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1、 (北师大版)四川省成都市高新区八年级数学上册期末试卷及答案A卷(共100分)第卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.的值等于( )A、4 B、2 C、 D、2.等腰三角形的底边长为12,底边上的中线长为8,它的腰长为( )A、6 B、8 C、10 D、3. 数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( )A、5 B、6 C、7 D、84. 如图,已知直线ab,直线c与a、b分别交于A、B;且1=120,则2=( )A、60 B、80 C、120D、1505. 下列计算正确的是( )A、B、
2、C、D、6在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点在第( )象限A、一 B、二 C、三 D、四7.下列命题中,是真命题的是( )A、同位角相等 B、同旁内角互补 C、内错角相等 D、对顶角相等8将ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以1,则所得图形 ( )A、与原图形关于x轴对称 B、与原图形关于y轴对称C、与原图形关于原点对称 D、向轴的负方向平移了一个单位 9二元一次方程组的解是( )A、B、C、D、10一次函数的图象如图所示,当0时,的取值范围是( )A、0 B、0 C、2 D、2第卷(非选择题,共70分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答
3、题卡上)11.如果正比例函数的图象经过点(2,1),那么k 的值等于 12.已知实数x,y满足,则的值为 13如图,直线lm,将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,则1+2的度数为 14. 如图,一次函数的图象与的图象相交于点P,则方程组的解是 三、解答题(本大题共6个小题,共54分,答案写在答题卡上)15 (本小题满分12分,每题6分) (1)计算 (2)解方程:16(本小题满分7分)已知,求代数式的值17(本小题满分7分)若方程组的解满足,求关于的函数的解析式18(本小题满分8分)某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数
4、据绘制的统计图的一部分请根据以上信息,解答下列问题:(1)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是 ,中位数是 ,平均数是 ;(2)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人?19. (本小题满分10分)如图,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. 求A、B两点的坐标; 过B点作直线BP与x轴相交于P,且使AP=2OA, 求BOP的面积.20. (本小题满分10分)如图,ABD、CBD都是等边三角形,DE、BF分别是ABD的两条高,DE、BF交于点G.(1)求BGD的度数（2） 连接CG 求证:BG+DG=CG 求的值 B
5、卷(共50分)一、 填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21. 如图,AOE=BOE=22.5,EFOB,ECOB,若EC=1,则EF= 22. 点P(3,)、Q(,)在一次例函数的图象上,则的大小关系是 23.实数在数轴上的位置如图所示,化简下列代数式的值= ab0c24. 在RtABC中,BAC=90,AB=AC=1,以AC为腰作等腰直角三角形 ACD ,则线段BD的长为 25对于每个非零自然数,轴上有两点,以表示这两点间的距离,其中,的横坐标分别是方程组的解,则的值等于 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,答案写在答题卡上)26(本小题满分8分) 为表彰
6、在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?(2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买x个文具盒,10件奖品共需w元,求w与x的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?27(本小题满分10分)某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像.(1)
7、A、B两地的距离是 千米,乙车出发 小时与甲相遇;X（时）21.5030240y（千米）(2)求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中,与的函数关系式及的取值范围;(3)乙车出发多长时间,两车相距100千米? 28. (本小题满分12分)如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C(1)求直线AC所对应的函数表达式;(2)动点M从B出发沿BC运动,运动的速度为每秒1个单位长度当点M运动到C点时停止运动设M运动t秒时,ABM的面积为S 求S与t的函数关系式; 当t为何值时,(注:表示ABC的面积),求出对应的t值; 当 t=4的时候,在坐标轴上是否存在
8、点P,使得BMP是以BM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由.(友情提醒:在解题过程中可以直接运用以下结论:在直角三角形中,300的角所对的直角边的长等于斜边长的一半)参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1、B 2、C 3、B 4、C 5、A 6、A 7、D 8、A 9、B 10、D二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11、 12、 13、45 14、三、解答题(本大题共6个小题,共54分,答案写在答题卡上)15 (本小题满分12分,每题
9、6分)(1)计算 (3分) (6分)(2)解方程:2得:2x-y=-4 (1分)+得:4x=-4 x=-1 (3分)把x=-1代入得,y=2 (5分)原方程组的解为 (6分)16(本小题满分7分)解: = (3分)把代入得:原式= (4分)=4-2 (6分) =2 (7分)17(本小题满分7分)解:+得:2(a+b+c)=6, (3分)a+b+c=3,即k=3 (5分)把k=3代入得:y=3x-3 (7分)(注:如果先把a、b、c解出来,一个1分)18(本小题满分8分)(1)众数是 3 ,中位数是 3 ,平均数是 3 ;(6分)(2) (8分)19. (本小题满分10分)(1)A() B(0,
10、3) (4分)(2)当P在A左侧时,AP=2OA=3,P()(6分) (7分)当P在A右侧时,AP=20A=3,P() (9分) (10分)20. (本小题满分10分)解答:(1)因为 ABD是等边三角形,E是AB中点 所以ADE=BDE=300 所以CDG=900 (1分)同理CBG=900 (2分)BGD=1200 (3分)(2) CD=CB,CG=CG,由勾股定理可得BG=DG,易证CBG与CDG全等(4分)得DCG=BCG=300 所以在RtCGB和RtCGD中可得BG=DG=1/2CG (5分) 所以BG+DG=CG(6分)设BG=x,由(2)得CG=2x(7分)在RtCGB中 ,B
11、C2=CG2-BG2=4x2-x2=3x2,(8分)又因AB=BC所以AB2=BC2=3x2 (9分)所以= (10分) B卷(共50分)二、 填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21、 22、a2.5时,把y=100代入y=140x-320解得x=3,即3小时的时候,相距100km(10分) 28. (本小题满分12分)如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C(1)C(0,3) (1分)直线AC所对应的函数表达式: (3分)(2)M运动t秒时,BM=t,作MDAB,MD= B() (5分) (7分) (8分)时,= t=3 (9分) (12分)8