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1、 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。的正弦电动势作为供电电源的电路。三相电路的优点：三相电路的优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率）发电方面：比单项电源可提高功率50（2）输电方面：比单项输电节省钢材）输电方面：比单项输电节省钢材25（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载入负载 （4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。等优点。以上优点使三相电路在动
2、力方面获得了广泛应用，是目前电以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。力系统采用的主要供电方式。第第5 5章章 三相电路三相电路5.1.1 对称三相电源的产生对称三相电源的产生NSI AZBXCY三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图5.1 5.1 三相电源三相电源三个感应电压的关系三个感应电压的关系角频率，最大值相等角频率，最大值相等相位互差相位互差120 对称三对称三相电源相电源通通常常由由三三相相同同步步发发电电机机产产生生，三三相相绕绕组组在在空空间间互互差差120，当当转转子子以以均均匀匀角角速速度度 转转动动时时，在在三三相相绕绕组组中中产产
3、生感应电压，从而形成对称三相电源。生感应电压，从而形成对称三相电源。1.瞬时值表达式瞬时值表达式A+XuAB+YuBC+ZuC2.波形图波形图 t 0uAuBuuCA、B、C 三端称为始端，三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端。三端称为末端。3.相量表示相量表示1201201204.对称三相电源的特点对称三相电源的特点正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的实际意义相序的实际意义:对三相电动机，如果相序反了，就会反转。对三相电动机，如果相序反了，就会反转。DABC123正转正转DACB123反转反转5.相序相序：各相电源经过同一值：各相电源经过同一值(如正最大
4、值如正最大值)的先后顺序的先后顺序ABC以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。5.1.2 对称三相电源的联接对称三相电源的联接+X+Y+ZA+X+BCYZ（2）三角形联接）三角形联接(接）：三相电源始末端顺序相接。接）：三相电源始末端顺序相接。+A+X+BCYZ （1）星形联接）星形联接(Y接）：把三相电源的末端接）：把三相电源的末端 X,Y,Z 接在一起，把始端接在一起，把始端 A,B,C引出来引出来（3）名词介绍：）名词介绍：(1)端线端线(火线火线)：始端：始端A,B,C 三端引出线三端引出线(2)中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线，接无中线接
5、无中线(3)三相三线制与三相四线制三相三线制与三相四线制(7)线电线电 流流(6)相电流相电流(4)线电压：端线与端线之间的电压线电压：端线与端线之间的电压(5)相电压：每相电源的电压相电压：每相电源的电压BCA+X+YZNABCABCA+X+BCYZ5.1.3.三相负载及其联接三相负载及其联接 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB星形联接星形联接三角形联接三角形联接称三相对称负载称三相对称负载负载的相电
6、压：每相负载上的电压负载的相电压：每相负载上的电压线电流：流过端线的电流线电流：流过端线的电流相电流：流过每相负载的电流相电流：流过每相负载的电流ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB负载的线电压：负载端线间的电压负载的线电压：负载端线间的电压5.1.4.三相电路三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路一一.Y接
7、接5.2 对称三相电源对称三相电源线电压线电压与与相电压相电压,线电流线电流与与相电流相电流的关系的关系A+X+BCYZABCN30o30o30o线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：结论结论：对：对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源(2)相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(4)线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压300。所谓的。所谓的“对应对应”：对应相：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)线电流等于对应的相电流。线电流等于对应的相电流。1.关于关于 接要强
8、调一点：始端末端要依次相连。接要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法I=0,联联接电源接电源中不会产生环流。中不会产生环流。I 0,接电源接电源中将会产生环流。中将会产生环流。二二.接接A+X+BCYZABC即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。以上关于线电压和相电压的关系适用于对称星型负载和三以上关于线电压和相电压的关系适用于对称星型负载和三角型负载。角型负载。三三.相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系ABCNZZZ星型联接时，线电流等于相电流。星型联接时，线电流等于相电流。结论：结论：A+BCABCNABCZZZABCZ/3Z/3Z/3N结论结论
9、(2 2)线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o。联接的对称电路：联接的对称电路：+_+NnZZZ-Z1ZNZ1Z1例例15.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 +_+NnZZZ-Z1ZNZ1Z1b+_ACBZZlZlZlZZac+ANnaZ/3Zl例例2结论：结论：3.有无中线对电路没有影响有无中线对电路没有影响,没有中线没有中线(YY接，接，三相三相三三 线制线制)，可加中线，可加中线;中线有阻抗时可短路掉中线有阻抗时可短路掉 5.对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流流都都是是对对称称的的。只只要要算算出出一一相相的的电压、电流，则其它两相的电压、电流可对称
10、直接写出。电压、电流，则其它两相的电压、电流可对称直接写出。1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。电源中点与负载中点等电位。2.中线电流为零。中线电流为零。对称三相电路对称三相电路6.各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相的电压各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相的电压 与阻抗，与其它两相无关。与阻抗，与其它两相无关。7.可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计算可以可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计算可以 归结为单独一相的计算。归结为单独一相的计算。4.4.将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路；+_+NnZZZ-例例3
11、已知对称三相电源的已知对称三相电源的 线电压为线电压为380V，对称对称负载负载Z100 30求线电流。求线电流。解解：连接中线连接中线Nn，取，取A相为例计算相为例计算-+NnZ由对称性，得由对称性，得例例4ZZZABCabc+已知对称三相电源的已知对称三相电源的 线电压为线电压为380V，对称对称负载负载Z100 30求线电流。求线电流。解一解一由对称性，得由对称性，得 取取A相求相电流相求相电流-+BbZAa+ABCNZZZabcn解解：连接中线连接中线Nn，取，取A相为例计算相为例计算-+NnZ/3由对称性，得由对称性，得解二解二化为化为Y-YZZZABCabc+例例5.如如图图对对称
12、称三三相相电电路路，电电源源线线电电压压为为380V，|Z1|=10，cos 1=0.6(感性感性)，Z2=j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN解：解：+_Z1+_Z1根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：由此可以画出相量图：由此可以画出相量图：30o53.1o18.4oZ4/3nZ4/3Z4/3Z2/3Z2/3n+_Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN解解：首先进行：首先进行 Y变换，然后取变换，然后取A相计算电路：相计算电路：对称电路对
13、称电路连接连接N,n,n”中线阻抗中线阻抗 Zn短路短路例例6.+_Z1Z3Z2/3Z4/3+_Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN5.4 5.4 非非对称三相电路的计算对称三相电路的计算 三相电路中只要电源、负载阻抗或线路阻抗之一不满足三相电路中只要电源、负载阻抗或线路阻抗之一不满足对称条件，就是非对称三相电路。在低压配电线路中，一般对称条件，就是非对称三相电路。在低压配电线路中，一般三相电源是对称的，三相负载的不对称是常见的。因此，除三相电源是对称的，三相负载的不对称是常见的。因此，除电源电压外，各相电流及负载各相电压不再具有对称性；星电源电压外，各相电流及负载各相电压不再具有对称
14、性；星形接法中，如果存在中线阻抗（形接法中，如果存在中线阻抗（ZN0），各个中性点之间的），各个中性点之间的电压也不再为零。所以，一般情况下，不对称三相电路无法电压也不再为零。所以，一般情况下，不对称三相电路无法抽取一相电路来计算，而只能按复杂正弦稳态电路来处理。抽取一相电路来计算，而只能按复杂正弦稳态电路来处理。但典型的非对称三相电路通常有两种情况：一是电源对称、但典型的非对称三相电路通常有两种情况：一是电源对称、负载不对称的负载不对称的Y-Y电路；二是电源对称、部分负载对称、部电路；二是电源对称、部分负载对称、部分负载不对称的三相电路。分负载不对称的三相电路。动画演示：不对称三相电路动画演
15、示：不对称三相电路 例例5.6 在图在图5-235-23所示电路中，已知电源为相电压所示电路中，已知电源为相电压Up=220V的的 对称三相电源，负载阻抗对称三相电源，负载阻抗XA=XB=RC=100，求中性，求中性 点点N与与N之间的电压和负载各相电压。之间的电压和负载各相电压。例例5.65.6电路图电路图且采用节点分析法，有且采用节点分析法，有令令解：尽管三相负载的阻抗值相等，但由于性质不同，因解：尽管三相负载的阻抗值相等，但由于性质不同，因 此，仍为不对称三相电路。此，仍为不对称三相电路。负载各相的相电压分别为负载各相的相电压分别为带入各参数解得带入各参数解得例例5.75.7电路图电路图
16、 例例5.7 图图5-24（a）所示电路接至角频率为的对称三相正弦所示电路接至角频率为的对称三相正弦交流电源：已知交流电源：已知 电源线电压电源线电压 ，求电阻，求电阻RO两端电压。两端电压。解：解：将图题将图题5-24(a)电路改画为图解题电路改画为图解题5-24(b)，其中的三相电源，其中的三相电源 作作Y接，中性点为接，中性点为N，因线电压已知为因线电压已知为380V，故相电压为，故相电压为 220V。选。选A相电压为参考相量，即有相电压为参考相量，即有 根据戴维南定理，把根据戴维南定理，把RO以外的电路用等效电源代替以外的电路用等效电源代替(1)(1)求开路电压求开路电压 将将RO支路
17、断开后，对支路断开后，对N1点列节点方程点列节点方程因为因为所以所以开路电压开路电压(2)(2)求等效内阻抗求等效内阻抗(3)(3)求求RO两端电压两端电压 所以所以RO两端电压为两端电压为-80.5V 1.1.对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率：P=3Pp=3UpIpcos （1 1）平均功率）平均功率ABCZZZ5.4 5.4 三相电路的功率三相电路的功率 ABCZZZ注注(1)为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角(阻抗角阻抗角)，不要，不要误以为是线电压与线电流的相位差。误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos 为每
18、相的功率因数，在对称三相制中即三相功为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：率因数：cos A=cos B=cos C=cos 。(3)(3)公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率(或负载吸收的功率或负载吸收的功率)。所所以以，无无论论对对称称负负载载作作Y Y形形连连接接还还是是作作形形连连接接，三相总平均功率都为三相总平均功率都为（2 2）无功功率无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3 3）视在功率视在功率这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S (不对称时不对称时 无意义无意义)（4 4）对称三相
19、负载的瞬时功率）对称三相负载的瞬时功率单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动 tp03Up Ip cos p t0Up Ip cos 三相：瞬时功率恒定三相：瞬时功率恒定电动机转矩电动机转矩:m p可以得到均衡的机械力矩，避免了机械振动。可以得到均衡的机械力矩，避免了机械振动。2.三相电路功率的测量三相电路功率的测量(1)三表法：三表法：若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。*三三相相负负载载WWWABCN*三相四线制三相四线制(2)(2)二表法：二表法：这这种种测测量量线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈串串到到任任意意两两相相中
20、中，电电压压线线圈圈的的同同名名端端接接到到其其电电流流线线圈圈所所串串的的线线上上，电电压压线线圈圈的的非非同同名名端端接接到到另另一一相相没没有有串串功功率率表表的线上。（有三种接线方式）的线上。（有三种接线方式）若若W1的读数为的读数为P1,W2的读数为的读数为P2，则三相总功率为：，则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2三相三线制三相三线制P=P1+P2证明证明：(设负载为设负载为Y接接)p=uAN iA+uBN iB+uCN iC iA+iB+iC=0 (KCL)iC=(iA+iB)p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB =uACiA+uBC iB iAABCi
21、BiCN 1:uAC 与与iA的相位差，的相位差，2:uBC 与与iB的相位差。的相位差。P=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 W1W2 所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于联接负载可以变为联接负载可以变为Y Y型联接，故结论仍成立。型联接，故结论仍成立。1.只有在只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法。这个条件下，才能用二表法。不能用于不能用于不对称三相四线制不对称三相四线制。3.按按正正确确极极性性接接线线时时，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，此此时时功功率率表表指指针针反反转转
22、，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，指指针针指向正数，但此时读数应记为负值。指向正数，但此时读数应记为负值。注意：注意：2.两两块块表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，每每块块表表的的单单独独读读数数无意义。无意义。4.两两表表法法测测三三相相功功率率的的接接线线方方式式有有三三种种，注注意意功功率率表表的的同同名端。名端。5.负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：由相量图分析：由相量图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线电流即线电流)落后相电压落后相电压 。UAN，UBN，UCN为相电压。为相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UB
23、CIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 j1=30 2=+30 N30 30 1 2 其它两种接法可类似讨论。其它两种接法可类似讨论。所以所以讨讨论论P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30)P2=UlIlcos 2=UlIlcos(+30)=0P1P2P1=P1+P2 60o负数负数(零零)(感性负载感性负载)60o负数负数(零零)正数正数正数正数(容性负载容性负载)=90o0求：求：(1)线电流和电源发出总功率；线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：解：例例1:Ul =3
24、80V,Z1=30+j40,电动机电动机 PD=1700W,cos =0.8(感性感性)。(1)DABCZ1电动机电动机ZD一相电路：一相电路：电动机负载：电动机负载：总电流：总电流：又解：又解：DABCZ1电动机电动机(2)两表的接法如图。两表的接法如图。W1*W2表表W1的读数的读数P1：P1=UACIA2cos 1=380 3.23cos(30+36.9 )=380 3.23cos(6.9 )=1219W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos 2 =380 3.23cos(90 +156.9)=380 3.23cos(66.9)=481.6W例例2三相三相对称对称负载负载WABC*根据图示功率表的读根据图示功率表的读数可以测取三相对称负数可以测取三相对称负载的什么功率？载的什么功率？解解N30 画出相量图，由相画出相量图，由相量图得功率表的读量图得功率表的读数：数：P=UBCIAcos(900+)=UlIlsin 根据功率表的读数可以测根据功率表的读数可以测取负载的无功功率。取负载的无功功率。