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1、 第第 五五 章章 数数 字字 基基 带带 传传 输输 系系 统统主要内容：主要内容：数字基带信号的频谱结构数字基带信号的频谱结构基带信号传输的常用码型基带信号传输的常用码型码间干扰的基本概念码间干扰的基本概念奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则时域均衡的基本概念时域均衡的基本概念抗噪声性能的分析方法抗噪声性能的分析方法重点：重点：基带信号的频谱特征基带信号的频谱特征常用码型的规则和选择方法常用码型的规则和选择方法奈奎斯特准则的应用奈奎斯特准则的应用时域均衡器时域均衡器5.1 5.1 引言引言 5.2 5.2 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性 5.3
2、 5.3 基带传输的常用码型基带传输的常用码型 5.4 5.4 基带脉冲传输与码间干扰基带脉冲传输与码间干扰 5.5 5.5 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性5.6 5.6 部分响应系统部分响应系统 5.7 5.7 无码间干扰基带系统的抗噪声性能无码间干扰基带系统的抗噪声性能 5.9 5.9 时时 域域 均均 衡衡 引引 言言 在数字传输系统中，传输的对象通常是二元数字信息。在数字传输系统中，传输的对象通常是二元数字信息。信息可能来自计算机等数字终端设备，也可能来自数信息可能来自计算机等数字终端设备，也可能来自数字电话终端的脉冲编码信号。字电话终端的脉冲编码信号。未经调制的电脉
3、冲信号所占据的频带通常从直流和低未经调制的电脉冲信号所占据的频带通常从直流和低频开始，称为数字基带信号。频开始，称为数字基带信号。引引 言言 在传输距离不太远的有线信道中，数字基带信号可以直在传输距离不太远的有线信道中，数字基带信号可以直接传送。接传送。如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输系统。何数字传输系统均可等效为基带传输系统。因此掌握数字信号的基带传输原理是十分重要的。因此掌握数字信号的基带传输原理是十分重要的。5.1 5.1 系统构成及各部分功能系统构成及各部分功能基带信号定义：未经调制处理的数
4、字信号基带信号定义：未经调制处理的数字信号基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带信号，完成无失真传输。信号，完成无失真传输。信道信号信道信号形成器形成器接收滤接收滤波器波器抽样判抽样判决器决器噪声源噪声源信信 道道原生基带原生基带脉冲脉冲再生基带再生基带脉冲脉冲基带系统框图：基带系统框图：5.1 系统构成及各部分功能系统构成及各部分功能信道信号形成器：产生适合于信道传输的基带信号。信道信号形成器：产生适合于信道传输的基带信号。信道：通常会带来波形的失真。信道：通常会带来波形的失真。信道噪声可认为是信道噪声可认为是 均值为零的窄带高斯
5、噪声。均值为零的窄带高斯噪声。抽样判决器：根据判决阈值，决定抽样判决器：根据判决阈值，决定“1”码或码或“0”码。码。造成判决错误的原因：噪声和码间串扰。造成判决错误的原因：噪声和码间串扰。5.2 5.2 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性 5.2.1 5.2.1 基带信号波形基带信号波形5.2.2 5.2.2 基带信号表达式基带信号表达式5.2.3 5.2.3 基带信号频谱基带信号频谱 5.2.1 5.2.1 基带信号波形基带信号波形 （电气特征）（电气特征）单极性非归零单极性非归零单极性单极性归零归零双极性非归零双极性非归零双极性双极性归零归零：码元宽度码元宽度特征：非归零和
6、归零信号的码元宽度相同，但占空比特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比不同，导不同，导致信号频谱不同。致信号频谱不同。原始波形原始波形差分波形差分波形 差分波形差分波形 每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。规则：规则：“1 1”-相邻码元电平值相邻码元电平值 跳变跳变 “0 0”-相邻码元电平值相邻码元电平值 保持保持多值波形多值波形 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 15.2.2 5.2.2 基带信号的数学表达式基带信号的数学表达式由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需由
7、于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需采用随机信号分析法。采用随机信号分析法。设设 码元宽度为码元宽度为Ts ，则基带信号，则基带信号 S(t)可表示成可表示成 分别表示二进制两个分别表示二进制两个状态的波形函数状态的波形函数以概率以概率 p以概率以概率（1-p）其中：其中：、0t 0 1 0 0 1 由随机信号理论知，由随机信号理论知，S(t)的功率谱密度函数的功率谱密度函数PS()与与截短信号截短信号ST(t)的的功率谱密度函数功率谱密度函数PST()有关有关ST(t)是是 S(t)的的截短信号截短信号 要求：要求：T=(2N+1)Ts N 足够大足够大 5.2.3 5.
8、2.3 基带信号的频谱基带信号的频谱 随机序列的谱分析随机序列的谱分析 法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。法二：用脉冲出现概率描述。法二：用脉冲出现概率描述。基带信号基带信号取取对对 S(t)的分析转化为对的分析转化为对 ST(t)的分析的分析随机过程的随机过程的数字特征数字特征法二：法二：令令 ST(t)=稳态波稳态波 交变波交变波 （等效为广义直流和交流）（等效为广义直流和交流）=vT(t)+uT(t)vT(t)是是 ST(t)的统计平均分量的统计平均分量以概率以概率 p以概率以概率（1-p）将将带入带入 uT(t)=an g1(t-nTs
9、)-g2(t-nTs)对对S ST(t)的谱分析又转化为对的谱分析又转化为对 vT(t),uT(t)的谱分析。的谱分析。再令再令Tgg ，通过，通过v(t),u(t)进而求得进而求得S(t)的功率谱。的功率谱。un(t)(1-p)g1(t-nTs)-g2(t-nTs)以概率以概率p p-p g1(t-nTs)-g2(t-nTs)以概率以概率1-p1-p-p -p 以概率以概率1-p1-p其中：其中：an=1-p 1-p 以概率以概率pv(t)功率谱功率谱u(t)功率功率谱谱结论：结论：S(t)功率谱功率谱又又 v(t)=v(t+Ts)是周期信号是周期信号 由傅氏变换知，必有由傅氏变换知，必有
10、其中其中 v(t)的的功率谱功率谱t=t-nTs=ms因为周期信号对应离散谱，根据频移特性因为周期信号对应离散谱，根据频移特性为为离散谱离散谱幅度谱幅度谱功率谱功率谱结论结论1：u(t)的功率谱的功率谱代入代入时移特性时移特性又又|UT(f)|2 =UT(f)UT*(f)讨论讨论 E(aman)PUT(f)=E|UT(f)|2 截短交变的功率谱截短交变的功率谱=p(1-p)|G1(f)-G2(f)|2为为连续谱连续谱交变波的功率谱与交变波的功率谱与g g1 1(t),g(t),g2 2(t)(t)的频谱出现概率有关，是连续谱。的频谱出现概率有关，是连续谱。稳态波的功率谱与稳态波的功率谱与g g
11、1 1(t),g(t),g2 2(t)(t)的频谱出现概率有关，是离散谱。的频谱出现概率有关，是离散谱。特征：特征：结论结论2：ST(t)=vT(t)+uT(t)Ps()=Pv()+Pu()单边谱：单边谱：S(t)的功率谱的功率谱双边谱：双边谱：单极性非归零信号功率谱单极性非归零信号功率谱 双极性非归零信号功率谱双极性非归零信号功率谱Sa(m fsTs)在在 f =m fs 处处为零点为零点(m0)g1(t)=0 g2(t)=g(t)G 1(f)=0 G 2(f)=G(f)g(t)设设 g(t)为为矩形脉冲矩形脉冲，且，且 p=1/2 G(f)=Ts Sa(f Ts)单极性非归零信号功率谱单极
12、性非归零信号功率谱频谱图频谱图特征特征：包含离散谱和连续谱包含离散谱和连续谱令令 g1(t)=-g2(t)=g(t)双极性矩形脉冲双极性矩形脉冲结论：随机脉冲序列的功率谱包括结论：随机脉冲序列的功率谱包括:1:1）连续谱）连续谱Pu(f)2 2）离散谱）离散谱Pv(f)无论无论 g1(t)与与 g2(t)的形式，的形式，Pu(f)总是存在总是存在 (G1(f)G2(f)当当g g1 1(t)(t)与与g g2 2(t)(t)为双极性脉冲时为双极性脉冲时 Pv(f)=0 0 (p=1/2 p=1/2)双极性非归零信号功率谱双极性非归零信号功率谱特征特征：只有连续谱只有连续谱推论推论频谱图频谱图5
13、.3 5.3 基带传输的常用码型基带传输的常用码型 传输码的功率谱结构特性：传输码的功率谱结构特性：2 2、便于提取定时时钟、便于提取定时时钟 以便接收机实现同步控制以便接收机实现同步控制1 1、无直流、很少的低频分量和高频分量、无直流、很少的低频分量和高频分量 1 1）以便实现远端供电以便实现远端供电 2 2）信道为低频型带通信道为低频型带通3 3、不受信息源统计特性的影响、不受信息源统计特性的影响4 4、易于实现、易于实现5 5、具有一定的检错能力、具有一定的检错能力不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择密勒码（
14、密勒码（Miller）AMI码码 HDB3码码PST码码CMI码码曼彻斯特码（曼彻斯特码（Manchester）AMI 码：码：传号交替反转码传号交替反转码 规则：规则：代码代码 “1 1”（传号）（传号）-传输码传输码 交替为交替为 “+1+1”、“-1-1”“0 0”（空号）（空号）-传输码传输码 “0 0”例例：消息代码：消息代码：1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 AMI 码：码：+1 0 0 1 +1 0 0 0 1 +1特点：特点：1 1）无直流分量，低频成分很小。）无直流分量，低频成分很小。2 2）当出现长串连）当出现长串连 “0 0”时，提取定时时钟困难。时，提取定时时钟困
15、难。AMI 波形波形 代码代码 波形波形 3）三进制码，实现简单）三进制码，实现简单HDB3 码：码：三阶高密度双极性码三阶高密度双极性码（改进的（改进的 AMI 码）码）规则：代码规则：代码 “1 1”（传号）（传号）-传输码传输码 交替为交替为“+1+1”、“-1-1”“0 0”（空号）（空号）-传输码传输码 “0 0”；破坏点；破坏点V 处为处为“+1+1”或或 “-1-1”破坏点破坏点 V 的规则：的规则：1）每每 4 个连个连 “0”小段的第小段的第4 位是破坏点位是破坏点 V 2）+V、-V 交替出现交替出现 3）V 的极性与连的极性与连“0”串前的非串前的非 0 符号的极性相同符
16、号的极性相同 4）当相邻）当相邻 V 符号之间有偶数个非符号之间有偶数个非 0 符号时，必须将符号时，必须将后面连后面连“0”小段小段 的第一位换成的第一位换成 B，B 符号的极符号的极性与相邻前一非性与相邻前一非 0 符号的极性相反，符号的极性相反，V 的极性同的极性同 B，V 后面的非后面的非 0 符号极性从符号极性从 V 开始调整。开始调整。例例 AMI 波形波形 代码波形代码波形 HDB3 波形波形 特点：特点：1 1）每一个破坏点）每一个破坏点V 的极性总是与前一个非的极性总是与前一个非 0 0 符号的极性相同。符号的极性相同。B B 也视为非也视为非 0 0 符号。符号。2 2）只
17、要找到破坏点）只要找到破坏点V，就可判断其前面必为，就可判断其前面必为3 3 个连个连 0 0 符号。符号。3 3）利于提取定时时钟。）利于提取定时时钟。PST 码码：选择三进码选择三进码规则：规则：1 1）将二进制代码分组，）将二进制代码分组，2 2 个码元为一组，共个码元为一组，共 4 4 种状态。种状态。2 2）每组用选定的两位三进制数字表示每组用选定的两位三进制数字表示 （三进制数字为（三进制数字为+、-、0，两两组合共，两两组合共 9 种状态，种状态，选其选其中中4 种有电位变化的状态种有电位变化的状态）1 11 1 0 0 0 01 01 00 0 0 0 0 10 10 00 0
18、 模式模式 模式模式二进制代码二进制代码例：例：代码代码 0 1 0 1 0 00 0 1 1 1 1 1 01 0 1 0 1 0 1 11 1 0 0 0 0 模式模式 0+-+-0+-+-0-0+0+-+0+-+模式模式 0-+-0-+-+0+0 0+-+0+-+、模式交模式交替使用以使直替使用以使直流分量为流分量为0 0。特点：特点：1 1）无直流分量，提供定时时钟）无直流分量，提供定时时钟2 2）需建立帧同步，以提供分组信息）需建立帧同步，以提供分组信息 密勒码：密勒码：（Miller）延迟调制码。双向码的变形）延迟调制码。双向码的变形。规则：代码规则：代码 “1 1”（传号）（传号
19、）-传输码传输码 “1010”或或 “0101”“0 0”（空号）（空号）-传输码传输码 “0000”或或 “1111”说明：说明：1）代码代码“1”对应的传输码中点必对应的传输码中点必出现出现跳变，因而跳变，因而要求连续要求连续“1”之间之间不出现不出现跳变跳变 2）代码代码“0”对应的传输码中点必对应的传输码中点必不出现不出现跳变，因而跳变，因而要求连续要求连续“0”之间之间出现出现跳变跳变 3）代码代码“1”与与代码代码“0”之间不跳变之间不跳变特点：特点：1）提供定时分量提供定时分量 2）码元宽度比双向码大，信号带宽降低码元宽度比双向码大，信号带宽降低例例 代码波形代码波形 双向码波形
20、双向码波形 密勒码波形密勒码波形 例：例：5.4 5.4 基带脉冲传输与码间干扰基带脉冲传输与码间干扰 5.4.1 5.4.1 基带脉冲传输特点基带脉冲传输特点5.4.2 5.4.2 定量分析定量分析5.4.1 5.4.1 基带脉冲传输特点基带脉冲传输特点 发送端：发送端：形成原生基带信号并将其送入信道。形成原生基带信号并将其送入信道。接收端：接收端：为抑制噪声，加接收滤波器，并用判决识别电路从接收信为抑制噪声，加接收滤波器，并用判决识别电路从接收信号中获得再生基带信号。号中获得再生基带信号。原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异存在差
21、异的原因：存在差异的原因：1）系统传输性能不理想）系统传输性能不理想 2）加性噪声影响）加性噪声影响 3）抽样点偏离（同步性能不好引起）抽样点偏离（同步性能不好引起）系统传输性能不理想引入的差异称为系统传输性能不理想引入的差异称为码间干扰码间干扰再生基带信号再生基带信号再生信号波形再生信号波形判决判决t再生再生t收基带收基带t判决门限判决门限5.4.2 5.4.2 定量分析定量分析设设 发送发送an为冲激符号序列为冲激符号序列 令令 h(t)H()=GT()C()GR()基带传输特性基带传输特性 Ts：码元宽度：码元宽度 an=10或或1-1发送发送GT()传输传输C()+接收接收GR()识别
22、判决识别判决电路电路 an d(t)r(t)ann(t)S(t)分析：识别判决电路分析：识别判决电路5.5 5.5 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性5.5.1 5.5.1 H()的特性的特性5.5.3 5.5.3 实际实际 H()5.5.2 5.5.2 奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则寻找满足寻找满足 h(kTs)=的系统的系统 H()1 k=00 其它其它H()的推导的推导 将将 H()在在轴上以轴上以2i RB为步长进行左、右平移，然后对平为步长进行左、右平移，然后对平移产生的所有函数求和，生成移产生的所有函数求和，生成 Heq()结论：结论：无码间干扰的频域条件无码间干扰
23、的频域条件（一个周期内）（一个周期内）等效系统函数等效系统函数 Heq()的含义：的含义：讨论讨论 h(kTs)将将H()的积分运算的积分运算分区间进行分区间进行H()的推导：的推导：讨论讨论式的含义式的含义交换运算顺序交换运算顺序原则：根据传输速率原则：根据传输速率确定区间大小确定区间大小 RB=/Ts h(kTs)是离散的是离散的 F()是周期信号（设周期为是周期信号（设周期为0）由傅氏级数知，由傅氏级数知，周期信号的指数形式为：周期信号的指数形式为：比较比较、知知 h(kTs)等同于等同于 fn 结论：结论：（一个周期内）（一个周期内）分析分析式可知：式可知：式与傅氏级数的式与傅氏级数的
24、系数系数求解公式相同求解公式相同5.5.2 5.5.2 奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则（数字信号的传输准则）（数字信号的传输准则）定义：若等效理想低通的截止频率为定义：若等效理想低通的截止频率为W，则实现无码间干扰传输，则实现无码间干扰传输的数字信号最高速率为的数字信号最高速率为 2W。奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率 频带利用率频带利用率：单位频带内的码元传输速率。单位频带内的码元传输速率。例子例子理想值：理想值：奈奎斯特频率间隔：等效系统奈奎斯特频率间隔：等效系统的截止频率的截止频率 W 例：例：已知理想低通如图所示
25、，当码元速率已知理想低通如图所示，当码元速率 RB=1/Ts 时，判断是否时，判断是否能实现无码间干扰传输？奈奎斯特速率为多少？能实现无码间干扰传输？奈奎斯特速率为多少？解：解：判断方法分为判断方法分为 频域法频域法 和和 时域法时域法 频域法频域法0 其它其它 H()=1|/TsRB=1/Ts 生成判断区间生成判断区间（-RB ，RB )=（-/Ts ，/Ts）又又 要求要求 生成生成 、等等作图判断作图判断 Heq()=常数，常数，能实现无码间干扰能实现无码间干扰传输传输频带利用率频带利用率求和：求和：常数常数频域图：频域图：从时域理解无码间干扰的定义从时域理解无码间干扰的定义 时时域法域
26、法 h(t)的的零点零点为：为：又又 无码间干扰的时域条件：无码间干扰的时域条件：1 k=00 其它其它h(kTs)=零点间隔与传输速率零点间隔与传输速率 的倒数相等的倒数相等 理想低通能实现理想低通能实现无码间干扰传输无码间干扰传输,作图理解作图理解讨论讨论 RB 的变化的变化奈氏速率为奈氏速率为1 1 0 1 1 1 0 1原生基带原生基带系统冲激响应系统冲激响应响应波形响应波形判决脉冲判决脉冲再生基带再生基带1 1 0 1 1 1 0 1时域图：时域图：识别点识别点系统冲激响应系统冲激响应有干扰有干扰无干扰无干扰无干扰无干扰有干扰有干扰响应波形响应波形结论：结论：1）系统能实现无码间干扰
27、传输的必要条件是：）系统能实现无码间干扰传输的必要条件是：1 n=00 其它整数其它整数h(n)=2）奈奎斯特速率奈奎斯特速率的值是的值是 h(n)零点间隔的倒数零点间隔的倒数3）其余能实现无码间干扰传输的速率比）其余能实现无码间干扰传输的速率比奈奎斯特速率奈奎斯特速率慢整数倍。慢整数倍。4）频带利用率的理论最大值为频带利用率的理论最大值为 25.5.3 5.5.3 实际实际 H()理想低通物理不可实现理想低通物理不可实现 选用具有选用具有奇对称滚降特性奇对称滚降特性的低通滤波器作为传输网络的低通滤波器作为传输网络定义：只要滚降低通的幅频特性以定义：只要滚降低通的幅频特性以 点成奇对称滚降，则
28、可实现点成奇对称滚降，则可实现最高传输速率最高传输速率 RB=2W 的基带信号的无码间干扰传输。的基带信号的无码间干扰传输。特征：频带利用率特征：频带利用率 2 2W-2WW-W(1+)W-(1+)W例：升余弦例：升余弦滤波器滤波器例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器其它其它当码元速率当码元速率 时，时，判断能否实现判断能否实现无码间干扰传输。无码间干扰传输。解：解：频域法频域法 生成判断区间生成判断区间（-RB ,RB )=（-/Ts ,/Ts）频带利用率频带利用率RB=1/Ts 生成生成 、等等作图运算作图运算 Heq()=常数，常数，能实现无码间干
29、扰能实现无码间干扰传输传输 时时域法域法求和：求和：常数常数升余弦：升余弦：时时域法域法 h(t)的的零点零点为：为：升余弦幅频特性升余弦幅频特性低通能实现低通能实现无码间干扰传输无码间干扰传输图形描述图形描述传输速率传输速率 是零点间隔倒数的整数倍是零点间隔倒数的整数倍无无系统冲激响应系统冲激响应5.6 5.6 部分响应系统部分响应系统 5.6.1 5.6.1 奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则5.6.2 5.6.2 部分响应系统部分响应系统5.6.3 5.6.3 部分响应系统的无码间干扰传输部分响应系统的无码间干扰传输思路：思路：为克服码间干扰，要求将为克服码间干扰，要求将H()设计成理想低
30、通，并能以奈奎斯特设计成理想低通，并能以奈奎斯特速率传送码元。理想低通的冲激响应为速率传送码元。理想低通的冲激响应为Sa(x)波波形，其特点是形，其特点是频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，对频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，对抽样定时的要求十分严格，若有偏差，将产生码间干扰。抽样定时的要求十分严格，若有偏差，将产生码间干扰。若用等效理想低通（如升余弦特性的若用等效理想低通（如升余弦特性的Heq()），），收敛加快，但收敛加快，但系统带宽增加，使频带利用率下降。系统带宽增加，使频带利用率下降。从易实现、提高频带利用率方面改善。从易实现、提高频带利用率方面改善。
31、定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，则能使频带利用率达到理论最大值，并同时降样时刻无码间干扰，则能使频带利用率达到理论最大值，并同时降低对定时精度的要求。低对定时精度的要求。5.6.1 5.6.1 奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则定义：依据奈奎斯特第二准则定义：依据奈奎斯特第二准则实现的系统称为部分响应系统。实现的系统称为部分响应系统。部分响应系统的冲激响应称为部分响应波形。部分响应系统的冲激响应称为部分响应波形。5.6.2 5.6.2 部分响应系统部分响应系统设计设计部分响应系统：共
32、有五类方法部分响应系统：共有五类方法特征：存在部分码间干扰，但频带利用率特征：存在部分码间干扰，但频带利用率=2 第一类方法：第一类方法：构造构造部分响应系统的冲激响应部分响应系统的冲激响应 g(t)计算系统函数计算系统函数 G(f)确定码间干扰之间的相互关系，保证确定码间干扰之间的相互关系，保证=2 g(t)G(f)理想低通的冲激响应理想低通的冲激响应 h(t)=Sa(2W t)构造构造 g(t)令令 g(t)的零点：的零点：特点：特点：1 1）尾巴衰减快，幅度随）尾巴衰减快，幅度随 t 按按 变化变化 2）若以）若以 g(t)为传送波形，令码元间隔为为传送波形，令码元间隔为Ts ，则抽样时
33、，仅有，则抽样时，仅有前后两个码元相互干扰，其它码元间无干扰。前后两个码元相互干扰，其它码元间无干扰。波形波形1 1 0 1 1 1 0 1g(t)波形波形g(t)t原生基带原生基带判决脉冲判决脉冲T Ts sT Ts sT Ts sT Ts s判决值判决值 Ck=ak+ak-1，即为码间干扰之间的关系，即为码间干扰之间的关系 发送第发送第k 个码元时，接收个码元时，接收 r(t)在相应时刻抽样值为在相应时刻抽样值为Ck=ak+ak-1设输入为设输入为 ak ak=1Ck=+2 0 ak=1、ak-1=1 ak=1、ak-1=0 或或 反之反之 ak=0 0、ak-1=0 10 0 判决：判决
34、：1Ck=+2 0 判判 ak=1 正判正判50%正判率正判率判判 ak=0 正判正判判决运算判决运算 ak=Ck-ak-1ak-1：前一时刻判决值：前一时刻判决值i=1i=-1计算计算 G(f)其它其它判断：判断：G(f)G(f)存在码间干扰存在码间干扰 Geq(f)常数常数 G(f)Geq(f)频带利用率频带利用率5.6.3 5.6.3 部分响应系统的无码间干扰传输部分响应系统的无码间干扰传输 思路：思路：部分响应系统存在码间干扰，若能根据码间干扰的规律，寻找到部分响应系统存在码间干扰，若能根据码间干扰的规律，寻找到一种信号预处理方法，使信号通过部分响应系统再经判决运算，一种信号预处理方法
35、，使信号通过部分响应系统再经判决运算，消除码间干扰的影响。消除码间干扰的影响。信号预处理：称为信号预处理：称为预编码预编码。在发送端将在发送端将 ak 编码生成编码生成 bk，发送发送 bk 部分响应系统的作用：称为部分响应系统的作用：称为相关编码相关编码 判决运算：判决运算：模模2处理处理 编码方程：编码方程：即即Ck=bk +bk-1 Ck Mod 2 =bk+bk-1 Mod 2 =例子例子消息消息 ak 1 1 1 0 1 0 0 1 例：例：bk 1 0 1 1 0 0 0 11 1 1 2 1 0 0 1收收 Ck Mod2 1 1 1 0 1 0 0 1 bk-1 0 1 0 1
36、 1 0 0 0判决判决 ak Ck=bk +bk-1初态为初态为 0发送发送接收接收 第一类部分响应系统第一类部分响应系统原理框图原理框图akbkTs+判决运算判决运算ak 预编码预编码相关编码相关编码模模2处理处理 CkTs算术加算术加5.7 5.7 无码间干扰基带系统的抗噪声性能无码间干扰基带系统的抗噪声性能 5.7.1 5.7.1 噪声的影响噪声的影响5.7.2 5.7.2 噪声参数噪声参数5.7.3 5.7.3 误码率计算误码率计算抽样脉冲抽样脉冲 0 1 0 1 1 0 观察接收信号观察接收信号 r(t)无噪声系统无噪声系统 0 1 0 1 1 0 判决电平判决电平判决结果判决结果
37、 有噪声系统有噪声系统 判决结果判决结果 0 0 0 1 1 1抽样脉冲抽样脉冲 0 1 0 1 1 0 判决电平判决电平A-AA-A有误码有误码 信道噪声为白噪声信道噪声为白噪声 通过接收滤波器后为限带白噪声通过接收滤波器后为限带白噪声 nR(t)已知已知 nR(t)服从高斯分布，均值服从高斯分布，均值=0、方差方差=n n2 2 nR(t)瞬时值瞬时值 v 的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 噪声参数噪声参数nR(t)的的功率谱功率谱决定方差值决定方差值f(v)误码形式为误码形式为 P(10)、P(01)令令 判决器输入为双极性信号（随机信号）判决器输入为双极性信号（随机信号）x(t
38、)=A+nR(t)发发“1”均值为均值为 AA+nR(t)发发“0”均值为均值为A 发发“1 1”时，时，x1(t)的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 发发“0 0”时，时，x0(t)对对应应误码率计算误码率计算f1(v)f0(v)AA令令判决门限为判决门限为 Vd 则则 pe1=P(10)=P(v Vd)系统总误码率：系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0当当 p(0)=p(1)=时，时，Vd*=0 Pe 的值取决于的值取决于 A/n，与信号，与信号“1”、“0”的顺序无关。的顺序无关。令令其值大小与其值大小与Vd有关有关 f1(v)f0(v)AA最佳门限最佳门限5.9 5
39、.9 时时 域域 均均 衡衡 5.9.1 5.9.1 时域均衡器的时域均衡器的 T()5.9.2 5.9.2 时域均衡器的结构时域均衡器的结构5.9.3 5.9.3 均衡误差衡量均衡误差衡量定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。思路：设原基带系统思路：设原基带系统H()存在码间干扰，即存在码间干扰，即H()不满足不满足Heq()的要的要求，求，在在H()后增加一个滤波器后增加一个滤波器T()，形成形成则则 可消除原基带系统的码间干扰可消除原基带系统的码间干扰 若若 寻找寻找合适的合适的T()5.9.1 5.9.1 时域均衡器的时域均
40、衡器的 T()结论：结论：T()的特征的特征T()的推导的推导Cn的值取决于的值取决于 H()时域均衡器时域均衡器实质实质T()的推导的推导 要求要求令令表示表示 T()为周期函数，这是一种能使为周期函数，这是一种能使式成立、且运算简单的方法式成立、且运算简单的方法 式式=对对 式求傅氏反变换式求傅氏反变换 hT(t)=F-1 T()结论：结论：均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由H()决决定。定。功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成抽功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。样时刻无码间干扰的响应波形
41、。T()=Cne-j nTs=Cn(t-nTs)傅氏级数傅氏级数又又 T()是以是以 为周期的周期函数为周期的周期函数说明说明Cn取决取决于于H()记为：记为：产生码间干扰的原因是产生码间干扰的原因是不满足不满足：1 n=00 其它整数其它整数h(n)=导致在抽样时刻导致在抽样时刻 n=k 响应响应 rk=h-2+h-1+h0+h1+h2+.h0 当形成当形成使使 响应响应 rk=h-2 +h-1 +h0 +h1 +h2 +.=h0 实现无码间干扰实现无码间干扰1 n=00 其它整数其它整数hn=设设 有限长时域均衡器的有限长时域均衡器的单位冲激响应为单位冲激响应为 e(t)输出输出 y(t)
42、=e(t)?x(t)=Ci x(t-i Ts)e(t)=Ci(t i Ts)5.9.2 5.9.2 时域均衡器的结构时域均衡器的结构=Cn(t-nTs)hT(t)x(t)TsTsTsTs输出输出C-iC-1C0C1C i有限长时域均衡器有限长时域均衡器y(t)分析分析 y(t)令令 输出在输出在 t=kTs 时刻抽样时刻抽样 y(kTs)=Ci x(kTs-i Ts)反映：反映：输出时刻的样本值与相邻输出时刻的样本值与相邻 2N+1 个码元之间的关系。个码元之间的关系。yk =Ci xk-i 记为：记为：通过控制通过控制 Ci 的值，尽量使的值，尽量使1 k=00 其它整数其它整数yk =例子
43、例子=C-1 x-1 +C0 x-2 +C1 x-3=C-1 x-1=-1/16 y-1 =C-1 x0 +C0 x-1 +C1 x-2=0 例：已知输入例：已知输入选择三抽头滤波器，选择三抽头滤波器，其余为其余为0。求求 输出输出 yk解：解：yk =Ci xk-i（表示（表示3个相邻码元有干扰）个相邻码元有干扰）y-2 =Ci x-2-i y0 =3/4y1 =0y2 =-1/4说明仍然存在码间干扰但减弱说明仍然存在码间干扰但减弱其余为其余为0有限长横向滤波器存在码间干扰有限长横向滤波器存在码间干扰均衡误差衡量方法：均衡误差衡量方法：峰值畸变准则峰值畸变准则 均方畸变准则均方畸变准则5.9.3 5.9.3 均衡均衡误差衡量误差衡量 峰值畸变准则峰值畸变准则 均方畸变准则均方畸变准则