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1、第三章第三章 尺度分析与自由大气中的风场尺度分析与自由大气中的风场 目的：对方程进行简化，目的：对方程进行简化，突出主要因子，研究运动的主要特征。突出主要因子，研究运动的主要特征。途径：分析各因子（各项）大小，途径：分析各因子（各项）大小，大重要大重要 小次要小次要一、尺度分析的概念一、尺度分析的概念将任一物理量写作：其中：Q特征量，表示该物理量的一般大小；常量；有量纲 无量纲量，量级在 100，表示物理量的具体大小；，表示物理量的具体大小；变量；没有量纲变量；没有量纲 这里的q是广义的，不仅包括气象要素，还包括方程各项。比较物理量的大小，可以比较特征量的大小。如：已知：则：则：在中纬度大尺度
2、大气运动，各物理量的特征量为：（1000hPa）对方程组进行尺度分析：对方程组进行尺度分析：水平尺度：大尺度为106 6m;中尺度为105m;小尺度为104m时间尺度：大尺度为105s;中尺度为104s;小尺度为103s 10-4 10-4 10-5 10-3 10-6 10-3 10-6 ms-2其中：二、运动方程的尺度分析二、运动方程的尺度分析 10-4 10-4 10-5 10-3 10-3 10-6 ms-2 10-7 10-7 10-8 101 101 10-3 10-9 ms-2 分子粘性力可以忽略 不考虑分子粘性和湍流粘性 “自由大气”分子粘性很小短期天气过程不计；气候学中不能忽
3、略！取“零级近似”，即只保留量级最大项，得到的简化方程为：1、水平方向上：水平气压梯度力水平科氏力0地转平衡地转平衡运动的特征：动力学特征：水平压力梯度力与科氏力相平衡运动学特征：风沿等压线吹；背风而立，高压在右，低压在左（南半球相反）。地转风的表达式：南半球：在南半球：高压反气旋逆时针垂直方向上：静力平衡 不仅适用于大尺度系统，还适于中小尺度系统。Z坐标向P坐标的转换的物理基础 对上式从Z高度积分到大气顶H：推论：垂直气压梯度力浮力 三、连续方程的零级简化形式：水平无辐散四、热力学方程的简化：（绝热）五、重要的无量纲数：“流体力学”中进行尺度分析的步骤：1）把方程各项写作 “特征量无量纲量”
4、的形式。2）化为“无量纲方程”：用方程中某一项的特征量同除方程的每一项（量纲齐次性原理）无量纲方程各项前面的系数无量纲（数）体现各项的相对重要性。例：例：两边同除以科氏力的特征量 其中：其中：a)中纬度大尺度运动：准地转b)中纬度中小尺度运动：非地转c)热带大尺度运动：非地转d)海洋情形：准地转运动 六、地转偏差六、地转偏差定义：定义：实际风与地转风之差实际风与地转风之差地转运动：地转运动：天气系统不变天气系统不变 地转偏差是天气系统变化的重要原因地转偏差是天气系统变化的重要原因。准地转理论被广泛应用于大尺度大气运动准地转理论被广泛应用于大尺度大气运动 七、七、热成风与大气的斜压性热成风与大气
5、的斜压性 热层风定义：地转风随高度的变化 由由热力作用引起的（一）正压大气和斜压大气“流体力学”中正压流体和斜压流体：力管项：力管项：正压流体：正压流体：等压面平行于等容等压面平行于等容面，力管项为面，力管项为0斜压流体：斜压流体：等压面与等容面相等压面与等容面相交，力管项不为交，力管项不为0大气：当 大气斜压性与等压面上温度分布大气斜压性与等压面上温度分布不均匀相联系不均匀相联系热力过程相对应；热力过程相对应；500Pha1月等温线分布月等温线分布南疏北密南疏北密中高纬度斜压性中高纬度斜压性-强于热带强于热带（二）热成风地转风，Z坐标：坐标：热成风为零，反之亦然热成风为零，反之亦然等压面上温
6、度分布均匀等压面上温度分布均匀正压大气情形，密度仅仅和气压有关正压大气情形，密度仅仅和气压有关P+与与P-之间二个气之间二个气柱重量相同，密度柱重量相同，密度相同相同高度也相同高度也相同 P+与与P-平行平行热成风为热成风为0等压面上温度分布不均匀等压面上温度分布不均匀斜压大气情形，暖区密度减少，气柱斜压大气情形，暖区密度减少，气柱膨胀。膨胀。P+与与P-之间二个气柱之间二个气柱重量相同，密度暖区重量相同，密度暖区小于冷区小于冷区高度高度h1h2 P+与与P-不平行不平行热成风不为热成风不为0可见：热成风是与大气的斜压性相联系，与热力作用相关。已知地转风：已知地转风：地转风随高度的变化为：进一
7、步：进一步：等压面上温度分布的不均匀，引起了热成风 从以上讨论可见：从以上讨论可见：正压大气，等压面上温度分布均正压大气，等压面上温度分布均匀，热成风为匀，热成风为0，上下运动一致。，上下运动一致。斜压大气，等压面上温度分布不斜压大气，等压面上温度分布不均匀，热成风不为均匀，热成风不为0，上下运动不一致。，上下运动不一致。（三）讨论例：（1）整层大气的平均运动，体现的是上下相同的部分，属于正压分量动力过程结果。500hPa为对流层中层，体现的是大气上下平均状况，相当正压层。上层与下层大气的差，体现的是上下运动不同的部分，属于斜压分量热力过程结果。例如季风指数：U（200Pha)-U(850Pha)（2）副热带高压：从对流层低层、到中层、直到高层，都表现为高压（反气旋）相当正压系统 成因动力性高压一般用500Pha来表征副热带高压（3）冬夏季的青藏高原作用：夏季：高层是反气旋，低层是气旋，斜压系统 成因：热力作用；冬季：动力作用形成地形槽脊 高原的动力与热力作用：高原的动力与热力作用：夏季：夏季：冬季：冬季：（4）天气系统槽脊倾斜）天气系统槽脊倾斜正压波正压波（5）西风急流）西风急流（6）数值模式的垂直分层）数值模式的垂直分层 一层模式一层模式二层模式二层模式n层模式层模式