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1、第第1111章章 二端口网络二端口网络二端口的方程和参数二端口的方程和参数11.1二端口网络的等效网络二端口网络的等效网络11.2二端口网络的互连二端口网络的互连11.3有载二端口网络有载二端口网络11.4二端口网络的特性阻抗二端口网络的特性阻抗11.5首首 页页本章要点本章要点在在工工程程实实际际中中，研研究究信信号号及及能能量量的的传传输输和和信号变换时，经常碰到如下两端口电路。信号变换时，经常碰到如下两端口电路。下 页上 页返 回1111.1 1 二端口网络的方程和参数二端口网络的方程和参数11.1.1 二端口网络的概念二端口网络的概念三极管三极管变压器变压器n:1变压器变压器二二端端口
2、口网网络络在在整整个个电电路路理理论论及及其其分分析析中中是是十十分分有有用用的的，它它试试图图通通过过一一种种简简单单的的方方式式来来分分析析复复杂杂的的网网络络，对对于于二二端端口口网网络络的的分分析析仅仅仅仅关关注注其其对对外外特特性性即即可可，而而不不必必研研究究具具体体内内部网络结构及其具体器件构成。部网络结构及其具体器件构成。放大器放大器反馈网络反馈网络放大器放大器滤波器滤波器RCC1.1.一端口网络一端口网络N+u1i1i1下 页上 页返 回 一端口网络不论其内部电路简单或复杂，就其外一端口网络不论其内部电路简单或复杂，就其外特性来说，可以用一个具有一定内阻的电源进行置换，特性来
3、说，可以用一个具有一定内阻的电源进行置换，以便在分析某个局部电路工作关系时，使分析过程得以便在分析某个局部电路工作关系时，使分析过程得到简化。到简化。端端口口由由一一对对端端钮钮构构成成，且且满满足足如如下下端端口口条条件件：从从一一个个端端钮钮流流入入的的电电流流等等于于从从另另一一个个端端钮钮流流出出的的电电流流，该该电电路称为一端口网络路称为一端口网络。2.2.二端口网络二端口网络 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2 其中左、右两对端子都满足：对于所有的时其中左、右两对端子
4、都满足：对于所有的时间，从一个端子流入电路的电流等于从另一个端间，从一个端子流入电路的电流等于从另一个端子流出电路的电流。子流出电路的电流。3.3.研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义二端口的分析方法易推广应用于二端口的分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；复杂二端口网络可以分割成许多简单二端口网络进行复杂二端口网络可以分割成许多简单二端口网络进行分析；分析；仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。进行研究。下 页上 页4.4.分析方法分析方法分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网
5、络；网络；找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。这些方程通过一些参数来表示。返 回 一个二端口网络输入端口和输出端口的电压一个二端口网络输入端口和输出端口的电压和电流共有和电流共有4 4个，在分析二端口网络时，通常是已个，在分析二端口网络时，通常是已知其中的两个电量，求出另两个电量。知其中的两个电量，求出另两个电量。11.1.2 11.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的方程和参数线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+下 页上 页返 回端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2 端口电压电流有
6、六种不同的方程来表示，端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。常用的有即可用六套参数描述二端口网络。常用的有4种。种。下 页上 页线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+返 回1.1.二端口网络的二端口网络的Z 参数参数 将将两两个个端端口口各各施施加加一一电电流流源源，则则端端口口电电压压可可视为电流源单独作用时产生的电压之和。视为电流源单独作用时产生的电压之和。即：即：Z 参数方程参数方程下 页上 页返 回+N其矩阵形式为：其矩阵形式为：其中，其中，Z 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定转移阻抗转移阻抗输出阻抗输出阻抗 输入阻抗输
7、入阻抗转移阻抗转移阻抗下 页上 页返 回互易二端口满足互易二端口满足:对称二端口满足对称二端口满足:互易性和对称性互易性和对称性下 页上 页例例1求图示两端口的求图示两端口的Z参数。参数。Zb Za Zc+返 回解法解法1下 页上 页 Zb Za Zc+返 回解法解法2列列KVL方程：方程：下 页上 页 Zb Za Zc+返 回2.2.二端口网络的二端口网络的Y 参数参数 可可利利用用替替代代定定理理把把两两个个端端口口电电压压都都看看作作是是外外施施的的独独立立电电压压源源，则则端端口口电电流流可可视视为为电电压压源源单单独独作作用用时产生的电流之和。时产生的电流之和。即：即：Y参数方程参数
8、方程下 页上 页+N返 回写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定输入导纳输入导纳转移导纳转移导纳下 页上 页返 回转移导纳转移导纳输入导纳输入导纳例例1解解求图示两端口的求图示两端口的Y 参数。参数。下 页上 页 Yb+Ya Yc Yb+Ya Yc Yb+Ya Yc返 回互易二端口四个参数中只有三个是独立的。互易二端口四个参数中只有三个是独立的。互易二端口互易二端口(满足互易定理满足互易定理)下 页上 页返 回 对对称称二二端端口口是是指指两两个个端端口口电电气气特特性性上上对对称称。电电路路结结构构左左右右对对称称的的一一般般为为对对称称二二端
9、端口口。结结构构不不对对称称的的二二端端口口，其其电电气气特特性性可可能能是是对对称称的的，这这样样的的二二端端口口也也是是对对称称二二端端口口。对对称称二二端端口口只只有有两两个个参数是独立的。参数是独立的。对称二端口对称二端口 下 页上 页返 回3.3.二端口网络二端口网络T参数参数定义：定义：T 参数也称为传输参数，反映输入和输出参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。之间的关系。T 参数和方程参数和方程下 页上 页+N返 回 T 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定开路参数开路参数短路参数短路参数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电
10、流比下 页上 页返 回4.4.二端口网络的二端口网络的H 参数参数H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。H参数和方程参数和方程矩阵形式矩阵形式:下 页上 页返 回 H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定互易性和对称性互易性和对称性 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口:开路参数开路参数电压转移比电压转移比入端导纳入端导纳 短路参数短路参数输入阻抗输入阻抗电流转移比电流转移比下 页上 页返 回例例下 页上 页求图示两端口的求图示两端口的H 参数。参数。R1 R2+返 回11.2 11.2 二端口网络的等效网络二端口网络的等效
11、网络 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：口等效模型来代替，要注意的是：1.1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；程相同；2.2.根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；同的等效电路；3.3.等效目的是为了分析方便。等效目的是为了分析方便。下 页上 页返 回11.2.1 11.2.1 无源二端口网络的无源二端口网络的T形等效电路形等效电路 已知一个复杂的无源线性二端口网络的已知一个复杂的无源线性二端口网络的Z参
12、数参数方程，当用一个方程，当用一个T形网络电路表示上述关系时，主形网络电路表示上述关系时，主要是找出要是找出Z1、Z2、Z3与与Z参数之间的关系。参数之间的关系。下 页上 页返 回 Z3 Z1 Z2+在在Z参数的推导过程中，我们得到参数的推导过程中，我们得到 Z11Z1+Z3 Z12Z3 Z21Z3 Z22Z2+Z3 对于对称二端口网络，由于对于对称二端口网络，由于Z11Z22，故它的等，故它的等效效T形电路也一定是对称的，这时应有形电路也一定是对称的，这时应有Z1=Z2。11.2.2 11.2.2 无源二端口网络的无源二端口网络的形等效电路形等效电路 下 页上 页返 回 Y2 Y1 Y3+按
13、求按求T形电路相似的方法可得形电路相似的方法可得 对于对称二端口网络，对于对称二端口网络，由于由于Y11Y22，故它的等效，故它的等效 形电路也一定是对称的，这形电路也一定是对称的，这时应有时应有Y1=Y3。等等效效只只对对两两个个端端口口的的电电压压，电电流流关关系系成成立立。对端口间电压则不一定成立。对端口间电压则不一定成立。一个二端口网络在满足相同网络方程的条件一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的；下，其等效电路模型不是唯一的；若网络对称则等效电路也对称。若网络对称则等效电路也对称。型和型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数型等效电路可以互换，根据其它参数
14、与与Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表参数的关系，可以得到用其它参数表示的示的型和型和T 型等效电路。型等效电路。下 页上 页注意返 回11.3 11.3 二端口的连接二端口的连接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。得到简化。11.3.1 11.3.1 二端口级联二端口级联+T下 页上 页P1+P2+返 回级联后级联后则则下 页上 页返 回则则下 页上 页+TP1+P2+返 回 级级联联后后所所得得复复合合二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的
15、的二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵相相乘乘。上上述述结结论论可可推推广广到到n个二端口级联的关系。个二端口级联的关系。结论11.3.2 11.3.2 二端口网二端口网络的串联络的串联P1+P2+串联采用串联采用Z 参数方便。参数方便。下 页上 页返 回下 页上 页P1+P2+返 回则则 串串联联后后复复合合二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵等等于于原原二二端端口口Z 参数矩阵相加。可推广到参数矩阵相加。可推广到 n 端口串联。端口串联。下 页上 页结论返 回11.3.2 11.3.2 二端二端口网络的并联口网络的并联P1+P2+并联采用并联采用Y 参数方便。参数方便。下 页上 页返 回Y+Y+下
16、 页上 页并联后并联后返 回可得可得 二二端端口口并并联联所所得得复复合合二二端端口口的的Y 参参数数矩矩阵等于两个二端口阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。下 页上 页结论返 回11.4 11.4 有载二端口网络有载二端口网络 以上各节所述的二端口网络参数是与负载无以上各节所述的二端口网络参数是与负载无关的，当在无源线性二端口网络的输入端接入信关的，当在无源线性二端口网络的输入端接入信号源、输出端接负载后，有必要学习输出信号和号源、输出端接负载后，有必要学习输出信号和输入信号之间因果关系的方法及网络性质的表示输入信号之间因果关系的方法及网络性质的表示形式。形式。下 页上 页返 回
17、11.4.1 输入阻抗和输出阻抗输入阻抗和输出阻抗 二端口网络输出端口接负载阻抗二端口网络输出端口接负载阻抗ZL，输入端，输入端口接内阻抗为口接内阻抗为ZS的电源的电源US，输入端口的电压与输入端口的电压与电流之比为二端口网络的输入阻抗电流之比为二端口网络的输入阻抗ZIN下 页上 页R2线性线性RLCM受控源受控源I1(s)I2(s)U1(s)+U2(s)+US(s)返 回 输入阻抗可以用二端口网络的任何一种参数来输入阻抗可以用二端口网络的任何一种参数来表示，采用表示，采用T参数表示时，输入阻抗为：参数表示时，输入阻抗为：当把信号源由输入端口移至输出端口，但在当把信号源由输入端口移至输出端口，
18、但在输入端口保留其内阻输入端口保留其内阻 抗抗ZS，输出端口的电压与输出端口的电压与电流之比为二端口网络的输出阻抗电流之比为二端口网络的输出阻抗ZOUT线性线性RLCM受控源受控源I1(s)I2(s)U1(s)+U2(s)+R1+US(s)11.5 11.5 二端口网络的特性阻抗二端口网络的特性阻抗 在一般情况下，二端口网络的输入阻抗不等在一般情况下，二端口网络的输入阻抗不等于信号源内阻抗，输出阻抗不等于负载阻抗，为于信号源内阻抗，输出阻抗不等于负载阻抗，为了达到某种特定的目的，我们使二端口网络的输了达到某种特定的目的，我们使二端口网络的输入阻抗和输出阻抗分别为入阻抗和输出阻抗分别为ZinZS
19、，Zou=ZL，这时，这时二端口网络的输入阻抗和输出阻抗只与网络参数二端口网络的输入阻抗和输出阻抗只与网络参数有关，称为网络实现了匹配。在匹配条件下，二有关，称为网络实现了匹配。在匹配条件下，二端口网络的输入阻抗和输出阻抗分别称为输入特端口网络的输入阻抗和输出阻抗分别称为输入特性阻抗和输出特性阻抗，用性阻抗和输出特性阻抗，用ZC1、ZC2表示，特性表示，特性阻抗与网络参数之间的关系为阻抗与网络参数之间的关系为 下 页上 页返 回特性阻抗与网络参数之间的关系为特性阻抗与网络参数之间的关系为 联立解之得联立解之得当二端口网络为对称网络时，有当二端口网络为对称网络时，有 由上式可见，特性阻抗仅由二端
20、口网络的参数决由上式可见，特性阻抗仅由二端口网络的参数决定，且与外接电路无关，即特性阻抗为网络本身所固定，且与外接电路无关，即特性阻抗为网络本身所固有，因之称为二端口网络的特性阻抗。在有端接的二有，因之称为二端口网络的特性阻抗。在有端接的二端口网络中，若负载阻抗等于特性阻抗，我们称此时端口网络中，若负载阻抗等于特性阻抗，我们称此时的负载为匹配负载，网络工作在匹配状态。由于对称的负载为匹配负载，网络工作在匹配状态。由于对称二端口网络的一个端口上接匹配负载时，在另一个端二端口网络的一个端口上接匹配负载时，在另一个端口看进去的输入阻抗恰好等于该阻抗，因此又称特性口看进去的输入阻抗恰好等于该阻抗，因此又称特性阻抗为重复阻抗。阻抗为重复阻抗。