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1、第二章几何图形的初步认识本章整/体说果教学目标知识写技鬣1 .通过对卞富的实物和实例的抽象,进步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线 和角,并会表示它们.2 .经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解上述图形的有关性质,发展空间观念.3 .会比较线段的长短和角的大小,能估计线段的长短和角的大小.4 .认识角的度量单位,会进行角的换算.5 .会计算线段和角的和与差,能使用直尺和圆规作线段和角.6 .与角的认识相结合认识平面图形的旋转.7 .了解些数学基本事实,掌握相关的图形关系,增强空间观念和几何直观.过程与就1 .通过各种几何图形的抽象过程和图形性质及图形关系的发现和确认,进步发展学生 的数
2、学基本思想,并在这样的活动过程屮,使学生积累数学活动经验.2 .通过本章的数学活动过程,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能 力.情感聽与价面!T1 .培养学生观察、操作、探究图形性质等合作意识.2 .培养学生在发现问题、解决问题过程中的创新精神.教材分析本章的基本知识是:认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平 面图形的旋转.本章的基本技能是:画条线段等于已知线段,画出两条线段的和或差,作一个角等于己 知角,作两个角的和或差,能进行角的度数和线段长度的计算.本章的基本数学思想是:几何图形生成过程中运用的抽象思想,图形关系发现和确认过 程中运用的推理思想等.
3、本章内容的呈现方式及特点:在本章,空间观念、几何直观、推理能力、应用意识和创新 意识这些核心概念的培养与发展,是教材设计的主导思想.加强发现和提出问题、分析和解决 问题的能力的培养,是本章教材设计的又一重要指导思想.教学重难点重点1 .点、线段、射线、直线和角的有关性质.2 .比较线段和角的大小,按照相关要求作简单的线段和角.【难点】1 .角的定义和计算.2 .利用直尺和圆规按要求作线段和角.”教学建议1 .现实中的几何实例与教学中的几何对象是具体和抽象、特殊和般的关系,在实际教 学中,如何引导学生从具体的实例中抽象出事物的一般性,是教学中的一个难点,这方面的处 理是否得当直接关系到学生能否准
4、确地理解数学中的各种儿何概念.2 .儿何量的度量是几何中基础而重要的问题,是培养学生准确的儿何观念的重要内容.教 师通过让学生使用直尺、三角板、量角滞和圆规等常用的数学工具,培养学生严谨的科学态 度和基本的使用工具的能力,对于学生在日常生活中使用其他工具解决实际问题也很有帮助.3 .几何知识应该在几何的实际背景中讲授.本章内容包含了大量的生活实例,有利于学生 克服数学中抽象而形式化的困难,对学生准确理解并掌握几何概念以及它们的一些简单性质 十分有利.”课时划分2.1 从生活中认识几何图形1课时2.2 点和线1课时麴线段的长短1课时2.4 线段的和与差1课时2.5 角以及角的度量1课时2.6 角
5、的大小1W2.7 角的和与差1课时2.8 平面图形的旋转1课时回顾与反思 1课时课时教学详案2.1从生活中认识几何图形0蹩体设计_（却教学目标.知识与技能L1 .进步认识常见的几何图形,并能用自己的语言描述它们的特征.2 .体会点、线、面是几何图形的基本要素.过程写方法进步经历几何图形的抽象过程.情与你割培养学生从具体到抽象的思想方法.（教学重难点【重点】从实物背景中得到几何图形的特征.【难点】在小学的基础上进步增强对几何图形的抽象认识.教学准备【教师准备】 多媒体课件.【学生准备】立体图形的实物.g教学过曼月新课导入导入一.从北京天坛主体建筑物的外观上看,它是由不同形状和大小的几何体构成的吗
6、?设计意图主题图是北京天坛的照片,它可以看作是由不同形状、不同大小、不同位置 的几何体组成的,用此图导入可以比较好地帮助学生从生活中去认识几何图形的特征.导入:物体的构成包含多种元素,几何图形也是如此.以长方体为例,我们来分析一下几何图形 的构成元素.(1)观察长方体模型,如图所示,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条线?棱与棱相 交形成了几个顶点?(2)拿出三棱柱模型让学生思考以上问题.(3)你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗?学生思考交流,师生共同总结:儿何图形的构成元素包括点、线、面.设计意图引导学生在已有知识的基础上,通过主动地观察、思考,体会几何图形是由 点、线、面构成的,从构成
7、元素的角度把握几何体的特征,从而引入点、线、面的概念.就新知构建过渡语现实生活中的物体,它们的形状、大小及它们之间的位置关系,反映着它们本 身的性质和彼此的关联,这正是人们需要探究清楚的问题.活动1观察与思考认识几何图形1 .观察图片,思考下列问题:地球、月球学具IH玩具天坛(1)如果用个“形状”来描述地球或月球,你会用什么图形来概括?预设:圆、椭圆等.(2)如果用一个“形状”来描述上图中的学具,你会用什么图形来概括?预设:长方形、正方形、六边形等.设计意图本问题不要求学生给出比较准确的答案,主要通过情境问题帮助学生体验 从几何图形的角度观察生活中的物体.2 .几何图形对于各种物体,如果不考虑
8、它们的颜色、材料和质量等,而只关注它们的形状(如方的、圆 的等)、大小(如长度、面积、体积等)和它们之间的位置关系(如垂直、平行、相交等),就得到 几何图形.图形的形状、大小和它们之间的位置关系是几何研究的主要内容.活动2做做深化对几何图形的认识1 .出示教材第63页问题及图片,让学生自主尝试连线.设计意图帮助学生体会实物与几何图形之间的对应关系,为下步学习做铺垫.2 .如图所示,请你把每个平面图形的名称写在它的下面.口处理方式（1）让学生自主填写.（2）思考:几何图形包括哪两种?总结:几何图形包括立体图形（儿何体）和平面图形.像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆 锥、球等,它们都是立体图形.像线
9、段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等,它们都 是平面图形.活动3几何体的基本要素观察以下几何体:长体*1 .几何体的面:可以看到,几何体都是由面围成的.如:长方体有六个面,这些面都是平的;圆 柱有三个面,两个底面是平的,个侧面是曲的;球有一个面,是曲的.2 .几何体的线:（1）长方体中,面与面交接（相交）的地方形成线.这样的线有几条?是直的还是曲的?（12条 直线（2）在圆柱中,两个底面与侧面交接（相交）的地方形成线.这样的线有几条?是直的还是曲 的?（2条曲线）3 .几何体的点:在长方体中,线与线交接（相交）的地方形成点.这样的点有几个?（8个）总结:包围着几何体的是面,面与面相交形
10、成线，线与线相交形成点.点、线、面是几何图 形的基本耍素.知识拓展立体图形与平面图形是两类不同的图形,但它们相互联系,立体图形上的某 部分就是平面图形,立体图形是由平面图形组成的.叵课堂小结几何图形E检测反馈1 .下面各组图形都是平面图形的是（）A.三角形、圆、球、圆锥8 .点、线、面、体C.角、三角形、长方形、圆D.点、相交线、线段、正方体解析:A中球和圆锥是立体图形;B中体是立体图形;D中正方体是立体图形.故选C.9 .如图所示,把梯形绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是（）A.课桌B.灯泡C.篮球 D.水桶解析:个直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转一周后成为圆台.答案合适的为
11、D,故 选D.10 下列四种说法:平面上的线都是直线;曲面上的线都是曲线;两条直线相交只能 得到个交点;两个平面相交只能得到一条交线.其中不正确的有 ()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个解析:解答本题时注意:不可认为曲面上的线都是曲线,如柱的母线就是曲面上的直线, 故错误;平面上也有曲线,故错误;正确.故选C.区板书设计2.1 从生活中认识几何图形动动动 舌舌舌!观察与思考认识几何图形2做一做深化对几何图形的认识3几何体的基本要素段布置作业、教材作业【必做题】教材第64页练习第1,2题.【选做题】教材第65页习题A组第2题.二、课后作业【基础巩固】1 .下列物体中与足球形状类似的是()A
12、.易拉罐B.电脑显示器C.烟囱D.西瓜2 .下列有六个面的几何体的个数是()长方体;圆柱;四棱柱;正方体;三棱柱.A.l B.2C.3D.43 .天空中的流星划过后留下的光线,给我们以什么样的形象()A.点B.线C.面D.体4 .对于棱柱与圆柱,围成的面中有曲面的是 有平面的是 面与面相交的线中有曲线的是 只有直线的是.5 .由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体的名称.(1)足球；(2)电视机；(3)漏斗；(4)砖块；(5)纸箱；(6)铁棒.【能力提升】6 .如图所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的()A.长方体和圆锥B.长方体和三棱锥C.圆柱和三棱锥D.圆柱和圆锥
13、7 .在如图所示的几何体中,由三个面围成的几何体有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8 .下列判断正确的有（）正方体是棱柱,长方体不是棱柱;正方体是棱柱,长方体也是棱柱;正方体是柱体,圆柱也 是柱体;正方体不是柱体,圆柱是柱体.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9 .滚动的保龄球的轨迹是条直线，说明了；雨刷滑过汽车的车窗得到个扇面,说 明了；将一个长方形绕边旋转得到圆柱,说明了.10 .如图所示,至少找出下列几何体的四个共同点.4 V【拓展探究】11 .个多面体,若顶点数是4,面数为4,则棱数应为.12 .用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形.【答案与解析】1 .D（
14、解析:西瓜和足球都类似于球.故选D.）2 .C（解析:长方体有6个面,圆柱有3个面,四棱柱有6个面,正方体有6个面,三棱柱有5个面, 故有六个面的有3个.）3 .B（解析:天空中的流星划过后留下的光线,给我们以线的形象.）4 .圆柱棱柱和圆柱圆柱棱柱（解析:圆柱由两个平面和一个曲面围成,相交的线为两条 曲线;棱柱由几个长方形与两个多边形围成,相交的线均为直线.）5 .球（2）长方体（3）圆锥（4）长方体（5）长方体（6）圆柱6 .D（解析:上面是圆柱,下面是圆锥.）7 .C（解析:除三棱锥外都是由三个面围成的.）8.B（解析:正方体和长方体都是四棱柱,棱柱和圆柱都是柱体,所以本题中正确.）9.
15、点动成线线动成面面动成体10.解:（1）侧面都有长方形;（2）底面都是多边形;（3）每个面都是平的;（4）都是柱体;（5）经过每个 顶点都有三条棱等.11.6（解析:这是个四面体,即三棱锥,棱数为6.）12.4（解析:用6根火柴棒搭成正四面体,四个面都是正三角形,共有4个.）区|教学反理色）成功之处认识几何体和认识几何图形不是个难点,难点是从几何图形中抽象出几何体.为了突破 这个教学难点,本课时在教学的过程中,遵循学生的认知规律,采取了步步诱导的教学策略,帮 助学生在思考过程中,从点、线、面三个层次加深了对几何体的认识.不足之处在教学的过程中,过于依赖教材的素材,没有对课内的教材进行适度拓展.
16、再教设计在探讨几何体的组成时,可以选取学生身边熟悉的事物,比如黑板、课桌等,这样更能形象 地帮助学生认识几何体的组成.旧教材题解答_练习（教材第64页）1 .解:这个几何体有8个面,18条棱2个顶点.2 .球六棱柱圆锥三棱柱圆柱习题(教材第64页)A组1.解:第一个几何体是三棱柱,平面图形有三角形(2个)、长方形(3个);第二个几何体是圆柱, 平面图形有圆(2个);第三个几何体是圆锥,平面图形有圆(1个);第四个几何体是长方体,平面 图形有长方形(6个).(画图略)3.解:第一个几何体有4个面,6条线,4个点;第二个几何体有6个面,12条线,8个点;第三个几 何体有9个面,16条线,9个点.B
17、组1 .解:第一个物体可以看做是由几个圆柱构成的;第二个物体可以看做是球;第三个物体可以 看做是由圆柱和圆锥构成的;第四个物体可以看做是圆锥.2 .解:第一个图片表示点动成线,第二个图片表示线动成面,第三个图片表示面动成体.B备课资.拓展阅读常见的立体图形我们生活在三维的世界中,身边有各种各样的物体.我们要善于观察身边的事物,认识立 体图形.生活中的立体图形有柱体、锥体、球体.柱体分为圆柱和棱柱,其中圆柱是由两个底面 和一个侧面围成的,如图(2)所示,它的底面是两个大小相等且互相平行的圆面,侧面是个曲 面.棱柱是由两个底面和儿个侧面围成的,它的底面是两个大小和形状都相同且互相平行的多 边形,侧
18、面是n个长方形,个棱柱的底面是几边形,这个棱柱就是几棱柱.如:底面是三角形的 棱柱叫做三棱柱,如图(6)所示;底面是四边形的棱柱叫做四棱柱,如图(1)所示.锥体分为圆锥和 棱锥,其中圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是个圆,侧面是个曲面,如图(4)所示;棱锥是由一个底面和几个侧面围成的,它的底面是一个多边形,侧面是有一个公共 顶点的三角形,个棱锥的底面是几边形,这个棱锥就叫做几棱锥,如图(7)所示的棱锥是三棱 锥,如图所示的棱锥是四棱锥.球体是由个曲面围成的封闭的儿何体球体的特征是球体 表面上任意一点到球心的距离都相等,如图(3)所示的立体图形是球体.0国。企(5)(7)2.2点和线B
19、蹩体设计教学目标府知识、写技能.1 .了解点、线段、射线、直线的概念.2 .掌握点、线段、射线和直线的表示方法.3 .理解并掌握“两点可以确定一条直线”这个基本事实.过程与g1 .通过实际情境感知点和线,认识点、线段、射线和直线这些几何图形.2 .通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及其表示方法.3 .通过观察和操作,理解并掌握“两点可以确定一条直线”这个基本事实.与价1 .培养学生乐于思考,敢于创新的精神.2 .通过多姿多彩的活动,培养学生的创新意识和发散思维.教学重难点【重点】 点、线段、射线、直线的概念和表示方法.【难点】“两点可以确定一条直线”的基本事实.（教学准备【教师准备】多媒
20、体课件.【学生准备】复习上一节的知识.B教学过型_E新课导入导入:同学们见过这种电子显示屏吧?你知道显示屏上的数字和图形是由什么基本要素构成 的吗? 8大，3月4日星期六晴温度,16I0201c采风，2.随个空气质量级别，瀬空气质量状况,良设计意图通过生活情境,帮助学生感受“点”在几何图形中的作用. 导入:如图所示,用7根火柴棒可以摆出图中的8 .你能去掉其中的若干根火柴棒,摆出0F 中其他的9个数字吗?这种用?条线段构成的数字称为“7画字”，它可以用在计算器或电梯 的楼层显示屏上.设计意图教师组织学生交流各自的答案.本题呈现了点、线段在生活和科技中的应用, 使学生体会数学与现实世界的密切联系
21、.区新知构建过渡语点和线是两种最基本的几何图形,又是构成其他几何图形的基本要素.活动1点与线1 .出示课本图2-2-1,请在图上找出表示石刻园、展览中心、花卉园、茶餐厅和健身区 的点,并用笔加重描出这个公园的边界线.设计意图体会和感受点和线的关系,为深入理解几何上的点和线做认知准备.2 .请指出图中平面图形的顶点和边,立体图形的顶点和棱.处理方式先让学生说出两个平面图形的顶点和边,初步让学生从几何的角度认识点 和线的关系,随后让学生说出两个立体图形中点和棱的关系,可以让学生用笔描的方式画出 些点和棱.3 .点和线的关系的初步描述点的形象随处可见,如地图上用来表示城市位置的点,绘画中表示天空中星
22、星的点,几何 图形中表示顶点的点等等.点运动的轨迹是线.活动2线段、射线和直线思路一4 .线段及其表示方法线段的直观形象是拉直的一段线.如跳高的横杆、直尺的边沿、一段铁轨等,都给我们以 线段的形象.点和线段的表示方法如图所示.X i A2 点点B线段B（或线段B4）线段a位于线段AB两端的点A,8,叫做这条线段的端点.5 .射线及其表示如图示,将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形叫做射线.点厶（或点 8）叫做射线的端点.ABA B射线4B射线6 .直线及其表示方法如图所示,将线段AB沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.AB直线B（或直线知识拓展）直线、射线、线段的联
23、系和区别:名称图形表示方法端点延伸性度量线段a线段。线段8线段BA2个不能延伸可度量射线射线0A1个向，方无限延伸不可度量白线 1直线/直线AB直线BA无端点向两个方向无限延伸不可度量问题:在数学里,我们常用字母表示图形.个点可以用一个大写字母表示,如“这个点 可以表示成点A,那么一条线段、一条射线、一条直线又该怎样表示呢?请同学们自主学习线 段、射线、直线的表述方法.(阅读教材第66,67页)处理方式学生自主学习,用自己的语言总结叙述线段、射线、直线的表示方法,教师 补充并借助多媒体讲解.(1)线段的图形及表示方法:用两个端点的大写字母来表示,或用个小写字母表示,可以写成:线段厶8;线段BA
24、;线段 0.(2)射线的图形及表示方法：A B用它的端点和射线上的另一点来表示,可以写成:射线A8.注意:这两个字母的排列顺序不 能互相交换,表示端点的字母必须写在另个字母的前面,同时也不能用一个小写字母表示.(3)直线的图形及表示方法：用直线卜.的两个点来表示或用一个小写字母来表示,可以写成:直线A8;直线8A;直线Z.提问:生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?学生讨论后举例,如:吃饭的筷子、铅笔给我们线段的形象;手电筒、激光笔射出的光线都 给我们以射线的形象;高速路上的白色实线等给我们直线的形象.设计意图让学生充分交流,丰富线段、射线、直线的生活背景,进步巩固所学的线 段、射线
25、、直线的知识,使学生感受现实生活中含有大量的数学信息,提髙学习兴趣,培养学生 分析问题、解决问题的能力.活动3两点确定一条直线1 .点与直线的关系平面内的一点P与直线/可能有怎样的位置关系?请而出图形,并用相应的语言说明.在同一个平面内,给定一个点与一条直线,它们的位置关系有两种情况.第一种情况:点p在直线Z上值线Z经过点p)(2)第二种情况：点P在直线,外(直线Z不经过点P)处理方式可以交给学生交流完成,然后强调:因为直线具有无限延长性,所以己知一个 点在直线上,就可以断定不存在另种情况.也就是说,个点在平面内,要么在直线上,要么不 在直线上,二者必居其.2 .过直线外一点的直线提问：(1)
26、过个点A可以画几条直线?(2)过两点A,B可以画几条直线?(3)如果将一个细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?它的依据是什么?提示:过个已知点可画无数条直线,过两个已知点可以画出直线,但只能画一条直线.处理方式引导学生动手画图,自主思考,相互讨论,描述从操作中所发现的结论,与学 生共同总结直线的性质,并板书“经过两点有且只有一条直线” .注意:(1) “有”表示存在性，“仅有”表示唯一性.(2)这个性质还可以说成“两点确定一条直线”.设计意图学生通过动手画图,培养几何作图能力,并在作图过程中发现直线的某些性 质.知识拓展J (1)线段无粗细之分,有两个端点.理解线段的概念要掌握它的三个特征:直
27、 的、有两个端点、可以度量.(2)射线:将线段向个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯等射出来的光线可以 近似地看做射线.(3)射线的特点:直的、有一个端点、向一方无限延伸.(4)在线的特点:直的、没有端点、向两方无限延伸.将线段向两个方向无限延伸就形成了 直线.(5)经过两点有且只有一条直线可以简述为:两点确定一条直线.“有旦只有”中的“有” 表示存在性，“只有”表示唯一性,“确定”与“有且只有”的意义相同.应课堂小结1.线段、射线、直线的概念.2线段、射线、直线的表示方法3.宣线的性质:经升两点有且只看一条直线,可以简述为两点确定一条直线.网检测反馈1 .图中直线PQ、射线B、线段MN
28、能相交的是()解析:根据直线可向两方无限延伸,射线可向一方无限延伸,线段有两个端点解答.只有D 选项射线AB与直线PQ能够相交.故选D.解析:用个钉子把根细木条钉在墙上,木条能绕着钉子转动，说明过一点有无数条直2 .用个钉子把根细木条钉在墙上,木条能绕着钉子转动,这表 明 ;用两个钉子把细木条钉在墙上,就能固定细木条,这表 明线;用两个钉子把细木条钉在墙上,就能固定细木条,说明两点确定一条直线. 答案:过一点有无数条直线两点确定一条直线3 .如图所示,四点A8CD,按照下列语句画出图形:(1)画直线AB;(2)画射线BD；线段AC和线段DB相交于点。.解:如图所示.区板书设计4 .2点和线活动
29、1点与线活动2线段、射线和直线活动3两点确定一条直线经过两点有且只有一条直线室布置作业、教材作业【必做题】教材第68页练习.【选做题】教材第68页习题A组第3题.二、课后作业【基础巩固】1 .下列说法正确的是()A.直线CD和直线DC是一条直线B.射线CD和射线DC是一条射线C.线段CD和线段DC是两条线段D.直线CD和直线a不能是同条直线2 .下列说法正确的有() 直线是射线长度的2倍;线段为直线的一部分;射线为直线长度的;直线、射线、线段 中,线段最短.A.4个B.3个C.2个D.1个3 .同一平面内三条直线最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于（）A.2 B.3 C.4 D.54
30、.一知平面内的四个点,8,CQ,过其中两个点画直线可以画出几条?画图说明.【能力提升】5 .如图所示,能读出的线段共有（）A.8条6 .10 条C.6条D.以上都错6.下列说法中错误的是（）A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C. 一条直线只能用个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段7 .如图所示,点A,8,C,D在同一直线上,那么这条直线上共有线段（）arc nA.3条 B.4条 C.5条 D.6条【拓展探究】8 .根绳子弯曲成如图（1）所示的形状.当用剪刀像图（2）那样沿虚线。把绳子剪断时,绳子被剪 为5段;当用剪刀像图（3）那样沿虚线b（blla）把绳子再剪一次
31、时,绳子就被剪为9段.若用剪刀 在虚线a,b之间把绳子再继续剪（剪刀的方向与a平行）,这样共剪n次时绳子的段数是(2)A.4n+1 B.4n+2C.4n+3 D.4n+59 .一条直线将平面分成两部分,两条直线最多将平面分成四个部分,那么三条直线将平面最多 分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?“条直线呢?10 .如图所示.ABCAI 4? Ay 人, A5Al A2 Ay A4 - 499 A KO(1)点A,B,C在直线/上,则直线/上共有几条线段?(2)如果直线/上有5个点,则直线/上共有几条线段?(3)如果直线/上有100个点,则直线/上共有几条线段?(4)如果直线/上有n个点,则
32、直线/上共有几条线段?【答案与解析】1 .A(解析:直线CD和直线DC都是由C,D这两点确定的,根据两点确定一条直线可知,这两条直线是同一条直线.故选A.)2 .D(解析:没有真正体会直线、射线的延伸性,这种延伸性决定了直线、射线无长度,不能比较 长短,所以是错误的.故选D.)3 .B(解析:三条直线的位置关系有三种情况:三条直线互相平行,此时没有交点;三条直线交于 一点;三条直线交于两点;三条直线交于三点.所以m=3,n=0,所以m+n=3.故选B.)4 .解:由于题目没有说明已知的四个点是否在一条直线上,所以应分类讨论.(1)当四个点 A,B,C,D在同一直线上时,只可以画出一条直线,如图
33、(1)所示;(2)当四个点A,B,C,D中有三个点 在同一直线上时,可以画出4条直线,如图所示;(3)当四个点A,B,C,D中任意的三个点都不在 同一直线上时,可以画出6条直线,如图(3)所示.5 .A(解析:以A为顶点的线段有4条,以B为顶点的线段有4条,以C为顶点的线段有4条,以D 为顶点的线段有4条,共16条,由于每条线段都被统计了 2次,所以线段共有8条.)6 .C(解析:一条直线可以用一个小写字母表示,也可以用两个大写字母表示.)7 .D(解析:这条直线上有线段48, AC,AD,8C,8。,8,共六条.)8 .A(解析:每剪一刀,相当于在一条直线上增加了 4个点,剪n次就相当于在这
34、个绳子上增加4n 个点.故选A.)9 .解:三条直线将平面最多分成7个部分,四条直线将平面最多分成11个部分,“条直线将平面最多分成个部分.10 .解:3 条.(2)10 条.(3)4950 条.(4)条.旦数学反(成功之处在这次教学活动中,利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动情境,充分调动了学生的 学习积极性,采用了探究式的教学模式,充分发挥了学生的主体作用,体现了学生自主学习、合 作学习、探究学习、操作学习的数学学习策略,使学生真正成为课堂的主人.不足之处虽然学生对基础知识掌握了,但做题的能力不一定行,还需要在练习中不断加以巩固和 提高.再教设计画图时要指导学生用直尺规范画图,一定要根据
35、直线、射线、线段的特点画图,画线时某 一点不是端点的时候一定要延长.0教材习题解囲_习题(教材第68页)A组1.解:(1)如图(1)所示.(2)如图(2)所示.2厘半A p BP .-9.AHC(1)(2)2 .提示:根据“两点确定条直线”可知只要知道两个树坑的位置,就能确定同行的树坑所 在的直线.3 .解:如图所示.(2)如图,(3)所示,图(2)表示点C在直线/,图(3)表示点C在直线/ 上.HA 4一 ，ZC (1)2)CIAH(3)B组1 .解:点P在直线/上,点Q在直线/外.直线AB,CD相交于点。,点P在直线8,8外.(3)直线atb,c相交于点Q.2 .解:如图所示.B备粤货源（
36、耳）经典例题国 指出图中线段、射线、直线分别有多少条,并把线段表示出来.（解析）在表示射线时要特别注意字母的书写位置;数线段时从一端数,不回头;数射线时找端点,一个端点两条射线.解:线段有3条,分别为线段A8,线段AC,线段8c,射线有6条.直线有1条.解题策略引导学生回想前面所学的线段、射线、直线表示方法的区别与联系,说说 怎样表示线段、射线、直线,然后让学生完成本道题的解答,最后教师提问、点拨怎样数线段、 射线、直线.2.3线段的长短B_蹩体设计.教学目标知识与技能.1 . 了解比较线段长短的方法.2 .掌握用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的方法.3 .理解和掌握“两点之间的所有连线中,
37、线段最短”这基本事实.过程一空1 .通过比较和操作了解比较线段长短的方法.2 .领会“两点之间的所有连线中,线段最短”这基本事实.情爾度郎晴晴1 .培养学生乐于思考,敢于创新的精神.2 .通过多姿多彩的活动,培养学生的创新意识和发散思维.教学重难点【重点】线段的大小比较.【难点】线段的比较,线段中点的应用和两点之间的距离.S教学准备【教师准备】直尺和圆规、两根长短不一的小木棍.【学生准备】直尺和圆规.B教学过程月新课导入导入:如图所示,两条线段。与谁长谁短?生l:a长.生2：样长.师:看来这个问题很有迷惑性哦,实际上线段。与b 样长.在现实生活中有很多事情我们 不能光凭眼睛的直觉,还需要用事实
38、来说明,今天老师将和同学们起来学习有关比较线段 长短的方法.设计意图让学生明确数学的严谨,不能只通过眼睛来看问题,引出比较线段长短的必要性.导入:师:篮球明星姚明和小品明星潘长江相比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的 身高更高?学生思考,交流.问题:你是怎样得出结论的?若把人的身体看作线段,两条线段的长短又是怎样比较的?教师板书:线段的长短.设计意图引导学生探究发现,让学生感受线段的比较方法.从学生熟悉的人物开始,引 入线段长短的比较,激发学生的学习热情.导入三:如图所示,小明从家到学校有4条路可走,其中路程最短的是哪一条?说明理由.设计意图利用生活情境,从实际问题入手,帮助学生体验
39、两点之间线段最短的基本事 实.留新知构建过渡语图形的大小是研究图形的主要内容之一.对于两条线段来说,它们的大小关系 就表现为长短关系.活动1小明、小亮比身高比较两名同学的身高,可以有几种比较方法?向大家说说你的想法.处理方式让同学思考以下问题:第一幅图根据什么比出两名同学的身高?(2)第二幅图根据什么比出两名同学的身高?(3)第三幅图根据什么比出同学的身高?哪种比较身高的方法更能准确地判断两名同学的身高?设计意图引导学生总结比较身高的三种方法:估测、对比、测量.为引入线段的测量 作思想准备.活动2比较线段的长短思路已知线段AB,CD(如图所示),比较8,CD的长短,有两种方法:方法1:用刻度尺
40、分别量出线段8,CD的长度,长度大的线段较长，长度小的线段较短,当长度相等时,两条线段相等.方法2:将线段AB放到线段CD上,使点A和点C重合,点8和点D在点厶(点0的同侧. 如图所示,如果点8与点D重合,就说线段AB与CD相等,记作AB=CD.如图所示,如果点8在线段CD上,就说线段AB小于CD,记作ABCD.思路二先让学生用自己的语言描述比较的过程,然后教师边演示边用规范的儿何语言描述. 叠合法:把线段AB,CD放在同一直线上比较,步骤如:将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.将线段AB沿着线段CD的方向落下.若端点8与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可记作:A8=CD(几何语
41、言).若端点8落在D内,则得到线段AB小于线段CD,可记作:A8CD. 如图所示:A fl 4 B aflC D CO C n注意:讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象,还需向学生讲明从“形”的角度去 比较线段的长短屋量法:用刻度尺分别量出线段A8和线段CD的长度,再将长度进行比较.总结:用度量法比较线段的大小,其实就是比较两个数的大小.(从“数”的角度去比较线 段的长短)知识拓展(1)利用叠合法比较长短时,应将两条线段的一个端点重合,另个端点在这 个点的同一侧.(2)叠合法是从“形”的方面来进行比较的,度量法是从“数”的方面来比较的,两者比较 的结果是一致的.活动3作一条线段等于已知线
42、段过渡语我们知道线段有长短,那么给你一条线段,你能画出一条线段等于已知线段 吗?学生讨论、交流想法.生:用刻度尺测量线段的长度,然后画一条线段和己知线段的长度相等.那么如果用没有刻度的直尺和圆规，应该怎样画一条线段等于已知线段呢?说明:在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.教师让学生拿出直尺和圆规,边讲解边操作： 耳 AC ., 耳C巳知线段歩骤!歩骗2画射线C 以为圆心,4B为 半径面弧,交射线 C于点B.首先任意确定一条己知线段厶8.画射线AC；(2)用圆规量出线段AB的长度;(3)在射线C上截取线段夕=厶B.线段即为所求.让学生独立操作,在练习本上再任意画一条线段
43、,利用尺规作图作出与已知线段相等的 线段,有问题可以小组交流.设计意图让学生掌握尺规作图的方法,通过动手实践,培养学生解决问题的能力和自 主创新的能力.活动4两点之间线段最短过渡语我们了解了比较线段长短的方法,那么线段有哪些性质呢?如图所示的是从北京到济南的铁路线和公路线.请在图中画出连接这两个城市的线段.在 这三条线中,哪条最短?预设:学生画出三条线,根据生活经验，指出哪条线段最短.总结:两点之间的所有连线中,线段最短.筒単地说:两点之间,线段最短.请你举例说说这条性质在生活中有哪些应用?教师指出:两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离.强调两点之间线段的长度叫做两点之间的距离,而不是两点间
44、的线段,线段是图形,线段 的长度是数值.你知道运动会上掷铅球的运动员的成绩是怎样测量的吗?它用到了哪些数学知识?你还能再举出些例子吗?设计意图通过对问题的解决,让学生掌握线段的性质以及两点之间的距离的定义,加深对知识的理解和掌握,培养学生的观察、发现、概括能力.知识拓展借助生活中的具体情境,我们容易得到“两点之间,线段最短”这一基本事 实,利用这基本事实,可以帮助我们进行某些决策,从而达到最佳效果.E课堂小结1 .线段的长短比较有两种方法:是度量法,用刻度尺量出线段的长度进行比较;二是叠 合法,即把一条线段移动到另一条线段上.2 .利用两端点重合的方法,我们可以找到线段的中点,由线段的这一点分成的两条线段长 度相等,并且都是整个线段的一半.3 .在实际生活中,我们往往要找最短路径,这是因为两点之间线段最短.而这两点之间线 段的长度,就是这两点之间的距离.w检测反馈1 .下列说法正确的个数为（）线段的长度比较可以由刻度尺测量;比较线段长度时,在同一条直线上,把一端点亜合,再比较另一端点是否重合;线段的长度实质是两点间的距离;连接两点间的所有连线中,线段最短.