《第三章--线性回归模型的扩展计量经济学(陶长琪)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章--线性回归模型的扩展计量经济学(陶长琪)ppt课件.ppt（117页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第三章第三章线性回归模型的扩展线性回归模型的扩展在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第一节 多重共线性第二节 异方差 第三节 自相关在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一、多重共线性的基本知识一、多重共线性的基本知识 (一一)多重共线性的涵义多重共线性的涵义 在多元线性回归模型经典假设中，其重要假定在多元线性回归模型经典假设中，其重要假定之一是回
2、归模型的解释变量之间不存在线性关系，之一是回归模型的解释变量之间不存在线性关系，也就是说，解释变量中的任何一个都不能是其他也就是说，解释变量中的任何一个都不能是其他解释变量的线性组合。解释变量的线性组合。第一节第一节 多重共线性多重共线性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确如果违背这一假定，即线性回归模型中某一个解释如果违背这一假定，即线性回归模型中某一个解释变量与其他解释变量间存在线性关系，就称线性回变量与其他解释变量间存在线性关系，就称线性回归模型中存在多重共线性。多重共线性违背了解释归模型中存在多重共线性。多重共线性
3、违背了解释变量间不相关的经典假设，将给普通最小二乘法带变量间不相关的经典假设，将给普通最小二乘法带来一些后果。来一些后果。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）多重共线性的类型（二）多重共线性的类型 指线性回归模型中至少有一个解释变量可以被指线性回归模型中至少有一个解释变量可以被其他解释变量线性表示，存在严格的线性关系。其他解释变量线性表示，存在严格的线性关系。存在不全为零的数存在不全为零的数 ，使得下式成立：，使得下式成立：则可以说解释变量则可以说解释变量 之间存在完全的之间存在完全的线性相关关系，即存在完全多重共线
4、性。线性相关关系，即存在完全多重共线性。(4-54)1.完全多重共线性完全多重共线性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确从矩阵形式来看，就是从矩阵形式来看，就是 ，即，即观测值矩阵是降秩的，表明在矩阵观测值矩阵是降秩的，表明在矩阵中至少有一个中至少有一个列向量可以由其他列向量线性表示。列向量可以由其他列向量线性表示。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.不完全多重共线性不完全多重共线性 指线性回归模型中解释变量间存在不严格的线指线性回归模型中解释变量
5、间存在不严格的线性关系，即近似线性关系。性关系，即近似线性关系。如对于模型如对于模型(3.1.1)存在不全为零的数，存在不全为零的数，使得下式成立：使得下式成立：其中其中 为随机干扰项，则可以说解释变量为随机干扰项，则可以说解释变量 之间存在不完全多重共线性。随机干扰项表明上述之间存在不完全多重共线性。随机干扰项表明上述线性关系是一种近似的关系式。线性关系是一种近似的关系式。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 完全多重共线性与完全非线性都是极端情况，完全多重共线性与完全非线性都是极端情况，一般说来，统计数据中多个解释变量
6、之间多少都存一般说来，统计数据中多个解释变量之间多少都存在一定程度的相关性，对多重共线性程度强弱的判在一定程度的相关性，对多重共线性程度强弱的判断和解决方法是本章讨论的重点。断和解决方法是本章讨论的重点。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、多重共线性产生的原因与后果二、多重共线性产生的原因与后果 1.经济变量之间的内在联系经济变量之间的内在联系如工业生产函数中资本投入量与劳动投入量、需求如工业生产函数中资本投入量与劳动投入量、需求函数中商品自身价格与其替代品价格、消费函数中函数中商品自身价格与其替代品价格、消费函数中收
7、入与财产、农业生产函数中耕地面积与施肥量等，收入与财产、农业生产函数中耕地面积与施肥量等，都存在一定的相互关系。都存在一定的相互关系。(一一)多重共线性产生的原因多重共线性产生的原因在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 有些经济变量并没有明显的内在联系，但由于有些经济变量并没有明显的内在联系，但由于在样本期内，其变化的方向是一致的，这就使得样在样本期内，其变化的方向是一致的，这就使得样本数据高度相关。本数据高度相关。2.经济变量在时间上有共同变化的趋势经济变量在时间上有共同变化的趋势例如在经济上升时期，收入、消费、投资、价
8、格、例如在经济上升时期，收入、消费、投资、价格、就业率等都趋向于增长；而当经济收缩期，又几就业率等都趋向于增长；而当经济收缩期，又几乎一致地下降。乎一致地下降。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 即使是在同期无多重共线性，异期也会存在多即使是在同期无多重共线性，异期也会存在多重共线性。在计量经济学模型中，往往需要引入滞重共线性。在计量经济学模型中，往往需要引入滞后解释变量来反映真是的经济关系。后解释变量来反映真是的经济关系。例如，消费例如，消费=（当前收入，前期收入），显然，两（当前收入，前期收入），显然，两期收入存在较
9、强的线性关系。期收入存在较强的线性关系。3.解释变量与其滞后变量同作解释变量时也会导致解释变量与其滞后变量同作解释变量时也会导致多重共线性问题多重共线性问题在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 由于完全符合理论模型所需要的数据较难收集，由于完全符合理论模型所需要的数据较难收集，特定样本可能导致多重共线性。例如由于数据的缺失特定样本可能导致多重共线性。例如由于数据的缺失需要进行数据补充的，采用数据生成器生成的数据可需要进行数据补充的，采用数据生成器生成的数据可能导致多重共线性的存在。能导致多重共线性的存在。4.样本资料的限制
10、样本资料的限制在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.完全共线性下参数估计量不存在且解释变量的单完全共线性下参数估计量不存在且解释变量的单独影响难以区分独影响难以区分（二）多重共线性产生的后果（二）多重共线性产生的后果多元线性回归模型多元线性回归模型 的普通最小二乘参数估计量为的普通最小二乘参数估计量为 如果出现完全共线性，则如果出现完全共线性，则 不存在，无法得到不存在，无法得到参数的估计量。参数的估计量。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确对二元线
11、性回归模型对二元线性回归模型则该二元线性回归模型退化为一元线性回归模型则该二元线性回归模型退化为一元线性回归模型这时，只能确定综合参数这时，只能确定综合参数 的估计值的估计值如如X1和和X2前的参数并不反映各自与被解释变量之间前的参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响，所以各自的参数已经失去了应有的经济含影响，所以各自的参数已经失去了应有的经济含义，甚至参数的符号也发生了改变。义，甚至参数的符号也发生了改变。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明
12、确经验告诉我们，在多元线性回归模型的估计经验告诉我们，在多元线性回归模型的估计中，如果出现参数估计量的经济意义明显不中，如果出现参数估计量的经济意义明显不合理的情况，应该首先怀疑是否存在多重共合理的情况，应该首先怀疑是否存在多重共线性。线性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大变大 在近似共线性下，虽然可以得到普通最小二乘参数在近似共线性下，虽然可以得到普通最小二乘参数估计量，但是由参数估计量方差的表达式：估计量，但是由参数估计量方
13、差的表达式：可见，由于此时可见，由于此时 ，引起，引起 主对角线主对角线元素较大，使得参数估计量的方差增大，从而不能对元素较大，使得参数估计量的方差增大，从而不能对总体参数做出准确推断。总体参数做出准确推断。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确存在多重共线性时，参数估计值的方差与标准差存在多重共线性时，参数估计值的方差与标准差会变大，从而容易使通过样本计算的会变大，从而容易使通过样本计算的t统计量的值统计量的值小于小于t临界值，误导作出参数为零的推断，这可能临界值，误导作出参数为零的推断，这可能将重要的解释变量排除在模型之
14、外。将重要的解释变量排除在模型之外。3.t检验的可靠性会下降检验的可靠性会下降当多元线性回归模型存在着多重共线性时，样本当多元线性回归模型存在着多重共线性时，样本数据即使有微小的变化，也可能导致系数估计值数据即使有微小的变化，也可能导致系数估计值发生明显的变化。发生明显的变化。4.回归模型缺乏稳定性回归模型缺乏稳定性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三、多重共线性的检验三、多重共线性的检验 (一一)观察回归估计式法观察回归估计式法1.拟合优度拟合优度 比较高，而比较高，而 t统计量的值却普遍较低统计量的值却普遍较低这是多
15、重共线性的这是多重共线性的“经典经典”特征。如果回归估计式特征。如果回归估计式的拟合优度的拟合优度 的值很大的值很大(一般来说在一般来说在0.8以上以上)，然而，然而回归估计式中的全部或部分参数值估计值的回归估计式中的全部或部分参数值估计值的 t检验检验通不过，那么解释变量间有可能存在较严重的多重通不过，那么解释变量间有可能存在较严重的多重共线性。共线性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确如果从经济理论或常识来看某个解释变量对被解释如果从经济理论或常识来看某个解释变量对被解释变量有重要影响，但是从线性回归模型的拟合结果变
16、量有重要影响，但是从线性回归模型的拟合结果来看，该解释变量的参数估计值经检验不显著，那来看，该解释变量的参数估计值经检验不显著，那么可能是解释变量间存在多重共线性所导致的。么可能是解释变量间存在多重共线性所导致的。2.理论性强，检验值弱理论性强，检验值弱在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在多元线性回归模型中新引入一个变量后，发现模在多元线性回归模型中新引入一个变量后，发现模型中原有参数估计值的方差明显增大，则说明新加型中原有参数估计值的方差明显增大，则说明新加进来的解释变量与模型中的原解释变量可能存在多进来的解释变量与模
17、型中的原解释变量可能存在多重共线性。重共线性。3.新引入解释变量后，方差增大新引入解释变量后，方差增大在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(二二)拟合优度拟合优度 检验检验 对多元线性回归模型中各个解释变量相互建对多元线性回归模型中各个解释变量相互建立回归方程，分别求出各回归方程的拟合优度，立回归方程，分别求出各回归方程的拟合优度，如果其中最大的一个接近如果其中最大的一个接近1，Fi显著大于临界值，显著大于临界值，该变量可以被其他变量线性解释，则其所对应的该变量可以被其他变量线性解释，则其所对应的解释变量与其余解释变量间存
18、在多重共线性。解释变量与其余解释变量间存在多重共线性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 分别求出上述各个方程的拟合优度分别求出上述各个方程的拟合优度 ，如果其中最大的如果其中最大的 一个接近于，则它所对应的解释一个接近于，则它所对应的解释变量变量 与其余解释变量间存在多重共线性。与其余解释变量间存在多重共线性。如设某多元线性回归模型中原有如设某多元线性回归模型中原有k个解释变量个解释变量 将每个解释变量对其他解释变量进行回将每个解释变量对其他解释变量进行回归，得到归，得到k个回归方程：个回归方程：在整堂课的教学中，刘教
19、师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(三三)相关相关系数系数矩阵法矩阵法考察模型考察模型其解释变量之间的相关系数矩阵为其解释变量之间的相关系数矩阵为 因为因为 ，所以上面相关阵为对称阵，所以上面相关阵为对称阵，只需考察主对角线元素上方只需考察主对角线元素上方(或下方或下方)某个元素绝某个元素绝对值是否很大对值是否很大(一般在一般在0.8以上以上)，就可以判断两个，就可以判断两个解释变量间是否存在多重共线性。解释变量间是否存在多重共线性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确四
20、、多重共线性的修正四、多重共线性的修正(一一)增大样本容量增大样本容量除完全多重共线性的情况外，样本容量越大，解除完全多重共线性的情况外，样本容量越大，解释变量观测值之间的相关性越弱。释变量观测值之间的相关性越弱。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(二二)先验信息法先验信息法 先验信息法是指根据经济理论或者其他已有研先验信息法是指根据经济理论或者其他已有研究成果事前确定回归模型参数间的某种关系，将究成果事前确定回归模型参数间的某种关系，将这种约束条件与样本信息综合考虑，进行最小二这种约束条件与样本信息综合考虑，进行最小二
21、乘估计。运用参数间的先验信息可以消除多重共乘估计。运用参数间的先验信息可以消除多重共线性。线性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确如对如对C-D生产函数进行回归估计生产函数进行回归估计由先验信息可知劳动投入量由先验信息可知劳动投入量 L 与资金投入量与资金投入量 K 之间之间通常是高度相关的，如果按照经济理论通常是高度相关的，如果按照经济理论“生产规模生产规模报酬不变报酬不变”的假定，则的假定，则 其中其中 Y、L、K分别表示产出、劳动力和资本。分别表示产出、劳动力和资本。则则在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来
22、学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确此时上式为一元线性回归模型，不存在多重共线此时上式为一元线性回归模型，不存在多重共线性问题。性问题。两边取对数两边取对数 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(三三)改变变量的定义形式改变变量的定义形式(1)用相对数变量替代绝对数变量用相对数变量替代绝对数变量 如设需求函数为如设需求函数为其中其中Y、X、P、P1 分别代表需求量、收入、商品价分别代表需求量、收入、商品价格与替代商品价格，由于商品价格与替代商品价格格与替代商品价格，由于商品价格与替代商品价格往往
23、是同方向变动，该需求函数模型可能存在多重往往是同方向变动，该需求函数模型可能存在多重共线性。共线性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 考虑用两种商品价格之比作解释变量，代替原模考虑用两种商品价格之比作解释变量，代替原模型中商品价格与替代商品价格两个解释变量，则模型中商品价格与替代商品价格两个解释变量，则模型为如下形式：型为如下形式：原模型中两种商品价格变量之间的多重共线性得以原模型中两种商品价格变量之间的多重共线性得以避免避免。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提
24、出的问题也很明确(2)删去模型中次要的或可替代的解释变量删去模型中次要的或可替代的解释变量 如果回归模型解释变量间存在较严重的多重共线如果回归模型解释变量间存在较严重的多重共线性，根据经济理论、实践经验、相关系数检验、统计性，根据经济理论、实践经验、相关系数检验、统计分析等方法鉴别变量是否重要及是否可替代，删去那分析等方法鉴别变量是否重要及是否可替代，删去那些对被解释变量影响不大，或认为不重要的变量，则些对被解释变量影响不大，或认为不重要的变量，则可减轻多重共线性。可减轻多重共线性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(3
25、)差分法差分法 模型中解释变量模型中解释变量X1t与与X2t间存在多重共线性间存在多重共线性,X1t与与X2t都都是时间序列资料，对于是时间序列资料，对于t-1期期 令一阶差分为令一阶差分为 如设原回归模型为如设原回归模型为在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确可以得到一阶差分模型：可以得到一阶差分模型：值得注意的是，差分变换法也有一定负面作用。值得注意的是，差分变换法也有一定负面作用。由于由于 ，而，而 与与 ,等必然相关，因此差分变换法在减等必然相关，因此差分变换法在减少多重共线性的同时，却带来了随机干扰项序列少多重共线
26、性的同时，却带来了随机干扰项序列相关问题。相关问题。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(四四)逐步回归法逐步回归法 逐步回归法是指利用被解释变量逐步回归法是指利用被解释变量Y 对每一个解释对每一个解释变量变量Xi作一个回归方程作一个回归方程,构造统计量，进行统计检构造统计量，进行统计检验，并根据相应的经济理论进行解释，从中选取验，并根据相应的经济理论进行解释，从中选取最优的回归方程；然后逐步引入其他的解释变量，最优的回归方程；然后逐步引入其他的解释变量，再做相应的回归方程，扩大模型的规模，同时对再做相应的回归方程，扩大模
27、型的规模，同时对所有解释变量的回归系数进行检验。所有解释变量的回归系数进行检验。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确多重共线性对回归参数估计量的影响并非总是导致多重共线性对回归参数估计量的影响并非总是导致它的符号与经济理论不同，多重共线性对假设检验它的符号与经济理论不同，多重共线性对假设检验的影响并非总是使得的影响并非总是使得t检验本应显著而降低到不显著。检验本应显著而降低到不显著。因此，除非所面对的多重共线性极其严重，否则，因此，除非所面对的多重共线性极其严重，否则，通常的补救方法是无为而治，即不对多重共线性进通常的补救
28、方法是无为而治，即不对多重共线性进行任何补救。行任何补救。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确具体而言，对于一个估计的多元线性回归模型，具体而言，对于一个估计的多元线性回归模型，如果假设检验的结论是正确或者与经济理论一致，如果假设检验的结论是正确或者与经济理论一致，其估计结果与经济学的理论或者预期吻合，或者其估计结果与经济学的理论或者预期吻合，或者估计结果已经揭示了经济现实的特征、体现出明估计结果已经揭示了经济现实的特征、体现出明显的现实意义。对于这种估计的模型中所隐含的显的现实意义。对于这种估计的模型中所隐含的多重共线性
29、，不予检验，也不予补救，这就是无多重共线性，不予检验，也不予补救，这就是无为而治为而治什么也不做的内涵。什么也不做的内涵。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例3-1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（一）异方差的概念（一）异方差的概念如果出现如果出现一、异方差的基本知识一、异方差的基本知识 设线性回归模型为设线性回归模型为同方差假设为：同方差假设为：第二节第二节 异方差异方差即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常即对于不同的样本点，随机误差
30、项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。数，而互不相同，则认为出现了异方差性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）（二）异方差的几种常见类型异方差的几种常见类型如如图3.2.1所示所示异方差一般可归结为三种类型：异方差一般可归结为三种类型：（1 1）单调递增型：）单调递增型：随随X的增大而增大的增大而增大（2 2）单调递减型：）单调递减型：随随X的增大而减小的增大而减小（3 3）复）复 杂杂 型：型：与与X的变化呈复杂形式的变化呈复杂形式异方差时：异方差时：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学
31、习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确图图 3.2.13.2.1常见的异方差类型示意图常见的异方差类型示意图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确非纯异方差非纯异方差假设略去了前期消费假设略去了前期消费Yi-1 ，如果被略去的解释变，如果被略去的解释变量量Yi-1与与Xi呈同方向变化的趋势，这就使得呈同方向变化的趋势，这就使得Y的观的观察值察值Yi与回归值与回归值 的离差的离差ei 随着随着Xi增大增大 （减小）（减小）而增大（减小）而增大（减小）,从而从而ui不是同方差。不是同方差。二、异方差的原因
32、与后果二、异方差的原因与后果异方差产生的原因主要有：异方差产生的原因主要有：1.由于略去了某些解释变量由于略去了某些解释变量 设消费模型：设消费模型：（一）异方差产生的原因（一）异方差产生的原因在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确由于测量误差在时间范围内逐渐累积，所以误差由于测量误差在时间范围内逐渐累积，所以误差量也趋于增加，这时量也趋于增加，这时ui的方差随着的方差随着X值的递增而递值的递增而递增。另外，由于抽样技术和其他各种数据收集技增。另外，由于抽样技术和其他各种数据收集技术方法的改进，测量误差可能减少，这时，术方法
33、的改进，测量误差可能减少，这时，ui的方的方差随着时间而变化。因此，在时间序列数据中，差随着时间而变化。因此，在时间序列数据中，常常由于测量误差的影响，使得常常由于测量误差的影响，使得ui项不是同方差。项不是同方差。2.由于测量误差引起由于测量误差引起在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 在截面数据中，常常涉及一定时点上的总体单位，在截面数据中，常常涉及一定时点上的总体单位，如个别消费者、家庭、企业家等，这些单位各有不如个别消费者、家庭、企业家等，这些单位各有不同的规模和水平，因而包括在同的规模和水平，因而包括在ui项中的
34、误差量也不项中的误差量也不相同，也会产生异方差。相同，也会产生异方差。3.由于截面数据中各总体单位数值的不同而引起由于截面数据中各总体单位数值的不同而引起经验表明，采用横截面样本数据建模，由于在不经验表明，采用横截面样本数据建模，由于在不同的样本点上解释变量之外的其他影响因素的差同的样本点上解释变量之外的其他影响因素的差异较大，因而往往存在异方差性。异较大，因而往往存在异方差性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用OLS估计模型参数，参数估
35、计量的部分优良性将受到影响。估计模型参数，参数估计量的部分优良性将受到影响。1.回归系数的回归系数的OLS估计量不再具有最小方差性估计量不再具有最小方差性 OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性 因为在有效性证明中利用了因为在有效性证明中利用了 而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。致性，但仍然不具有渐近有效性。（二）异方差的后果（二）异方差的后果在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 2.t检验和检验和F检验
36、失效检验失效以一元回归模型以一元回归模型 当随机干扰项当随机干扰项ui同方差时，同方差时，的标准差的估计量的标准差的估计量 是是一个固定的值，当一个固定的值，当ui是异方差时，是异方差时，与与X的变化有的变化有关，因而关，因而 不是固定的值，不是固定的值，t检验失去意义。其它检验失去意义。其它检验也是如此。检验也是如此。为例，计量模型显著性检验之一是构造为例，计量模型显著性检验之一是构造t统计量统计量在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 3.模型的预测功能失效模型的预测功能失效在在预预测测值值的的置置信信区区间间中中也也包
37、包含含有有参参数数方方差差的的估估计计量随机干扰项共同的方差量随机干扰项共同的方差 。当模型出现当模型出现异方差性异方差性时，参数时，参数OLS估计值的变异估计值的变异程度增大，从而造成对程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。预测精度，预测功能失效。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确检验思路：检验思路：由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么：检验异方值，随机误差项具有不同的方差。那么：检验异方差性，
38、也就是检验随机误差项的方差与解释变量观差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的测值之间的相关性及其相关的“形式形式”。三、异方差的检验三、异方差的检验在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确几种异方差的检验方法：几种异方差的检验方法：（一）（一）图示检验法图示检验法 1.相关图形分析相关图形分析-用用X-Y的散点图进行判断的散点图进行判断看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）（即不在一个固定的带型域中）在整堂课的教学中，刘教
39、师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确对对 的散点图进行判断，看是否形成一斜率的散点图进行判断，看是否形成一斜率为零的直线为零的直线2.残差检验法残差检验法（1 1）同方差）同方差（2 2）递增方差）递增方差（3 3）递减方差）递减方差（4 4）复杂型方差）复杂型方差在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例3-2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 1.戈德菲尔德戈德菲尔德-匡特匡特(Goldfeld-Q
40、uandt)检验检验 G-Q检验的检验的基本思想是：基本思想是：（二）（二）解析分析法解析分析法以引起异方差的解释变量的大小为顺序，去掉中间以引起异方差的解释变量的大小为顺序，去掉中间若干个值，从而把整个样本分为两个子样本。用两若干个值，从而把整个样本分为两个子样本。用两个子样本分别进行回归，并计算残差平方和。用两个子样本分别进行回归，并计算残差平方和。用两个残差平方和构造检验异方差的统计量。个残差平方和构造检验异方差的统计量。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确G-Q检验以检验以F检验为基础，检验有两个前提条件检验为基础
41、，检验有两个前提条件（1）该检验只应用于大样本（该检验只应用于大样本（），异方差），异方差为单调递增或单调递减的情况。为单调递增或单调递减的情况。（2）除了同方差假定不成立以外，要求其他假设除了同方差假定不成立以外，要求其他假设都成立，随机项没有自相关并且服从正态分布。都成立，随机项没有自相关并且服从正态分布。该检验假设检验设定为该检验假设检验设定为 ：具有同方差；：具有同方差；：具有异方差（不防设具有递增型异方差）：具有异方差（不防设具有递增型异方差）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 G-Q检验的步骤：检验的步骤：（
42、1）将观测值按照某一被认为有可能引起异方差将观测值按照某一被认为有可能引起异方差的解释变量的解释变量 的大小顺序排的大小顺序排序；序；（2）将序列中间的）将序列中间的c=n/4个观察值除去，再将剩余个观察值除去，再将剩余的观测值分成相等的两个部分，每个部分的个数的观测值分成相等的两个部分，每个部分的个数为为(n-c)/2；（3）分别对上述两个部分的观测值进行回归，得）分别对上述两个部分的观测值进行回归，得到两个部分的回归残差平方和；到两个部分的回归残差平方和；在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 （4）构造）构造F统计量统
43、计量 在在H0成立成立 条件下，条件下，F统计量满足统计量满足 （5）给定显著性水平，确定分布中相应的临界值，判）给定显著性水平，确定分布中相应的临界值，判 别规则如下，别规则如下，若若 ，接受，接受H0（具有同方差）（具有同方差）若若 ，拒绝，拒绝H0（具有异方差）（具有异方差）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确下面我下面我们用用G-Q检验法来法来检验例例3-2中模型中模型是否存在是否存在异方差性。异方差性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.
44、怀特（怀特（White）检验）检验White检验的检验的基本基本思想为：思想为：如果如果ei2与解释变量与解释变量Xj、解释变量的平方项、解释变量的平方项Xj2以及以及交叉乘积项（交叉乘积项（Xi Xj，）不相关，则不存在异）不相关，则不存在异方差方差。由此，由此，White检验检验的辅助回归模型：的辅助回归模型：White检验检验的原假设的原假设H0：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（1）首先对上式进行首先对上式进行OLS回归，求残差平方回归，求残差平方 。怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差怀怀特检验不需要排
45、序，且适合任何形式的异方差怀特检验的步骤（以二元为例）：特检验的步骤（以二元为例）：（2）然后做如下辅助回归然后做如下辅助回归（3）White检验的原假设和备择假设是检验的原假设和备择假设是H0：ui不存不存在异方差，在异方差，H1：ui存在异方差存在异方差（4）利用辅助回归得到的）利用辅助回归得到的R2，计算统计量，计算统计量 nR2。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 其中其中n表示样本容量，表示样本容量，R2是辅助回归式的是辅助回归式的OLS估估计的可决系数。自由度计的可决系数。自由度5表示辅助回归式中解释变量表示
46、辅助回归式中解释变量项数（注意，不计算常数项）。项数（注意，不计算常数项）。（5）判别规则是：若）判别规则是：若 ,接受接受H0（具有（具有同方差）；若同方差）；若 ,拒绝拒绝H0（具有异方差）（具有异方差）在同方差假设条件下，统计量在同方差假设条件下，统计量在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确下面我下面我们用用怀特特检验法来法来检验例例3-2中模型中模型是否存在是否存在异方差性。异方差性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.帕克帕克(Park)检
47、验检验帕克帕克(Park)检验的基本思想是检验的基本思想是:如果存在异方差，如果存在异方差，异方差方差异方差方差 能与一个或者多个解释变量系统相能与一个或者多个解释变量系统相关。为了弄清楚情况是否真的如此，可以作关。为了弄清楚情况是否真的如此，可以作 对对一个或者多个解释变量的回归。一个或者多个解释变量的回归。或或若若 在统计上是显著的，表明可能存在异方差性。在统计上是显著的，表明可能存在异方差性。如：如：帕克检验常用的函数形式：帕克检验常用的函数形式：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确下面我下面我们用用帕克帕克检验法来
48、法来检验例例3-2中模型中模型是否存在是否存在异方差性。异方差性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 戈里瑟戈里瑟(Gleiser)检验实质上与检验实质上与帕克帕克(Park)检验很相检验很相似。从原始数据中获得残差似。从原始数据中获得残差 之后，戈里瑟建议之后，戈里瑟建议以以 为被解释变量，以原模型的某一解释变量为被解释变量，以原模型的某一解释变量 为解释变量，建立如下方程：为解释变量，建立如下方程：4.戈里瑟戈里瑟(Gleiser)检验检验在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，
49、由浅入深，所提出的问题也很明确戈里瑟建议的一些函数形式如下：戈里瑟建议的一些函数形式如下：每种情形下的零假设都是不存在异方差，即每种情形下的零假设都是不存在异方差，即 。如果零假设被拒绝，则表明可能存在。如果零假设被拒绝，则表明可能存在异方差。异方差。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确下面我下面我们用用戈里瑟戈里瑟检验法来法来检验例例3-2中模型中模型是否是否存在异方差性。存在异方差性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确加权最小二乘法的基本思想：加
50、权最小二乘法是对原加权最小二乘法的基本思想：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用然后采用OLS估计其参数。估计其参数。在在采采用用OLS方方法法时时：对对较较小小的的残残差差平平方方ei2赋赋予予较较大大的权数，对较大的残差平方的权数，对较大的残差平方ei2赋予较小的权数赋予较小的权数。四、异方差的修正四、异方差的修正（一）加权最小二乘法（一）加权最小二乘法（WLS）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 例如，如果对一多元模型，经检验知