平面机构的自由度和速度.ppt

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1、第一章平面机构的自由度 和速度分析主主主主要要要要内内内内容容容容:运运动动副副及及其其分分类类运运动动简简图图机机构构具具有有确确定定运运动动的的条条件件机机构构速速度度瞬瞬心心及及分分析析本本本本章章章章重重重重点点点点:机机构构具具有有确确定定运运动动的的条条件件机机构构速速度度瞬瞬心心及及分分析析本本本本章章章章难难难难点点点点:机机构构速速度度瞬瞬心心及及分分析析1.1运动副及其分类构件之间直接接触并能产生一定 形式相对运动的(可动)连接。运动副元素：两构件上直接参加接触构成运动副的部分。运动副运动副：自由度和运动副约束自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度1.

2、1运动副及其分类按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。1.低副 两构件以面接触而形成的运动副。(1)转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。a)固定铰链一、平面运动副1.1运动副及其分类b)活动铰链转动副1.1运动副及其分类(2)移动副：只允许两构件作相对移动。移动副1.1运动副及其分类2.高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。凸轮副1.1运动副及其分类齿轮副3.1机构的组成二、空间运动副若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。螺旋副球面副3.1机构的组成1.2 平面机构的运动简图 运动副及构件的表示方法1.构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。1.2

3、平面机构的运动简图 2.转动副构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。1.2 平面机构的运动简图 3.移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。1.2 平面机构的运动简图 4.平面高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。凸轮副凸轮副齿轮副齿轮副1.2 平面机构的运动简图 1.2 平面机构的运动简图 绘制机构运动简图的步骤1）

4、功能分析。确定机械系统的总功能和进行功能分解。2）绘制机械系统运动循环图。3）执行（工作）机构选型。4）绘制机械系统的运动方案图。5）机构的尺度综合。6）绘制机械系统运动简图。例1.1试绘制内燃机的机构运动简图1.2 平面机构的运动简图 气缸体气缸体1活塞活塞2进气阀进气阀3排气阀排气阀4连杆连杆5曲轴曲轴6凸轮凸轮7顶杆顶杆8齿轮齿轮10解：1）分析运动，确定构件的类型和数量2）确定运动副的类型和数目3）选择视图平面4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件1.2 平面机构的运动简图 1.2 平面机构的运动简图 举例n鄂式破碎机n缝纫

5、机引线机构图1-9 活塞泵 p.101.找固定件(1个)、原动件(1个)、从动件 2.找运动副 1.3 平面机构的自由度1.实例分析 不能产生运动 给定构件1运动参数 =(t)构件2、3的运动是确定的 机构具有确定运动的条件 F=0 F=0 机构不动机构不动原动件数目机构自由度数目给定构件1运动参数 =(t)，构件2、3、4的运动是不确定的 再给定构件4运动参数 =(t)，构件2、3的运动是确定的1.3 平面机构的自由度 F F 原动件数原动件数 机构运动不确定机构运动不确定 原动件数目机构自由度数目2.结论 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称机构的自由度。平面机构具有确定运动

6、的条件：机构原动件个数应等于机构的自由度数目。原动件数自由度数，机构无确定运动 原动件数自由度数，机构在薄弱处损坏 1.3 平面机构的自由度2 F F 原动件数原动件数 杆杆2 2被拉断被拉断 平面机构自由度的计算 1.构件自由度 一个构件未用运动副与其它构件连接之前，有三个自由度。当用运动副连接后，构件间的相对运动受到约束，失去一些自由度。运动副不同，失去的自由度数目和保留的自由度数目也不同。1.3 平面机构的自由度2.计算公式n：机构中活动构件数；Pl：机构中低副数；Ph：机构中高副数；F：机构的自由度数；F=3n-2Pl-Ph 3.计算实例 n=3,Pl=4,Ph=0 F=3n-2Pl-

7、Ph=33-2Pl-Ph =33-24-0设则=1 1.3 平面机构的自由度v计算实例 n=5,Pl=7,Ph=0F=3n2PlPh=35270=1解：3.3 平面机构的自由度 自由度计算时应注意的几种情况 1.复合铰链2.局部自由度 3.虚约束 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。说说说说 明明明明 个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。说说说说 明明明明 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。说说说说 明明明明4.虚约束常见情况及处理方法 说说说说 明明明明5.虚约束对机构的影响说说说说 明明明明1.3 平面机构的自由度解解:1.

8、如不考虑上述因素，解得：K=9,n=K1=8原动件数 F 机构运动不确定结论错误！2.重解重解：n=7，原动件数=F 机构有确定运动PL=10，PH=1，原动件数=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=37291=2123456789局虚复合例例:图图1-17 1-17 P14P14利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析)12P12V21V12(一一)速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法:瞬心瞬心绝对绝对瞬心(其中一刚体静止)相对相对瞬心(两刚体均运动)相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重合点具同一瞬时绝对速度的重合点2.速度瞬心的求法:作相对运动的两刚体,任何时间总有一点的

9、绝对速度相等相对速度=01.1.速度瞬心的意义速度瞬心的意义:两刚体相对运动绕瞬心的转动(二二)瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用2.2.速度瞬心的求法速度瞬心的求法:组成纯滚动高副组成纯滚动高副接触点是瞬心P122V211V1212P12瞬心的数目:N=K(K-1)/2 (1-2)N=K(K-1)/2 (1-2)瞬心的求法:已知两个重合点已知两个重合点的相对速度求瞬心 图1-18组成转动副组成转动副转动副是瞬心 图1-19组成移动副组成移动副瞬心位于导轨垂线的无穷远处P12所有重合点的相对速度移动方向P12接触点的相对速度=0组成滑动兼滚动

10、副组成滑动兼滚动副瞬心位于过接触点的公法线方向接触点的相对速度沿切线方向不直接接触两构件不直接接触两构件的瞬心不直接接触两构件的瞬心不直接接触两构件的瞬心三心定理三心定理证明证明:123VC2VC3分析分析:重合点C（C2、C3）的绝对速度VC2=VC3 假设假设:第三个瞬心(P23)不在P12及P13的连线上,而在C点。图1-20(P.14)K=3，N=3(31)/2=3 作平面运动的三个构件共有三个瞬心三个构件共有三个瞬心,它们位于同一直线上。它们位于同一直线上。可得：P12(构件1、2)、P13(构件1、3)是(绝对)瞬心VC2 VC3 它们方向不可能一致 C点不可能是第三个瞬心 P23

11、(瞬时绝对速度的重合点)第三个瞬心应在 P12P13的连线上。P12P13C1234P24P13例例1-81-8：图1-21 P.15K=4,N=43/2=6P23P34P14P12构件构件2 2、1 1、4 4 在P12P14连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在P23P34连线上找找P24:找找P13：构件构件1 1、2 2、3 3 在P12P23连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在P14P34连线上例1-9：图1-22 P.16 K=4,N=4(41)/2=6找找P13：构件构件1 1、2 2、3 3 在P12P23连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在P14P34连线上 过P1

12、4作导轨垂线找找P24：构件构件2 2、1 1、4 4 在P12P14连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在P23P34连线上 过P23作导轨垂线A1B234CP34P24P34P13P14P12P23(二)瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用 p.16瞬心瞬心相对速度=0 ,绝对速度相等 速度分析1234P12P14P23P34P24P13(知知2 2 4)4)P24是构件2、4的瞬心 两者 的同速点该点 构件2绝对速度：VE=2LEA 构件4绝对速度：VE=4LEDADE1.1.铰链四杆机构铰链四杆机构(图1-21)两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心两构件的角速度与其绝对瞬心至

13、相对瞬心的距离成反比。的距离成反比。2.2.滑动兼滚动接触的高副滑动兼滚动接触的高副:(A)(B)C132P12 P13 P23nnP12 过接触点的公法线上三心定理求解图1-23(D)角速度与连心线被轮廓接触点公法线 所分割的两线段长度成反比用在齿轮机构(齿轮或摆动从动件凸轮机构)3.3.直动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构(同上)图1-24231O1V2P23P12P P1212 过接触点的公法线上 三心定理求解P P13 13(回转副是瞬心)P P2323 构件2、3的瞬心位于导轨垂线(三心定理)过P13导轨的无穷远处K=3,N=3(31)/2=3(P13)小结:一.基本概念:机器、机构

14、、构件、零件、运动副(定义,判断)、瞬心 二.基本内容:1.自由度计算 2.计算自由度应注意事项 3.绘制运动简图 4.机构具有确定运动的条件 5.瞬心的求法 作业nS206 邓老师n机械原理作业集(p4五(2,3);p8五(1，2，4，5)n机械设计作业集（两本一共4元）下周一收齐钱由班长到邓老师处集体购买，下周一收齐钱由班长到邓老师处集体购买，作业下下周一交作业下下周一交三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m1个转动副。1.3 平面机构的自由度惯性筛机构C处为复合铰链计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。n=5,Pl=7,Ph=0=35-270=

15、1F=3n-2PlPh1.3 平面机构的自由度滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。计入局部自由度时n=3,Pl=3,Ph=1F=33-2-1=2与实际不符1.3 平面机构的自由度应除去局部自由度，即把滚子和从动件看作一个构件。处理方法处理方法 实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。教材图教材图1-13b动画动画N=2,Pl=2,Ph=1,F=32-221=1与实际相符1.3 平面机构的自由度n=4,Pl=6,Ph=0构件5给机构引入三个自由度，四个约束。多出的一个约束对机构的运动不起独立的限制作用，是虚约束。与实际不符F=34-260=01

16、.3 平面机构的自由度n=3,Pl=4,Ph=0F=33-240=1处理方法与实际相符应除去虚约束，即将产生虚约束的构件5及运动副除去不计。1.3 平面机构的自由度1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副存在虚约束。计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。虚约束常见情况及处理1.3 平面机构的自由度虚约束常见情况及处理计算中只计入一个移动副。2.两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。1.3 平面机构的自由度 3.两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束。虚约束常见情况及处理计算中只计入

17、一个转动副。1.3 平面机构的自由度虚约束常见情况及处理计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。4.两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接时，将产生虚约束。1.3 平面机构的自由度虚约束常见情况及处理计算中应将对称部分除去不计。5.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。1.3 平面机构的自由度虚约束对机构的影响机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。1.3 平面机构的自由度