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1、2.2 2.2 向量的几何表示向量的几何表示第一课第一课 向量的加法向量的加法*重庆市黔江新华中学重庆市黔江新华中学 郑发祥郑发祥 向量的加法：向量的加法：向量的加法：向量的加法：求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为称为称为称为向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则
2、。向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。aA首首尾尾顺顺次次相相连连O两种特例两种特例(两向量平行两向量平行)ABC方向相同方向相反BCAbaba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 ,，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacc向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：结合律：结合律：想一想想一想1.若两向量互为相反向量若两向量互为相反向量,则它们的和为什么则它们的和为什么?2.零向量和任一向量零向量和任一向量 的和为什么的和为什么?3.何时取得等号何时取得等号?.化简化简练一练练一练.根据图示填空根据图示填空ABDEC练一练如图如图,已知已
3、知 用向量加法的三角形法则作出用向量加法的三角形法则作出（2）（3）（4）（1）OABC向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则baOa a a a a a a abbbBbaAaCba+b向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则共共起起点点练一练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出（1 1）（2 2）共共起起点点数学应用数学应用数学应用数学应用如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发以点出发以的速度向垂直于的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度向
4、东流的速度向东流,求船实际行驶速度求船实际行驶速度 的大小与方向的大小与方向.解解:如图如图,设用向量设用向量 表示船向垂直于对表示船向垂直于对岸的速度岸的速度,用向量用向量 表示水流的速度表示水流的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .以以AC,AB为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形,则则 就就是船实际行驶的速度是船实际行驶的速度课后思考课后思考如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发能以点出发能以的速度垂直的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以向对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度的速度向东流向东流,求船的航向及速度大小。求船的航向及速度大小。课堂小结：课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算作业作业：P91 1P91 1、2 2、3 3练习：练习：P84 1P84 1、2 2、3 3、4 4