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1、信息与计算科学专业课程标准湘南学院数学系年九月三十日1、数学分析课程标准42、高等代数课程标准153、解析几何课程标准234、物理学课程标准265、C语言程序设计课程标准276、常微分方程课程标准337、算法与数据结构课程标准378、数值分析课程标准429,信息论基础课程标准4310、大型数据库(SOL)课程标准4711、信息与编码课程标准4812、计算方法课程标准5113、计算几何课程标准5514,软件工程课程标准6115、运筹学课程标准6716、最优化方法课程标准17、神经网络课程标准7118、数据挖掘课程标准7519、汇编语言课程标准8020、离散数学课程标准8421、专业核心提高课程标
2、准22、算法设计与分析课程标准8823、可视化程序设计课程标准919524、科学计算软件(MATLAB)课程标准25、网络编程(XML)课程标准9826、数学实验课程标准10227、概率统计课程标准10628、数学建模课程标准11129、数字信号处理课程标准11430、模式识别课程标准118数学分析课程标准课程编号:03029011总学时数:320个学时学 分:18、课程性质及任务课程性质：数学分析是数学与应用数学专业的门必修的学科基础课程。课程任务：使学生获得极限论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学 等方面的系统知识,也是进一步学习复变函数论、微分几何、常微分方程、概率论与数 理
3、比统计、实变函数等后继课程的阶梯,也为深入理解中学数学打下必要的基础。二、本课程的基本内容第一章实数集与函数（-）教学目的与要求:通过教学,熟练掌握绝对值基本不等式,掌握集的表示法及其简单运算,掌握函数 的定义、定义域、值域、表示方法，了解象原象、映射等基本概念,懂得初等函数与基 本初等函数之间的关系，基本初等函数的性质;掌握数集的上下确界的概念，掌握实数 基本定理的条件、结论,了解其证明。（二）教学的重点与难点:重点：基本概念难点:绝对值基本不等式，基本初等函数的性质:掌握数集的上下确界的概念，掌握 实数基本定理的条件、结论，了解其证明。（三）课时安排：8课时（四）主要内容：基本概念：绝对值
4、基本不等式，集的表示法及其简单运算，函数的定义、定义域、 值域、表示方法,象原象、映射等基本概念，初等函数与基本初等函数之间的关系,基 本初等函数的性质;数集的上下确界的概念，实数基本定理的条件、结论及其证明。 第二章数列极限（-）教学目的与要求：掌握数列的e 一N定义,并正确叙述数列无极限的e N说法,能利用e -N定义验证一些简单的数列极限,了解数列的几个重要性质及其证明方法;掌握由确界原理推 出单调有界数列必有极限的证明，能利用数列极限的两边夹性质及单调有界原理求数列的极限，掌握lim（l +丄）=e的应用。n007（-）教学的重点与难点:重点:数列的e-N定义,能利用e-N定义验证些简
5、单的数列极限,数列的几个 重要性质及其证明方法难点:利用e -N定义证明数列的极限（三）课时安排：9课时（四）主要内容：数列的e-N定义,利用e-N定义验证些简单的数列极限,数列的几个重要性 质及其证明方法;确界原理推出单调有界数列必有极限的证明,用数列极限的两边夹性 质及单调有界原理求数列的极限,lim（l +丄）=e的应用。M00第三章函数极限（一）教学目的与要求：掌握函数极限的e -8定义，并能利用它验证些简单的极限，掌握函数极限与 数列极限之间的关系，了解无穷大量、无穷小量及其相互关系、运算法则，熟练函数极 限的e 8定义的证法。（二）教学的重点与难点：重点：函数极限的e 8定义,用函
6、数极限的e 6定义证明函数极限。难点:用函数极限的e 6定义证明函数极限。（三）课时安排:14课时（四）主要内容:函数极限的 一 8定义，利用它验证些简单的极限,函数极限与数列极限之间 的关系，无穷大量、无穷小量及其相互关系、运算法则，函数极限的e - 6定义的证 法。第四章函数的连续性（一）教学目的与要求：掌握函数/（*）在点刘的连续性定义以及间断点的分类,掌握初等函数的连续性及 其证明,掌握闭区间上连续函数的性质及证明,能从正反两面正确叙述一致连续与不 致连续的定义,并能证明一些简单函数的一致连续性与非一致连续性。（二）教学的重点与难点:重点：函数/（x）在点X。的连续性定义，初等函数的连
7、续性及其证明，掌握闭区间上 连续函数的性质及证明。难点：掌握闭区间上连续函数的性质及证明。证明一些简单函数的一致连续性（三）课时安排:10课时（四）主要内容:连续性概念，连续性函数的性质,初等函数的连续性。第五章导数和微分（-）教学目的与要求:掌握导数的定义,懂得导数的几何意义与物理意义,理解左右导数的概念,能运 用导数定义出常量函数、三角函数、反三角函数、对数函数及基函数的导数公式，能熟 练运用它们会求分段函数的导数,能推导并熟记函数求导的四则运算法则、反函数求导 法则、复合函数的求导法则,熟练掌握初等函数求导法则，熟练掌握微分的定义及其几 何意义,会利用微分定义做些简单的近似计算,理解微分
8、形式不变性意义,掌握隐函 数在一点连续与可导的关系,懂得高阶导数与高阶微分的概念,求法及运算法则，掌握 隐函数及参数方程所表示的函数的求导方法。（二）教学的重点与难点:重点:导数公式，函数求导的四则运算法则、反函数求导法则、复合函数的求导法则。 难点：函数求导的四则运算法则、反函数求导法则、复合函数的求导法则。（三）课时安排：15课时（四）主要内容：1、导数的概念，2、求导法则，3、参变量函数的导数,4,高阶导数，5、微分。第六章 微分中值定理及其应用（-）教学目的与要求:正确叙述并理解费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及它 们的证明,掌握带拉格朗日余项的泰勒公式的推导及应
9、用,熟练掌握基本初等函数的泰 勒展开式，会利用导数判断函数的单调性、凸性，会求函数的极限、拐点、渐近线，并 画出函数的图像，基本了解洛必达法则的推导过程，熟练应用各洛必达法则计算各种不 定式极限。（二）教学的重点与难点:重点:费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及它们的证明和 应用。难点：费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及它们的证明和 应用。应用各洛必达法则计算各种不定式极限。（三）课时安排：20课时（四）主要内容:1、拉格朗日定理和函数的单调性,2、柯西中值定理和不定式极限。3、泰勒公式,4、函数的极值与最大（小）值,5、函数的凸性与拐点,函数图象的讨
10、论。第七章实数的完备性（-）教学目的与要求:：了解实数完备性的基本定理及其等价性,掌握闭区间上连续函数性质的证明,了解 数列上、下极限的定义。（-）教学的重点与难点：重点:实数完备性的基本定理，闭区间上连续函数性质。难点：定理的证明。（三）课时安排：8课时（四）主要内容：1、关于实数完备性的基本定理，2、闭区间上连续性质的证明第八章不定积分（一）教学目的与要求：理解原函数与不定积分的概念，熟记不定积分基本枳分公式表及基本的运算法则, 熟练掌握“凑微分法”,换元积分法及分部积分法,能利用它们及基本的积分技巧计算 些不定积分，会求有理函数及几种简单的无理函数的不定积分。（二）教学的重点与难点:重点
11、:不定积分基本积分公式表及基本的运算法则,“凑微分法”,换元积分法及分部 积分法，利用它们及基本的积分技巧计算些不定积分解的存在唯一性定理、难点：“凑微分法”，换元积分法及分部枳分法,利用它们及基本的积分技巧计算些 不定积。（三）课时安排：14课时（四）主要内容:1、不定积分概念与基本积分公式,2、换元积分方法和分部积分法,3、有理函数和可化为有理函数的不定积分、第九章定积分（-）教学目的与要求：从曲边梯形的面积求法，了解定积分概念的引入，正确理解并叙述定积分的定义， 了解定积分存在的条件及可积函数类,能证明并熟练运用定积分的常用性质,掌握积分 基本定理,牛顿莱布尼兹公式,并利用它计算定积分,
12、掌握定枳分的换元公式、分 部积分公式。（二）教学的重点与难点:重点:定枳分概念，证明并熟练运用定积分的常用性质，积分基本定理，牛顿莱 布尼兹公式，并利用它计算定积分,定积分的换元公式、分部积分公式。难点：积分基本定理,牛顿莱布尼兹公式，并利用它计算定积分,用定积分的换 元公式、分部积分公式计算定积分。（三）课时安排：20课时（四）主耍内容：1、定积分概念,2、牛顿莱布尼茨公式，3、定积分的性质,5、微分学基本定理,定积分计算。第十章定积分的应用（-）教学目的与要求：掌握用公式依,/ f-gdx,y（t）x（t）dt计算平面图形面积的方法，能正确使用极坐标下计算面积的公式g，（。,掌握曲线弧长的
13、定义及计算公式，旋转体的体积及侧面积，了解平面图形质心的物理线公式计算方法（二）教学的重点与难点：重点：计算平面图形面积的方法，使用极坐标下计算面积的公式丄戸（9“。，掌握曲线弧长的定义及计算公式，旋转体的体积及侧面积难点：极坐标下计算面积的公式g戸（仍。,曲线弧长的定义及计算公式，旋转体的体积及侧面积（三）课时安排：16课时（四）主要内容：1、平面图形的面积，2、由平等截面面积求体积，3、平面曲线的弧长，4、旋转曲面的面枳,5、定积分在物理中的某些应用。第十一章反常积分（一）教学目的与耍求:理解反常积分收敛与发散的定义,用定义求一些简单的反常积分,掌握反常积分 的性质及其判别法。（二）教学的
14、重点与难点:重点:基本概念,反常积分的性质及其判别法。难点:反常积分的性质及其判别法的应用。（三）课时安排:12课时（四）主要内容:1、反常积分概念,2、无穷积分的性质与收敛判别,3、瑕积分的性质与收敛判别。第十二章数项级数（一）教学目的与要求：掌握级数部分和数列、收敛与发散、收敛级数的和等最基本的概念，掌握级数收敛 的必要条件，了解收敛级数的基本性质，会用柯西收敛原理研究些简单级数的敛散性, 掌握p级数z丄的敛散性,掌握正项级数的收敛判别法,主要有比较法、还有枳 分判别法,掌握级数绝对收敛与条件收敛的概念，掌握交错级数的莱布尼兹定理,了解 阿贝尔变换的意义，会应用阿贝尔变换判别法及狄尼克莱判
15、别法判别一些任意项级数的 敛散性，了解绝对收敛级数的性质,了解两级数柯西乘积的定义。（二）教学的重点与难点:重点：级数部分和数列、收敛与发散、收敛级数的和等最基本的概念，收敛级数的基 本性质,正项级数的收敛判别法,主要有比较法、还有积分判别法，掌握级数绝对收敛 与条件收敛的概念，交错级数的莱布尼兹定理。难点：收敛级数的基本性质,正项级数的收敛判别法,比较法、还有积分判别法,掌 握级数绝对收敛与条件收敛的概念。（三）课时安排:14课时（四）主要内容：1、级数的收敛性,2、正项级数,3、一般项级数，4、一致收敛性。第十三章函数列与函数项级数（一）教学目的与要求:掌握函数列与函数项级数一致收敛的定义
16、,会用e -N语言正确叙述一致收敛与 不一致收敛的定义,会证明一些简单级数的一致收敛性与非一致收敛性,掌握一致收敛 函数列与函数项级数的性质，即逐项求极限，逐项求积与逐项求导问题。（二）教学的重点与难点:市点:函数列与函数项级数一致收敛的定义,证明一些简单级数的一致收敛性与非 致收敛性，一致收敛函数列与函数项级数的性质。难点：一致收敛函数列与函数项级数的性质及其应用。（三）课时安排:12课时（四）主要内容：1、一致收敛性，2、一致收敛函数列与函数项级数的性质第十四章 塞级数（一）教学目的与要求:掌握幕级数的收敛特性、性质及证明，懂得函数展成幕级数的充分必要条件,熟 记常用的基本初等函数的鼎级数
17、展开式，会用直接法和间接法将函数展开成寻级数。（二）教学的重点与难点：重点:幕级数的收敛特性、性质及证明，常用的基本初等函数的事级数展开式。难点：哥级数的收敛特性、性质及证明，直接法和间接法将函数展开成哥级数。（三）课时安排：12课时（四）主要内容：1、基级数，2、函数的裏级数展开。第十五章 傅里叶级数（）教学目的与要求:掌握三角函数系其正交性，掌握函数/（x）的付里叶系数,付里叶级数的定义，会 求函数的付里叶级数展开式,了解付里叶级数的收敛定理（二）教学的重点与难点：重点：付里叶级数的收敛定理，函数/）的付里叶系数，付里叶级数的定理。难点：付里叶级数的收敛定理，函数/）的付里叶系数，付里叶级
18、数的定义。（三）课时安排:12课时（四）主要内容：1、傅里叶级数，2、以2L为周期的函数的展开式, 3、收敛定理的证明。第十六章多元函数的极限与连续（一）教学目的与耍求:掌握平面上点的领域的概念,平面点列收敛的定义及其充要条件,掌握平面点集的 内点、外点、界点、聚点、开集、闭集、开域、区域等基本概念,正确叙述平面上闭域 套定理聚点定理、致密性定理、有限覆盖定理了解其证明过程并掌握致密性定理的证明 方法，会正确叙述二元函数的定义,会用e 6语言叙述二元函数极限的定义,会求 些二元函数的极限,懂得二重极限与二次极限之间的关系，掌握二元函数在点M的连 续性概念，会正确叙述有界闭域上连续函数的性质,了
19、解其推导方法,并会证明有界闭 域上连续函数的一致连续性定理。（二）教学的重点与难点:重点:平面点列收敛的定义,平面上闭域套定理聚点定理、致密性定理、有限覆盖定 理,致密性定理的证明方法，正确叙述有界闭域上连续函数的性质，用e 8语言叙 述二元函数极限的定义。二元函数的极限。有界闭域上连续函数的一致连续性定理。难点：平面上闭域套定理聚点定理、致密性定理、有限覆盖定理,致密性定理的证明 方法,正确叙述有界闭域上连续函数的性质,用e 8语言叙述二元函数极限的定义。 二元函数的极限。有界闭域上连续函数的一致连续性定理的证明。（三）课时安排:16课时（四）主要内容：1、平面点集与多元函数，2、二元函数的
20、极限,3、二元函数的连续性。第十七章多元函数微分学（一）教学目的与要求：掌握偏导数与全微分的定义及几何意义,明确二元函数连续、可导、可微、三者之 间的关系，会求偏导数与全微分,能熟练地运用复合函数偏导数的链式法则求多元変合 函数的偏导数,掌握高阶偏导数的定义及计算,懂得高阶混合偏导数或偏导数,会求曲 线的切线方程与法平面方程、曲面的切平面方程与法线方程,掌握方向导数与梯度的定 义及计算,明确梯度的意义，能写出并证明二元函数的泰勒公式,掌握多元函数极限值、 极限点的定义,极限存在的必要条件,会用二阶微分判定二元函数的极小值或极大值, 了解什么是条件极限问题,掌握拉格朗日乘数法的原理，并能应用它求
21、解条件极限问题 （-）教学的重点与难点：重点：导数与全微分的定义,二阶微分判定二元函数的极小值或极大值，复合函数偏 导数的链式法则求多元复合函数的偏导数。高阶偏导数的定义及计算。偏导数与全微分。 难点:导数与全微分的定义,二阶微分判定二元函数的极小值或极大值,复合函数偏 导数的链式法则求多元复合函数的偏导数。高阶偏导数的定义及计算。偏导数与全微分。(三)课时安排:16课时(四)主要内容:1、可微性，2、复合函数微分学,3、方向导数与梯度,4、泰勒公式与极值问题。第十八章节隐函数定理及其应用()教学目的与要求:了解叙述隐函数存在定理的条件及其结论，了解其证明过程，懂得隐函数存在定理 的意义,掌握
22、函数行列式的些重要性质。(二)教学的重点与难点:重点：隐函数存在定理的条件及其结论难点：隐函数存在定理的证明。(三)课时安排：14课时(四)主要内容:1、隐函数，2、隐函数组，3、几何应用，4、条件极值。第十九章含参量积分(一)教学目的与要求：了解含参变量积分的概念，掌握含参变量积分所确定的函数的连续性定理,积分 号下求导与积分的定理，并能运用这些定理计算些简单的含参量的积分，掌握含参量 的广义积分的定义及其一致收致敛性定义,一致收敛的判别法一魏尔斯特拉斯判别法、 阿贝尔判别法、狄尼克莱判别法,会正确叙述与使用积分号与极限、积分号与求导、以 及积分顺序的交换定理，正确理解B (p,q) ,r(
23、s)的标为般魁义自雅翔松r(s + 1) = 5/(5),(5 0),8(p,q) = P),(p 0,0)y(p + q)(二)教学的重点与难点:重点:含参变量积分的概念，含参变量积分所确定的函数的连续性定理，积分号下求 导与积分的定理，掌握含参量的广义积分的定义及其一致收致敛性定义，一致收敛的判 别法一魏尔斯特拉斯判别法、阿贝尔判别法、狄尼克莱判别法，会正确叙述与使用积 分号与极限、枳分号与求导、以及积分顺序的交换定理。难点:含参变量积分所确定的函数的连续性定理,积分号下求导与积分的定理 正确叙述与使用积分号与极限、积分号与求导、以及积分顺序的定理。含参量的广义积 分的定义及其一致收致敛性
24、（三）课时安排:12课时（四）主要内容:1、含参量正常积分,2、含常量反常积分,3、欧拉积分。第二十章曲线积分（9课时）（）教学目的与要求:理解第一型曲线积分、第二型曲线积分积分概念的引入用其物理意义、几何意义: 掌握曲线积分的计算方法,明确第二型曲线积分与第一型曲线积分的联系与区别。（二）教学的重点与难点:重点：曲线积分的计算方法，明确第二型曲线积分与第一型曲线积分的联系与区别。难点：第一型曲线积分、第二型曲线积分积分概念的引入用其物理意义、几何意义, 计算方法。（三）课时安排:11课时（四）主要内容：1、第一型曲线积分,2、第一型曲线积分、第二十一章 重积分（-）教学目的与要求：了解二重积
25、分与三重枳分概念的引入及其几何意义、物理意义，正确理解二重积 分、三重积分的定义，懂得重枳分的性质及其推导过程，能正确使用这些性质，掌握二 重积分化为二次积分的计算方法,二重积分的极坐标变换公式及其应用，了解二重积分 一般变量代换方法及筒単应用，掌握三重工业积分化为累次积分的计算方法，了解三重 积分的球坐标变换公式,柱坐标变换公式及其应用,了解三重积分的一般变换公式;掌 握格林公式及应用:掌握曲线积分与路径无关的条件、结论及应用，会正确判断曲线积 分与路径无关，并会求原函数（x,y）; 了解广义积分的定义，收敛与发散的定义及收 敛性判别法。（二）教学的重点与难点;重点;二重枳分与三重积分概念，
26、重积分的性质及其推导过程，二重积分化为二次 积分的计算方法，二重积分的极坐标变换公式及其应用，三重工业积分化为累次积分的 计算方法,了解三重积分的球坐标变换公式,柱坐标变换公式及其应用,掌握曲线枳分 与路径无关的条件、结论及应用。掌握格林公式及应用。难点:二重积分与三重积分计算方法，掌握曲线积分与路径无关的条件、结论及应用。 （三）课时安排:20课时（四）主要内容：1、二重积分概念,2、直角坐标系下二重积分的计算,3、格林公式曲线积分与路线的无关性,4、二重积分的变量变换，5、三重积分的应用，6、重积分的应用。第二十二章曲面积分（-）教学目的与要求：理解第一型曲面积分，第二型曲面积分概念的引入
27、及其物理意义、几何意义;理 解曲面积分的定义及其性质:掌握两类曲面积分的计算方法，明确第一型曲面积分与第 曲面积分联系与区别。掌握高斯公式、斯托克斯公式的条件、结论及应用，会用高斯 公式及斯托克斯公式简化某些积分的计算;了解场论的些基本概念。（二）教学的重点与难点;重点;第一型曲面积分,第二型曲面积分概念,高斯公式、斯托克斯公式的条件、结 论及应用。两类曲面积分的计算方法难点:高斯公式、斯托克斯公式的条件、结论及应用。两类曲面积分的计算方法。（三）课时安排:12课时（四）主要内容:1、第一型曲面积分,2、第二型曲面积分，3、高斯公式与斯托克斯公式三、教学方法讲授法四、成绩考核方式闭卷考试;结合
28、期中、期末考试成绩和平时作业情况确定成绩、五、教材与主要参考书目教材：华东师大编的数学分析:（2001年6月第三版）高等教出版社主要参考书目;!北京大学编的数学分析2复旦大学编的数学分析3吉米多维奇著的数学分析习题集。吴建新执笔高等代数课程标准课程编号:03019011总学时数:176学 分:10、课程性质及任务课程性质：高等代数是数学与应用数学专业的一门必修的学科基础课程。课程任务：通过对本课程的教学,使学生初步地掌握基本的,系统的代数知识,了 解抽象的、严格的代数方法，理解研究一个问题的代数过程，并能处理中学数学有关教 材内容。同时培养学生科学思维、逻辑推理和运算的能力,培养学生的辨证唯物
29、主义观点。为进 步的学习打下基础。在教学中应注意理论联系实际，联系中学数学。二、本课程的基本内容第一章多项式（）教学目的与要求：1、理解一元多项式的定义与运算。2、掌握多项式的整除性。3、掌握多项式的最大公因式的定义及多项式互素的充要条件。4、掌握多项式的唯一分解定理。5、理解并掌握多项式的重因式的定义。6、掌握多项式函数，掌握多项式的根。7、理解复数域、实数域上的多项式因式分解的标准形式及有理数域上的多项式的有 理根的求法Eisenstein判别法）。（二）教学的重点与难点重点:多项式的最大公因式的定义及多项式互素的充要条件,多项式整除性的相关定理有理数域上的多项式的有理根的求法,Eisen
30、stein判别法。因式分解的唯一 性定理。难点:定理的证明（三）课时安排：24课时（四）主要内容1、数域2、一元多项式的定义与运算。3、多项式的整除，带余除法4、最大公因式5、因式分解定理6、重因式7、多项式函数8、复系数、实系数上的多项式因式分解9、有理系数的多项式第二章行列式（一）教学目的与要求：1、理解排列、逆序、逆序数、行列式的定义2、掌握行列式的性质并能应用其来计算行列式。3、掌握Cramer法则、Laplace定理及行列式乘法规则。4、通过本章的教学进步培养学生的计算能力。（二）教学的重点与难点重点：行列式的定义及性质，难点：行列式的定义及计算（三）课时安排:18课时（四）主要内容
31、1、排列2、列式的定义3、行列式的性质4、行列式的计算5、行列式的展开6、Cramer 法则7、Laplace定理，行列式乘法规则。第三章线性方程组（一）教学目的与要求:1、掌握消元法解线性方程组2、理解向量及n维线性空间的定义3、掌握线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组的秩的定义4、掌握矩阵的秩及相关定理5、掌握线性方程组有解判别定理及线性方程组解的结构。（二）教学的重点与难点:重点:1、消元法解线性方程组2、线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组的秩的定义3、线性方程组有解判别定理及线性方程组解的结构难点:1、矩阵的秩及相关定理的证明2、极大线性无关组与秩（三）课时安排：16课时
32、（四）主要内容1、消元法;2、n维线性空间:3、线性相关性;4、矩阵的秩;5、线性方程组有解判别定理；6、线性方程组解的结构:第四章矩阵（-）教学目的与要求:1、了解矩阵概念产生的背景。2、掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算及其计算规律。3,掌握矩阵乘积的行列式定理,矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系。4、正确理解和掌握可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵等概念,掌握个n阶方阵可逆的 充要条件和用公式法求一个矩阵的逆矩阵。5,理解分块矩阵的意义，掌握分块矩阵的加法、乘法的运算及性质。6、正确理解和掌握初等矩阵、初等变换等概念及其它们之间的关系，熟练掌握个 矩阵的等价标准形和矩阵可逆的充要条件;会用初等
33、变换的方法求一个方阵的逆 矩阵。7,理解分块乘法的初等变换，会求分块矩阵的逆。（二）教学的重点与难点:重点:1、矩阵的运算2矩阵乘积的行列式定理,矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系3可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵等槪念,个n阶方阵可逆的充要条件和用 公式法求一个矩阵的逆矩阵。4、初等矩阵、初等变换等概念及其它们之间的关系难点:1、矩阵的逆2、分块乘法的初等变换及应用。（三）课时安排:20课时（四）主要内容1、矩阵概念的些背景2、矩阵的运算、3、矩阵乘积的行列式与秩4、矩阵的逆5、矩阵的分块6、初等矩阵7分块乘法的初等变换及应用第五章二次型（一）教学目的与要求：1、掌握二次型的概念及二次型与对称矩阵的
34、对应关系2、了解二次型的标准形,掌握化二次型为标准形的方法、3、掌握矩阵的合同概念及性质、4、掌握正定二次型的概念和判别法、（二）教学的重点与难点重点:1、二次型的概念及二次型的矩阵。2、正定二次型的概念和判别法难点：1、化二次型为标准形的方法2,正定二次型的判别法（三）课时安排:16课时（四）主要内容1、二次型及其矩阵表示2、标准形3、唯一性4、正定二次型第六章线性空间（-）教学目的与要求:1、掌握映射、单射、满射（映上的映射）、映射、逆映射等概念。2、正确理解和掌握线性空间的定义及性质;会判断一个代数系统是否是线性空间。3、正确理解和拿握基变换与坐标变换的关系。4、正确理解线性子空间的定义
35、及判别定理;掌握向量组生成子空间的定义及等价 条件。5、掌握于空间的交与和的定义及性质;熟练掌握维数公式。6、深刻理解子空间的直和的概念及和为直和的充要条件。7,理解和掌握线性空间同构的定义、性质及两个有限维空间同构的充耍条件。（二）教学的重点与难点:重点:1、线性空间的定义及性质。2、基变换与坐标变换3、线性子空间的定义及判别定理难点：1、线性子空间2、子空间的直和（三）课时安排：22课时（四）主要内容：1、集合,映射2、线性空间的定义及性质。3、维数,基与坐标4、基变换与坐标变换5、线性子空间6、子空间的交与和7、子空间的直和8线性空间的同构第七章线性变换（一）教学目的与要求:1、理解和掌
36、握线性变换的定义及性质。2、掌握线性变换的运算及运算规律,理解线性变换的多项式。3、深刻理解和掌握线性变换与矩阵的联系:掌握矩阵相似的概念和线性变换在不同 基下的矩阵相似等性质。4、理解和掌握矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念和性质:会求一个矩阵 的特征值和特征向量:掌握相似矩阵与它们的特征多项式的关系及哈密尔顿凯莱定 理。5、掌握n维线性空间中一个线性变换在某组基下的矩阵为对角型的充要条件。6、掌握线性变换的值域、核、秩、零度等概念;深刻理解和掌握线性变换的值域与 它对应的矩阵的秩的关系及线性变换的秩和零度间的关系。7,掌握不变子空间的定义;会判定一个子空间是否是A一子空间;深刻理解不
37、变子空 间与线性变换矩阵化简之间的关系；掌握将空间V按特征值分解成不变子空间的直和 表达式。8、掌握标准型的定义。9、正确理解最小多项式的概念；掌握一个矩阵相似于一个对角阵与它的最小多项式 的关系。（二）教学的重点与难点重点:1、线性变换的定义及其运算2、特征值与特征向量难点:1、不变子空间2、线性变换的值域、核、（三）课时安排:30课时（四）主要内容1、线性变换的定义2、线性变换的运算3、线性变换的矩阵4、特征值与特征向量5、对角矩阵6、线性变换的值域与核、7、不变了空间8、Jordan标准型介绍9, 最小多项式第八章人一矩阵（一）教学目的与要求:1、理解人一矩阵的定义。2、掌握人一矩阵的标
38、准形3、理解标准形的唯一性4、掌握不变因子的定义5、理解并掌握矩阵相似的充要条件（二）教学的重点与难点重点：1、人一矩阵的标准形2、矩阵相似的充要条件难点:标准形的唯一性（三）课时安排:12课时（四）主要内容1、人一矩阵的定义2、人一矩阵的标准形3、标准形的唯一性4、矩阵相似的充要条件5、矩阵的初等因子6, Jordan标准形的理论推导第九章欧几里得空间（一）教学目的与要求:1、理解内积,欧氏空间,向量的长度,两个向量的夹角,距离等概念、2、掌握标准正交基的概念及求法,理解标准正交基的作用、3、理解欧氏空间同构的概念及欧氏空间的充要条件、4、理解和掌握正交变换与正交矩阵的概念,性质及其关系、5
39、、理解和掌握対称变换的概念及其与实対称矩阵的关系、（-）教学的重点与难点重点：1、欧氏空间的定义与基本性质2、正交变换与正交矩阵难点：1、标准正交基2、対称变换的概念及其与实対称矩阵的关系（三）课时安排:22课时（四）主要内容1、定义与基本性质2、标准正交基3、同构4,正交变换5,子空间6、实対称矩阵的标准形7、向量到子空间的距离。最小二乘法8酉空间介绍三教学方法讲授法四成绩考核方式闭卷考试,结合起末考试成绩和平时作业、课堂表现等情况综合确定成绩五教材与主要参考书目教材 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编高等代数（第三版）高 等育出版社,带的为选学内容。主要参考书目1、张禾橢编高等代数
40、（第四版）、行猜出社2000年、2、丘维声编,高等代数,高等教育出版社,96年12月。3,蓝以梯著，高等代数简明教程（上、下册）（第三版），北京将出版社2002年。4、刘（悔、杨永储鶴高等代数,蕭繳育出版社,2002笔5、王风瑞等编，高代思考与训练,成都科技出版社,1996年。6、邱森主编,高等代数，武汉大学出版社，2000年。刘佑林执笔解析几何课程标准课程编号:03019031总学时数:42学 分:4、课程性质及任务课程性质：解析几何是信息与计算科学专业的门必修的学科基础课程。课程任务：通过对本课程的教学,进步培养学生的直观能力、逻辑思维能力、计算 能力、应用代数的方法解决几何的能力。二、本
41、课程的基本内容:第一章向量代数（-）教学目的与要求：1、掌握矢量的定义,表示方法:掌握单位矢量、零矢量、矢量相等、共线矢量与共 面矢量。2、掌握矢量的线性运算、乘法运算及其运算性质,能灵活应用矢量法证明某些平面 几何和立体几何中的问题。3、掌握空间直角坐标系的概念,矢量的坐标运算,解析几何的几个基本公式，并能 熟练加以应用。4、了解矢量的线性关系及性质，并会应用线性关系及性质处理某些基本问题。（二）、教学的重点与难点：1、掌握矢量的线性运算、乘法运算及其运算性质。2、掌握空间直角坐标系的概念，矢量的坐标运算。3、用矢量法证明某些平面几何和立体几何中的问题。（三）、课时安排:10学时（四）、主要
42、内容：向量及其线性运算,量的内积、外积、混合积,用量法证明初等几何问题。第二章空间的和直线（一）目的与要求1、空间直线的不同几何条件,充分利用矢量工具,建立平面和空间直线的方程。2、平面与平面、平面与直线、直线与直线的各种位置关系及判别方法。3、点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线间的距离以及直线与平面的交角。4、运用平面束的概念来解决些问题（二）教学的重点与难点：重点:掌握平面与平面、平面与直线、直线与直线的各种位置关系及判别方法。难点：灵活运用平面束的概念来解决些问题（三）课时安排:12课时（四）主要内容:平面和直线的程,线性图形的位置关系,平面束,线性图形的度量关系。第三章柱面、锥面
43、与旋转曲面（）目的与要求：1、掌握柱面的几何特征，会求一般柱面和母线平行于坐标轴的柱面方程：理解空间 曲线关于平面的射影柱面和射影曲线的概念。2、掌握锥面的几何特征，能根据锥面的准线和顶点坐标求出锥面方程。掌握顶点在 原点的锥面方程特征。3、掌握旋转曲面特征，能根据旋转曲面的母线和旋转轴的方程求一般旋转曲面方程; 掌握坐标平面上的曲线为母线、坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程的公式求法及特征。（二）教学的重点与难点：掌握柱面、锥面、旋转曲面的方程建立方法（三）、课时安排：10课时（四）、主要内容:球面、柱面、锥面和旋转曲面第四章 椭球面、双曲面和抛物面（一）目的与要求:掌握椭球面、双曲面、抛物面的直
44、母线方程及其性质。（二）教学的重点与难点：用平行截割法探求椭球面、双曲面、抛物面形状和性质。（三）、课时安排：10时（四）、主要内容：椭球面、双曲面、抛物面,二次直纹曲面，作简图。三、教学方法:以课堂讲授为主、自学为辅的手段，使学生尝试用计算机绘画一些基本图形。四、成绩考核方式:闭卷考试五、教材与主要参考书目:教材:1、空间解析几何参考书目:1、空间解析几何引论2、解析几何李养成郭瑞芝南开大学复旦大学,苏步青等著3、空间解析几何学朱鼎,陈绍菱著许艳丽执笔物理学课程标准C语言程序设计课程标准课程编号:07040161总学时数:60学 分:4、课程性质及任务课程性质：C语言程序设计是信息与计算科学专业的门必修的学科基础课程。课程任务：通过学习本课程的学习,使学生掌握门高级语言的特点,数据结构,语法 规则,学会用一种高级语言编写简单的程序,再此基础上进步解决实际问题,从而培养 学生的编程思维能力.本课程是理论与实践相结合的门课程。要求学生在学习理论知 识的同时,积极上机实践,以达到对理论知识的熟练简明应用。二、本课程的基本内容第一章 C语言概述：（一）教学目的和要求1、了解c语言出现的历史背景及特点2、了解C语言程序的组成及上机步骤（二）教学的重点和难点：C语言程序的组成及上机步骤（三）课时安排：2课时（四）主要内容：1、C语言出现的历史背景2、C语言的特点3、简单的C程序设计4、C程