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1、第 2 讲匀变速直线运动的规律及应用考点 1 匀变速直线运动的规律及应用1匀变速直线运动速度(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在相同的时间内_的变化量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动(2)特点：_为恒量加速度2021/8/11 星期三1(3)分类匀加速直线运动：a 与 v 方向_；匀减速直线运动：a 与 v 方向_相反(4)物体做匀变速直线运动时，速度是增加还是减小，只由_决定，与加速度变大或变小_无关2匀变速直线运动的规律(1)速度公式：vtv0at.相同加速度与速度方向(2)位移公式：sv0t12at2.(3)速度与位移关系式：v2tv202as.(4)平均速度：vst或vv0vt2
2、.2021/8/11 星期三23理解与应用匀变速直线运动规律的公式(1)以上四个公式只适用于匀变速直线运动(2)式中的 v0、vt、a、s 均为矢量，应用时必须先规定正方向(通常以初速度为正方向)(3)以上四个公式涉及五个物理量，只要知道其中三个，其余两个就能求出(4)对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析如竖直上抛运动，可以分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动(5)特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动(刹车)速度等于零后不会反向运动如汽车刹车时 5 秒末停下，则 5 秒末以后的位移都等于 5 秒内的位移2021/8/11 星期三31(单选)物体做匀加速直线运动，
3、加速度为 2 m/s2，那么在任意 1 s 内()BA物体的末速度一定等于初速度的 2 倍B物体的末速度一定比初速度大 2 m/sC物体这一秒的初速度一定比前一秒的末速度大 2 m/sD物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大 2 m/s解析：在匀加速直线运动中，加速度为 2 m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2 m/s，即末速度比初速度大 2 m/s，并不表示末速度一定是初速度的 2 倍在任意 1 s 内的初速度就是前 1 s 的末速度物体在任意 1 s 末相对于前 1 s 初已经过 2 s，因此物体这 1 秒的末速度比前 1 s 的初速度大 4 m/s.2021/8/11 星期三42飞机
4、着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60 m/s，求：(1)它着陆后 12 s 内滑行的距离；(2)静止前 4 s 内飞机滑行的距离2021/8/11 星期三5考点 2 匀变速直线运动的推论及应用2021/8/11 星期三6(2)以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系前 1 s、前 2 s、前 3 s内的位移之比为 149第 1 s、第 2 s、第 3 s内的位移之比为 1352021/8/11 星期三7(3)匀减速直线运动的反演法：将物体匀减速至零的直线运动，利用逆向思维反过来看成初速度为零的同样大加速度的匀加速运动，然后再根据运动学公式或者其
5、推论来求解的一种方法2021/8/11 星期三83(双选)做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、B 两点)CD时的速度分别时 v1、v2，则下列结论中正确的是(2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三104(单选)质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为 1 s、2 s、3 s，则这三)段路程之比应为(A123C149 B135D1827D2021/8/11 星期三115.(双选)2009 年 3 月 29 日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图 121 所示，一冰壶以速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速
6、度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过)BD每个矩形区域所用的时间之比分别是(图 1212021/8/11 星期三12解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为 1(21)(3 2)，故所求时间之比为(3 2)(21)1，所以选项 C 错，D 正确；由vat 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为123，则所求的速度之比为 32 1，故选项 A 错，B正确，所以正确选项为 BD.2021/8/11 星期三13热点 1 匀变速直线运动的规律及应用【例 1】(双选)(2009 年江苏卷
7、)如图122所示，以 8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18 m该车加速时最大加速度大小为 2 m/s2，减速时最大加速度大小为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为 12.5 m/s，下列说法中正确的有()2021/8/11 星期三14A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线 5 m 处减速，汽车能停在停车线处图 122答案：AC2021/8/11 星期三15在匀变速直线运动规律的应用题型中最重要
8、的是弄清楚哪些物理量是已知的，运动可以分为几个阶段，然后建立方程求解要注意的是，交通工具刹车问题一般都有个隐含条件，就是末速度为零2021/8/11 星期三161(单选)(2010 年揭阳梅州三校联考)一物体以初速度 v0 从斜面的底端沿斜面向上做匀减速直线运动，经过时间 t 运动到最高点，然后又沿该斜面向下运动已知重力加速度为 g，则由以上已知量可求出的物理量是()AA物体沿斜面向上运动过程的加速度B物体沿斜面向下运动过程的加速度C物体返回斜面底端时的速度D物体从出发到返回斜面底端所用的时间解析：由于上滑和下滑两过程的加速度不相同，故只能根据初、末速度和上滑时间求上滑阶段的加速度，只有 A
9、正确2021/8/11 星期三17热点 2 应用匀变速直线运动的推论解题【例 2】已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点AB 间的距离为 l1，BC 间的距离为 l2，一物体自 O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C 三点，已知物体通过 AB段与 BC 段所用的时间相等求 O 与 A 的距离2021/8/11 星期三18要熟记匀变速直线运动的一些有关推论，如连续相等时间内的位移差sat2，中间时刻的速度公式，中点位置的速度公式，以及初速度为零的匀加速直线运动的比例推论等等掌握并灵活应用这些结论来解题，有时会起到意想不到的效果2021/8/11 星期三19D2021/8/
10、11 星期三20易错点 1：误入“刹车陷阱”【例 1】汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后通过 s37.5 m 所需的时间为()A3 sB4 sC5 sD6 sA2021/8/11 星期三21物理的理论都来源于生活实际，很多物理问题还来自日常生活不论物理过程如何，其结果一定会符合实际因此，得出结果后一定要对照实际情况作出判定，这里的“刹车陷阱”就是一个典型的例子汽车在刹车的过程中可看做匀减速运动，但它不同于一般的匀变速运动，当汽车的速度减为零后，它就停止运动，不能继续减速，也不能再返回来，所以在解刹车问题时，一定要
11、注意分析汽车停下需要多长时间，再决定求解采用的方法、步骤，不能乱套公式2021/8/11 星期三221以速度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第 2 s 末关闭发动机，以后为匀减速直线运动，第 3 s 内平均速度是 9 m/s，则汽车加速度是多少？汽车在 10 s 内的位移是多少？解：第2.5 s 末的速度等于第3 s 内平均速度，即v2.59 m/s.再由 vtv0a(t2)得：汽车的加速度为 a2 m/s2.而汽车停下来需要的时间为 t2(0v0)/a7 s因此汽车在 10 s 之前早已停下，则汽车在 10 s 内的位移等于 7 s 内的位移，即：s2v0v0 (t2)a(t2)2/210
12、210(72)(2)(72)2/245 m.2021/8/11 星期三23易错点 2：参考系的选择不明确【例 2】航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是 a5.0 m/s2，速度须达 v50 m/s 才能起飞，该航空母舰甲板长 l160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度 v0向什么方向航行？错因：没有明确指出参考系，速度、位移不是在同一参考系中得到的量2021/8/11 星期三24正确解析：解法一：若以地面为参考系，则飞机的初速度为 v0，末速度为 v50 m/s，飞机的位移为slv0t，则根据匀变速直线运动的规律可得：代入数据求得：v010 m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以 10 m/s 的速度航行2021/8/11 星期三252(单选)在一条行驶得十分平稳的船的甲板上，头尾分别立有两个靶子有两名射手，甲在船头，乙在船尾，用同样的)C枪支同时向对面靶子射击(设子弹飞行速度相同)，则(A甲先击中靶子B乙先击中靶子C同时击中靶子D无法确定解析：若选行驶的船为参照物，人、靶子都是静止的，本题就很容易得到答案：二者同时击中靶子，C 正确2021/8/11 星期三262021/8/11 星期三27