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1、【解析版】专题2.5探索直线平行的条件(3)判定方法 姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020春岱岳区期末)如图,若12,则下列选项中可以判定ABCD的是()ABCD【分析】根据两条直线被第三条所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行可得只有D答案中1,2是AB和DC是被AC所截而成的内错角【解析】若12,则下列四个选项中,能够判定A
2、BCD的是D,故选:D2(2019秋锦州期末)如图,下列条件能判定ADBC的是()ACCBEBFDCCCFDCADC+ABC180【分析】根据平行线的判断对每一项分别进行分析即可得出答案【解析】A、CCBE,DCAB,故本选项错误,不符合题意;B、FDCC,ADBC,故本选项正确,符合题意;C、FDCA,DCAB,故本选项错误,不符合题意;D、C+ABC180,DCAB,故本选项错误,不符合题意;故选:B3(2020秋绿园区期末)如图,可以判定ADBC的条件是()A34BB5C12DB+BCD180【分析】分别利用同旁内角互补,两直线平行;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行得出答案
3、即可【解析】A、34,ABCD,本选项不符合题意;B、B5,ABCD,本选项不符合题意;C、12,ADBC,本选项符合题意;D、B+BCD180,ABCD,本选项不符合题意故选:C4(2020春江阴市期中)如图,在下列给出的条件中,不能判定ABDF的是()AA3BA+2180C14D1A【分析】利用平行线的判定定理,逐一判断,容易得出结论【解析】A、因为A3,所以ABDF(同位角相等,两直线平行),故本选项不符合题意B、因为A+2180,所以ABDF(同旁内角互补,两直线平行),故本选项不符合题意C、因为14,所以ABDF(内错角相等,两直线平行),故本选项不符合题意D、因为1A,所以ACDE
4、(同位角相等,两直线平行),不能证出ABDF,故本选项符合题意故选:D5(2020秋道里区期末)如图,下面哪个条件能判断DEBC的是()A12B4CC1+3180D3+C180【分析】同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,据此进行判断即可【解析】当12时,EFAC;当4C时,EFAC;当1+3180时,DEBC;当3+C180时,EFAC;故选:C6(2020东营区一模)如图,能判定EBAC的条件是()ACABEBBACEBDCABCBAEDBACABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线
5、八角”而产生的被截直线【解析】A、CABE不能判断出EBAC,故本选项错误;B、BACEBD不能判断出EBAC,故本选项错误;C、ABCBAE只能判断出EACD,不能判断出EBAC,故本选项错误;D、BACABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EBAC,故本选项正确故选:D7(2020秋宽城区期末)如图,给出下列条件:12;34;BDCE;B+BAD180,其中能推出ABDC的是()ABCD【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项【解析】12,ABDC,本选项符合题意;34,ADCB,本选项不符合题意;BDCE,ABCD,本选项符合题意;B+BAD180,ADCB,本选项不符合
6、题意则符合题意的选项为故选:B8(2020秋叙州区期末)如图,下列条件:12,3+4180,5+6180,23,72+3,7+41180中能判断直线ab的有()A3个B4个C5个D6个【分析】同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行依据平行线的判定方法即可得出结论【解析】由12,可得ab;由3+4180,可得ab;由5+6180,3+6180,可得53,即可得到ab;由23,不能得到ab;由72+3,71+3可得12,即可得到ab;由7+41180,713,可得3+4180,即可得到ab;故选:C9(2020秋香坊区期末)如图,下列条件:15;26;37;48其
7、中能判定ABCD的是()ABCD【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可【解析】15,ABCD,能判定ABCD;26,ADBC,不能判定ABCD;37;ADBC,不能判定ABCD;48,ABCD,能判定ABCD故选:C10(2019春西湖区校级月考)如图,下列四个条件中,能判断DEAC的是()A24B34CAFEACBDBEDC【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可【解析】34,DEAC,故选:B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2019春番禺区校级月考)如图,直线AB、CD与直线EF分别相交于E、F,1100,当280时,能使AB
8、CD【分析】先根据邻补角的定义求出BEF的度数,再根据平行线的判定定理即可得出结论【解析】1100,BEF180118010080,ABCD,2BEF80故答案为:8012(2019春西湖区校级月考)如图,2365,要使直线ab,则150度【分析】根据拼多多的判定解决问题即可【解析】要使直线ab,必须1+2+3180,1180656550,故答案为5013(2019春西湖区校级月考)如图,若170,234,336,则直线a与直线b的位置关系为ab【分析】利用三角形的外角的性质求出4,由41即可判断【解析】42+3,234,336,434+3670,170,41,ab故答案为ab14(2019春
9、西湖区校级月考)如图,根据以下条件:12;34;2+3+D180能判断ADBC的有(填序号)【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解析】12,可得ADBC;34,可得ABCD;2+3+D180,可得ADBC,故答案为:15(2019春西湖区校级月考)两块含30角的三角尺叠放如图所示,现固定三角尺ABC不动,将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动,使两块三角尺至少有一个组边互相平行,且点D在直线BC的上方,则BCD所有可能符合的度数为30或60或90或120【分析】有7种情形分别画出图形求解即可【解析】如图1中,当DEAB时,BCD30如图2中,当ABCE时,BCD60如图3中,当DE
10、BC时,BCD90如图4中,当ABCD时,BCD120综上所述,满足条件的BCD的值为30或60和90或12016(2020春三台县期末)如图,点E是BA延长线上一点,在下列条件中:13;5B;14且AC平分DAB;B+BCD180,能判定ABCD的有(填序号)【分析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案【解析】中,13,ADBC(内错角相等,两直线平行),不合题意;中,5B,ADBC(同位角相等,两直线平行),不合题意;中,14且AC平分DAB,24,ABCD,故此选项符合题意;中,B+BCD180,ABCD (同旁内角互补,两直线平行),故此选项符合题意;故答案为:17(2019春下城区期
11、末)如图,点E在AD的延长线上,下列四个条件:12;C+ABC180;CCDE;34,能判断ABCD的是(填序号)【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可【解析】由12,可以判定ABCD由C+ABC180,可以判定ABCD由CCDE,可以判定BCAD由34,可以判定BCAD故答案为18(2020春洪泽区期中)如图,下列条件中:(1)B+BCD180;(2)12;(3)34;(4)B5,能判定ABCD的条件个数有3个【分析】根据平行线的判定定理即可判断【解析】(1)B+BCD180,则ABCD;(2)12,则ADBC;(3)34,则ABCD;(4)B5,则ABCD,故能判定ABCD的条件个数有3
12、个故答案为:3三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020春越秀区校级期中)已知,如图,ABCADC,BF,DE分别平分ABC与ADC,且13求证:ABDC,请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由证明:BF,DE分别平分ABC与ADC,(已知)1ABC,2ADC(角平分线的定义)ABCADC,(已知)12(等量代换)13(已知)23(等量代换)ABDC(内错角相等,两直线平行)【分析】根据题目中的证明过程,可以写出相应的推理依据,本题得以解决【解析】证明:BF,DE分别平分ABC与ADC,(已知)1ABC,2ADC(角平分线的定义)AB
13、CADC,(已知)12,(等量代换)13,(已知)23(等量代换)ABDC(内错角相等,两直线平行)故答案为:角平分线的定义;已知;1,2;已知;3,等量代换;AB,DC,内错角相等,两直线平行20(2020春雨花区校级月考)如图,已知13,2+3180,请说明AB与DE平行的理由解:将2的邻补角记作4,则2+4180(邻补角的意义)因为2+3180 (已知)所以34(同角的补角相等)因为13(已知)所以14(等量代换)所以ABDE(同位角相等,两直线平行)【分析】根据平行线的判定解答即可【解析】将2的邻补角记作4,则2+4180 (邻补角的意义)因为2+3180 (已知)所以34 (同角的补
14、角相等)因为13(已知)所以14 (等量代换)所以ABDE(同位角相等,两直线平行)故答案为:180,邻补角的意义;已知;同角的补角相等;13;等量代换;同位角相等,两直线平行21(2020春南开区校级月考)填空:已知:如图,B、C、E三点在同一直线上,A、F、E三点在同一直线上,12E,34求证:ABCD证明:2EADBC(内错角相等,两直线平)3DAC(两直线平,内错角相等)344DAC(等量代换)121+CAF2+CAF,(等式性质)即BAFDAC4BAFABCD(同位相等,两直线平)【分析】根据平行线的判定可得ADBC,根据平行线的性质和等量关系可得4BAC,再根据平行线的判定可得AB
15、CD【解析】证明:2E,ADBC(内错角相等,两直线平行),3DAC(两直线平行,内错角相等),34,4DAC(等量代换),121+CAF2+CAF(等式性质),即BAFDAC,4BAF,ABCD(同位相等,两直线平行)故答案为:ADBC,DAC,等量代换,等式性质,DAC22(2019秋长春期末)如图,直线EF分别与直线AB、CD交于M,N两点,155,2125,求证:ABCD【要求写出每一步的理论依据】【分析】根据对顶角相等可求CNM,再根据平行线的判定定理即可求解【解析】证明:155(已知),CNM55(对顶角相等),2125(已知),CNM+2180(等式的性质),ABCD(同旁内角互
16、补,两直线平行)23(2019春西湖区校级月考)如图,点F、E分别在AB、CD上,AE,DF分别与BC相交于H、G,AD,1+2180,试说明:ABCD【分析】利用平行线的判定定理首先证明AEDF,再证明DBFD即可解决问题【解析】如图,1+2180,2+3180,13,AEDF,ADFB,AD,DBFD,ABCD24(2020武汉模拟)如图,直线CD、EF被直线l所截,DAB与ABF的角平分线相交于点G,且AGB90,求证:CDEF【分析】根据三角形内角和定理可得BAG+ABG90,再根据角平分线的定义得到BAD+ABF180,再根据平行线的判定即可求解【解析】证明:AGB90,BAG+ABG90,AG平分BAD,BAD2BAG,BG平分ABF,ABF2ABG,BAD+ABF2BAG+2ABG180,CDEF14