哈工程考研总复习提纲.docx

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1、第一章平面机构的结构分析一、机构的组成要素1.运动副机构是由许多构件组合而成的。在机构中，每个构件都以一定的方式与其他构件相 互连接。相互连接的两构件既保持直接接触，又能产生一定的相对运动。我们把两构件 直接接触形成的可动联接称为运动副。参与接触而构成运动副的点、线、面称为运动副 元素。按组成运动副两构件间的相对运动是平面运动还是空间运动，运动副分为平面运动 副和空间运动副。在此，仅讨论平面运动副。1）按接触性质分，运动副分为低副和高副面接触的运动副成为低副，例如滑块与导槽之间则为面接触点接触或线接触的运动副成为高副，互相啮合的轮齿之间为点或线接触2）按所能产生相对运动的形式分为转动副、移动副

2、、平面滑动副（高副）等具有一个独立相对转动的运动副成为转动副具有沿一个方向独立相对移动的运动副成为移动副我们把构件所具有的独立运动的数目成为自由度。把对独立运动所加的限制成为约 束。每加上一个约束，构件便失去一个自由度。低副（转动副和移动副）具有两个约束； 高副具有一个约束。2 .运动链1）概念两个以上构件以运动副联接而成的系统成为运动链2）分类闭链和开链如果组成运动链的每个构件至少包含两个运动副元素，则构件形成封闭系统，这种运 动链成为闭链。如果这种链中有的构件只包含一个运动元素，便成为开链如果构件通过运动副联接构成的是相对不可动系统，称为桥架或结构体，即成为一个 构件平面运动链和空间运动链

3、根据运动链中各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动，可将运动链分为平面运 动链和空间运动链两类3 .机构如果将运动链中某一构件固定而成为机架，并有一个或几个构件给定运动规律（原 动件），使其余各构件（从动件）具有确定的相对运动，则该运动链便成了机构。任何机 构都包括机架、原动件和从动件三个部分二、平面机构运动简图机构运动简图是用规定的简单线条和符号代表构件和运动副，按比例尺定出各运动 副的位置，准确表达机构运动特征的简单图形。机构运动简图一定要严格按比例尺绘制，否则只能称为机构示意图。在GB4460-84 机构运动简图符号中对运动副、构件、构件的运动及各种机构等表示符号作了详细的规 定,表1

4、-1摘自该标准，供参阅P15三、平面机构的自由度1 .平面机构的自由度概念：把机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目成为机构的自由度。显然机构的自由度与构件的总数、运动副的类型和数量有关。以下仅讨论平面机构的自由 度。分析：设某一平面机构，除机架外共有几个构件，即所谓的活动构件。又有Pl个低副和 Ph个高副，它们把活动构件之间、活动构件与机架之间连接起来。这几个活动构件在未 用运动副连接之前具有了 n个自由度，动用Pl个低副和Ph个高副连接之后,便受到2PL+PH 个约束（每个低副引入两个约束，每个高副引入一个约束）。显然，各构件相对机架的独 立运动数，即机构自由度，应为活动构件自由度

5、的总数与运动副引入的约束总数之差，即F=3n-2PL-PH（1-1）F机构自由度n机构中活动构件数Pi机构中的低副数Pl机构中的高副数2 .机构具有确定运动的条件机构的自由度F、运动件的数目与机构运动特性有着密切的关系1）尸W0时，机构蜕化成刚性桥架，构件间不可能产生相对运动2）尸0时，原动件大于机构自由度，机构遭到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动 不确定；只有当原动件数等于机构自由度时，机构才具有确定的运动3 .计算机构自由度应注意的事项1）复合较链概念：当两转动副轴线间的距离缩小到零时，两轴线重合为一，便得到复合较链分析：这种由三个构件汇聚而成的复合较链包含两个转动副，都往往被错当做

6、一个转动副 来计算，因此必须加以注意。不难推想，由m个构件汇成的复合较链应当包含m-1个转 动副。2）局部自由度由来：凸轮机构中，凸轮是原动件，滚子和顶杆是从动件。凸轮机构的功用是使顶杆活动 预期的运动，因此顶杆是从动件的运动输出件，而滚子只是为了减少磨损而加入的从动件。 可以看出，圆形子绕其本身运动轴心的自由度丝亳不影响输出件的运动。 概念：这种与输出件运动无关的自由度成为局部自由度。注意：在计算整个机构的自由度时，局部自由度应当出去不计。计算自由度时，应预先排 除局部自由度，方法：设想该滚子与安装滚子的构件焊成一体3）虚约束概念：不起独立限制作用的约束成为虚约束常见：最常见的一种情况：两构

7、件构成多个移动副且其导路互相平行，这是只有一个移动 副其作用，其余移动副都是虚约束四、平面机构组成原理1 .杆组由来：任何机构都包含机架、原动件和从动件系统三个部分，由于每个原动件具有一个自 由度，且原动件数与机构自由度F相等，因此，从动件系统的自由度必为零。概念：从动件系统可分解为若干个不可再分的，自由度为零的运动链成为杆组 条件:设杆组由n个构件和Pl个平面低副组成,那么它们之间比满足下列条件:F=3n-2PL=0或尺=士，由于构件数和运动副必须是整数，故满足上述条件的最简杆组为n=2, Pl=3 22,杆组的级别1）杆组的级别是由杆组中包含的最高级别封闭多边形来确定。II级组：不包含封闭

8、多边形，只包含两副构件的杆组III级组：包含具有三个运动副元素的刚性构件（或三个构件组成的三角形）的杆组IV级组：包含四个构件组成的四边形的杆组2）机构的级别是由杆组的最高级别决定的3.平面机构的分析的步骤1）计算机构的自由度，确定主动件2）进行高副低代3）从远离主动件的地方开始试拆杆组。先试拆II级杆组，当不可能是，再试拆III级组。应 注意，每拆出一个杆组后，剩下的部分仍能组成机构，且自由度与原机构相同，直至全 部拆出只剩下的主动件4）确定机构的级别第二章平面机构的运动分析一、速度瞬心法1.速度瞬心的意义当任一构件2相对于另一构件1作平面运动时，在任一瞬间，其 相对运动都可以看作是绕某一重

9、合点的转动,该重合点成为瞬时回转中心 或速度瞬心，通常也简称为瞬心。瞬心是该两构件上相对速度为零的重合点，或者说是瞬时绝对速 度相同的重合点。如果两构件之一是静止的，则是瞬心称为绝对速度瞬心，简称绝 对瞬心。如果两构件都是运动的，则其瞬心成为相对速度瞬心，简称相对 瞬心。构件i和j的相对速度瞬心一般用符号Pij或4表示。2 .机构瞬心的数目因为发生相对运动的任意两构件之间具有一个瞬心，若一个构件时由k个构件所构 成，那么它的瞬心的总数为N = MD（2-1）23 .瞬心的求法1）根据瞬心定义直接求两构件的瞬心当两构件用转动副联接时，其转动副中心就是它们的相对瞬心。当两构件组成移动副时，由于它们

10、的所有重合点的相对速度方向都平行于导路方向，所以 其相对瞬心是位于导路的垂直方向的无穷远处。当两构件组成纯滚动的高副时，接触点的相对速度为零，所以接触点就是相对瞬心。当两构件组成滑动兼滚动的高副时，由于接触点的相对速度不为零且其方向是沿切线方 向，因此其相对瞬心应位于过接触点的公切线n-n上。2）根据三心定理求两构件的瞬心1 .应用范围：当不能直接根据瞬心定义求各构件间的瞬心时，即所谓三心定理来求。2 .定义叙述：作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用1）锐链四杆机构3）滑兼滚接触的高副机构 齿轮机构2）曲柄滑块机构平底直动从动件凸轮机构

11、节三、相对运动图解法利用机构中各点之间相对运动关系列出它们之间速度矢量方程式，并用一定的比例尺做 出矢量多边形，从而求出构件上各指定点的速度及角速度。1）同一构件上两点间的速度关系2）组成移动副的两构件重合点B2、B3间的速度关系四、解析法解析法一般先建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求导得速度方程和加速度方第三章平面连杆机构及其设计一、平面四杆机构的基本形式及其演化1 .钱链四杆机构1）相关概念所有运动副均为转动副的平面四杆机构成为较链四杆机构。若组成转动副的两构件能做整周相对转动，则该转动副成为整转副。否则成为摆动副。曲柄：与机架组成整转副的连架杆摇杆：与机架组成摆动副的连架杆2）分

12、类根据两连架杆为曲柄或摇杆的不同，较链四杆机构可以分为三种基本型式曲柄摇杆机构，其中两连杆架一为曲柄另一位摇杆双曲柄机构，其中两连架杆均为曲柄双摇杆机构，其中两连架杆均为摇杆2 .含一个移动副的四杆机构曲柄滑块机构：曲柄摇杆机构中，1曲柄，3摇杆，C轨迹以D为圆心杆长CD为半径的圆弧 Kc.今在机架4上制作一同样轨迹圆弧槽Kc，并将摇杆3做成弧形滑块置于 槽中滑动，弧形滑动在圆弧槽中的运动完全等同于转动副D的作用，圆弧槽 坛的圆心相当于摇杆3的摆动中心D,其半径相当于摇杆3的长度CD,将 圆弧槽Kc的半径增加到无穷大，其圆心D移至无穷远处，则圆弧槽变成直 槽，置于其中滑块3作往复运动，从而D演

13、变成移动副，曲柄摇杆机构演化 为含一个移动副的四杆机构，成为曲柄滑块机构。e为曲柄回转中心A至经 过C点直槽中心线的距离，称为偏距。曲柄摇杆机构的分类：当e#0时，称为偏置曲柄块机构；当e = 0时，称为对心曲柄滑块机构 摇动导杆机构：曲柄摇块机构中的构件3做成导杆，构件4做成滑块，机构的外形虽变，但 各构件相对运动不变，这种机构成为摇动导杆机构。二、平面四杆机构的主要工作特性1 .转动副为整转副的充分必要条件1）较链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件说明：较链四杆机构中某个转动副是否为整转副取决于四个构件的相对长度关系。了解到 机构中任意两构件之间的相对运动关系与其中哪个构件为机架无关

14、，转动副为整转副的充要条件：a）组成整转副的两个构件中必有一为四个构件中的最短件b）最短构件与其他三个构件中任一构件的长度之和不大于另两个构件长度之和，即最短构 件与最长构件长度之和小于或等于其他两构件之和。此长度关系成为杆长之和条件。理解：在较链四杆运动链中，如果四个构件的长度不满足杆长之和条件，则四个转动副均 为摆动副，从而无论取哪个构件为支架，均得双摇杆机构。如果钱链四杆运动链中四个构件的长度满足杆长之和条件，且其中一个构件的长度小于其 他三个构件中任一构件的长度，则该最短构件所连接的两个转动副均为整转副，另两个转 动副均为摆动副。若最短构件为机架，则得双曲柄机构；而取最短构件的任一相邻

15、构件为 机架，则得曲柄摇杆机构；又若取最短构件的对边构件为机架，则得双摇杆机构2）含一个移动副四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件P80见表3-22 .行程速度变化系数急回特性：对于原动件（曲柄）作匀速定轴运动，从动件相对于机架做往复运动（摆动或 移动）的连杆机构，从动件正行程和反行程的位移量相同，而所需的时间一般 并不相等。因此从动件正反两个行程的平均速度也就不相等。这种现象称为机 构的急回特性。表示：为反映机构急回特性的相对程度，引入从动件行程速度变化系数，用k表示，其值u i从动件快行程平均速度,、为 k =（ J）从动件慢行程平均速度如图，曲柄摇杆机构中，曲柄1与连杆2重叠共线的A

16、Bi与拉直贡献的AB?分别对应于从 动件的两个极限位置GD和0D,矢径ABi和AB?将以A为圆心，G为半径的圆分剖为圆心角不等的两部分，其中圆心角大者用表示，小者用Q表示，并设6=180 +6；小=180 -e,可得。=（P -（P 2）/2若曲柄以匀速转过5和5对应的时间分别为匕（慢）和t2 （快），从动件摆角为W,根 据行程速度变化系数的定义，有：,V2CC/t2(pl t2t(p1800 +。、k = (3-1)VIcci/1(pl tti(pi180-。(3-2)6 = 18O-1型曲柄摇杆机构k组摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同 gz在任意点k啮合，过k作这是齿廓的公法线凡用，根据渐

17、开线的性质可知，公法线N此必须同1 J；时与两基圆相切又因两基圆的大小和安装位置均固定不变,两齿廓在任意点啮合的公法线MN?是一条定直线，且该直线与连心线OQz的顶点P是固定的，点P即为固定节点，则两轮的 传动比儿是常数。、ONP和AGN2P相似，故两轮的传动比，故 aa rvr2 r2c cm无论是标准安装还是非标准安装，其传动比都为八=工=垣=殳=立=常数*卬2 V %。Z|3)渐开线齿轮连续传动的条件 h一重合度或重合系数产自生21(5-13)Ph渐开线性质B避2等于基圆上的弧长CD,节圆上相应转过的弧长CD称为作用弧，作用弧CD所对应的圆心角为外，称为作用角，C。所对的圆心角也为外BB

18、, = CD = rh-y(p2 - -CD = CD cos aCO二作用弧-7二节圆齿距六、变位齿轮1.齿轮的变位原理2.最小变位系数(5-14)用标准齿条刀具加工标准齿轮时，若被切齿轮的齿数少于 最小齿数，则必发生根切现象，刀具的齿顶线超过了轮坯 的极限点N。为了避免根切，应将刀具的安装位置远离轮 坯中心0 一个距离xm,使其齿顶线刚好通过点N或在点N 以下,如图中实线齿廓所示，这是被切齿轮就不会根切了， 这种用改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法 成为径向变位法。采用径向变位法所切制的齿轮成为变位 齿轮。以切制标准齿轮的位置为基准，刀具所移动的距离 xm成为移距或变位，而x为移距

19、系数或变位系数，并且 规定刀具原理轮坯中心的移距系数为正，反之为负。x0,x = 0,x0成为正变位，零变位及负变位对于a = 20。,法*=1的标准齿条形工具，被切齿轮的最小齿数Zmin =17,最少齿数对应最 小变化系数17-Zx -=173.变位齿轮的几何尺寸1)齿厚S正变位时，由于刀具节线上的齿槽宽较中线上的齿槽宽大了一个增量2e，所以被切齿轮分度圆上的齿原，也增加了 2万。又由AA/K得万=因此正变位的变位齿轮的齿原为:JI第 (5-15)S = + 2kj =m(万 + 2xmtga)与标准齿轮比较，正变位时，齿厚增大；负变位时，齿厚减小 2)齿顶高和齿根高变位齿轮的齿根高/等于刀

20、具加工节线到其顶刃线之间的距离。对于正变位齿轮，刀具 加工节线为刀具齿顶部内距其中线为xm的一条直线，因此正变位齿轮的齿根高比相应的标准 齿轮减小一段xm,即(5-16)hf = (ha +c*)m-xm = ha + c* - x)m齿顶圆半径较标准齿轮应增大一段xm,相应的齿顶高为(5-17)ha = ha* m + xm = (ha* + x)m负变位时，x为负值，相反七、平行轴斜齿圆柱点齿轮机构(斜齿轮的基本参数)1 .法面模数mn和端面模数rru斜齿轮分度圆柱展开图，尸为分度圆柱的斜线部分为轮齿，空白部分为齿槽，ADFE中，P“ = pt cos 0, K为法面齿距，p,为端面齿距，

21、因2=JI网，和=n，故称mn = mt cos /3(5-18)2 .压力角an和a,tgan = tga, cos 0(5-19)a“a,3 .齿顶高系数心和h：及顶隙系数c：和c；无论从发面或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即疯比明和方广。”,得：可：8so20)C“ =g COS夕j4 .变位齿轮传动变位系数切制变位斜齿轮时，刀具的变位量无论是从端面还是从法面看均一样，即有xt = xn cosP(5-21)5 .斜齿轮的当量齿数Z, =-5(5-22)COS P八、蜗杆机构1 .两轴交错角为90。的蜗杆传动中，蜗杆分度圆上的等程角7应等于蜗杆分度圆柱上的螺旋 角尸

22、，且两者的旋向必须相同，即夕=72 .传动比为i,蜗杆头数4，涡轮齿数Z2,=(_=(5-23)25通常蜗杆头数a =1,2,4九、圆锥齿轮机构圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸通常以大端为准GB中规定大端压力角。= 20。，齿顶高系数总*=1,顶隙系数c*=0.2 当量齿数(5-24)Zv=%os6b为齿轮的分度圆锥角第六章轮系及其设计一、轮系及其分类I-概念：实际机械中常常采用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系2.分类：根据轮系运动时其各轮轴线的位置是否固定，可以将轮系分为下列两大类定轴轮系当轮系运动时，其各轮轴线的位置固定不动的成称为定轴轮系或普通轮系周

23、转轮系当轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的成称为周转轮系。例 如图6-2所示的轮系运动时，齿轮2的轴线Ch绕齿轮1的轴线Oi传动，所以它是一个周转 轮系。周转轮系又可分为差动轮系和行星轮系。二、定轴轮系的传动比当轮系运动时，其输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比成为该轮系的传动比。例如设A 为轮系的输入轴，B为输出轴，则该轮系的传动比iAB=WA/WB=nA/nB式中w和n分别为角速度和每分钟的转数1.平面定轴轮系如图这种轮系由圆柱齿轮所组成，其各轮的轴线互相平行，因此它的传动比有正负之分， 如果输入轴与输出轴的转动方向相同，则其传动比为正，反之为负。平面定轴轮系中输入

24、轴与输出轴的传动比为各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿 轮从动轮齿数的乘积与各对主动齿轮的乘积之比，由于连接平行轴的内啮合两轮的传动方向 相同，故不影响轮系传动比的符号，而外啮合两轮的转动方向相反，所以如果轮系中有m个 外啮合时，其角速度方向经过m次变号，因此这种轮系传动比的符号可用（-I）1来判定。故：j _ 丛 _Z2Z3Z5 _ （_）3 Z2Z3Z5 _ Z2Z3Z5卬5Zizjz； z-z；z-z；轮系传动比的正负号也可以用画箭头的方法来确定，如图6-1所示公式右边分子分母中的以互相消去，表明齿轮4的齿数不影响传动比的大小，这种齿轮 通称为慵轮。慵轮虽不影响传动比的大小，但却能改

25、变传动比的正、负号。由上述可知，任何平面轮系的输入轴A与输出轴B的传动比应为.=叼=卬r = 丫”所有各对齿轮的从动轮齿数的乘积（6_）所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积2.空间定轴轮系这种轮系不但包含了圆柱齿轮，而且还包含了圆锥齿轮，蜗杆涡轮等空间齿轮，这种轮 系的传动比角大小仍用式（6-1）来求。但是，由于一个空间齿轮的轴不平行，不能其两轮的 转向相同还是相反，这种轮系中各轮的转向必须在图上用箭头示出，而不能用（T）来确定。 三、周转轮系的组成及传动比1.周转轮系的组成1）说明：图示一单排内，外啮合的周转轮系。它的齿轮1和3以及构件H各绕固定的互相 重合的重合轴线Oi、。3及0“转动，而齿轮2

26、则松套在构件H的小轴上，因此它一方面绕 自己的重合轴线回转（自转），同时又随构件H绕几何轴线0“回转（公转），其运动和 天上行星的运动相同，故称为行星轮。支持行星轮的构件H称为行星架，几何轴线固定 的齿轮1和3称为中心轮或太阳轮。行星架绕之回转的轴线0”称为主轴线。凡轴线与主 轴线重合而又承受外力矩的构件称为基本构件。图中行星轮和中心架2）分类：周转轮系按其自由度的数目可分为两种基本类型差动轮系，即具有两个自由度的周转轮系，图（a）所示在三个基本构件中，必须给定两个 构件的运动，才能求出第三个构件的运动。行星轮系，即具有一个自由度的周转轮系，如（b）所示，由于中心轮3固定，因此只要知 道构件1

27、和H中任一构件的运动，就可求出另一构件的运动。2.周转轮系的传动比行星轮2的运动不是绕固定轴线的简单转动，所以周转轮系各构件间的传动比便不能直 接用求解定轴轮系的方法来求，故应当设法使行星架固定不动。由相对运动原理可知，给周 转轮系加上一个附加的公共转动后，周转轮系各构件间的相对运动并不改变。设W2、W, 及叫为齿轮1、2、3及行星架H的绝对角速度。现在给该周转轮系加上一个角速度为（-w“） 的附加转动后，角速度镖、卬及以 卬。的右上角标H表示构件1、2、3及H相对于构件H 的相对角速度。破=隔-幅表明行星架静止不动，周转轮系变位定轴轮系，图c所示综上所述，在一般情况下，任何周转轮系中的任意两

28、个齿轮A和B以及行星架H的角速 度之间的关系应为：/% - WH(6-2)上式中小与各轮齿数的关系z）由定轴轮系的方法求出，但计算时千万不可忘记或弄错转化机构的传动比的正、负号。四、复合轮系的传动比1 .复合轮系的概念复合轮系是由基本周转轮系与固定轮系或者几个基本周转轮系组合而成。2 .复合轮系中找定轴轮系及周转轮系的方法找定轴轮系的方法是：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，那么这些齿 轮和机架便组成一个定轴轮系。找基本周转轮系的方法是：即找出哪些几何轴线是绕另一几何轴线转动的齿轮。行星轮 找到后，那么支持行星轮的构件就是行星架。然后据行星轮和其他齿轮啮合的线索找到两个 中心轮，那

29、么这些行星轮、中心轮、行星架及机架便组成一个周转轮系。第七章平面机构的平衡一、刚性回转件的平衡在构件转速较低、变形不大时，回转件完全可以看作刚性物体，称为刚性回转件。1.质量分布在同一回转面内轴向宽度很小的回转件(飞轮、盘形凸轮)，其质量的分布可以近似地认为在同一回转面 内。当该回转件匀速转动时，这些质量所产生的惯性力表现为离心力，构成同一平面内汇交 于回转中心的力系。由汇交力系平衡条件可知，如要平衡，应在同一回转面内加一质量，使 其相应的离心力与原有质量所产生的离心力的合力等于零，该力系就成为一平衡力系，回转 件即达到平衡状态。/=居+2= (10-1)F总离心力Fb平衡质量离心力Ze一原有质量离心力的合力分别以质量表示，则上式可写成mew2 =町/卬2+ 2m，卬2 =0消去wme - tnbrh=0(10-2)me一总质量和总质心的矢径mbrh平衡质量和其质心的矢径2町力一原有各质量和其质心的矢径式(10-2)表明回转件经平衡后，其总质心便与回转轴线相重合，即e=0,由于其本身 质量对于回转轴线的最大静力矩该回转件可以任何位置保持静止，不会自己转动，这 种平衡成为静平衡。回转件静平衡的条件是：分布于该回转件上各个质量的离心力的合力等于零或质量积的 矢量和等于零。例：已知