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1、第二章 相交线与平行线 周周测7一选择题（每小题3分,共12小题）1下列作图语句的叙述正确的是（）A以点O为圆心画弧B以AB、CD的长为半径画弧C延长线段BC到点D,使CD=BCD延长线段BC=a2如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果ABCD,那么（）A12B1=2C12D1+2=1803如图,下列判断错误的是（）A1=2,AEBDB3=4,ABCDC1=2,ABDED5=BDC,AEBD4如图所示,下列判断错误的是（）A若1=3,ADBC,则BD是ABC的平分线B若ADBC,则1=2=3C若3+4+C=180,则ADBCD若2=3,则ADBC5有下列说法:两条直线相交成四个角,如果两
2、个角相等,那么这两条直线垂直; 两条直线相交成四个角,如果三个角相等,那么这两条直线垂直; 在同一平面内,过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直; 直线外一点到这条的垂线段,叫做点到直线的距离其中正确的说法有（）A0个B1个C2个D3个6由图可知,1和2是一对（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角7下列结论正确的是（）A不相交的直线互相平行B不相交的线段互相平行C不相交的射线互相平行D有公共端点的直线一定不平行8如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（）A3cmB小于3cmC大于3cmD大于或等于3cm9平面内两两相交的8条
3、直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于（）A16B18C29D2810如图所示,同位角共有（）对A1B2C3D411四条直线相交于一点,总共有对顶角（）A8对B10对C4对D12对12下列语句正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线相交,交点叫做垂足D过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交 评卷人 得 分 二填空题（每小题3分,共4小题）来源:学_科_网Z_X_X_K13在同一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点,那么8条直线两两相交,最多有 个交点14如图所示,A、B之间是一座山,一条铁路要过A、B两
4、县,在A地测得铁路走向是北偏东64,那么B地按南偏西的 方向施工,才能使铁路在山腰中准确接通15如图,DB平分ADE,DEAB,CDE=80,则ABD= ,A= 16如图,ABGF,则ABC+C+D+E+EFG= 若ABH=30,MFG=28,则H+L+M= 评卷人 得 分 三解答题（共7小题）17一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行地面AE,求ABC+BCD的度数（温馨提示:过点B画BHAE看一看）18已知:如图所示,1=2,3=4,GFAB于G点,那么CD与AB是否互相垂直?试判断并说明理由19如图,是一条河,C是河边AB外一点:（1）过点C要修一条与河平行的绿化带,请作
5、出正确的示意图（2）现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比例尺为1:2000）20如图,ABEF,BCD=90,试探索图中角,之间的关系21小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生 产了一种如图所示的零件,工人师傅告诉他:ABCD,BAE=45,1=60,小明马上运用已学的数学知识得出ECD的度数你能求出ECD的度数吗?如果能,请写出理由22观察下列图形,并阅读相关文字2条直线相交,3条直线相交,4条直线相交,5条直线相交;有2对对顶角,有6对对顶角,有12对对顶角,有20对对顶角;通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当n条直线相交于一点时,
6、有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）23解放战争时期,某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进,此时有一支残匪在游击队的东北方向B处,残匪沿北偏东60方向向C村进发,游击队步行到A（A在B的正南方向）处时,突然接到上级命令,决定改变行进方向,沿北偏东30方向赶往C村,问:游击队的进发方向AC与残匪的行进方向BC至少成多大角度时,才能保证C村村民不受伤害?5 第二章 相交线与平行线 周周测7参考答案与解析一选择题（共12小题）1.C【解答】解:A、以点O为圆心画弧,画弧应有半径,故此选项错误;B、以AB、CD的长为半径画弧,应有圆心,故此选项错误;C、延长线段BC到点D,使CD=BC,此选
7、项正确;D、延长线段BC=a,应等于具体长度,故此选项错误故选:C2B【解答】解:如图,ABCD,2=3,1=3,1=2故选:B3C【解答】解:A、1=2,AEBD（内错角相等,两直线平行）,故此选项不合题意;B、3=4,ABCD（内错角相等,两直线平行）,故此选项不合题意;C、1=2,ABDE错误,应该是AEBD,故此选项符合题意;D、5=BDC,AEBD（同位角相等,两直线平行）,故此选项不合题意;故选:C4B【解答】解:A、ADBC,2=3,又1=3,1=2,则BD是ABC的平分线;B、2,3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角,若ADBC,则2=3,1是直线AB和直线AD被直
8、线BD所截形成的角,因此,若ADBC,不能证明1=2=3;C、3+4+C=180,即同旁内角ADC+C=180,则ADBC;D、内错角2=3,则ADBC故选:B5B【解答】解:两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角相等且均不为90,那么这两条直线不垂直,故错误;两条直线相交成四个角,则这四个角中有2对对顶角如果三个角相等,则这四个角相等,都是直角,所以这两条直线垂直故正确;在同一平面内,过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直故错误;直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离故错误;综上所述,正确的说法是1个故选:B6C【解答】解:1与2符合内错角定义故选:C7D【解答】解:在同一平
9、面内,不相交的直线互相平行,故选项A、B、C错误;选项D正确故选:D8D【解答】解:A到直线MN的距离是3cm,根据点到直线距离的定义,3cm表示垂线段的长度,根据垂线段最短,其它线段的长度大于或等于3cm,故选D9C【解答】解:根据题意可得:8条直线相交于一点时交点最少,此时交点为1个,即m=1;任意两直线相交都产生一个交点时交点最多,任意三条直线不过同一点,此时交点为:8（81）2=28,即n=28;则m+n=29故选:C10B【解答】解:1和2,3和4是同位角,共2对,故选:B11D【解答】解:如图所示,共有12对,故选D12B【解答】解:A、过一点须指明过直线外一点,错误;B、在同一平
10、面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是垂线的性质,正确;C、只有垂直相交,交点才叫垂足,错误;D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条,错误故选:B二填空题（共4小题）1328【解答】解:交点的个数为=28,故答案为28个1464【解答】解:由于是相向开工故角度相等,方向相反而ABE和BAC为同位角,于是ABE=BAC=64,故答案为641550,80【解答】解:DEAB,A=CDE=80;ADE=180CDE=100,DB平分ADE,BDE=50,ABD=BDE=5016720,418【解答】解:连接BF,ABC+C+D+E+EFG=ABF+BFG+五边形BFEDC的内角和=18
11、0+540=720;H+L+M=五边形BHLMF的内角和+（ABF+BFG）（ABH+MFG）=540180（30+28）=418故答案为:720,418三解答题（共7小题）17【解答】解:过B作BHAE,如图,BAAE,ABH=BAE=90,CDAE,BHCD,DCB+CBH=180,ABC+BCD=180+90=27018【解答】解:相互垂直理由:GFAB,2+4=90,而1=2,3=4,1+3=90,CDAB19【解答】解:如图:（1）过点C画一平行线平行于AB（2）过点C作CD垂直于AB交AB于点D然后用尺子量CD的长度,再按1:2000的比例求得实际距离即可20【解答】解:过点C作C
12、MAB,过点D作DNAB,ABEF,ABCMDNEF,BCM=,DCM=CDN,EDN=,=CDN+EDN=CDN+,BCD=+CDN=90,由得:+=9021【解答】解:ECD=15理由:如图,过点E作EFAB,ABCD,EFABCD,BAE=AEF=45,ECD=FEC,CEF=AECAEF=6045=15,ECD=1522【解答】解:2条直线相交,有21=2对对顶角;3条直线相交,有32=6对对顶角;4条直线相交,有43=12对对顶角;5条直线相交,有54=20对对顶角;n条直线相交,有n（n1）对对顶角23【解答】解:如图BACM,ACM=BAC=30CNBE,BCN=CBE=30,BCA=903030=30,故AC与BC的夹角至少为30时,才能保证C村村民不受伤害12