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1、【人教版八上数学Flash课件配套教案】同底数幂的乘法一、教学目标(一)知识与技能：理解同底数幂乘法法则，能够运用其进行简单的计算，并解诀简单的实际问题.(二)过程与方法：经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力，体会由特殊到一般再到特殊及转化的思想方法，逐步积累数学活动经验.(三)情感态度与价值观：过积极参与独立思考、合作交流等活动，感受成功的喜悦，进一步增强学习数学的自信心及合作意识，逐步养成勤于动脑、善于动手、勇于动口的良好学习习惯.二、教学重点、难点重点：正确理解同底数幂乘法法则及运用性质进行有关计算.难点：同底数幂乘
2、法法则的推导、理解及灵活运用.三、教学过程温故而知新an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？解：1015103 =(101010)(101010) 在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次. =(101010) =1018探究请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.(1) 2522 = ( )( ) = _ = 2( )(2) a3a2 = ( )( ) = _ = a( )(3) 5m5n = ( )
3、( ) = _ = 5( )思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？a ma n =(aaa)(aaa) =( aaa) = a m+n 同底数幂乘法法则：aman =_.(m，n都是正整数) 即：同底数幂相乘，底数_，指数_.条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加练一练计算：(1) 105106 =_； (2) a7a3 =_；(3) x5x7 =_； (4) (-b)3(-b)2 =_.比一比类比同底数幂的乘法公式：a2a6a3 =_想一想当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示amanap等于什么呢？amanap =_.(m，n，p都是正整数)例
4、1 计算：(1) x2x5 (2) aa6 (3) (-2)(-2)4(-2)3 (4) xmx3m+1解：(1) x2x5=x2+5=x7 (2) aa6=a1+6=a7(3) (-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256(4) xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1拓展延伸1.计算：(1)(a+b)2(a+b)3 (2)(m-n)3(m-n)2(m-n)6 (3)(x-y)2(y-x)5解：(1)(a+b)2(a+b)3 =(a+b)2+3 =(a+b)5(2)(m-n)3(m-n)2(m-n)6 =(m-n)3+2+6 =(m-n)11(3)(x-y)2(y-
5、x)5 =(y-x)2(y-x)5 =(y-x)2+5 =(y-x)7方法总结：公式aman = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其它代数式. 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算.2.同底数幂乘法法则的逆用：想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？am+n = aman填一填：(1) a6 = a_ = a2_(2) 若 xm = 3，xn = 2，那么：xm+n =_.练习计算：(1) b5b (2) (3) a2a6 (4) y2nyn+1解：(1) b5b=b5+1=b6(2) =(3) a2a6=a2+6=a8 (4) y2nyn+1=y2n+n+1=y3n+1课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力. 教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.