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1、考点集训4二次根式及其运算一、选择题1.的值等于( A )A4B4C4D.【解析】4.2下列根式中，不是最简二次根式的是( B )A. B. C. D.3要使式子有意义，则x的取值范围是( C )Ax1 Bx1 Cx1 Dx14函数y中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( A )【解析】由函数y，得到3x60，解得：x2，故选A.5若b24b40，则ab的值等于( D )A2 B0 C1 D2【解析】由b24b40，得a10，b20.解得a1，b2，ab2.故选D.6已知m()(2)，则有( A )A5m6 B4m5C5m4 D6m5【解析】m()(2)222，而252836，50，而能被
2、20除尽的完全平方数(大于0的)有100，400，只有100最小，所以20n100，n5.12观察图形，分析、归纳，用含n的代数式表示第n个直角三角形的面积Sn_(n为正整数)【解析】S11，OA2，S21，OA3，S31，找规律知Sn.三、解答题13计算：3.解：原式214计算：()2()0|2|.解：原式3132315先化简，再求值：(a)()，其中a，b.解：原式，当a，b时，原式116已知m1，n1，求代数式的值解：mn2，mn1，原式317观察下列各式： 2，3.(1)按上述两个等式的特征，请猜想4_； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于等于2的任意自然数)表示的式子，并给予证明解：规律是n，理由：n18如图，在RtABC中，C90，A的平分线交BC于点E，EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AFBF)，求tanCAE的值解：由AAS可证ACEAFE，ACAF，CEEF，设BFm，则AF2m，AC2m，AB3m，BCm，在RtABC中，tanB，在RtEFB中，EFBFtanB，在RtACE中，tanCAE