《（课标专用）天津市高考数学二轮复习 专题一 集合、逻辑用语、不等关系、向量、复数 1.1 集合与常用逻辑用语课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课标专用）天津市高考数学二轮复习 专题一 集合、逻辑用语、不等关系、向量、复数 1.1 集合与常用逻辑用语课件.pptx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题一集合、逻辑用语、不等关系、向量、复数-2-3-4-1.1集合与常用逻辑用语-6-突破点一突破点二突破点三集合及其运算【例1】(1)(2018天津,理1)设全集为R,集合A=x|0 x2,B=x|x1,则A(RB)=()A.x|0 x1B.x|0 x1C.x|1x2D.x|0 x2(2)(2019安徽安庆二模)若集合M=x|x2-3x+20,N=-2,-1,0,1,2,则MN=()A.1 B.-2,-1 C.1,2 D.0,1,2(3)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为()A.3 B.2 C.1 D.0B C B-7-突破点一突破点二突破点
2、三分析推理(1)首先根据补集的定义求出集合B的补集,然后再根据交集的定义即可求得结果;(2)首先解一元二次不等式求出集合M,然后根据交集的定义求运算结果;(3)A,B两个集合都是点集,可直接转化为方程组的解的个数;也可画出两个集合所表示的图形,根据图形的直观性直接判断交集中元素的个数.-8-突破点一突破点二突破点三解析:(1)B=x|x1,RB=x|x1.A=x|0 x2,A(RB)=x|0 x1.故选B.(2)解不等式x2-3x+20,即(x-1)(x-2)0,得1x2.所以M=1,2.又N=-2,-1,0,1,2,所以MN=1,2.故选C.-9-突破点一突破点二突破点三方法二(数形结合):
3、集合A表示的是单位圆,集合B表示的是直线,如图,作出两个图形.由图可知,两个集合的交集中有两个元素.-10-突破点一突破点二突破点三由x-10解得x1.所以B=x|x1,与原题相同,运算结果不变.此时RB=(-,0),所以A(RB)=.-11-突破点一突破点二突破点三规律方法集合的基本运算的基本步骤(1)运算先“化简”搞清特性.若A=x|y=ln x,则该集合表示的是函数y=ln x的定义域(0,+);若A=y|y=ln x,则该集合表示的是函数y=ln x的值域R.-12-突破点一突破点二突破点三(2)借形运算活用“图”“轴”“形”.一般来说,集合的基本运算命题都比较简单,直接根据交集、并集
4、与补集的定义进行运算即可得到结果.若遇到较为复杂的运算,则可借助图形辅助运算.离散型集合的运算Venn图,即对于可用列举法表示的集合之间的运算,可先利用Venn图表示出两个集合,再根据图示进行交集、并集与补集的基本运算.连续型集合的运算数轴,即可先用数轴表示出已知集合,再根据图形的直观性即可求出两个集合或多个集合的运算结果.点集的运算数形结合.-13-突破点一突破点二突破点三即时巩固1(1)(2019山东济南3月模拟)已知全集U=x|x|2,集合P=x|log2x1,则UP=()A.(-2,0B.(-2,1C.(0,1)D.1,2)(2)(2019天津,理1)设集合A=-1,1,2,3,5,B
5、=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4(3)(2019安徽宣城八校联考)如图,设全集U=N,集合A=1,3,5,7,8,B=1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集合为()A.2,4B.7,8C.1,3,5D.1,2,3,4,5A D A-14-突破点一突破点二突破点三解析:(1)解|x|2,得-2x2.故U=(-2,2).解不等式log2x1,即log2x1=log22.所以P=(0,2).故UP=x|-20,则()A.p是真命题,其否定为:xR,f(x)0B.p是真命题,其否定为:xR,f(x)0C.p是假命题,其否定为:xR
6、,f(x)0D.p是假命题,其否定为:xR,f(x)0,即p是真命题.命题p:xR,f(x)0的否定为:xR,f(x)0.故选A.(2)命题p为含存在性量词的命题,且该命题为假命题,所以该命题的否定:xR,f(x)0为真命题.显然,当a=0时,f(x)=x,显然方程f(x)=0有解,故不符合题意;当a0时,由题意可知,函数图象与x轴无交点,故=1-4a20,且a0,-18-突破点一突破点二突破点三规律方法1.否定套“格式”:含量词“”“”的命题的否定都有自己的格式.(1)全称命题“xM,p(x)”的否定为:“xM,p(x)不成立”;(2)特称命题“xM,q(x)”的否定为:“xM,q(x)不成
7、立”.在含量词的命题的否定中,最易出现的问题就是忽视量词的改写导致错误.2.判断用“特例”:全称命题与特称命题的真假判断要注意“特例”的作用,说明全称命题为假命题,只需给出一个反例;说明特称命题为真命题,只需找出一个正例.3.求参要“转化”:即根据含量词的命题的真假求参数取值问题,关键是根据量词等价转化相应的命题,一般要将其转化为恒成立或有解问题,进而根据相关知识确定对应条件.-19-突破点一突破点二突破点三即时巩固2(1)命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN*,使得nx2C.xR,nN*,使得nx2D.xR,nN*,使得n0”是真命题,则
8、m的取值范围是.D 0,4)解析:(1)该题中含有两个量词,根据含量词的命题的否定形式,这两个量词都要改写,“”改写为“”,“”改写为“”,“nx2”的否定是“nx2”.故该命题的否定为“xR,nN*,使得n0,显然成立;当m0时,由不等式恒成立可知,对应二次函数y=mx2+mx+1的图象恒在x轴上方,解得0m4.综上,实数m的取值范围为0(0,4)=0,4).-21-突破点一突破点二突破点三充分条件与必要条件【例3】(1)(2019天津,理3)设xR,则“x2-5x0”是“|x-1|0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n0”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不
9、充分也不必要条件分析推理(1)分别解出两个不等式,然后根据两个解集之间的关系判断即可;(2)根据充要条件的定义,将充要条件的判断转化为两个命题真假的判断,然后结合等比数列的性质进行判断即可.B B-22-突破点一突破点二突破点三a2n-1+a2n=a2n-1(1+q)0,据此可知必要性不成立;即“q0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n0”的充分不必要条件.故选B.-23-突破点一突破点二突破点三规律方法充要条件的判断方法(1)定义法:定义法就是将充要条件的判断转化为两个命题A:“若p,则q”与B:“若q,则p”的判断,根据两个命题是否正确确定p与q之间的关系.命题的真假与充要条件的关系
10、如下表所示:-24-突破点一突破点二突破点三(2)集合法:利用满足两个条件的参数取值集合之间的关系判断充要条件,主要解决两个相似的条件难于进行区分或判断的问题.设p,q对应的集合分别记为A,B,则p,q之间的关系可转化为与之相应的两个集合之间的关系,利用集合之间的关系来判断充要条件.它们之间的关系如下表所示:-25-突破点一突破点二突破点三即时巩固3(1)(2019天津南开区一模)设a,bR,则“ab”是“(a-b)a20”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)“m=0”是“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切”的()A.充要条
11、件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B B-26-突破点一突破点二突破点三解析:(1)若a=0,b=1,满足ab,但(a-b)a20不成立,若(a-b)a20,则ab,且a0,则ab成立,故“ab”是“(a-b)a20”的必要不充分条件,故选B.-27-突破点一突破点二突破点三必要性:若直线和圆相切,则圆心到直线的距离d=r,所以m=0不一定成立,故“m=0”是“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切”的不必要条件.综上,“m=0”是“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切”的充分不必要条件.故选B.-28-突破点一突破点二突破点三
12、所以“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切”的充要条件为m=0或m=4.显然00,4,所以“m=0”是“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切”的充分不必要条件.故选B.-29-核心归纳预测演练-30-核心归纳预测演练B 解析:因为B=x|x21B=x|-1x1,所以AB=-1,0,1,故选B.-31-核心归纳预测演练A.x|-2x1 B.x|-2x1C.x|x-2D.x|x-2A 根据集合的交集运算得到AB=x|-2x0B.xR,x3-x2+10C.xR,x3-x2+10D.xR,x3-x2+10A-33-核心归纳预测演练4.(2019天津河西区质量调查(二)设an是公比为q的等比数列,则“q1”是“an为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件D 解析:取an=-2n,此时q=21,但an是递减数列;故“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件,故选D.-34-核心归纳预测演练5.若“x ,tan xm”是真命题,则实数m的最小值为.1 解析:由题意知m(tan x)max.m1.故m的最小值为1.-35-