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1、 光阑光阑X 射线管射线管探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪晶体晶体一一.实验规律实验规律1922 23年年康康普普顿顿研研究究了了X射射线线在在石石墨墨上上的的散散射射 0散射波长散射波长,0 石墨体石墨体(散射物质散射物质)j 01散射曲线的三个特点：散射曲线的三个特点：1.除原波长除原波长 0外，出现了外，出现了移向长波方面的新的散射波移向长波方面的新的散射波长长 。2.新波长新波长 随散射角随散射角 的的增大而增大。增大而增大。3.当散射角增大时，原波当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高。长的谱线强度升高。散射出现了散射出现了 0的现象，的
2、现象，称为称为康普顿散射。康普顿散射。.o（A）0.7000.750波长波长.Mo，K 2=2.41 10-3nm（实验值）实验值）只有当入射波长只有当入射波长 0与与 c可比拟时，康普顿可比拟时，康普顿效应才显著。效应才显著。因此要用因此要用X射线才能观察到。射线才能观察到。实验表明：实验表明：c 称为电子的称为电子的康普顿波长康普顿波长 c=0.0241新散射波长新散射波长 入射波长入射波长 0，和散射物质无关。和散射物质无关。波长的偏移波长的偏移 =0 只与散射角只与散射角 有关，有关，实验规律是：实验规律是：3称为电子的称为电子的Compton波长波长只只有有当当入入射射波波长长 0与
3、与 c可可比比拟拟时时 康康普普顿顿效效应应才显著才显著 因此要用因此要用X射线才能观察到射线才能观察到波长的偏移只与散射角波长的偏移只与散射角 有关有关 c=0.0241=2.41 10-3nm（实验值实验值）4经典理论又一次遇到困难经典理论又一次遇到困难 经典散射理论：经典散射理论：当波长当波长 0 0的射线入射后的射线入射后 使电偶极子使电偶极子受迫振动受迫振动 发出散射波的波长在发出散射波的波长在各方各方均是均是 0 0 康普顿采用了爱因斯坦的康普顿采用了爱因斯坦的光量子光量子假说假说 成功成功地解释了实验现象地解释了实验现象 进一步证明了光量子假说的正确性进一步证明了光量子假说的正确
4、性 5 康普顿用光子理论做了成功的解释：康普顿用光子理论做了成功的解释：X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰弹性碰撞撞 碰撞过程中能量与动量守恒碰撞过程中能量与动量守恒二二.康普顿效应的理论解释康普顿效应的理论解释 经典电磁理论难解释为什么有经典电磁理论难解释为什么有 0的散射，的散射，碰撞碰撞光子把部分能量光子把部分能量传给电子传给电子外层电子束缚能外层电子束缚能 eV,室温下室温下 kT10-2eV，），）（波长波长1的的X射线射线，其光子能量，其光子能量 104 eV，e自由电子（静止）自由电子（静止）m0h 光子的能量光子的能量 散射散射X射线射线频率频率
5、波长波长 6康普顿康普顿假设假设:碰撞过程碰撞过程 遵守遵守能量能量守恒定律和守恒定律和动量动量守恒定律守恒定律利用相对论能量与动量关系利用相对论能量与动量关系能量守恒：能量守恒：x-动量守恒：动量守恒：7电子的电子的Compton波长波长反冲电子反冲电子散射光子散射光子波长改变最大波长改变最大实验值实验值 c=0.0241 =2.41 10-3nm康普顿散射公式：康普顿散射公式：8解释在散射线中还有原波长的成分解释在散射线中还有原波长的成分如果光子与石墨中被原子核束缚得很紧的电如果光子与石墨中被原子核束缚得很紧的电子发生碰撞（内层电子）子发生碰撞（内层电子）这样这样 散射光的能量散射光的能量
6、(波长波长)几乎不改变几乎不改变从而散射线中还有与从而散射线中还有与原波长原波长相同的射线相同的射线原子序数愈大的散射体原波长的成分愈多原子序数愈大的散射体原波长的成分愈多相当于光子和相当于光子和整个原子整个原子碰撞（碰撞（m0是原子质量）是原子质量）9 这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚得很紧的电子发生碰撞。得很紧的电子发生碰撞。为什么康普顿散射中还有原波长为什么康普顿散射中还有原波长 0 呢呢？光子和整个原子碰撞。光子和整个原子碰撞。内层电子束缚能内层电子束缚能103104eV，不能视为自由，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。而应视为与原子是一个
7、整体。所以这相当于所以这相当于即即 散射光子波长不变，散射光子波长不变，散射线中还有与原波散射线中还有与原波长相同的射线。长相同的射线。在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，10 因为自由电子若吸收光子，就无法同时满足因为自由电子若吸收光子，就无法同时满足能量守恒和动量守恒。能量守恒和动量守恒。1.为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应 那样吸收光子而是散射光子？那样吸收光子而是散射光子？三三.讨论几个问题讨论几个问题违反相对论！违反相对论！自由电子自由电子不可能吸收光子，不可能吸收光子，只能散射光子。只能散射光子。自
8、由自由电子电子吸收吸收光子光子112.为什么在光电效应中不考虑动量守恒？为什么在光电效应中不考虑动量守恒？光子光子 电子系统能量仍可认为是守恒的。电子系统能量仍可认为是守恒的。在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，原子也要参与动量交换，原子也要参与动量交换，光子光子 电子系统动量电子系统动量不守恒。不守恒。又因原子质量较大，能量交换可忽略，又因原子质量较大，能量交换可忽略，3.为什么可见光观察不到康普顿效应？为什么可见光观察不到康普顿效应？因可见光光子能量不够大，原子内的因
9、可见光光子能量不够大，原子内的电子不电子不能视为自由，能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。所以可见光不能产生康普顿效应。12四四.康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义 支持了支持了“光量子光量子”概念，进一步证实概念，进一步证实了了 首次实验证实了爱因斯坦提出的首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子光量子 具有动量具有动量”的假设的假设 证实了证实了在微观领域的单个碰撞事件中，在微观领域的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿康普顿获得获得1927年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。p=/c=h /c=h/=h 131925 26年，吴有
10、训用银的年，吴有训用银的X射线（射线（0=5.62nm）为入射线，为入射线，五五.吴有训对研究康普顿效应研究的贡献吴有训对研究康普顿效应研究的贡献1923年参加了发现康普顿效应的研究工作，年参加了发现康普顿效应的研究工作，对对证实证实康普顿效应作出了重要贡献。康普顿效应作出了重要贡献。在同一散射角（在同一散射角（=120 ）测量各种波长的散射测量各种波长的散射光强度，作了大量光强度，作了大量 X 射线散射实验。射线散射实验。以以15种轻重不同的元素为散射物质，种轻重不同的元素为散射物质，141.与散射物质无关与散射物质无关,仅与散射角有关。仅与散射角有关。曲线表明：曲线表明：轻元素轻元素重元素
11、重元素2.，。吴有训吴有训的康普的康普顿效应顿效应散射实散射实验曲线验曲线散射角散射角15 证实了康普顿效应的普遍性证实了康普顿效应的普遍性 证实了两种散射线的产生机制：证实了两种散射线的产生机制：外层电子（自由电子）散射外层电子（自由电子）散射 0 内层电子（整个原子）内层电子（整个原子）)散射散射 在康普顿的一本著作在康普顿的一本著作“X-Rays in theory and experiment”(1935)中，中，有有19处引用了吴有训的工作。处引用了吴有训的工作。书中两图并列作为书中两图并列作为康普顿效应康普顿效应的证据。的证据。吴有训工作的意义：吴有训工作的意义：16五十年代的吴有
12、训五十年代的吴有训吴有训吴有训（18971977）物理学家、教育家物理学家、教育家中国科学院副院长中国科学院副院长曾任清华大学物理系曾任清华大学物理系主任、理学院院长主任、理学院院长1928年被叶企孙聘为年被叶企孙聘为清华大学物理系教授清华大学物理系教授对证实康普顿效应作对证实康普顿效应作出了重要贡献出了重要贡献17普朗克常数普朗克常数 h的意义的意义:康普顿效应是一种量子现象康普顿效应是一种量子现象若若 h=0 =0 (经典结果经典结果)实际实际 h 0 0 (量子效应量子效应)但但 h很小，量子效应很难检测，很小，量子效应很难检测，只是在微观领域只是在微观领域h的作用才明显。的作用才明显。
13、(前面因前面因 m0很小，很小，才不为才不为0)h是划分经典、量子界限的物理量；是划分经典、量子界限的物理量；h起作用的领域，即量子效应存在的起作用的领域，即量子效应存在的 领域。领域。18光电效应和康普顿效应都包含有电子与光光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，下面哪种说法是正确子的相互作用过程，下面哪种说法是正确的？的？（a)两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程；两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程；（b)光电效应是由于电子吸收光子能量而产生的。而康光电效应是由于电子吸收光子能量而产生的。而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生的；普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞
14、而产生的；（c)两种效应都服从动量守恒与能量守恒定律。两种效应都服从动量守恒与能量守恒定律。19例例4.在康普顿效应中，入射光的波长为在康普顿效应中，入射光的波长为310-3 nm，反冲电子的速度为光速的反冲电子的速度为光速的60%，求散射光的波长和散，求散射光的波长和散射角。射角。解解能量守恒：能量守恒：20散射角散射角康普顿散射公式：康普顿散射公式：21例例5.波长为波长为 0=0.020 nm 的的 X 射线与自由电子发生射线与自由电子发生碰撞，若从与入射角成碰撞，若从与入射角成90角的方向观察散射线。求：角的方向观察散射线。求：（1）散射线的波长；（）散射线的波长；（2）反冲电子的动能
15、；）反冲电子的动能；（3）反冲电子的动量。反冲电子的动量。解解康普顿散射公式：康普顿散射公式：22234 玻尔的量子论玻尔的量子论 一、实验事实一、实验事实 二、经典物理的困难二、经典物理的困难 三、玻尔的量子论三、玻尔的量子论24 量子理论发展进程中必须提及的贡献量子理论发展进程中必须提及的贡献 首次把量子思想用到原子结构和原子光谱首次把量子思想用到原子结构和原子光谱 一、实验事实一、实验事实2.原子光谱原子光谱 离散的离散的线状谱线状谱红红蓝蓝紫紫6562.84340.54861.31)氢原子的可见光光谱：氢原子的可见光光谱：25A即由此得来即由此得来。1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃
16、格斯特朗（A.J.Angstrom）测得氢可见光光谱的红线测得氢可见光光谱的红线26氢原子的能级图氢原子的能级图赖曼系巴耳末系帕邢系272)氢原子光谱的规律氢原子光谱的规律巴耳末公式巴耳末公式R称称为里德伯常量为里德伯常量则则巴耳末公式写成巴耳末公式写成28推广巴耳末公式推广巴耳末公式 得到广义巴耳末公式得到广义巴耳末公式赖曼系，紫外区赖曼系，紫外区巴尔末系，巴尔末系，帕邢系，帕邢系，布拉开系，红外区布拉开系，红外区普丰德系，红外区普丰德系，红外区紫外区紫外区红外区红外区可可见见光光其他元素的光谱也有类似的规律性。其他元素的光谱也有类似的规律性。原子光谱线系的规律性深刻地反映了原子内部的规律性
17、原子光谱线系的规律性深刻地反映了原子内部的规律性293)光谱项光谱项 里兹组合原理里兹组合原理 将氢原子光谱规律推广到一般发光将氢原子光谱规律推广到一般发光 得得称为光谱项称为光谱项二、经典物理的困难二、经典物理的困难 1.怎么解释原子是稳定的怎么解释原子是稳定的 按照经典理论按照经典理论 电子绕着原子核在高速旋转电子绕着原子核在高速旋转 将不断辐射电磁波将不断辐射电磁波 能量的不断减少能量的不断减少 最终最终 电子将电子将坍缩坍缩到原子核上到原子核上 2.怎么怎么解释原子的线状谱解释原子的线状谱 经典电动力学无能为力经典电动力学无能为力30二二二二.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原
18、子理论玻尔的氢原子理论（1 1）定态假设）定态假设 原子系统只能处在原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽然作加速运动，但并不态中，电子虽然作加速运动，但并不辐射电磁波，这些状态称为原子的稳辐射电磁波，这些状态称为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分定状态（简称定态），相应的能量分别为别为 。（2 2）频率条件）频率条件 当原子从一个能量为当原子从一个能量为 的的定态跃迁到另一能量为定态跃迁到另一能量为 的定态时，就要发的定态时，就要发射或吸收一个频率为射或吸收一个频率为 的光子。的光子。玻尔辐射频率公式玻尔辐射频率公式玻玻 尔尔以普朗
19、克能量子和爱因斯坦光子概念为基础以普朗克能量子和爱因斯坦光子概念为基础31（3 3）量子化条件）量子化条件 在电子绕核作圆周运动中，在电子绕核作圆周运动中，其稳定状态必须满足电子的角动量其稳定状态必须满足电子的角动量 等于等于 的整数倍的条件。的整数倍的条件。角动量量子化条件角动量量子化条件 为量子数为量子数三三三三.氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算 根据电子绕核作圆周运动的模型及角根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量量子化条件可以计算出氢原子处于各定态动量量子化条件可以计算出氢原子处于各定态时的电子轨道半径。时的电子轨道
20、半径。32玻尔玻尔 半径半径 电子处在半径为电子处在半径为 的轨道上运动时，可以计的轨道上运动时，可以计算出氢原子系统的能量算出氢原子系统的能量 为为能量是量子化的。能量是量子化的。33基态能级；基态能级；的各稳定态称为受激态；的各稳定态称为受激态；时时能级趋于连续。能级趋于连续。玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论34氢原子的能级图氢原子的能级图赖曼系巴耳末系帕邢系玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论35 根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到氢原子光谱的波数公式氢原子光谱的波数公式与氢原子光谱经验公式
21、是一致的。与氢原子光谱经验公式是一致的。R R 理论值与实验值符合得很好。理论值与实验值符合得很好。玻尔的创造性工作对量子力学的建立有着深远的影响玻尔的创造性工作对量子力学的建立有着深远的影响。玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论36玻尔的贡献玻尔的贡献:1)成功地揭开了成功地揭开了“巴耳末公式之迷巴耳末公式之迷”2)首次打开了人们认识原子结构的大门首次打开了人们认识原子结构的大门 3)定态和频率假设在原子结构和分子结构定态和频率假设在原子结构和分子结构 的现代理论中仍是重要概念的现代理论中仍是重要概念 4)为量子力学的建立奠定了基础为量子力学的建立奠定了基础 但他
22、的但他的 理论理论是是半经典的半经典的 仍保留了仍保留了“轨道轨道”概念概念玻尔理论仍然以经典理论为基础，定态假设玻尔理论仍然以经典理论为基础，定态假设又和经典理论相抵触。又和经典理论相抵触。量子化条件的引进没有适当的理论解释。量子化条件的引进没有适当的理论解释。对谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。对谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷37例例6.如用能量为如用能量为12.6eV的电子轰击氢原子，将产生的电子轰击氢原子，将产生那些谱线？那些谱线？解解取取 n=338可能的轨道跃迁可能的轨道跃迁：31，32，21394.能级分立的实验验证能级
23、分立的实验验证 -夫兰克夫兰克-赫兹实验赫兹实验 1)原理原理 利用电子碰撞基态水银原子利用电子碰撞基态水银原子 若原子能量是一份一份的若原子能量是一份一份的(能级能级)则电子损失能量也是一份一份的则电子损失能量也是一份一份的激发态激发态基态基态402)物理图像物理图像若电子动能若电子动能 EKE2-E1 则电子损失则电子损失一部分一部分能量能量 电子将走得慢些电子将走得慢些若电子动能若电子动能 EKE2-E1 则电子可能会则电子可能会 连续损失几个的连续损失几个的E2-E1能量能量413)实验装置及实验结果实验装置及实验结果424)实验过程实验过程 观察电流变化观察电流变化 如果电流下降如果电流下降 说明电子损失能量说明电子损失能量 所以要所以要单调地升电压单调地升电压 观察全过程观察全过程 中电压在什么中电压在什么值值时电流下降时电流下降(电子损失能量电子损失能量)发现电流下降对应的相邻电压值差为发现电流下降对应的相邻电压值差为4.9V43根据发光的频率条件可知根据发光的频率条件可知水银原子的基态和第水银原子的基态和第1激发态的能量差是激发态的能量差是从而证明了能级分立从而证明了能级分立44