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1、带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动有界磁场最小面积的讨论*江苏省南菁高级中学江苏省南菁高级中学卢炜卢炜*思考：思考：如图如图所示所示，一个质量为一个质量为m、电量为、电量为q的带的带正正电的电的粒子以粒子以速度速度v0从坐标原点从坐标原点O沿沿+y轴射出轴射出，要使其能够，要使其能够能经能经过过P(a,-b)点，点，利用我们最近所学知识，可以怎么做利用我们最近所学知识，可以怎么做?（粒（粒子的重力不计）子的重力不计）*yxP思考思考2：如果所加的是圆如果所加的是圆形磁场区域，讨论所加形磁场区域，讨论所加圆形磁场区域的最小面圆形磁场区域的最小面积，求出此时所对应的积，求出此时所
2、对应的磁感应强度的大小。磁感应强度的大小。O思考思考1：我们并不需要磁我们并不需要磁场铺满整个平面，那么场铺满整个平面，那么所加磁场区域的最小面所加磁场区域的最小面积是多少呢？积是多少呢？*yxP思考：思考：如果所加的是圆如果所加的是圆形磁场区域，讨论所加形磁场区域，讨论所加圆形磁场区域的最小面圆形磁场区域的最小面积，求出此时所对应的积，求出此时所对应的磁感应强度的大小。磁感应强度的大小。若匀强磁场区域为矩形，若匀强磁场区域为矩形，那么所加的磁场最小面那么所加的磁场最小面积又是多少？积又是多少？O*POyx*yxP=30 练习练习：如图所示如图所示，粒子飞出磁场区后穿过粒子飞出磁场区后穿过x轴
3、，速度轴，速度方向与方向与x轴正轴正方方向夹角为向夹角为30。求：（求：（1）圆形磁场区的最小面积；）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从）粒子从O点进入磁场区到达点进入磁场区到达b点所经历的时间点所经历的时间；O*yxPO练习练习：一重力不计的带电粒子，质量为一重力不计的带电粒子，质量为m、电量为、电量为q，以平，以平行于行于Ox轴的速度轴的速度v从从y轴上的轴上的a点射入图中第一象限所示的点射入图中第一象限所示的区域，为了使该粒子能从区域，为了使该粒子能从x轴上的轴上的b点以垂直于点以垂直于Ox轴的速度轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于射出，可在适当的地方加一个垂直于Oxy平面、磁感应强平面、磁感应强度为度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径。试求这个圆形磁场区域的最小半径。P