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1、浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学参考答案选择题部分 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。1.B 2.B 3.B 4.C 5.D非选择题部分二、 填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。6. -1 7. a=-1 b=3 8. （0，1） 9. 10. 11. 12 x-ln(1+e)+c 13. 14. 15. （1，1，1） 三、 计算题：本题共有8小题，其中16-19 小题每小题7分，20-23 小题每小题8分，共 60分。计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。16. 解：,令,则f(t)= 由于函数的对应法则与自
2、变量选取的无关性，则f(x)=。17解：原式=18. 解： +19. 解： y=2x+ay=120. ，令=0，得x=易得x是极大值点也为最大值点（1） 当a时，一个根；（2） 当0a时，两个根；（3） a时，无实根。21. 22. 23解：以x为积分变量，得原式=0原式=，由几何意义得，原式=四、综合题： 本大题共3小题， 每小题10分， 共30分。24. (1).令y=0,得驻点x=0和x=3以及定义域不存在的点x=1易得y在,极小值为y(3)=,无极大值。(2).令y=0,得驻点x=0和及定义域不存在的点x=1易得y在，拐点为(0,0)。(3). 易得是函数的垂直渐近线，又， 设函数的斜渐进线为y=kx+b， k=，b= ，故斜渐近线为y=x+2，综上所述，渐近线为x=1，y=x+2。25.(1).由题意得: 由分部积分法解得: (2).令x-2n=t，原式=26.把x=0代入原式得，f(0)=0 两边对x求导得，把x=0代入原式得， 两边再对x求导得 由y=