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1、【解析版】专题2.12第2章有理数的运算单元测试(基础卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共26题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020春江夏区校级期中)下列四个有理数中,最小的一个是()A1B0CD1【分析】根据正数大于一切负数,即可得出答案,负数0即可解答【解析】101故最小的一个是1故选:A2(2020春大丰区期中)若a0,则a为()A正数B0和正数C负数D0和负数【分析】根据不等式的性质,可得答
2、案【解析】两边都乘以1,不等号的方向改变,得a0,故选:C3(2019春黄浦区期中)在125%;25;0;0.3;0.67;4;5中,非负数有()A2 个B3 个C4 个D5 个【分析】要做此题,必须弄清正数和负数的定义,理解非负数就是正数和0【解析】在125%;25;0;0.3;0.67;4;5中,非负数有125%;25;0;0.67;一共5个故选:D4(2019春崂山区期中)如图,的相反数在数轴上表示的点位于()两个点之间A点 E和点 FB点 F 和点GC点 G和点 HD点H和点I【分析】先求出的相反数,再根据12,确定在数轴上的位置【解析】的相反数是,12,位于1和2中间,即:位于点H和
3、点I之间,故选:D5(2019秋翁牛特旗期中)已知|x2|3,则x的值为()A5B1C5,1D5,1【分析】根据绝对值的意义即可求解【解析】|x2|3x23x5或x1故选:D6(2019春浦东新区期中)在(3)4、0、|3.5|、2.37、(1)5、3.1415七个数中,负有理数有()A2个B3个C4个D5个【分析】根据乘方的性质,相反数的意义,绝对值的性质,可得答案【解析】(3)481,|3.5|3.5,(1)51,负有理数有(3)4、(1)5、3.1415,共有4个;故选:C7(2019秋邳州市期中)有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,则下列式子:b0a;|b|a|;ab0;aba+b,
4、其中正确的是()A、B、C、D、【分析】观察数轴可得:b0a,|b|a|,据此及有理数的运算法则逐个分析即可【解析】由数轴可得:b0a,|b|a|b0a,正确;|b|a|,错误;ab0,错误;aba+b,正确综上,正确故选:B8(2019秋江阴市期中)已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|1a|+|b+2|的结果是()A2a+2b+3B2a+2b+1C2b+3D2b+1【分析】根据a、b在数轴上的位置,确定a+b,1a,b+2的符号,从而进行化简【解析】由a、b在数轴上的位置可知,1a2,2b1,|a|b|,因此a+b0,1a0,b+20,|a+b|1a|+|b+2|a+
5、ba+1+b+22b+3,故选:C9(2019秋无锡期中)若|x|2,|y|5,且xy0,则xy的值等于()A3或7B3或7C3或3D7或7【分析】根据|x|2,|y|5,且xy0,可以求得x,y的值,从而可以求出xy的值【解析】|x|2,|y|5,x2,y5,又xy0,x2,y5或x2,y5,当x2,y5时,xy253,当x2,y5时,xy2(5)3,故选:C10(2019秋连云港期中)如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周,点A到达了点A的位置,则此时点A表示的数是()ABC2D2【分析】直径为1个单位长度的圆形的周长为,即AA,也就是A点所表示
6、的数的绝对值是,在原点的左边,因此A所表示的数为【解析】AA,即A点所表示的数的绝对值是,在原点的左边,因此A所表示的数为故选:A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020雅安)如果用+3表示温度升高3摄氏度,那么温度降低2摄氏度可表示为2【分析】直接利用正负数的意义分析得出答案【解析】如果用+3表示温度升高3摄氏度,那么温度降低2摄氏度可表示为:2故答案为:212(2020咸宁)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是3【分析】A在数轴上表示的数是3,根据相反数的含义和求法,判断出点A表示的数的相反数是多少即可【解析】点A在数轴上表示
7、的数是3,点A表示的数的相反数是3故答案为:313(2020湘潭)在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为3(任意写出一个即可)【分析】根据数轴表示数的意义,可得出答案为3,2,1,0中任意写出一个即可【解析】在数轴上到原点的距离小于4的整数有:3,3,2,2,1,1,0从中任选一个即可故答案为:3(答案不唯一,3,2,1,0,1,2,3任意一个均可)14(2019秋田家庵区期末)比较两数大小:|3|(3)(填“”,“”或“”)【分析】先求出各数的值,再比较出其大小即可【解析】|3|30,(3)30,33,|3|(3)故答案为:15(2019秋沭阳县期中)若|x|5,则x3的值为8或2【分析】由
8、x|5可求出x的值,再代入x3计算即可【解析】|x|5,x5或5,当x5时,x32,当x5时,x38,综上,x3的值为8或2故答案为:8或216(2019秋建湖县期中)已知|a|6,b216,且ab0,则a+2b的值是2或2【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b,计算即可【解析】|a|6,b216,a6,b4,ab0,a6,b4或a6,b4,则a+2b2或2,故答案为:2或217(2019秋钟楼区期中)用“”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有ab|b|a则:(1)9(1)8;(2)若3n1,则n的值是4【分析】(1)原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果;(2)已知等式利用
9、题中的新定义列出方程,解方程即可得到n的值【解析】(1)9(1)|1|9198;(2)依题意有|n|31,解得:n4故答案为:8;418(2019秋建湖县期中)如图所示是计算机程序计算,若开始输入x2,则最后输出的结果是56【分析】把x2代入程序中的解,根据结果与9比较大小,确定出最后输出的结果即可【解析】把x2代入程序得:(2)284849,把x4代入程序得:(4)2816889,把x8代入程序得:828648569,则最后输出的结果是56,故答案为:56三、解答题(本大题共6小题,共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋南充期中)将下列各数填入相应的大括号里,0.
10、618,3.14,260,2,0.010010001,0,0.正分数集合:0.618,0.;整数集合:260,2,0;非正数集合:,3.14,2,0.010010001,0;有理数集合:,0.618,3.14,260,2,0,0.;【分析】根据有理数的分类,可得答案【解析】正分数集合:0.618,0.;整数集合: 260,2,0;非正数集合:,3.14,2,0.010010001,0;有理数集合:,0.618,3.14,260,2,0,0.;故答案为:0.618,0.;260,2,0;,3.14,2,0.010010001,0;,0.618,3.14,260,2,0,0.20A,B,C,D四点
11、表示的有理数分别为1,3,5,8(1)画出数轴,并在数轴上表示出A、B、C、D四个点;(2)计算以下各点之间的距离:A、B两点,B、C两点,C、D两点【分析】(1)根据数轴上点的位置的确定方法解答即可;(2)根据数轴上两点间的距离等于表示两点的数的差的绝对值分别计算即可得解【解析】(1)如图所示,(2)AB|13|2,BC|53|8,CD|5(8)|321(1)如果|x|2,则x2;(2)如果xx,则x0;(3)如果|x|x,求x的取值范围;(4)如果|x|x,求x的取值范围【分析】(1)利用绝对值的定求解即可,(2)利用相反数的定义求解,(3)利用绝对值的性质求解即可,(4)利用绝对值的性质
12、求解即可【解析】(1)如果|x|2,则x2;故答案为:2(2)如果xx,则x0;故答案为:0(3)如果|x|x,则x0;(4)如果|x|x,则x022在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数(+2),|1|,1,0,(3.5)【分析】直接将各数在数轴上表示,再用不等号连接即可【解析】如图所示:,(+2)|1|01(3.5)23(2019秋兴化市校级月考)计算:(1)7(4)+(5)(2)(3)7.20.85.6+11.6(4)【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)先去掉绝对值,然后根据有理数的加减法即可解答本题;(3)根据有理数的加减法可以解答本题;(4)根据有理数的加减法可
13、以解答本题【解析】(1)7(4)+(5)7+4+(5)6;(2)6+0.2+(2)1.52.7;(3)7.20.85.6+11.6(7.2)+(0.8)+(5.6)+11.62;(4)424(2019秋崇川区校级期末)计算题:(1)()(2)(1)2020|1|(0.5)()【分析】(1)先把除法转化为乘法,再根据乘法分配律即可解答本题;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题【解析】(1)()()246+9141;(2)(1)2020|1|(0.5)()1(3) 325(2019秋海陵区校级期中)泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶,如果从市政府站台出发,向东行驶记为正,
14、向西行驶记为负,其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表(单位:km)序号123456路程1581122412(1)该车最后是否回到了市政府?为什么?(2)汽车耗油量为3升/千米,共耗油多少升?【分析】(1)求出各个路程数的和,若为0,就能回到市政府,若不为0,就不能回到市政府;(2)计算所有路程数的绝对值的和,再用耗油量去乘即可【解析】(1)15+8+(1)+12+(24)+(12)20,不能回到市政府,而在市政府的西边2千米;(2)3(15+8+1+12+24+12)372216(升),答:汽车耗油量为3升/千米,共耗油216升26(2019柳州模拟)阅读材料,求值:1+2+22+23
15、+24+22015解:设S1+2+22+23+24+22015,将等式两边同时乘以2得: 2S2+22+23+24+22015+22016 将下式减去上式得2SS220161 即S1+2+22+23+24+22015220161请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+210(2)1+3+32+33+34+3n(其中n为正整数)【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+210的值;(2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+3n的值【解析】(1)设S1+2+22+23+24+210,将等式两边同时乘以2,得2S2+22+23+24+211将下式减去上式,得2SS2111即S1+2+22+23+24+2102111;(2)设S1+3+32+33+34+3n,将等式两边同时乘以3,得3S3+32+33+34+3n+1,将下式减去上式,得3SS3n+11即2S3n+11得S1+3+32+33+34+3n11