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1、小学二年级数学奥数练习题-第9讲 天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法,即两个完全相等的量,可以互相代换.解数学题,经常会用到这种思考方法.进行等量代换时,要选择容易求出结果的两个等式来比较,使同一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个.【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量,1只羊的重量=5只兔的重量.问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量.思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量,可知：2只羊的重量=10只兔的重量,而1只猪的重量=2只羊的重量,所以1只猪的重量=10只兔的重量.解：10.练习11.1壶水的重量=
2、2瓶水的重量,1瓶水的重量=4杯水的重量.那么,1壶水的重量=（ ）杯水的重量？2. 1只白兔重6千克 1只公鸡重（ ）千克3.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜.小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4根萝卜.”小朋友,请你算一算,小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】你能动脑筋,想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克）,右边重4+6=10（克）,左边比右边多20-10=10（克）,所以要使左右平衡必须从左边拿出10克,或拿出3克、7克,也可以在右边再添上10克,也能使天平平衡.解：左边减10克,或右边加10克.练习2想一想,左边的砝码保持不变
3、,怎样使天平平衡？1.2.3.【例题3】 =（ ）克 =（ ）克 =（ ）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克,而且苹果+梨+香蕉=300克,显然,苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克,所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克,可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克 =（150）克 =（50）克答：小学二年级数学奥数练习题-第50盏彩灯是黄色的,红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克? 2. =( )克 =（ ）克 =（ ）克3. 一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】 下面有四个算式：小猫的
4、只数小鸭的植树15 小猫的只数小鸭的只数16小猫的只数小鸭的只数16 小猫只数 + 小鸭只数17那么,小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数小鸭的只数16”,有三种情况；,小猫只数与小鸭只数交换,又有两种可能,即；,再根据另外三个等式,可推算小鸭和小猫的只数,把这五种情况代入另外三个算式,只有小学二年级数学奥数练习题-第四种情况符合题意,即：小猫有16只,小鸭有1只.解：小猫有16只,小鸭有1只.练习41.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17,鸭的只数=鸡的只数5,鹅有( )只.2.如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头小猪,8头小猪可以换2头牛.那么用5头牛可以换（ ）只兔子.
5、3.已知：鸡4 = 鸭 + 鹅 鹅 = 鸭2如果：鸡 = 3千克,那么,鸭 = （ ）千克,鹅 = （ ）千克【例题5】有一架天平和一个5克的砝码,用这架天平称出30克味精,至少要称几次？思路导航：小学二年级数学奥数练习题-第一次先把5克砝码放在天平的一个盘里,另一个盘里放味精,使得天平平衡,这样就得到了5克味精.小学二年级数学奥数练习题-第二次先把5克的砝码与小学二年级数学奥数练习题-第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里,再给另一个盘里放味精,使天平平衡,这样称出了10克的味精.小学二年级数学奥数练习题-第三次把已称出的15克味精放到一个盘里,另一个盘里放味精使天平平衡,称出15克味精,然
6、后把两盘味精合起来就是30克,共称3次解： 答：至少称3次.练习51.有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只称三次,应该怎样称？2.有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2个的白糖？（每个砝码只能用一次）3.大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗？练习题答案练习11.8 2.1 3. 62=3（棵）34=12（根）123=36（根）练习21.右边拿走3克,或左边加3克2.右边拿走9克,或左边加9克3.右边添上5克练习31.25克 2. =(10)克 =（14 ）克 =（8）克3.5 1练习41.11或5 2.200 3.4 8练习51. 应用20+40+80=140（克）去称三次 ,图略2. 先把5克砝码放在天平的一个盘里,在另一个盘里放白糖,使天平平衡.再把5克的砝码取走,换上3克的砝码,从另一个盘里取走白糖,待天平平衡时,取走的白糖正好是2克3,用大勺装满油,倒满小勺子,这时大勺子就剩下2两油了,倒进瓶子里,再把大勺子装满油倒进瓶子里,瓶子里就有7两油了.7