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1、没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任截交线的性质：截交线的性质：截交线截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。截交线截交线是封闭的平面曲线或曲线与平面组成的平面图形。截交线截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面对回转体轴线的相对位置。求截交线的方法和步骤求截交线的方法和步骤：分析回转体的表面性质，截平面与投影面的相对位置，截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。求出截交线上的点，首先找特殊点再补充中间点。补全轮廓线，光滑地连接各点，得截交线的投影。4-2 平面与回转体相交平
2、面与回转体相交没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任一、平面与圆柱体相交一、平面与圆柱体相交 截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。柱轴线的相对位置。P 截平面与圆柱轴线截平面与圆柱轴线平行截交线为矩形平行截交线为矩形PH没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任PPv截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆PPv截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生
3、价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任 例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 的投影，完成侧面投影。1 2 1 2 12 3(4)4 343a a(b)b abc(d)cd cd 动画没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任作图过程：作图过程：求特殊点求特殊点 即找最高、即找最高、最低、最左、最右、最最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭前、最后点可确定出椭圆长短轴的端点。圆长短轴的端点。求一般点求一般点
4、 从正面投从正面投影上选取影上选取A、B、C、D四四点分别求出水平面和侧点分别求出水平面和侧面投影。面投影。光滑地连接各点。光滑地连接各点。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任例2、已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。分析：圆柱的轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。1 1 2 2(3)2
5、33 4 (5)4 4 5 56(7)766 7 8 (9)89 8 9 a (b)a b a b 1 cdcdc (d)()()没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任完成后的投影图没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任例3、求如图所示的开槽圆柱的左视图。分析：槽是由三个截平面形成的，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧
6、。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。1（2）12 1 2 3（4）3 4 3 45（6）56 5 6 没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任完成后的投影图没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任常见错误没有明确的价值取向和人生目标，实现自我
7、人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任二、平面与圆锥体相交二、平面与圆锥体相交截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的形状不同。形状不同。截平面垂直于圆锥轴线，倾角为截平面垂直于圆锥轴线，倾角为=90，截交线为圆形。，截交线为圆形。Pv没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任圆锥截交线（1）当截平面垂直于圆柱体的轴线，截断面为圆。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任截平面与
8、圆锥轴线倾斜，倾角截平面与圆锥轴线倾斜，倾角截交线为椭圆。截交线为椭圆。Pv没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任圆锥截交线（2）当截断面与圆柱体的轴线所成的角大于半锥角时，截交线为椭圆。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任Pv 截平面与圆锥轴线倾斜面，倾角截平面与圆锥轴线倾斜面，倾角=截交线为抛物线。截交线为抛物线。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任圆锥截交线（3）当截断面与圆柱
9、体的轴线所成的角等于半锥角，即截断面与圆锥体的素线平行时，锥面和截断面的交线为抛物线。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任Pv截平面与圆锥轴线平行或倾角截平面与圆锥轴线平行或倾角，截交线为双曲线。，截交线为双曲线。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任圆锥截交线（4）当截断面与圆柱体的轴线平行时，锥面和截断面的交线为双曲线。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任Pv截平面过锥顶截交线为
10、三角形。截平面过锥顶截交线为三角形。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任圆锥截交线（5）当截平面过锥顶，截断面为等边三角形。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任例例1 1、已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆、已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。锥体的水平投影和侧面投影。圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与
11、圆锥轴线的倾圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与圆锥轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角，截交线为椭圆。截平角大于圆锥母线与轴线的夹角，截交线为椭圆。截平面是正垂面，截交线的正面投影为直线。面是正垂面，截交线的正面投影为直线。aa b b a b c(d)c cd kl kkl d l 作图：作图：1、求特殊点、求特殊点 最高点最高点B最低最低点点A；圆锥体的前后素线与；圆锥体的前后素线与截交线的正面投影的交点截交线的正面投影的交点cd重影为一点，其余两面重影为一点，其余两面投影根据投影关系求出；投影根据投影关系求出；截交线的最前点截交线的最前点K和最后点和最后点L，正面投影重影于，正面投影重影于ab
12、的的中点。中点。2、求一般点。、求一般点。3、光滑连接各点的同面投、光滑连接各点的同面投影。影。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任完成后的三视图没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任例2、已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。分析：顶尖头是由相连的圆锥分析：顶尖头是由相连的圆锥体和圆柱体被两个平面截切体和圆柱体被两个平面截切而成，轴线为侧垂线，截平面而成，轴线为侧垂线，截平面 分别为侧平面和水平面。分别为侧平面和水平面。侧平面与圆柱轴线垂直，
13、侧平面与圆柱轴线垂直，与圆柱的截交线为圆弧，正面与圆柱的截交线为圆弧，正面投影为直线，侧面投影为圆弧投影为直线，侧面投影为圆弧的实形。的实形。水平面与圆柱的截交线为水平面与圆柱的截交线为开口矩形，与圆角度的截交线开口矩形，与圆角度的截交线为双曲线，其正面和侧面投影为双曲线，其正面和侧面投影均为直线均为直线。a b(c)a a b c b Cdede e d f f f gh g h g h没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任根据立体图绘制三视图【形体分析】槽的侧面P为侧平面，并和圆锥的轴线平行，所以，P平面和锥面的交线为双
14、曲线段，并且侧面投影反映实形。槽的上面R为水平面，并和圆锥的轴线垂直，所以，R平面和锥面的交线为圆弧，并且水平投影反映实形，圆弧的半径可从主视图上求得。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任三、平面与球体相交三、平面与球体相交 球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影可能是圆、直线或椭圆。的投影可能是圆、直线或椭圆。Ph1、截平面为平行面、截平面为平行面 截平面为正平截平面为正平面，正面投影为截面，正面投影为截交线圆的实形。交线圆的实形。没有明确的价值
15、取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任PvPv截平面为水平面，水平截平面为水平面，水平投影为截交线圆的实形投影为截交线圆的实形。截平面为正垂面，截交线的截平面为正垂面，截交线的水平投影及侧面为椭圆。水平投影及侧面为椭圆。3、截平面为垂直面、截平面为垂直面2、截平面为水平面、截平面为水平面没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任例1：已知圆球体被截切后的正面投影求作水平投影。ab ba e(f)efc(d)cd g(h)gh分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为直分析：截
16、平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，水平投影为椭圆。线，水平投影为椭圆。作图：作图：1、求特殊点、求特殊点 截交线的最低点截交线的最低点A和最高点和最高点B是水是水平投影的最右点和最左点，也是截交线水平投影椭圆平投影的最右点和最左点，也是截交线水平投影椭圆短轴的交点，水平投影短轴的交点，水平投影a、b在其正面投影轮廓线的水在其正面投影轮廓线的水平投影上平投影上。a b的中点的中点c d是截交线水平投影椭圆长轴是截交线水平投影椭圆长轴端点的正面投影，其水平投影端点的正面投影，其水平投影cd投影在辅助纬圆上。投影在辅助纬圆上。e f是截交线与球的水平投影轮廓线的正面投影的交点，是截交线与球的水平
17、投影轮廓线的正面投影的交点，其水平投影其水平投影ef在球的水平投影轮廓线上。在球的水平投影轮廓线上。2、求一般点、求一般点 选择适当位置作辅助水平面，与选择适当位置作辅助水平面，与ab的交的交点点g、h为截交线上两个点的正面投影，其水平投影为截交线上两个点的正面投影，其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。投影在辅助纬圆上。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任例例2 2、已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。、已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。分析：半球的通槽由三个平面构成，分析：半球的通槽由三个平面构成，一
18、个水平面和两个侧平面截切圆球一个水平面和两个侧平面截切圆球它们与球面的截交线都是分别平行于它们与球面的截交线都是分别平行于投影面的圆弧。关键是确定截交圆弧投影面的圆弧。关键是确定截交圆弧的半径；可根据截平面位置确定。的半径；可根据截平面位置确定。1、通槽的水平投影作图：过槽底部、通槽的水平投影作图：过槽底部作辅助水平面，水平投影为圆，并在作辅助水平面，水平投影为圆，并在圆周上截取与正面投影相对应的前后圆周上截取与正面投影相对应的前后两段圆弧。两段圆弧。2、通槽侧面投影的作图：两侧平面、通槽侧面投影的作图：两侧平面距球心等远，两圆弧的半径相等，两距球心等远，两圆弧的半径相等，两段圆弧的侧面投影重合。段圆弧的侧面投影重合。