《2023年同底数幂幂的乘方积的乘方知识点及习题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年同底数幂幂的乘方积的乘方知识点及习题.doc(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加.公式表达为:同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 注意:(1)同底数幂的乘法中,一方面要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数.(2) 在进行同底数幂的乘法运算时,假如底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算.例1: 计算列下列各题(1) ; (2) ; (3) 练习:简朴一选择题1. 下列计算对的的是( ) A.2+3=5 B.23=5 C.3m+2m=5m D.2+2=24 2. 下列计算错误的是( )A.52-2=42 B.m+m=2m C.3m+2m=5m D.2
2、m-1= 2m 3. 下列四个算式中33=23 3+3=6 32=5 p2+p2+p2=3p2 对的的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 下列各题中,计算结果写成底数为10的幂的形式,其中对的的是( ) A.100102=103 B.10001010=103 C.100103=105 D.1001000=104 二、填空题1. 44=_;44=_。 2、 b2bb7=_。3、103_=1010 4、(-)2(-)35=_。5、5( )=2( ) 4=18 6、(+1)2(1+)(+1)5=_。中档:1、 (-10)310+100(-102)的运算结果是( ) A.108 B.
3、-2104 C.0 D.-104 2、(-)6(-)5=_。 3、10m10m-1100=_。 4、a与b互为相反数且都不为0,n为正整数,则下列两数互为相反数的是( ) A.2n-1与-2n-1 B.2n-1与2n-1 C.2n与2n D.2n与2n 6、解答题(1) 2(-3) (2) (-)23 (3) 2(-)2(-)3 (4) (-2)(-)2(-3)(-)3(5) (6)x4m x4+m(-x)(7) x6(-x)5-(-x)8 (-x)3 (8) -3(-)4(-)57、 计算(-2)1999+(-2)2023等于( ) A.-23999 B.-2 C.-21999 D.2199
4、9 8、 若2n+1x=3 那么x=_较难:一、 填空题:1. =_,=_.毛2. =_,=_.3. =_.4. 若,则x=_.5. 若,则m=_;若,则a=_; 若,则y=_;若,则x=_. 6. 若,则=_. 二、选择题7. 下面计算对的的是( ) A; B; C; D8. 8127可记为( ) A.; B.; C.; D.9. 若,则下面多项式不成立的是( ) A.; B.;C.; D.10. 计算等于( ) A.; B.-2; C.; D.11. 下列说法中对的的是( )A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等三、解答题:
5、12. 计算下列各题: (1); (2)(3); (4)。13. 已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相称于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相称于燃烧煤多少公斤?14 (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:;。(2)求下列各式中的x: ;。 15计算。16. 若,求x的值.2、 幂的乘方法则:(m,n是整数)。幂的乘方,底数不变,指数相乘。法则的推导。幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的。的区别。例如:3、积的乘方法则:(n是正整数)积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所有得幂相乘。法则的推导知识拓展 (1)公式可以逆用,(m,n是正整数),例如
6、:(2)底数为三个或三个以上的因数时,也可以运用此法则,即(n是正整数)(3)当运用积的乘方法则计算时,若底数互为倒数,则可适当变形。 课堂小结 例题:1.计算:表达 .2.计算:(x)= .3计算:(1); 练习:简朴:一、判断题1、 ( ) 2、 ( )3、 ( ) 4、 ( )5、 ( )二、填空题:1、;2、,;3、,;4、;5、若 , 则_.三、选择题1、等于( )A、 B、 C、 D、2、等于( )A、 B、 C、 D、3、可写成( )A、 B、 C、 D、4等于( )A B C D无法拟定5计算的结果是( )A B C D6若N=,那么N等于( )A B C D7已知,则的值为(
7、 )A15 B C D以上都不对中档:一、填空题1.计算:(y)+(y)= .2.计算:3.(在括号内填数)二、选择题4.计算下列各式,结果是的是( )Ax2x4; B(x2)6; Cx4+x4; Dx4x4.5.下列各式中计算对的的是( )A(x)=x; B.(a)=a; C.(a)=(a)=a; D.(a)=(a)=a.6.计算的结果是( )A.; B.; C.; D.7.下列四个算式中:(a3)3=a3+3=a6;(b2)22=b222=b8;(x)34=(x)12=x12;(y2)5=y10,对的的算式有( )A0个; B1个; C2个; D3个.8.下列各式:;,计算结果为的有( )
8、A.和; B.和; C.和; D.和. 较难:1、2(anbn)2+(a2b2)n2、(-2x2y)3+8(x2)2(-x2)(-y3)3、-2100X0.5100X(-1)1994+4.已知2m=3,2n=22,则22m+n的值是多少5已知,求的值6.已知,求的值7.已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。8比较大小:218X310与210X3159.若有理数a,b,c满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0,试求a3n+1b3n+2- c4n+210、太阳可以近似的看作是球体,假如用V、r分别代表球的体积和半径,那么,太阳的半径约为6X105千米,它的体积大约
9、是多少立方千米?(取3)4 、同底数幂的除法(1)、同底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减.公式表达为:.(2)、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表达为:.(3)、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,用公式表达为(4)、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数,也可以表达成的形式,其中.注意点:(1) 底数不能为0,若为0,则除数为0,除法就没故意义了;(2) 是法则的一部分,不要漏掉.(3) 只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1.例题:计算下列各题:(1)(m-1)(m-1);(2)(x-y
10、)(y-x)(x-y);(3)(a)(-a)(a);(4) 2-(-)+().练习:简朴:1. a=a. 2.若5=1,则k= .33+()= .4用小数表达-3.02110= 。5.计算:= ,= .6.在横线上填入适当的代数式:,.7.计算: = , = 8.计算:= .9.计算:_10(-a)(-a)= ,9273= 。中档:1.假如aa=a,那么x等于( ) A3 B.-2m C.2m D.-32.设a0,以下的运算结果:(a) a=a;aa=a;(-a)a=-a;(-a)a=a,其中对的的是( )A. B. C. D. 3.下列各式计算结果不对的的是( )A.ab(ab)2=a3b3
11、; B.a3b22ab=a2b; C.(2ab2)3=8a3b6; D.a3a3a3=a2.4.计算:的结果,对的的是( )A.; B.; C. ; D.5. 对于非零实数,下列式子运算对的的是( )A ; B;C ; D.6若,,则等于( ) A.; B.6 ; C.21; D.20.7.计算:; ; . 较难:1观测下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,则89的个位数字是( )A.2 ; B4; C8; D6.2.若故意义,则x的取值范围是( ) Ax3; Bx2 ; Cx3或x2; Dx3且x2. 3.某种植物花粉的直径约为35000纳米,1纳米=米,用科学记数法表达该种花粉的直径为 . 4. 已知,则x= 5.计算:.6. 解方程:(1); (2).7. 已知,求的值.8.已知,求(1);(2).9.化简求值:(2x-y)(2x-y)(y-2x),其中x=2,y=-1。