《第十章非线性方程及非线性方程组解法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十章非线性方程及非线性方程组解法.ppt（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
第十章 方程求根1.非线性方程实根的对分法(二分法)二分法的收敛性 a x*x0 b a1 b12.迭代法 迭代过程的几何表示 O x*x2 x1 x0 xy 收敛充分性定理(一、1)收敛充分性定理(一、2)收敛充分性定理(一、3)收敛充分性定理(一、4)收敛充分性定理(二、1)收敛充分性定理(二、2)收敛充分性定理(三、1)收敛充分性定理(三、2)实际用迭代法计算时，先用对分区间法求较好的初值，然后再进行迭代。迭代法加速（埃特金方法）（1）迭代法的加速（埃特金方法）（2）3.Newton 法 非线性问题的最简单解法是线性近似.将非线性方程线性化，以线性方程的解逐步逼近非线性方程的解，这就是Newton法的基本思想 Newton 法的几何解释 迭代法收敛定义 Newton法具有收敛快，稳定性好，精度高等优点，是求解非线性方程的有效方法之一。但它每次迭代均需计算函数值与导数值，故计算量较大。而且当导数值提供有困难时，Newton法无法进行。牛顿法应用举例4.弦截法与抛物线法一、弦截法弦截法的几何表示x0Xx*x1 x2 x3Y f(x)0P0P2 P1弦截法收敛性定理弦截法收敛性定理（1）弦截法收敛性定理（2）弦截法收敛性定理（3）弦截法收敛性定理（4）用弦截法给出埃特金算法的几何解释 二、抛物线法抛物线法计算公式5.代数方程的牛顿法