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1、北师大版九年级数学下册课时同步练习-2.5用三种方式表示二次函数(1)附答案一、填空题: 1.两个数的和为4,这两个数的积最大可以达到_. 2.把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形, 它们的面积和最小是_.二、解答题: 3.一个三角形的底边和这边上的高的和为10, 这个三角形的面积最大可以达到多少? 4.正方形的周长为L,面积为S,用L表示出函数S的关系式. 5.如图,ABC是边长为4的等边三角形,P是BC上的点,PDAC交AB于D,PEAB交AC于E,设PB为x,四边形ADPE的面积为y.求y与x之间的函数关系式. 6.一个运动员练习推铅球,铅球刚出手时,离地面米,
2、铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米,铅球运行中最高点离地面3米, 已知铅球走过的路线是抛物线,求该抛物线的函数关系式. 7.在一个函数中的两个变量的对应值如下表:x -2-1012y30 -103 请你通过画图像,写出两个变量间的关系式. 8.有一个函数图像经过下列各点:(-2,3),(-1,0),(0,-1),(1,0),(2,3). (1)请你描述该函数图像 (2)写出两个变量间的函数关系式. (3)你能通过表格的形式,列出两个变量的对应值,使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗? 9.某二次函数用表格表示如下:x -3-2 -1 012345y -29 -15 -5 131-
3、5 -15-29 (1)根据表格,说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向; (2)说明x为何值时,y随x的增大而增大. (3)你能用表达式表示这个函数关系吗?答案:1.4 2.312.5cm23.设底边长为x,则底边上的高为10-x,设面积为y,则y=x(10-x)=-(x2-10x)=-(x2-10x+25-25)=-(x-5)2+12.5.故这个三角形的面积最大可达12.5.4. .5.由已知得BPDBCA.故, ,过A作ADBC,则由B=60,AB=4,得AD=ABsin60=,故,. .6.由已知得OA=,OB=10,故A(0,),B(10,0),设y=a(x-h)2+k,则k=3,ah2+3=,a( 10-h)2+3=0,得a=-,h=4,即y=-(x-4)2+3.7.y=x2-1.8.(1)略 (2)y=x2-1 (3)略9.(1)对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,3),开口向下; (2)当x1时,y随x 的增大而增大;(3)y=-2(x-1)2+3.3