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1、六年级数学奥数习题讲义-第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些算式的一种运算.解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算.定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“、”不同的.新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的.但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的.二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）.练习1:1、将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)
2、(a-b).求27*9.2、设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*（2*8）. 【例题2】设p、q是两个数,规定:pq=4q-(p+q)2.求3(46).练习2:1、设p、q是两个数,规定pq4q（p+q）2,求5（64）.2、设p、q是两个数,规定pqp2+（pq）2.求30（53）.【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=_;210*2=_.练习3:1、如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,那么4*
3、4=_.2、规定, 那么8*5=_. 【例题4】规定=123,=234 ,=345,=456,如果1/1/ =1/A,那么,A是几?练习4:1、规定:=123,234,345,456,如果1/1/1/A,那么A=_.2、规定:234,345,456,567,如果1/+1/1/,那么_. 【例题5】设ab=4a2b+ ab /2,求x（41）34中的未知数x.练习5:1、设ab=3a2b,已知x（41）7求x.2、对两个整数a和b定义新运算“”:ab= ,求64+98.3、设M、N是两个数,规定M*NM/N+N/M,求10*201/4.三、课后作业1、设a*b=3ab1/2,求（25*12）*（10*5）.2、如果2*1=1/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么（6*3）（2*6）=_.3、如果121+2,232+3+4,565+6+7+8+9+10,那么x354中,x_.4、对任意两个整数x和y定于新运算,“*”:x*y （其中m是一个确定的整数）.如果1*21,那么3*12_.5