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1、. .函数的单调性(一)选择题 A增函数B既不是增函数又不是减函数C减函数D既是增函数又是减函数2函数(1),(2),(3),(4)中在上围增函数的有 A(1)和(2)B(2)和(3)C(3)和(4)D(1)和(4)3假设y(2k1)xb是R上的减函数，那么有 A、 B、 C、 D、4如果函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值X围是 Aa3Ba3Ca5Da35函数y3x2x21的单调递增区间是 A、B、C、 D、6假设yf(x)在区间(a，b)上是增函数，那么以下结论正确的选项是 A在区间上是减函数Byf(x)在区间(a，b)上是减函数Cy|f(x)|2在区间(
2、a，b)上是增函数Dy|f(x)|在区间(a，b)上是增函数7设函数f(x)是(，)上的减函数，那么 Af(a)f(2a)Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a)Df(a21)f(a)(二)填空题1(1)函数的单调区间是(2)函数的单调区间是2函数y4x2mx5，当x(2，)时，是增函数，当x(，2)时是减函数，那么f(1)_3(1)函数的增区间是(2)函数的减区间是4函数f(x1)x22x1的定义域是2，0，那么f(x)的单调递减区间是_5函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)与之间的大小关系是。6假设，在上都是减函数，那么函数在上是函数_填增或减。(三)解答题1.函数，
3、证明在上是增函数。2.研究函数的单调性3函数f(x)2x2bx可化为f(x)2(xm)24的形式其中b0求f(x)为增函数的区间4函数f(x)，xR，满足f(1x)f(1x)，在1，上为增函数，x10，x20且x1x22，试比拟f(x1)与f(x2)的大小关系函数的根本性质1函数的单调性参考答案(一)选择题1(B)两函数在(，0)上是增函数3(B)解：假设y=(2k1)xb是R上的减函数，那么2k106(B)解：可举一例y=x在x(，)上是增函数，从而否认了(A)、(C)、(D)选(B)，)上为减函数，f(a21)f(a)，选(D)(二)填空题1(1)(，1)和(1，) (2) (，1)和(1
4、，)2f(1)=253(1)5, 2 (2)41，1解：令t=x1，2x0，1t1，f(t)=(t1)22(t1)1=t24t4，即f(x)=x24x4=(x2)2在区间1，1上是减函数56减解；由得a0，b0，二次函数y=ax2bx的抛物(三)解答题1，x1x20在区间(，b)和(b，)上都是减函数3解：f(x)=2(xm)24=2x24mx2m24由题意得2x2bx=2x24mx2m24，对一切x恒成立，比拟4解：x10，x20，x1x22，x12x21，即x1，2x21，)，又f(x)在1，)上为增函数，f(x1)f(2x2)，又由f(1x)=f(1x)，得f(2x2)=f1(1x2)=f1(1x2)=f(x2)f(x1)f(x2). .word.