中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第五章 基本图形(一)考点集训18 三角形与全等三角形试题.doc

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1、-考点集训18三角形与全等三角形一、选择题1在ABC中,若A95,B40,则C的度数为( C )A35 B40 C45 D50【解析】C180AB180954045,故选C.2若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( A )A6 B3 C2 D11【解析】设第三边为x,则4x10,所以符合条件的整数为6,故选A.3如图,在ABC和DEF中,BDEF,ABDE,添加下列一个条件后,仍然不能证明ABCDEF,这个条件是( D )AAD BBCEFCACBF DACDF【解析】添加AD,利用ASA可得ABCDEF;添加BCEF,利用SAS可得ABCDEF;添加ACBF,利用AAS可得AB

2、CDEF;故选D.4如图,在正方形ABCD中,连结BD,点O是BD的中点,若M,N是边AD上的两点,连结MO,NO,并分别延长交边BC于两点M,N,则图中的全等三角形共有( C )A2对 B3对 C4对 D5对【解析】可以判断ABDBCD,MDOMBO,NODNOB,MONMON,全等三角形一共有4对故选C.5如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,则P1,P2,P3,P4四个点中不符合条件的是( B )AP1 BP2 CP3 DP4【解析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可,第5题图),第6题图)6如图,在矩形ABCD中(ADAB),点E是BC上一点,且DEDA,AFD

3、E,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( B )AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF二、填空题7如图,OP平分MON,PEOM于点E,PFON于点F,OAOB.则图中有_3_对全等三角形【解析】OPEOPF,AEPBFP,OAPOBP.,第7题图),第8题图)8如图,两个相同的矩形摆成“L”字形,则CFA_45_度9如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABOADO,下列结论:ACBD;CBCD;ABCADC;DADC,其中正确结论的序号是_【解析】由ABOADO得:ABAD,AOBAOD90,BACDAC,又ACAC,所以,有ABCADC,CBCD,所以,正

4、确,第9题图),第10题图),第11题图)10如图,在ABC中,ABAC13 cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若EBC的周长为21 cm,则BC_8_cm.【解析】EBC周长为21,而AEDBED知AEBE,ACBC21,BC21138 cm.11如图,在RtABC中,A90,BD平分ABC,交AC于点D,且AB4,BD5,则点D到BC的距离是_3_【解析】在RtABD中,由AB4,BD5知AD3.作DEBC,BDABDE,DEAD3.12如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为3,宽为1,A,B两点在网格格点上若点C也在网格格点上,以A,B,C为顶点的三角形面积为3,则满足条件

5、的点C有_9_个【解析】ABC的面积为3,而点C也在格点上,满足条件的点如图三、解答题13一个平分角的仪器如图所示,其中ABAD,BCDC.求证:BACDAC.解:在ABC和ADC中,ABCADC(SSS),BACDAC14如图,在ABC中,ABAC,把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE,连结BD,CE交于点F.(1)求证:AECADB;(2)若AB2,BAC45,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长解:(1)由旋转的性质得:ABCADE,且ABAC,AEADACAB,BACDAE,BACBAEDAEBAE,即CAEDAB,在AEC和ADB中,AECADB(SAS)(2)四边形ADFC是菱

6、形,且BAC45,DBABAC45,由(1)得ABAD,DBABDA45,ABD为直角边为2的等腰直角三角形,BD22AB2,即BD2,ADDFFCACAB2,BFBDDF2215感知:如图,AD平分BAC.BC180,B90,易知:DBDC.(1)探究:如图,AD平分BAC,ABDACD180,ABD90,求证:DBDC.(2)应用:如图,四边形ABCD中,B45,C135,DBDCa,则ABAC_a_(用含a的代数式表示)解:(1)如图中,过D作DEAB于E,DFAC于F,DA平分BAC,DEAB,DFAC,DEDF,BACD180,ACDFCD180,BFCD,在DFC和DEB中, DFCDEB(AAS),DCDB(2)如图连结AD,过D作DEAB于E,DFAC于F,BACD180,ACDFCD180,BFCD,在DFC和DEB中, DFCDEB(AAS),DFDE,CFBE,在RtADF和RtADE中,ADFADE(HL),AFAE,ABAC(AEBE)(AFCF)2BE,在RtDEB中,DEB90,BEDB45,BDa,BEa,ABACa【精品文档】第 3 页

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