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1、第五章不确定性决策不确定性决策不确定性决策不确定性决策Choice Under UncertaintyChoice Under Uncertainty1Chapter 5本章概要本章概要n如何描述风险n风险偏好n降低风险n对风险资产的需求2Chapter 5本章概要本章概要n一般来说，在确定性下的选择相对简单.n当我们面对诸如收入、价格等变量不确定时，如何进行决策呢？3Chapter 5风险描述风险描述n为了描述风险，我们必须知道:1)所有可能的结果.2)每种结果发生的可能性(即概率).4Chapter 5描述风险描述风险n释义概率l某给定的结果将要发生的可能性5Chapter 5描述风险描述
2、风险n释义概率l客观概率u基于事件过去发生的频率6Chapter 5描述风险描述风险n释义概率l主观概率u基于感觉或经验（利用或不利用观察到的频率）l不同的信息或处理同一信息的不同能力都会影响主观概率7Chapter 5描述风险描述风险n期望值Expected Valuel所有可能结果的加权值.u将每种结果的概率作为权重u期望值-即用来测量预期的平均数8Chapter 5描述风险描述风险n一个例子l海底钻探投资:l两种可能的结果u成功-股票价格从$30涨到$40/股u失败-股票价格从$30跌到$20/股9Chapter 5描述风险描述风险n例如l客观概率u100 开采,25 次成功；75 次失
3、败u成功的概率=1/4；失败的概率=3/410Chapter 5描述风险描述风险n例如:期望值期望值(EV)11Chapter 5描述风险描述风险n给定:l两个可能的结果对应的回报是X1 与 X2l其各自的概率为 Pr1 及 Pr212Chapter 5描述风险描述风险n一般地，期望值可表示为:13Chapter 5描述风险描述风险n可变性 Variabilityl一个不确定事件的可能结果的不同程度14Chapter 5描述风险描述风险n假定l假定你正在两种临时工作之间进行选择，它们的预期收入均为($1,500).可变性可变性15Chapter 5描述风险描述风险n例如l对于工作1，收入根据销
4、售情况有高低两种情况，即2000和1000，且机会均等.l对于工作2，绝大多数情况（概率为0.99）你的收入是1510，如果情况不好时是510(概率伪0.01).可变性可变性16Chapter 5从销售工作中得到的收入从销售工作中得到的收入工作工作 1:.52000.510001500工作工作 2:.991510.015101500概率概率收入收入($)概率概率收入收入($)预期收入预期收入结果结果1结果结果描述风险描述风险17Chapter 5n工作1的预期收入n工作2的预期收入从销售工作中得到的收入从销售工作中得到的收入描述风险描述风险18Chapter 5n虽然预期收入都一样,但变化范围
5、不一样.n大的变化范围给出高风险信号.n偏差(离差)l实际报酬与预期报酬之差描述风险描述风险19Chapter 5与预期收入的偏差与预期收入的偏差($)工作工作 1$2,000$500$1,000-$500工作工作 21,51010510-900 结果结果 1 偏差偏差 结果结果 2 偏差偏差描述风险描述风险20Chapter 5n对负数进行调整n标准差-.可变性可变性描述风险描述风险21Chapter 5描述风险描述风险n标准差表示成:可变性可变性22Chapter 5计算方差计算方差($)工作工作 1$2,000$250,000$1,000$250,000$250,000$500.00工作
6、工作 21,510100510 980,100 9,900 99.50加权后的加权后的 结果结果 1 偏差的平方偏差的平方结果结果 2 偏差的平方偏差的平方 偏差的平方偏差的平方 标准差标准差描述风险描述风险23Chapter 5描述风险描述风险n两个工作的标准差:*更高的风险更高的风险24Chapter 5描述风险描述风险n当结果可能不只两种时,也可以计算其标准差.25Chapter 5描述风险描述风险nJob 1:1000,1100,1200,2000;且相等概率.例子例子26Chapter 5描述风险描述风险nJob 2:1300,1400,1500,1600,1700;且发生规律相等例
7、如例如27Chapter 5两种工作结果的概率两种工作结果的概率Income0.1$1000$1500$20000.2Job 1Job 2工作工作1结果更分散结果更分散:意味着意味着比工作比工作2有更高的风险有更高的风险概率概率28Chapter 5描述风险描述风险n两种工作的概率(结果发生的规律不相等)l工作 1:更分散 和更高的标准差l尖的分布:两头的报酬发生的概率小29Chapter 5描述风险描述风险n决策l一个风险回避者回选择工作 2:预期收入相同但具有更低的风险.l假设现在对工作1的两种结果均增加100,这样,均值变化为1600.30Chapter 5不相等的概率结果不相等的概率结
8、果工作工作 1工作工作 2工作工作1的报酬结果比工作的报酬结果比工作2更分散更分散,具有更高的风险具有更高的风险.Income0.1$1000$1500$20000.2概率概率31Chapter 5从销售工作中得到的收入从销售工作中得到的收入-变化形式变化形式($)记住记住:偏差平方的平方根偏差平方的平方根.Job 1$2,100$250,000$1,100$250,000$1,600$500Job 21510100510980,1001,500 99.50 结果结果 1 偏差的平方偏差的平方结果结果 2 偏差的平方偏差的平方 预期收入预期收入 标准差标准差32Chapter 5描述风险描述风
9、险n工作 1:预期收入$1,600;标准差$500.n工作 2:预期收入$1,500;标准差$99.50n选择哪个工作?l高的预期收入或低的风险?决策决策33Chapter 5n如果一个城市想制止乱停车辆.n如下的选择.风险描述风险描述例子例子34Chapter 5n假设:1)乱停车辆可为司机节约成本5.2)司机是风险中立者.3)拘捕乱停车辆者的成本为0.例子例子风险描述风险描述35Chapter 5n5.01 的罚款将有效阻止乱停车辆.l乱停的好处5小于其成本5.例子例子描述风险描述风险36Chapter 5n提高处罚金额可以降低执行成本:l$50的罚金,0.1被逮住的概率,其预期的惩罚为5
10、.l$500的罚金,0.01被逮住的概率,其预期的惩罚为5.例子例子描述风险描述风险37Chapter 5n司机越厌恶风险,罚金可以降低.例子例子描述风险描述风险38Chapter 5风险偏好风险偏好n在风险资产间选择l假定u消费单一的商品u消费者知道所有的可能性u以效用方式来度量报酬u效用函数给定39Chapter 5风险偏好风险偏好n某人收入15,000,获得的效用为13.n他正在考虑更换一新的工作,但风险更高.例如例如40Chapter 5风险偏好风险偏好n他的收入可能为30,000或10,000,概率均等.n他将计算预期收入所带来的效用.例子例子41Chapter 5风险偏好风险偏好n
11、预期效用 每种收入情况所带来的效用的加权值.例子例子42Chapter 5风险偏好风险偏好n此例的预期效用可表示成:lE(u)=(1/2)u($10,000)+(1/2)u($30,000)=0.5(10)+0.5(18)=14l新工作的预期效用E(u)为 14,大于原来工作的效用 13,因此选择新的工作.例子例子43Chapter 5风险偏好风险偏好n不同的风险偏好l风险回避者,风险中立者,风险偏好者(risk averse,risk neutral,or risk loving).（详细讲解）l注意:人们追求的是(预期)效用最大化,而不是(预期)收入最大化44Chapter 5风险偏好风险
12、偏好n不同的风险偏好l风险回避者:在预期收入相同时,他会选择收入是确定的工作.l风险回避者对收入的边际效用递减u保险的运用展示了风险回避者的行为.45Chapter 5风险偏好风险偏好n例如l工作1:收入20,000,概率100%,对应的效用水平16.l工作2:收入30,000,概率0.5;收入10,000,概率0.5风险回避风险回避46Chapter 5风险偏好风险偏好n预期收入=(0.5)($30,000)+(0.5)($10,000)=$20,000风险回避风险回避47Chapter 5风险偏好风险偏好n两种工作的预期收入相同-风险回避者可能会选择当前的工作风险回避风险回避48Chapt
13、er 5风险偏好风险偏好n新工作预期效用为:lE(u)=(1/2)u($10,000)+(1/2)u($30,000)lE(u)=(0.5)(10)+(0.5)(18)=14u工作1的预期效用16 高于工作2的预期效用 14.风险回避风险回避49Chapter 5风险偏好风险偏好n由于目前工作的效用大于新风险更高的工作的效用,此人会继续当前的工作.n此人即为风险回避者.风险回避风险回避50Chapter 5收入收入($1,000)效用效用此消费者是风险回避者此消费者是风险回避者因为对确定的因为对确定的$20,000收入的偏好高于，概率收入的偏好高于，概率为为.5 的的$10,000 和概和概率
14、率.5的的$30,000.E101015201314161801630ABCD风险回避者风险回避者风险偏好风险偏好51Chapter 5风险偏好风险偏好n风险中立者-在预期收入给定的情况下,消费者对其是确定的或是不确定的是没有差异的.风险中立者风险中立者52Chapter 5收入收入($1,000)1020效用效用0306AEC1218对风险中立者来说对风险中立者来说他们并不关心确定他们并不关心确定或不确定，而只要或不确定，而只要预期收入一样预期收入一样.风险偏好风险偏好风险中立者风险中立者53Chapter 5风险偏好风险偏好n风险偏好者-在预期收入给定的情况下,消费者选择不确定收入的情形而
15、不是收入确定的情形.n例如:赌博(零和博弈),一些犯罪行为-风险偏好者风险偏好者54Chapter 5I收入收入($1,000)效用效用03102030AEC818此消费者是风险偏好者此消费者是风险偏好者因为他更偏好于不确定因为他更偏好于不确定的结果的结果.风险偏好风险偏好风险偏好者风险偏好者55Chapter 5风险偏好风险偏好n风险金 指风险回避者为了避免风险(以求确定的结果)而支付的 金额.风险金风险金56Chapter 5风险偏好风险偏好n例如l某人的选择:收入30,000,概率0.5;收入10,000,概率0.5.即预期收入为20,000.l而预期效用可以计算为:uE(u)=.5(1
16、8)+.5(10)=14风险金风险金57Chapter 5风险偏好风险偏好n问题l此人愿意付出多少以避免风险?风险金风险金58Chapter 5收入收入($1,000)效用效用01016这里这里,风险金应当是风险金应当是$4,000.这是因为这是因为确定收入确定收入$16,000所带来的效用与所带来的效用与此处不确定时预期收入为此处不确定时预期收入为2000带来带来的效用相同的效用相同.注意注意:其追求的是至少其追求的是至少同样的效用水平同样的效用水平101830402014ACEG20F风险金风险金风险偏好风险偏好风险金风险金59Chapter 5风险偏好风险偏好n潜在收入的易变性提高了风险
17、.n比如:l某工作的收入:40,000(效用20),概率0.5;0(效用0),概率0.5风险回避与收入风险回避与收入60Chapter 5风险偏好风险偏好n例如:l预期收入仍然是$20,000,但预期效用下降至 10.l预期效用=.5u($)+.5u($40,000)=0+.5(20)=10风险回避与收入风险回避与收入61Chapter 5风险偏好风险偏好n例如:l$20,000的确定收入的效用是 16.l如果某人将必须选择这新的工作,其效用将降低6.风险回避与收入风险回避与收入62Chapter 5风险偏好风险偏好n例如:l此时的风险金为$10,000(换句话说,为了得到和新的更高风险工作一
18、样的效用,他将愿意放弃这20,000确定的收入中的10,000).See slide 59风险回避与收入风险回避与收入63Chapter 5风险偏好风险偏好n因此,我们可以说,易变性越大,风险金越高.风险回避与收入风险回避与收入64Chapter 5风险偏好风险偏好n所有产生同样效用水平的预期收入和标准差的组合.无差异曲线无差异曲线65Chapter 5风险规避和无差异曲线风险规避和无差异曲线收入的标准差收入的标准差 预期收入预期收入高的风险回避者高的风险回避者:一定一定标准差标准差的提高的提高,为了获得同样的效用为了获得同样的效用水平水平,就需要就需要较大较大的收入的提高的收入的提高U1U2
19、U366Chapter 5风险规避和无差异曲线风险规避和无差异曲线收入的标准差收入的标准差 预期收入预期收入较低的风险回避者较低的风险回避者:一定一定标准差标准差的提高的提高,为了获得同样的效用为了获得同样的效用水平水平,只需要只需要较小较小的收入的提高的收入的提高.U1U2U367Chapter 5经理与风险偏好经理与风险偏好n对464 经理的调查表明:l20%是风险中立者l40%是风险偏好者-(企业家才能之一:冒险?)l20%风险回避者l20%没有回答例子例子68Chapter 5n当回报一样时,经理们选择较低的风险.例子例子经理与风险偏好经理与风险偏好69Chapter 5n经理们通过延
20、迟决策或收集更多的信息以降低或者消除风险.例子例子经理与风险偏好经理与风险偏好70Chapter 5降低风险降低风险n消费者降低风险的三个方法:1)多样化-不要把鸡蛋放在一个篮子里(Markowitz)2)保险3)获取更多的信息71Chapter 5降低风险降低风险n多样化(分散化)l假定一个公司可以出售空调,电热器,或两者都有.l冷热的概率各为50%.l本厂商可能的办法是出售两者以求分散化.72Chapter 5电器销售收入电器销售收入空调销售额空调销售额$30,000$12,000电热器销售额电热器销售额12,00030,000 *冷热的概率各为冷热的概率各为50%热热 冷冷73Chapt
21、er 5降低风险降低风险n如果其只出售电热器或空调，其收入要么为$12,000，要么为$30,000.n其预期收入均为:l1/2($12,000)+1/2($30,000)=$21,000分散化74Chapter 5降低风险降低风险n如果厂商平均分配时间于空调或电热器，其各自的收入会减半.分散化75Chapter 5降低风险降低风险n如果天热，空调的收入$15,000，电热器的收入为$6,000，即总和为$21,000.n如果天热，空调的收入$6,000，电热器的收入为$15,000，即总和为$21,000.假定：冷热的概率分别为50%分散化76Chapter 5降低风险降低风险n这样，通过多
22、样化，预期收入变成确定的，没了风险.分散化77Chapter 5降低风险降低风险n厂商可以通过各种不是很相关的行为来降低风险.分散化78Chapter 5降低风险降低风险n讨论问题l分散化如何降低股票市场上的投资风险?l分散化能否消除股票市场上的投资风险?（涉及系统风险和非系统风险）股票市场股票市场79Chapter 5降低风险降低风险n风险回避者愿意付出一部分以避免风险.n如果保险的成本等于预期的损失，风险回避者将购买足够的保险以期在潜在的损失发生之后重新获得补偿.保险保险80Chapter 5保险决策保险决策否否$40,000$50,000$49,000$9,055是是49,00049,0
23、0049,0000保险保险盗窃盗窃 无盗窃无盗窃 (Pr=.1)(Pr=.9)预期财产预期财产 标准差标准差81Chapter 5降低风险降低风险n虽然预期的财富都是一样的，但由于发生损失后的边际效用高于损失没有发生的情形，因此，保险后的预期效用较高.n购买保险转让了财富但增加了预期效用.保险保险82Chapter 5降低风险降低风险n虽然单个的事件是随机的和很难预测的,但很多类似事件的平均结果是可以预测的.大数定律大数定律The Law of Large Numbers83Chapter 5降低风险降低风险n例子l投掷一次硬币与投掷很多次硬币l某人汽车失事与很多人汽车失事大数定律大数定律84
24、Chapter 5降低风险降低风险n假设:l一次入室行窃可能让其财产损失$10,000,概率为10%l预期损失=.10 x$10,000=$1,000 具有较高的风险 l100 人面临同样的风险保险费保险费85Chapter 5降低风险降低风险n那么:l每人$1,000 的保险费,于是共有$100,000 资金去覆盖损失.l保险费u当:保险金=预期支出保险费计算保险费计算86Chapter 5买房时的保险问题买房时的保险问题n假设:l房价:$200,000l但房屋出售者有5%的可能性没有房屋的产权(但购买者并不知道,于是存在交易无效的风险)例如例如87Chapter 5买房时的保险问题买房时的
25、保险问题n风险中立的购买者将愿意支出:例如例如88Chapter 5买房时的保险问题买房时的保险问题n风险偏好的购买者将愿意支付更少.n通过降低风险,财产保险公司提高的房屋的价值将远高于投保人所缴纳的保险金.例如例如89Chapter 5降低风险降低风险n完全信息的价值(信息也是一种有价值的商品)l在完全信息下一种选择的预期价值与在不完全信息下选择的预期价值之差.信息的价值信息的价值90Chapter 5降低风险降低风险n假设某商店经理要决定订购秋季服装的数量:l订购100 套时,成本为$180/套l订购50 套时,成本为$200/套l市场上每套的零售价格为300$信息的价值信息的价值91Ch
26、apter 5降低风险降低风险n假定某商店要决定订购多少秋装:l未卖掉的可以购买价的半价返还供应商.l卖掉100件的概率为50%.信息的价值信息的价值92Chapter 5保险决策保险决策1.订购订购50套套$5,000=(300-200)*50$5,000$5,0002.订购订购100套套$1,500 12,0006,750注意注意:$1,500=300*50+50*(180*1/2)-100*180$12,000=100*(300-180)购进购进50套将以套将以100%的概率全部卖掉的概率全部卖掉;而而100套时是套时是50%-卖掉卖掉50套套买掉买掉 100套套 预期利润预期利润93C
27、hapter 5降低风险降低风险n当具有完全信息时:l风险中立者:购进100套(67505000)l风险回避者:购进50套(由于有$1500的可能性)94Chapter 5降低风险降低风险n当具有完全信息时,预期值是$8,500（即如果知道行情好就购进100，否则50）.l8,500=.5(5,000)+.5(12,000)：此处0.5的概率为假定n当存在不确定时(购买100套),预期值为$6,750.信息的价值信息的价值95Chapter 5降低风险降低风险n于是完全信息的价值为$1,750(=8500-6750),或者说两者之差(即商店老板愿意为市场调研的支出).信息的价值信息的价值96C
28、hapter 5n这些年来,美国的人均牛奶消费下降了n牛奶生产者着手市场调查以找到原因.降低风险降低风险信息的价值信息的价值:例子例子97Chapter 5n资料l牛奶需求带有季节性的规律,春天的需求最大lEp 是负的且很小lEI 是正的且较大降低风险降低风险信息的价值信息的价值:例子例子98Chapter 5n牛奶生产者在春季里应当增加广告以提高销售量.n根据这一信息调整的广告策略,使得纽约的销售收入增加$4,046,557,利润增加 9%.n此处信息的成本相对较低,而其价值却是不可小看的.降低风险降低风险信息的价值信息的价值:例子例子99Chapter 5n资产l它为其拥有者在未来提供一系
29、列的资金流或服务.u资金流或服务可以是直接的(如现金股利)或隐含的(资本利得capital gain).对风险资产的需求对风险资产的需求100Chapter 5n资本利得 l资产价值的上升，反之-.对风险资产的需求对风险资产的需求101Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n风险资产 l提供不确定的现金流或服务.l比如u公寓租金,资本利得,公司债券,股票价格风险与无风险资产风险与无风险资产102Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n无风险资产l提供现金流或服务是确定的.l例如u短期政府债券风险与无风险资产风险与无风险资产103Chapter 5对风险资产的需求对风险资
30、产的需求n资产报酬l资产回报率u资产产生的现金流与资产价格之比.l实际资产回报率u名义回报率减去通货膨胀率.104Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n资产报酬率105Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n预期报酬l资产报酬的平均值预期与实际报酬预期与实际报酬106Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n实际报酬l某资产实现的回报预期与实际报酬预期与实际报酬107Chapter 5投资投资-风险与回报风险与回报(1926-1999)普通股普通股(S&P 500)9.520.2长期公司债券长期公司债券2.78.3美国政府债券美国政府债券0.63.2风险风险
31、资产回报率资产回报率(%)(标准差标准差,%)108Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n高回报对应着高风险.n风险回避者必须权衡报酬与风险预期与实际报酬预期与实际报酬109Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n投资者在股票与国库券之间的选择:l国库券(无风险);股票(有风险)lRf =无风险国库券的回报率u当不出在风险时,预期回报率等于实际回报率风险与报酬之间的权衡风险与报酬之间的权衡110Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n投资者在股票与国库券之间的选择:lRm=股票的预期回报率lrm=股票的实际回报率风险与报酬之间的权衡风险与报酬之间的权衡11
32、1Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n在投资者做决策时,知道所有可能的结果及它们的概率,但不知道究竟哪种特定的结果会发生.风险与报酬之间的权衡风险与报酬之间的权衡112Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n风险资产的预期回报率会大于无风险资产的回报率(Rm Rf).n否则,风险回避者将只购买政府短期债券.风险与报酬之间的权衡风险与报酬之间的权衡113Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n如何分配储蓄:b=投资于股票市场的比例 1-b=投资于国库券的比例投资组合投资组合114Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n预期回报率:Rp:两种投资
33、的预期回报率Rp=bRm+(1-b)Rf 投资组合投资组合115Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n预期回报率:如果 Rm=12%,Rf=4%,b=1/2,则Rp=1/2(.12)+1/2(.04)=8%投资组合投资组合116Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n问题问题l此组合的风险是多少?投资组合投资组合117Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n某一证券组合的风险(标准差)为投资于风险资产的比例乘以此风险资产的标准差(证明略):投资组合投资组合118Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n求解 b:投资者的选择问题投资者的选择问题1
34、19Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n确定 b:投资者的选择问题投资者的选择问题120Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n观察1)方程 实际上是一预算线:权衡 与.风险与预算线风险与预算线121Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n观察:2)是一直线:3)风险与预算线风险与预算线122Chapter 5对风险资产的需求对风险资产的需求n观察3)预期回报率,RP,随风险的增加而增加4)斜率是风险价格.风险与预算线风险与预算线123Chapter 5在风险和收益间选择在风险和收益间选择0预期报酬率预期报酬率,RpU2 是能够达到的最优组合是能够达到的
35、最优组合.它给出了在风它给出了在风险一定时的最高回报险一定时的最高回报,并与预算线相切并与预算线相切.Rf预算线预算线RmR*U2U1U3124Chapter 5Rf预算线预算线两不同投资者的选择两不同投资者的选择0预期报酬率预期报酬率,Rp在同样的预算线下在同样的预算线下,投资者投资者 A 选择低回报选择低回报-低风险低风险,投资者投资者 B 选择高回报选择高回报-高风险高风险.UARAUBRBRm125Chapter 5Rf预算线预算线购买股票购买股票0预期回报率预期回报率,RpUARAUA:较高的奉贤厌恶较高的奉贤厌恶 -股票股票 与与 债券组合债券组合UBRBRmUB:较低的风险厌恶较
36、低的风险厌恶 -投资者可能通过借款的方式让投资者可能通过借款的方式让 投资额超过他们的投资额超过他们的(100%)财富财富.126Chapter 5投资股票市场投资股票市场n资料l美国家庭直接或间接在股票市场上进行投资的比例u1989=32%u1995=41%127Chapter 5投资股票市场投资股票市场n资料l财产在股票市场上的份额u1989=26%u1995=40%128Chapter 5投资股票市场投资股票市场n资料l股票投资者按年龄分类u小于 35l1989=23%l1995=29%u高于 35l人数有小幅上升129Chapter 5投资股票市场投资股票市场n你的观点?l为何越来越多
37、的人投资于股票市场?130Chapter 5小结小结n消费者与管理者都经常面临在未来不确定的情况下进行决策.n消费者与投资者都关心未来收益的期望值和不确定性变化的范围.131Chapter 5小结小结n面对不确定性,消费者最大化预期效用，即-.n人们可能是风险回避者，风险偏好者或风险中立者.132Chapter 5小结小结n风险回避者为了规避风险而愿意支付的最大金额叫做风险金（risk premium）.n风险可以通过分散化、买保险以及获取更多的信息等方式而降低.133Chapter 5小结小结n大数法则使得保险公司可以-.n消费者理论可以用于风险资产的投资决策.134Chapter 5 第5章结束不确定性决策不确定性决策不确定性决策不确定性决策135Chapter 5