清华大学电路原理辅导讲义.docx

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1、清华大学电路原理辅导讲义目录第一讲专业信息介绍-3-第二讲 复习规划指导-6-第三讲 电路原理重难点梳理-8-第1章电路元件和电路定律-8 -1.1 电压和电流的参考方向-9-1.2 电路元件特性-9-1.3 基尔霍夫定律-12-第2章 简单电阻电路的分析方法-12-2.1电阻的串、并联-13-2.3甩压源和电流源的等效变换-15 -第3章 线性电阻电路的一般分析方法-17-3.1 支路电流法，回路电流法，节点电压法-17-3.2 含运算放大器的电路的分析方法-20-第4章 电路的定理-22-4.1 叠加定理-234.2 2替代定理-24-4.3 戴维南定理和诺顿定理-25-4.4 特勒根定理

2、-26-4.5 互易定理-26-第5章 正弦电流电路的稳态分析-27 -5.1 正弦量的相量表示-27-5.2 正弦稳态电路的相量模型与分析（相量法）-27-5.3 功率分析-29-5.4 功率因素的提高-30-第6章 有互感的电路-30-6.1 同名端，互感电压的确定-31 -6.2 互感电路的分析方法；互感的串联，并联，去耦；空心变压器。-31-6.3 理想变压器-34-第7章 电路中的谐振-34-7.1 谐振时的特点及此时电路的分析。-34-7.2 谐振频率的确定-35-第8章 三相电路-35-8.1 对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电压、相电流与线电流的关系36-8.2 对称三

3、相电路的抽单相计算方法-37 -8.3 三相电路功率的计算与测量方法-38 -第9章 周期性激励下电路的稳态响应-39-9.1 周期性信号的谐波分析-39-9.2 周期性激励的有效值和平均功率-40-9.3 周期性激励下电路的稳态响应-41 -第10章一阶电路-44-10.1 电路初始值的确定-4410.2 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应-45 -10.3 三要素法-46-10.4 阶跃响应和冲激响应-46 -第11章 :需电路-49-11.1 .二阶电路的零输入响应-49-11.2 二阶电路的零状态响应和全响应-50 -11.3 二阶电路的冲激响应-50 -第 12 章拉普拉斯变换

4、-51-12.1 拉氏变换的定义、性质、与反变换-51 -12.2 复频域的电路定律，电路模型-51 -12.3 算分析电 - 52 -12.4 网络函数-52-第13章 二端口网络-53-13.1 二端口网络的参数和方程-53 -13.2 等效电路-5413.3 联接-55-13.4 转移函数（传递函数）-56-13.5 二端口网络的分析-56-第14章 网络图论基础-56-14.1 图的一些基本概念与图的矩阵表示-57-14.2 .基尔霍夫定律的矩阵表示-57 -14.3节点方程的矩阵表示-57 -第15章 状态变量法-58-第16章 均匀传输线-58 -16.1 均匀传输线的正弦稳态解及

5、其双曲函数表达式-58-16.2 不同工作状态下的无损传输线-59 -16.3 无损传输线在激励为恒定电压时的波过程-60-第17章非线性电阻电路-61 -17.1 非线性电阻的伏安特性-62-17.2 非线性电阻电路的方程-62-第四讲 试题分析与典型题讲解-63-4.1 电阻电路：-63-4.2 正弦电流电路的稳态分析-65-4.3 非正弦周期性电流电路的稳态分析-67-4.4 动态电路的时域分析-68 -4.5 动态电路的复频率分析-70 -4.6 二端口网络-71 -4.7 网络图论与状态方程-72 -4.8 均匀传输线-73-4.9 非线性电阻电路-75-参考书目：-76 -第一讲专

6、业信息介绍一、清华大学电机系简介：1 .概况：清华大学电机工程与应用电子技术系即原电机工程系，创建于1932年。随着科学技术 的发展，本系早已突破了传统的学科范围，在电气工程的基础上，扩展到计算机、电子技术、 自动控制、系统工程、信息科学等新科技领域，开拓了许多新的研究方向。电机系拥有一级学科“电气工程”下属的全部五个二级学科：电力系统及其自动化、高电 压与绝缘技术、电机与电器、电工理论与新技术、电力电子与电力传动。五个二级学科均各 自首批获得硕士和博士学位授予权，前四个在1989年和2002年均被评为全国重点学科。1996年，电机系成为国家首批一级学科博士学位授权的试点单位。在2003年电气

7、工程 一级学科评估中，电机系电气工程学科不仅整体水平获得全国第一，并在学术队伍、科研成 果、人才培养、学术声誉所有四个单项中均名列全国第一。2006年电机系电气工程学科又 以满分100分的成绩获得一级学科评估全国第一。电机系拥有“电力系统与发电设备控制与仿真” 国家重点实验室。2 .研究机构：H前电机系共有五个研究所和两个教学组，如下:研究所/教学组名称所长/组长副所长/副组长电力系统研究所闵勇康重庆、梅生伟、鲁宗相柔性输配电系统研究所刘文华沈斐、陆超高电压及绝缘技术研究所何金良张贵新、高文胜电力电子与电机系统研究所肖曦孙宇光、王善铭电工新技术研究所袁建生朱桂萍、黄松岭电工学教学组唐庆玉计算机

8、硬件及应用教学组刘建政3.师资力量:电机系拥有中科院院士 1位（卢强，瑞典皇家工程科学院外籍院士）、中国工程院院士 1位（韩英铎），IEEE Fellow 3位（蔡宣三、卢强、何金良），IEE Fellow 1位（关志成）， 长江学者特聘教授1位（孙元章），国家杰出青年基金获得者4人（孙元章、梁曦东、何金 良、梅生伟），教育部跨世纪优秀人才1人（袁建生），教育部新世纪优秀人才6人（周远翔、 孙宏斌、曾崂、刘文华、康重庆、姜齐荣），清华大学”百名人才引进计划”教授1名（江伟 华）。另外还聘请10位兼职教授，8名客座教授。教职工共131人。其中教师96人，教 辅26人，其他14人。具体各位老师的详

9、细资料可以登录清华电机系主页:4 .科研情况：电机系在科研方面不仅重视基础和应用基础研究，并且重视面向国民经济建设主战场， 发展横向科技协作，促进技术成果转化。H前，电机系具有国家级的“电力系统及发电设备控制和仿真重点实验室（与热能系联合建立）和教育部批准的“清华大学电力电子工程研究 中心此外，电机系还与多个国内外著名企业建立了联合研究所和研究开发联合体。全系其承担“七五”、，八五”、“九五，科技攻关项目40多项，国家自然科学基金89项， 其中重点基金3项，各部委科学基金60多项，横向科技合作项目数百项，其中经费在100 万元以上的有17项。十多年来全系共获得国家级科技三大奖24项，省部委级科

10、技奖96项, 国家专利55项。全系获得的科研经费逐年增长。91-06年度科班经费（单位：万元）从各个方面来看，清华电机系的专业综合实力在全国排名第一是无可非议的了。当然， 清华电机系研究生的就业情况也非常之好的了，有了 “清华大学”的金字招牌再加上清华电 机系的强大实力，研究生毕业后无论在本专业领域工作（进电力系统、科研院所、设计院等 等）还是在其他领域（如金融、管理等）工作，都是“前途似锦、钱途无量”。所以，清华 电机系向来是相当多的外校考生（本校参加考研的极少）奋力追求的目标。二、研究生录取情况：电机系具有博士、硕士学位授予权的二级学科5个。现有研究生指导教师66名（不包 含10名兼职教授

11、），其中博士生指导教师28名。目前电机系每年招收研究生约130名左右, 同时每年还招收1至2个工程硕士班，初步形成了电气工程学科高层次人才的规模培养。2002 年至2006年，研究生招生总数达977人，其中博士生230人，硕士生747人，其中工学硕 士生426人。目前在校研究生532人，其中博士生201人、硕士生182人、工程硕士 140 人。硕士研究生中相当大的名额是给免试生的，硕士研究生招生目录中的计划招生名额不包 含免试生，也就是给参加全国研究生入学统一考试的名额。近几年的计划招生名额都在20 名左右，有时会根据当年的情况适当的扩招。如07年计划招生20名，实录25名（不包括 民族计划2

12、人和强军计划1名）。参加复试比例是1： 1.5,如，08年计划招生18名（包括9 名深圳研究院的名额），参加复试人数为27人+1名强军计划=28人。复试分数线便是由高 到低，按这27人中的最低分数来划线（强军计划是例外），如06年386分,07年337分， 08年375分。所以分数线和当年的考卷难度和考生的考试情况相关，并不是固定的。虽然 每年报考清华电机系的人很多，但招生名额很少，要想顺利考上，第一步就是尽量把初试分 考高、挤进复试圈，可以说越高越好。报考的五个研究方向的初试、复试（专业笔试）科目如下（08年为例）：022电 共招18人其中含深圳研究生院9人机工程与应用电子技术系080800

13、初试科目复试专业笔试科目电气工程01电机101政治理论201英语或 电机学与电器202俄语301数学一827电路原理02电力 同上电力系统分析系统及其自动化03高电 同上高电压工程压与绝缘技术04电力 同上电力电子技术电子与电力传动05电工 同上电子技术基础、电磁场理论与新技（任选一）术三、关于复试：复试内容为：资格审查+专业笔试+英语听说考试+面试。录取办法是对通过资格审查的 考生按总成绩排名，总成绩满分1000分，计算办法为：总成绩=初试总分（满分500） +复 试笔试成绩（满分100） *1.5+面试成绩（满分100） *3.0+外语听说成绩（满分100） *0.5.下面分别说说复试各项

14、内容，让大家提前了解一下：1.资格审查：在复试的前一天进行，只是看看你的一些证件，是否有资格复试。复试时必须携带以下 材料：1）准考证（如果没有给你寄复试准考证的话就是要初试准考证，所以初试准考证千万不要 扔了，在你拿到录取通知书之前最好都不要扔，初试、查成绩、复试的各个环节都要用的）。 2）有效身份证原件及一份复印件。3）毕业证书（应届生带学生证，必须注册到你的当前学期，证明你是在读学生）原件及 份复印件。4） 一张1寸免冠照片（体检用）。5）考生自述（包括政治表现、外语水平、业务和科研能力、研究计划）。重点突出你的业务 和科研能力，应届生可以写你的实验课、课程设计、毕业设计、参与科研项目等

15、，参加过工 作的往届生还可以重点谈谈你的工作内容和收获等，尽量条理清晰，一目了然。6）大学期间成绩单原件或档案中成绩单复印件（加盖档案单位红章）。初试成绩出来了有一 定把握的考生最好早点准备好成绩单，因为等复试通知出来到复试的时间很短，就几天功夫 （外地的还耍赶火车去北京），万一这几天内因为某些意外原因弄不到成绩单就会影响到复 试的过程。从初试到复试到录取的各个环节都很重要，哪个环节出现问题了都可能全功尽弃, 所以每个环节都要认真仔细，不可疏忽。2.复试科目及安排：以08年为例，3月17日出复试通知，3月21 LI资格审查，3月22日一天考完所有项 目，安排如下：上午9： 00-11： 00,

16、专业笔试，科目为招生专业目录中的笔试科目，满分100分。12： 3016： 30英语听说考试，下午1： 005： 00专业面试。具体安排是12： 20开始参加复试 的考生都必须到一个教室备考等候，教室门口会贴出各位考生的考试顺序和教室，考生分成 两组，按顺序，每8分钟每组各一人出去参加英语听说考试（会有老师通知的），考完英语 立即到专业面试区等候面试。英语听说考试内容：满分100分，共8分钟。考前8分钟在教室外老师会让你抽一个题, 一般是关于一些社会现象之类的辩论题，准备8分钟，等前面的考生考完出来了你就进去考 试，先英语自我介绍2分钟，再回答之前抽的题3分钟，然后老师针对你的回答与你讨论3

17、分钟，一般都会问到一些专业词汇的翻译，所以考生在备考时可以适当复习一下专业英语的 基本词汇。专业面试：满分100分，共20分钟。考前20分钟在教室外老师会让你抽一套题，共五 个小题，各门课都可能有，一门课一问题，准备20分钟。面试内容：先自我介绍23分钟, 时间短，所以要着重突出自己的学习能力，业务科研能力等方面，向推销员一样把自己最优 秀的地方表达出来。然后回答抽到的考题，面试老师（共5人）根据考生回答进一步提问， 10分钟。接着考核小组对考生的专业领域发展的潜力、思维的敏锐性、逻辑思维能力、语 言表达能力、专业基础知识、相关实践能力等方面进行全面考核，78分钟。实际上就是哪 位老师对你感兴

18、趣就会对你提问，问一些专业上的基本概念，看看你理解的深度、思维能力， 问一些实践上的经历等等。这时你就要抓住这78分钟尽可能的表现自己的能力，没学过的 课程或实在不会的问题不会就说不会，不要想着忽悠老师蒙过去，回答不上来问题不要紧， 说出自己对该问题的理解即可。所以准备复试期间，要重点复习一些主要专业课的基本概念。四、关于初试专业课：众所周知,一直以来清华大学的电机系和自动化系硕士研究生入学考试初试的专业课都 是电路原理，且是统一出题，没有考试大纲，内部也没有考研辅导班，02年以后的考研试 卷也严禁出售，其保密工作可谓非常之严，所以网上流传出售的历年真题试卷大都只是以往 每届考生的回忆之作。然

19、而，由于一直以来命题人没变，命题风格也没变，经过仔细分析， 清华电路原理考研的出题果然有规律可循。虽然近两年清华大学的电路原理课程开始实施改 革，但目前作为改革之初，考研命题的范围变化不大，考察的知识点也基本没变。下面我们 就通过该课程考试重难点和历年试题与典型试题的讲解，来揭开清华大学电路原理这门课的 神秘面纱。第二讲复习规划指导近几年清华电路的考试要求是：给试卷和答题纸，考生在答题纸上写所有解题答案（包 括画电路图），在试卷上写无效。考生要在3个小时内完成12道大题（全是计算题），有的 大题还分几个小题，平均每题答题时间15分钟。其题量大，覆盖面广，考试时时间紧迫， 基本上考生要在一直往下

20、做题、中间无较大停顿、不回头检查的情况下，才能完成所有的试 题，所以做题过程中必须认真仔细且运算熟练准确。考试一般茶点考察学生的对电路的基本 概念、基本方法的深入理解和灵活应用，不考偏题怪题，基本上都是看一遍题就能知道解题 思路（若现在达不到这种境界平常就必须勤加训练了）。这样能比较准确的考察考生运用基 本电路原理和方法的能力。由于没有考纲，所以一般考生首先就在考试范围上有了困惑。电路原理的知识点有深有 浅，有易有难，并且不同的学校出题侧重点和出题风格差别很大，到底哪些考哪些不考，哪 些常考哪些很少考，哪些考的难考的深哪些考的简单，这些问题在第一轮复习的时候就必须 搞清除，必须杜绝闭门造车、自

21、以为是，否则会浪费时间，做无用功，以致花费很多努力和 时间却收获甚微。虽然没有考纲，但市面上的一些有价值的参考资料和历年考研试题可以分析出该门课的 考试重点和出题规律。考生只要按这些规律来指导复习，必能事半功倍。清华大学研招办给出的电路原理参考书有三本：电路（第5版），高等教育出版社，2006年5月，邱关源罗先觉电路原理（第2版），清华大学出版社，2007年3月，江缉光 刘秀成电路原理，清华大学出版社，2007年3月，于歆杰朱桂萍陆文娟第一本是比较经典的教材（特别是第4版），很多学校都用，第二本是清华本科生用的 教材，第三本是近两年清华为实行电路这门课的教学改革而编写的教材。建议以前两本中的

22、任意一本为主（两本内容差不多），其他为辅。第三本的大部分内容和传统的电路教材差不 多，只是结合了一点模电方面的知识，偏应用方面，有多余时间可以在把电路的基本原理学 扎实之后再翻翻该书。市面上有两本很有价值的习题集：一本是清华大学硕士研究生入学考试电路原理试题 选编，王树民，刘秀成，陆文姐，徐福媛编著，清华大学出版社、施普林格出版社联合出 版，2001年11月。这就是传说中的“小绿皮” 了（因封面主体为绿色），是01年以前历年 试题的选编，里面的题目都很经典，近几年的考题大部分都和这些题的风格类似，也许这也 是02年以后清华要对试题保密的原因吧，所以这本书一定耍多做。另外一本就是“红皮书” 了（

23、封面全红色），也就是电路原理学习指导与习题集，徐福媛，刘秀成，朱桂萍编著， 也是清华大学出版社和Springer出版社联合出版的，2005年8月。其题目大部分取自原清 华大学校内讲义电路原理习题集，其参考价值可想而知。另外，建议大家按以下方法安排该门课的复习：第一阶段：打基础。仔细研读课本，理解知识点，做课后习题，通过做题算题深入理解 知识点，最好每章学完后做一小结。丘关源和江辑光的课后习题都不错，值得好好做做，不 要眼高手低简单了就不做，他们时理解知识点很有帮助。尤其是基础不太好的同学一定要注 重此阶段，把每一个知识点理解透彻。这一阶段是把书读厚的阶段。第二阶段：强化阶段。做“小绿皮”和“红

24、皮书二小绿皮上全是例题的方式，题目解 答在一起，所以最好的使用方法是，先不看答案自己动手做每一道题，做完了再对答案。做 错了查原因重做，争取自己能做对，这对锻炼思维很有帮助。做对了，再看书上是怎么解的， 解题思路和你的有什么差别，哪个好，好在什么地方。每道题都这么操作一遍之后，你对知 识点的理解，对电路原理的运用，对历年试题的考查方式等方面都会有较大的收获。红皮书 上每章都分重点、学习指导、习题三个部分，了解重点后，复习学习指导中的知识点，然后 重点研究例题，这些例题很好，建议也用上面介绍的小绿皮的学习方法做遍。接着做习题， 习题很多，时间充裕的同学可以每道题都做一遍，时间有点紧的同学可以各种

25、类型的题选一 些出来做，剩下的题看书解题思路即可。其实大部分题的类型和例题相似，可以仿照例题解 之。当然，在这一阶段参加我们这样的辅导班，配合着学习也会很有帮助的，让您少走弯路， 直奔重点，强化思维。第三阶段：冲刺阶段。此阶段的一个重要任务是知识点及解题方法的浓缩总结，也就是 把书读薄的过程。这一点非常重要，是想提高解题速度必备的环节。如果说第一阶段是铸铁 的阶段，第二阶段是锤炼刀身的阶段，那么这一阶段就是锤炼刀刃并淬火的阶段，是打出一 把快刀的关键阶段。另一个主要任务是快速进入考试状态，训练解题速度和准确度，因为考 场上的题量大时间紧，必须像条件反射一样快速想出解题思路并答对题，容不得你一道

26、题琢 磨半天。当然，考场上一时半会的想不出的题就要采取策略有所取舍了，但我们当然不希望 考场上出向这样的情况，当然是全都做出来最好了，所以这一阶段的训练就比较重要了。不 过如果你在前两个阶段学的很扎实的话，这一阶段就是很简单的事情，也就是熟练化而已。 另外，参加我们这样的冲刺辅导班也是非常有帮助的，我们帮您总结、训练、测试，快速进 入考试状态。经过以上三个阶段的学习，相信即使从来没学过电路原理的考生也会在考场上游刃有余 了，以前学过该课程有一定基础的考生更会觉得清华电路的考试其实也是小菜碟，根本不 足为惧！其实，考清华和考其他学校初试的不同点也就这门专业课不同而已，其他三门大家 都一样，而通过

27、我们这样的学习，即使以前是我们的弱项也会变成我们的强项了，对考清华 的勇士们来说更加是如虎添翼了！所以说考清华并没有大家想像中的那么难，大家一定要有 这个信心！第三讲 电路原理重难点梳理以下各章节可划分为几部分：一、电阻电路：1-4章二、正弦电流电路的稳态分析：5-8章三、非正弦周期电流电路的稳态分析：9章四、动态电路的时域分析：10-11章五、动态电路的复频域分析：12章六、二端口网络：13章七、网络图论与状态方程：14-15章八、均匀传输线：16章九、非线性电阻电路：17章第1章电路元件和电路定律重点：1 .电压、电流的参考方向2 .电路元件特性3 .基尔霍夫定律1.1 电压和电流的参考方

28、向注意以下几点即可(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向 和符号)，在计算过程中不得任意改变。(3)关联参考方向和非关联参考方向。+O0-关联参考方向非关联参考方向(4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。(5)功率的计算dw dw dq . p Hldt dq dt u,i取关联参考方向时表示吸收的功率u,i取非关联参考方向表示发出的功率1.2 电路元件特性1.2.1 基本的无源元件以下电压与电流均取关联参考方向，在此参考方向下，电压与电流关系(时域)、吸收的功 率、能量分别如下：(其中功率、能

29、量公式了解即可，不常考)1)电阻p = ui = Ri =GUWR=p= 延*0*02）电感r dz u = L dzz = f udt = z(0) + wd/ L L L J。“=(0) + wd/.T dz pm =ui = i L “吸dr. . dz若i(e=0 11山族瑟=不) =疗K2 0uq乙乙L3）电容i = S = c 包dt dt潢=zo+%。庶V_zK_z式。=幽+，礴_ ._ dp限ui u , C吸drWc = (Cu-d = -Cu2L dj 一 2(/)l/(-00)若(一 oo)=0 1=Cw2(/)=12C(go1.2.2独立电源元件1.理想电压源Ms *o

30、 注意几点：1）端电压由电源本身决定，与外电路无关2）通过它的电流是任意的，由外电路决定3）理想电压源不允许短路2.理想电流源注意几点：1）电源电流由电源本身决定，与外电路无关2）电源两端电压是由外电路决定3）理想电流源不允许开路1.2.3基本的受控元件0 +受控电压源受控电流源被控制量与控制量满足线性关系时称为线性受控源。按控制量和受控量的不同可分为四种:1)电流控制的电流源(Current Controlled Current Source )2)电流控制的电压源(Current Controlled Voltage Source )3 )电压控制的电流源(Voltage Controll

31、ed Current Source )4)电压控制的电压源(Voltage Controlled Voltage Source)1.3基尔霍夫定律基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。1)基尔霍夫电流定律(KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流入(或流出)，任一节点(或闭合面)的各支路电 流的代数和为零，即Z(/) = 0可取流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；或反之。2)基尔霍夫电压定律(KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径，各支路电压的代数和为零，即可取与闭合路径绕行方向一致的电压为正，相反的电压为负：或反之。注意：1)KCLKVL只与电路的拓扑结构有关

32、，与元件特性无关2)列方程时各电压电流按参考方向列写，代入实际值时注意各量实际方向与参考方向的关 系第2章 简单电阻电路的分析方法重点：1 .电阻的串、并联；2 .YA变换；3 .电压源和电流源的等效变换：4 .无源二端网络的等效电阻及其计算方法2.1电阻的串、并联二端网络与无源二端网络：任何一个复杂的网络，向外引出两个端钮，则称为二端网络（一端口）。网络内部 没有独立源的二端网络，称为无源二端网络。一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电 阻来等效。1 .电阻串联特点：1）各电阻流过电流相同2）按电阻分压，各电阻两端电压值与电阻大小成正比3）串联电路的总电阻等于各分电阻之和。/?eq=（ Hl

33、 + H2 +.+Hn） =E Rk4）各电阻功率大小与电阻成正比pl=Rli2, p2=R2i2,，pn=Rni2pl:p2 : . :pn= R : R2 : . :Rn2 .电阻并联特点：1）各电阻两端电压相等2）按电导分流，流过各电阻的电流与电导大小成正比对于两电阻并联:I/?, R2 =1/q+1/& 1 =凡+&1/& &1 / 7?i +1 / 7?2& + R?4）总电导等于各分电导之和：Geq=Gl+G2+.+GA+.+G=Z Gk=Z VRk5)各电阻功率大小与电导成正比 pl=Gl2, p2=G22, . pn=Gnul pl:p2 :pn= G : G2 :. :Gn3

34、 .电阻的串并联（混联） 弄清楚串、并联的概念。 例：/? = 30Q-(RR4 及44 .桥形电路:时1=0,称为平衡条件，此时桥支路可用开路或短路代替化简。1.1 想电压源和理想电流源的串并联1）电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。2）电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。3）电压源串联总电压为各电压源电压代数和，电流源并联总电流为各电流源电流代数和。（注 意统一参考方向）1.2 YA变换记清楚公式即可:AY：R =_R12 + 口23 + 口31R R23R12R12 + 口23 + R3IR2 +R23 +口31建议都采用电阻公式记忆。注意：1）等

35、效对外部（端钮以外）有效，对内不成立2）等效电路与外部电路无关。3）当 R1=R2=R3=RY 时，R12=R23=R31=RA=3*R Y1.3 电压源和电流源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓等效是指端口的电压、电流在转 换过程中保持不变。实际电压源模型实际电流源模型iS=uS/Ri , Gi=l/Ri注意几点：1）对外等效，对内不等效。2）理想电压源与理想电流源之间不能等效。3）独立源换成受控源时，等效变换类似，但注意变换时受控源的控制量不可消掉（要消掉 须先控制量转移）。4）注意两等效电路中理想电压源和电流源的方向。5）注意下面情况常考：理想电压源并上一个支

36、路时，两端电压一定，对外部等效仍为一理想电压源，并联的支 路对外来说可去掉（用开路代替），求内部量时不可去。理想电流源串上一个支路时，电流不变，对外部等效仍为一理想电流源，串联的支路对 外来说可去掉（用短路代替），求内部量时不可去。1.4 无源二端网络的等效电阻及其计算方法这里主要指含受控原的无独立源二端口网络，且控制量在网络内部，则其对外可等效为一个 等效电阻。主要方法为加压求流法或加流求压法（先尽量内部等效变换化简）。有可能其对 外等效电阻值为负值，此时网络可向外输出能量。例：求a,b两端的入端电阻Rab （4#1）加流求压法求RabRab=U/I=Q S ）R第3章 线性电阻电路的一般分

37、析方法重点：1 .熟练掌握电路方程的列写方法：节点电压法（重点），回路电流法（其次），支路电流法（一般不考）2 .掌握含运算放大器的电路的分析方法。3.1支路电流法，回路电流法，节点电压法一般思想：目的：找出求解线性电路的一般分析方法o对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。（可推广应用于其他类型电路的稳态分析中）应用：主要用于复杂的线性电路的求解。基础：电路的连接关系一KCL, KVL定律相互独立元件特性（约束）（对电阻电路，即欧姆定律），复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系（VCR）列方程、解方 程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电

38、压法。以下设电路网络节点数为n,支路数为b。3.1.1 支路电流法（一般不考，了解即可）步骤：1）定电压电流参考方向2）选n-1个节点，歹IJKCL3）选b-（n-l）个独立回路，列KVL4）列b个VCR方程（元件特性）5）共2b个方程，解得b个支路电流，和b个支路电压3.1.2 回路电流法(考的不多，但某些场合有优势，如互感电路)基本思想：以假想的回路甩流为未知量。回路电流已求得，则各支路电流可用回路电流线性组合表示。回路电流是在独立回路中闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以KCL自动 满足。若以回路电流为未知量列方程来求解电路，只需对独立回路列写KVL方程。基本步骤：(1)选定

39、l=b-n+1个独立回路，标明各回路电流及方向。(2)对/个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；电压与回路绕行方向一致时 取否则取(或者说，当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号; 否则为负号，实质还是KVL。)(3)解上述方程，求出各回路电流，进一步求各支路电压、电流。例：一种列写方法：电压与回路绕行方向一致时取“+”；否则取回路 1： RI il+R2(il- /72)-mS1+hS2=0回路 2： R2(il2- iZl)+ R3 ill -wS2=0另一种列写方法：对独立回路，降落电压=升起电压： (R1 + R2) Ul-R2il2=uS 1 -mS2-R2i

40、l+ (H2 +R3) il2 =mS2当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号注意几点：1）回路电流法可应用于平面和非平面电路。对于平面电路，选网孔作独立回路时，以网孔 电流为未知量列方程，称网孔电流法。网孔法为回路法应用于平面电路的特例。2）含受控源时，控制量用回路电流表示，代入方程。3）有伴电流源，可变换为有伴电压源，再列方程。或单独做一网孔处理，但方程数增加。4）无伴电流源处理方法（难点）：（1） 增设电压变量：设电流源两端电压为U,作电压源处理；增补方程：该电流源与流过他的回路电流的关系方程。（2） 超网孔法（用于网孔法）：超网孔即包含电流源支路的回路，即“挖”

41、去无伴电 流源后的大网孔。方法：“挖”去无伴电流源，沿超网孔用（小）网孔电流列 KVL；增补方程：该电流源与（小）网孔电流的关系方程。（3） 特殊回路法（推荐，方程数少）：选一独立回路独占电流源，该回路电流即电流源电流，而相关回路可包含该电流源的超网孔。3.1.3 节点电压法（重点）节点法的一般步骤：（1）选定参考节点，标定-1个独立节点；（2）对-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；（3）求解上述方程，得到-1个节点电压；（4）求各支路电流（用节点电压表示）；（5）其它分析。KCL方程实用列写方法：对节点，流出电流=注入电流：Gu“nl+Gi2n2+ +Gi,nr“1Ml-1

42、=isnG21“nl+G22n2+”+G2w-l“iiM-l=isn、Gn-liUnl+Gn-i2Wn2+.+Gn.|,nttn,n-l=*Snj-l 其中：Gii 自电导，等于接在节点i上所有支路的电导之和（包括电压源与电阻串联支路）。总为正。G）=Gji互电导,等于接在节点i与节点J之间的所支路的电导之和，并冠以负号。iSni流入节点i的所有电流源电流的代数和（包括由电压源与电阻串联支路等效的电流 源）。流入节点取正号，流出取负号。注意几点:1）含受控源时，控制量用节点电压表示，代入方程。2）有伴电压源（即理想电压源与电阻串联），其等效为电流源的注入的电流不可忽略。3）无伴电压源（理想电压

43、源）处理方法（难点）：（1） 增设电流变量：设流过电压源的电流为I,作电流源处理；增补方程：电压源与 节点电压的关系方程。（2） 超节点法：超节点即选择包含电压源支路的闭合面。对超节点用各节点电压列 写KCL：增补方程：电压源与节点电压的关系方程。（3） 特殊参考节点法（推荐，方程数少）：选取电压源的一端为参考节点，则另一端 节点的电压已知。3.1.4回路法与节点法选用原则:回路法1）串联支路多，独立回路少时2）含互感的电路3）关心电路的电流时4）节点法并联支路多，独立节点少时含运放的电路关心电路的电压时非平面电路3.2含运算放大器的电路的分析方法1 .运放的等效模型（08年考到，与非线性结合

44、着考）运放符号：（其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。） 等效模型：Ri ：运算放大器两输入端间的输入电阻。Ro：运算放大器的输出电阻。2 .运算放大器的外特性设在a,b间加一电压d则可得输出和输入“d之间的转移特性曲线如下:分三个区域：线性工作区：|wd| Uds,贝lj uo= i/sat反向饱和区：wd8、Ri -oo、RO-0虚短路（u-u-）,虚开路（,z+=0 , i-0）4 .含理想运放电路的分析方法（重点）就用节点电压法，注意几点：1）对运放输出节点不列方程（输出端电流不确定），对输入节点及其它节点列KCL方程, 其中可直接利用虚断特性。2）补

45、充虚短特性方程。3）输入、输出端节点作电压源处理（对其他节点提供电流），不可忽略。例：KCL：（用到虚断：L =0 ）1 + 2 + 3 = if补充虚短：_=+= 0综合即：+ ”2 | 13 _ UoRi R2 R3 R f解得：重点：1.熟练掌握叠加定理，替代定理，戴维南和诺顿定理。（最常考）2.掌握特勒根定理和互易定理。（常与上面定理结合着考）4.1叠加定理在线性电路中，任一支路电流（或电压）都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路 产生的电流（或电压）的代数和。应用叠加定理时注意以下几点：1 .叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用置加定理求功率（功率为电源的二次函 数）。不适用于非线性电路。2 .应用时电路的结构参数必须前后一致。3 .不作用的电压源短路；不作用的电流源开路4 .含受控源（线性）电路亦可