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1、专题1.8完全平方公式姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020秋喀什地区期末)计算(a+b)2的正确结果是()Aa2+b2Ba2b2Ca2+b2+2abDa22ab+b22(2020秋肇州县期末)已知x2+kx+36是一个完全平方式,则k的值为()A6B6C12D123(2020秋集贤县期末)已知4a2+12ab+m是一个完全平方式,
2、那么m为()A3b2Bb2C9b2D36b24(2020秋伊通县期末)已知a+b5,ab2,则a2+b2的值为()A21B23C25D295(2020秋香坊区期末)正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了24cm2,则这个正方形原来的面积是()A15cm2B25cm2C36cm2D49cm26(2020秋河西区期末)已知ab3,则a2b26b的值为()A9B6C3D37(2020秋涪城区校级期末)已知(a+b)27,(ab)24,则ab的值为()ABCD8(2020秋和平区期末)下列多项式是完全平方式的是()Aa24a+4B1+4a2C4b2+4b1Da2+ab+b29(2019秋海珠区期末)
3、如果(a+b)216,(ab)24,且a、b是长方形的长和宽,则这个长方形的面积是()A3B4C5D610(2020秋莘县期中)如图,将长方形ABCD的各边向外作正方形,若四个正方形周长之和为24,面积之和为12,则长方形ABCD的面积为()A4BC5D6二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020秋大安市期末)如果25x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m的值为 12(2020秋永吉县期末)若ab2,a2+b25,则(ab)2的值为 13(2020秋金昌期末)已知ab2,则(a+b)2(ab)2的值是 14(2020秋镇原县期末)已知a+b5,
4、ab3则(ab)2的值为 15(2020秋肇州县期末)若a+b5,ab3,则a2ab+b2 16(2020秋香坊区期末)若a+b7,ab12,则a2+b2的值为 17(2020秋武都区期末)若(a+b)217,(ab)211,则a2+b2 18(2020秋铜梁区校级期中)用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为a,b,ab)拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积为121,中间空缺的小正方形的面积为13,则下列关系式:a+b11;(ab)213;ab27;a2+b276,其中正确的是 (填序号)三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020秋嘉定区
5、期末)计算:2(ab)2(a+6b)(a2b)20(2020秋朝阳区期末)若a+b5,ab3,(1)求a2+b2的值;(2)求ab的值21计算:(1)(2a+5b)2;(2)(x2y)2;(3)(4a+3b)2;(4)(xy)222(2020秋肇源县期末)已知a+b3,ab2,求a2+b2,(ab)2的值23(2020秋南安市期中)用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形(1)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?(2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多5cm时,它的面积就多75cm2,求中间小正方形的边长24(2020秋卧龙区期中)如图所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图的方式拼成一个正方形,根据这一操作过程回答下列问题:(1)图中阴影部分的正方形的边长为 ;(2)请用两种方法表示图中阴影部分的面积方法一: ;方法二: ;(3)观察图,写出代数式(m+n)2、(mn)2、mn之间的等量关系式: ;(4)计算:(10.5+2)2(10.52)2 3