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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第1章 二元一次方程组1.1建立二元一次方程组严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【知识再现知识再现】1.1.一元一次方程需要满足的条件有一元一次方程需要满足的条件有:只含有只含有_个未个未知数知数,并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是_;_;方程必须是方程必须是_方程方程.一一1 1整式整式严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2
2、.2.使方程左、右两边的值使方程左、右两边的值_的未知数的值的未知数的值,叫做叫做方程的解方程的解.3.3.求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做_._.相等相等解方程解方程2.2.使方程左、右两边的值使方程左、右两边的值_的未知数的值的未知数的值,叫做叫做方程的解方程的解.3.3.求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做_._.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P2P2【说一说说一说】和和P3P3【做一做做一做】,解决以下问题解决以下问题:1.1.观察下列方程观察下列方程:x-
3、y=2,x+1=2(y-3),x+3y=9,-7y+3=6.x-y=2,x+1=2(y-3),x+3y=9,-7y+3=6.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。问题问题:(1)(1)这些方程各有几个未知数这些方程各有几个未知数?(2)(2)含未知数的项的次数是多少含未知数的项的次数是多少?发现的结论是发现的结论是:上述方程各有上述方程各有_个未知数个未知数,并且含并且含未知未知数的项的次数都是数的项的次数都是_,_,这样的方程称为这样的方程称为_._.两两1 1二元二元一次方程一次方程严格执行突发事件上报制度、校外活动
4、报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.二元一次方程组二元一次方程组(1)(1)定义定义:把两个含有把两个含有_未知数的未知数的_方程方程(或者一个或者一个_方程、一个方程、一个_方程方程)联立起来联立起来,组成的方程组组成的方程组.相同相同二元一次二元一次二元一次二元一次一元一次一元一次严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)(2)二元一次方程组的二元一次方程组的解解:在一个二元一次方程组中在一个二元一次方程组中,使使每一个每一个_的左、右两边的值都的左、右两边的值都_
5、的一组的一组_的值的值.(3)(3)解方程组解方程组:求方程组的求方程组的_的过程的过程.方程方程相等相等未知数未知数解解严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!1.1.下列方程组中下列方程组中,是二元一次方程组的是是二元一次方程组的是()A.A.B.B.C.C.D.D.D D严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.对于对于:x+y+z=4;xy=8;x+y+z=4;xy
6、=8;x+2y2=0;+y=6;x+2y2=0;+y=6;=y.=y.其中是二元一次方程的是其中是二元一次方程的是_._.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.3.若若 是二元一次方程组是二元一次方程组 的一个解的一个解,则则a+b=_.a+b=_.2 2严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。知识点一知识点一 二元一次方程的概念二元一次方程的概念(P2(P2说一说拓展说一说拓展)【典例典例1 1】若若 是关于是关于x,yx,y的二元一的二元一次
7、方程次方程,求求m+3nm+3n的值的值.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【规范解答范解答】将方程整理将方程整理,得得(m-1)y3n+2=-1.移移项,合并同合并同类项由方程由方程为二元一次方程二元一次方程,可得未知数的次数可得未知数的次数为1.所以所以m2=1,3n+2=1,解得解得m=1,n=-.若若m=1,则m-1=0.检验字母取字母取值的合理性的合理性此此时,方程方程为一元一次方程一元一次方程.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
8、故故m=1应舍去舍去.舍去不合理的字母取舍去不合理的字母取值所以所以,m=-1.所以所以,m+3n=-1+(-1)=-2.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【题组训练题组训练】1.1.已知方程已知方程x xm-3m-3+y+y2-n2-n=6=6是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程,则则m-n=m-n=()A.-3A.-3B.3B.3C.-4C.-4D.4D.4B B严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.若若x=2,y=
9、-1x=2,y=-1适合方程适合方程2x+3ay=1,2x+3ay=1,则则a=_.a=_.1 1严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.3.是否存在是否存在m m值值,使方程使方程(|m|-2)x(|m|-2)x2 2+(m+2)x+(m+1)y+(m+2)x+(m+1)y=m+5=m+5是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程?若存在若存在,求出求出m m的值的值;若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.世纪金榜导学号世纪金榜导学号严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、
10、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【解题指南解题指南】根据二元一次方程的定义根据二元一次方程的定义,未知数的次数未知数的次数都是都是1,1,由此列出方程组求出由此列出方程组求出m m的值的值,再判断再判断.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。解解:因因为方程方程(|m|-2)x(|m|-2)x2 2+(m+2)x+(m+1)y=m+5+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程,所以所以|m|-2=0,m+20,m+10,|m|-2=0,m+20,m+10,解得解得m=
11、2.m=2.故当故当m=2m=2时,方程方程(|m|-2)x(|m|-2)x2 2+(m+2)x+(m+1)y=m+5+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【我要做学霸我要做学霸】二元一次方程二元一次方程(组组)的特点的特点(1)(1)二元一次方程的三个必备条件二元一次方程的三个必备条件:有有_未知数未知数.含有未知数的项的次数为含有未知数的项的次数为_._.两个两个1 1严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做
12、到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。是是_方程方程,如果某些项是分数的形式如果某些项是分数的形式,分母中分母中不能含有不能含有_._.(2)(2)二元一次方程组满足的两个条件二元一次方程组满足的两个条件:未知数的个数未知数的个数:方程组的所有方程共有方程组的所有方程共有_个未知个未知数数.方程的个数方程的个数:方程组中一共有方程组中一共有_个方程个方程.整式整式未知数未知数两两两两严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。知识点二知识点二 二元一次方程组及其解二元一次方程组及其解(P4(P4例题拓展例题拓展)
13、【典例典例2 2】小明和小丽两人同时到一家水果店买水果小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了小明买了1 1千克苹果和千克苹果和2 2千克梨千克梨,共花了共花了1313元元;小丽买了小丽买了2 2千克苹果和千克苹果和2 2千克梨千克梨,共花了共花了1818元元.世纪金榜导学号世纪金榜导学号严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(1)(1)若求每千克苹果和梨的价格分别是多少元若求每千克苹果和梨的价格分别是多少元,你能根你能根据题意列出方程组吗据题意列出方程组吗?(2)(2)小强认为每千克苹果为小强认为每千克苹果为6
14、6元元,每千克梨为每千克梨为3.53.5元元.你认你认为小强说的对吗为小强说的对吗?为什么为什么?严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【规范解答范解答】(1)(1)设苹果的价格苹果的价格为x x元元/千克千克,梨的价格梨的价格为y y元元/千克千克,根据根据题意可得意可得 关关键要找出要找出题目中的数量关系目中的数量关系严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)小小强说的不的不对.首先要提出首先要提出观点点若每千克苹果、梨分若每千克苹果、梨分别
15、为6元、元、3.5元元,则2x+2y=12+7=1918.代入方程代入方程进行行验证所以所以,不是方程不是方程组的解的解.因此因此,小小强说的不的不对.注意要下注意要下结论严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【学霸提醒学霸提醒】二元一次方程组的解的两个二元一次方程组的解的两个“注意点注意点”(1)(1)关系关系:二元一次方程组的解是方程组中各个方程的二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公共解公共解,二元一次方程的解有无数个二元一次方程的解有无数个,二元一次方程组二元一次方程组的解一般只有一个的解一般只有一个.严格执行
16、突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)(2)写法写法:二元一次方程二元一次方程(组组)的解是一对数值的解是一对数值,写成写成 的形式的形式,不能将其分开写不能将其分开写.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【题组训练题组训练】1.1.方程组方程组 的解是的解是()A.A.B.B.C.C.D.D.A A严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.已知已知 是二元一次方程组是二
17、元一次方程组 的解的解,则则m-nm-n的值是的值是()A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4D D严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.3.请写出一个解为请写出一个解为 的二元一次方程组的二元一次方程组_._.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.4.甲种笔每支甲种笔每支0.20.2元元,乙种笔每支乙种笔每支0.50.5元元,有位同学有位同学花了花了7 7元钱买了元钱买了x x支甲种笔和支甲种笔和y y支乙种笔支乙种笔,其中买乙
18、种笔其中买乙种笔比买甲种笔多花了比买甲种笔多花了5 5元元.世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)列出关于列出关于x,yx,y的二元一次方程组的二元一次方程组.(2)(2)和和 是否为列出的方程组的解是否为列出的方程组的解?严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。解解:(1)(1)(2)(2)不是方程不是方程组的解的解,是方程是方程组的解的解.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【火眼金睛火眼金睛】已知方程已知方程(a-4)x(a-4)x|a|-
19、3|a|-3+(b+1)=5+(b+1)=5是关于是关于x,yx,y的二元一次的二元一次方程方程,求求a,ba,b的值的值.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【正解正解】由由题意得意得,|a|-3=1,b,|a|-3=1,b2 2=1.=1.解得解得,a=4,b=1.,a=4,b=1.若若a=4,b=-1,a=4,b=-1,则a-4=0,b+1=0.a-4=0,b+1=0.所以所以,a=4,b=-1,a=4,b=-1应舍去舍去.故故a=-4,b=1.a=-4,b=1.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规
20、章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【一题多解一题多解】为了迎接体育素质测评为了迎接体育素质测评,一班和二班的体育委员同时到一班和二班的体育委员同时到一家体育用品店购买排球和足球一家体育用品店购买排球和足球.一班体育委员购买了一班体育委员购买了2 2个排球和个排球和3 3个足球个足球,共花了共花了100100元元;二班体育委员购买了二班体育委员购买了4 4个排球和个排球和3 3个足球个足球,共花了共花了140140元元.每个排球和足球的价每个排球和足球的价格是多少元格是多少元?请你列出相应的方程组请你列出相应的方程组.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规
21、章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。解解:方法一方法一:(:(直接直接设法法)设每个排球的价格是每个排球的价格是x x元元,每个每个足球的价格是足球的价格是y y元元.由由题意意,得得 方法二方法二:(:(间接接设法法)略略 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【核心点拨核心点拨】列方程组解应用题的关键是要找出题目列方程组解应用题的关键是要找出题目中的数量关系中的数量关系.在设未知数时在设未知数时,可根据题目的具体情况可根据题目的具体情况,采用直接设未知数的方法和间接设未知数的方法采用直接设未知数的方法和间接设未知数的方法.