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1、19-2 19-2 固体的能带结构固体的能带结构固体的能带结构固体的能带结构 固体分为晶体和非晶体两大类。本节主要固体分为晶体和非晶体两大类。本节主要介绍晶体的能带结构。介绍晶体的能带结构。晶体晶体 宏观上具有对称的几何外形，微观上原宏观上具有对称的几何外形，微观上原子或离子呈现在空间有规则的周期性的排列。子或离子呈现在空间有规则的周期性的排列。晶体的性质与这种内在的周期性有关。晶体的性质与这种内在的周期性有关。1 1.电子共有化电子共有化电子共有化电子共有化 晶体中大量原子晶体中大量原子 有规则排列有规则排列,晶体中形成了晶体中形成了如图所示的周期性势场如图所示的周期性势场,电子在这种周期性
2、的势场电子在这种周期性的势场中运动中运动,对于高能级的电子，其能量超过势垒高对于高能级的电子，其能量超过势垒高度，电子可以在整个固体中自由运动。度，电子可以在整个固体中自由运动。对于能量对于能量低于低于势垒高度的电子势垒高度的电子,也有一定的贯穿概率。也有一定的贯穿概率。价电子不再为单价电子不再为单个原子所有个原子所有,而为整个而为整个晶体所共有的现象晶体所共有的现象称为称为电子共有化。电子共有化。晶体中周期性的势场晶体中周期性的势场a2.2.2.2.能带的形式能带的形式能带的形式能带的形式 量子力学计算表明，固体中若有量子力学计算表明，固体中若有N个原子，个原子，由于各原子间的相互作用，对应
3、于原来孤立原由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级子的每一个能级,变成了变成了N条靠得很近的能级，条靠得很近的能级，称为称为能带能带。固体中的电子能级固体中的电子能级有什么特点？有什么特点？若若N=10102323，则能则能带中两能级的间距约带中两能级的间距约1010-23-23eVeV。（1 1）越是外层电子，能带越宽，）越是外层电子，能带越宽，E E 越大。越大。（2 2）点阵间距越小，能带越宽，）点阵间距越小，能带越宽，E E 越大。越大。（3 3）两个能带有可能重叠。）两个能带有可能重叠。一般规律：一般规律：能带的形式能带的形式能带的形式能带的形式能带的形式能带的形式能
4、带的形式能带的形式3.3.满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带 固体中的一个电子只能处在固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。某个能带中的某一能级上。电子的填充原则：电子的填充原则：（）服从泡利不相容原理（）服从泡利不相容原理 （）服从能量最小原理（）服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级设孤立原子的一个能级 Enl ，它它最多能容最多能容纳纳2(2l+1)个电子。个电子。这一能级分裂成由这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，条能级组成的能带后，能带最多能容纳能带最多能容纳(2l+1)个电子。个电子。泡利泡利 电子排布时，应从最低的能级排起。电子排布时，应
5、从最低的能级排起。2p、3p能带，最多容纳能带，最多容纳 6 6个电子。个电子。例如，例如，1s、2s能带，最多容纳能带，最多容纳 2 2N个电子。个电子。价带价带空带空带禁带禁带满带满带导带导带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带几个有关能带的名称：几个有关能带的名称：排满电子的能带排满电子的能带价电子能级分离后形成的能带价电子能级分离后形成的能带未排电子的能带，空带也是导带未排电子的能带，空带也是导带不能排电子的区域不能排电子的区域未排满电子的价带未排满电子的价带4 4.导体、半导体和绝缘体导体、半导体和绝缘体导体、半导体和绝缘体导体、半导体和绝缘体 它们的导电
6、性能不同，是因为它们的能它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为固体按导电性能的高低可以分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 从能级图上来看，是因从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个为满带与空带之间有一个较较宽的禁带宽的禁带（Eg 约约36 eV），），共有化电子很难从低能级共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空（满带）跃迁到高能级（空带）上去。带）上去。在外电场的作用下，共有化电子很难接在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以形不成电流。受外电场的能量，所以形不成电流。绝缘体绝缘体绝缘体的能带绝缘体的能带满带满带空带空
7、带 Eg满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带 在外电场的作用下，大量共有化电子很在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，是因为其共有化电从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。子很易从低能级跃迁到高能级上去。导体导体导带导带满带满带价带价带导带导带导体的能带导体的能带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带半导体的能带结构与绝缘体的能带半导体的能带结构与绝缘体的能带结构类似结构类似,但是禁带很窄（但是禁带很窄（E g约约0.12 eV)。半
8、导体半导体半导体的能带半导体的能带 Eg满带满带导带导带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿 当外电场非常强时，绝缘体与半导体的共有化当外电场非常强时，绝缘体与半导体的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中。通常电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中。通常称为半导体与绝缘体被击穿。称为半导体与绝缘体被击穿。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿 当外电场非常强时，绝缘体与半导体的共有化当外电场非常强时，绝缘体与半导体的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中。通常电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中。通常称为半导体与绝缘体被击穿。称为半导体与绝缘体被击穿。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带满带、导带和禁带