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1、C/ C+ +语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解(1 )1 .绘制余弦曲线在屏幕上用、*显示0-360度的余弦函数cos(x)曲线 问题分析与算法设计如果在程序中使用数组,这个问题十分简单。但若规定不能使用数组,问题就变得不容易了。关键在于余弦曲线在360度的区间内,一行中要显示两个点,而对一般的显示器来说,只能 按行输出，即:输出第一行信息后，只能向下一行输出,不能再返回到上一行。为了获得本文要 求的图形就必须在一行中一次输出两个*。为了同时得到余弦函数cos(x)图形在一行上的两个点,考虑利用cos(x)的左右対称性。将屏幕 的行方向定义为X,列方向定义为y,则0180度的图形与18
2、0-360度的图形是左右对称的, 若定义闇形的总宽度为62歹,计算出x行0-180度时y点的坐标m,那么在同一行与之对 称的180-360度的y点的坐标就 应为62-mo程序中利用反余弦函数acos计算坐标(x,y) 的对应关系。使用这种方法编出的程序短小精炼,体现了一定的技巧。 程序说明与注释#include#includeint main()double y;int x,m;for(y=l;y=-l;y-=0.1)/*y 为列方向,值从 1 到1,步长为 0.1*/m=acos(y)*10; /计算出y对应的弧度m,乘以10为图形放大倍数/ for(x=l;xm;x+) printf();
3、printf(*); /*控制打印左侧的号/for(;x62-m;x+ + )printf();printf(*n); /控制打印同一行中对称的右侧号/return 0; 思考题如何实现用*显示0-360度的sin(x)曲线。在屏幕上显示0-360度的cos(x)曲线与直线f(x)=45*(y-l)+31的迭加图形。其中cos(x) 图形用*表示,f(x)用+表示,在两个图形相交的点上则用f(x)图形的符号。2 .绘制余弦曲线和直线问题分析与算法设计本题可以在上题的基础上进行修改。闇形迭加的关键是要在分别计算出同一行中两个图形的列方 向点坐标后,正确判断相互的位置关系。为此，可以先判断图形的交
4、点,再分别控制打印两个不 同的闇形。程序注释与说明#include#includeint main()double y;int x,m,n,yy;for(yy=0;yyv=20;yy+) /对于第一个y坐标进行计算并在一行中打印闇形/y=O.l*yy; /*y:屏幕行方向坐标/m=acos(l-y)*10; /*m: cos(x)曲线上y点对应的屏幕列坐标/n=45*(y-l)+31; /*n:直线上y点对应的列坐标/for(x=0;x=62;x+ + ) /*x:屏幕列方向坐标if(x=m&x=n) printf(+); /直线与 cos(x)相交时打 E卩、+*/else if(x=n)
5、printf(+); /打印不相交时的直线图形/else if(x=m|x=62-m) printf(*); /打印不相交时的 cos(x)图形/else printf( ); /其它情况打印空格/ printf(n);)return 0;思考题如何实现sin(x)曲线与cos(x)曲线图形的同时显示。3.绘制圆在屏幕上用、*画一个空心的圆问题分析与算法设计打印圆可利用图形的左右对称性。根据圆的方程:R*R=X*X+Y丫可以算出圆上每一点行和列的对应关系。程序说明与注释#include#includeint main()double y;int x,m;for(y=10;y=-10;y-)m=
6、2.5*sqrt(100-y*y); /*计算行y对应的列坐标m, 2.5是屏幕纵横比调节系数因为屏幕 的行距大于列距,不进行调节显示出来的将是椭圆/for(x=l;x30-m;x+ + ) printf( ); /*图形左侧空白控制/printf(*); /圆的左侧/for(;x30+m;x+ + ) printf(;/图形的空心部分控制/ printf(*n); /圆的右侧)return 0;思考题实现函数y=x2的图形与圆的图形叠加显示4 .歌星大奖赛在歌星大奖赛中,有10个评委为参赛的选手打分,分数为1100分。选手最后得分为:去掉 个最高分和一个最低分后其余8个分数的平均值。请编写个
7、程序实现。 问题分析与算法设计这个问题的算法十分简单,但是要注意在程序中判断最大、最小值的变量是如何赋值的。 程序说明与注释#includeint main()int integer),max,min,sum;max=-32768; /先假设当前的最大值max为C语言整型数的最小值/min=32767; /先假设当前的最小值min为C语言整型数的最大值/sum=0; /*将求累加和变量的初值置为0/for(i = l;imax)max=integer; /通过比较筛选出其屮的最高分/ if(integervmin)min=integer; /通过比较筛选出其中的最低分/ printf(Canc
8、eled max score:%dnCanceled min score:%dn,max,min);printf(Average score:%dn,(sum-max-min)/8); /输出结果/ 运行结果Input numberl=90Input number2=91Input number3=93Input number4=94Input number5=90Input number6=99Input number7=97Input number8=92Input number9=91Input numberl0=95Canceled max score:99Canceled min s
9、core:90Average score:92思考题题目条件不变,但考虑同时对评委评分进行裁判,即在10个评委中找出最公平(即评分最接返 平均分)和最不公平(即与平均分的差距最大)的评委,程序应该怎样实现?5 .求最大数问555555的约数中最大的三位数是多少?问题分析与算法设计根据约数的定义,对于个整数N,除去1和它自身外,凡能整除N的数即为N的约数。因此, 最简单的方法是用2到N-1之间的所有数去除N,即可求出N的全部约数。本题只要求取约数 中最大的三位数，则其取值范围可限制在100到999之间。程序说明与注释#includeint main()long I;int j;printf(Pl
10、ease input number:);scanf(%ld,&i);for(j=999;j = 100;j-)if(i%j =O)printf(The max factor with 3 digits in %ld is:%d,n,i,j)； break;运行结果输入:555555输出:The max factor with 3 digits in 555555 is:7776 .高次方数的尾数求13的13次方的最后三位数问题分析与算法设计解本题最直接的方法是:将13累乘13次方截取最后三位即可。但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种、正确的算法不可能得到正确的结果。事实上, 题目仅要求
11、最后三位的值，完全没有必要求13的13次方的完整结果。研究乘法的规律发现:乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数 的髙位无关。利用这规律，可以大大简化程序。程序说明与注释#includeint main()int i,x,y,last=l; /变量last保存求X的丫次方过程中的部分乘积的后三位/ printf(Input X and Y(X*Y):);scanf(%d*%d,&x,&y);for(i=l;i=y;i+) /*X 自乘 Y 次/last=last*x%100;/将(ast乘X后对!000取模,即求积的后三位/printf(The last 3 digit
12、s of %d*%d is:%dn,x,y,last%1000); /打印结果/ *运行结果Input X and 丫(X*Y):13*13The last 3 digits of 13*13 is:253Input X and Y(X*Y):13*20The last 3 digits of 13*20 is:8017.阶乘尾数零的个数100!的尾数有多少个零?问题分析与算法设计可以设想:先求出100!的值,然后数一下末尾有多少个零。事实上,与上题样,由于计 算机所能表示的整数范围有限，这是不可能的。为了解决这个问题，必须首先从数学上分析在100!结果值的末尾产生零的条件。不难看 出:个整数
13、若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个零。因此问题转化为求1到 100这100个整数中包含了多少个因子5。若整数N能被25整除，则N包含2个因子5； 若整数N能被5整除,则N包含1个因子5 程序说明与注释#includeint main() int a,count =0;for(a = 5;a = 100;a+ = 5) 循环从5开始，以5的倍数为步长,考察整数 +count; 若为5的倍数,计数器加1if(!(a%25) +countJ 若为25的倍数，计数器再加1 printf(The number of 0 in the end of 100! is: %d.n,count);
14、 打印结果 return 0;运行结果The number of 0 in the end of 100! is: 24.*问题进步讨论 本题的求解程序是正确的,但是存在明显的缺点。程序中判断整数N包含多少个因子5的方法 是与程序中的100有关的,若题目中的100改为1000，则就要修改程序中求因子5的数目的 算法了。思考题修改程序中求因子5的数目的算法，使程序可以求出任意N!的末尾有多少个零。8.借书方案知多少小明有五本新书，要借给A, B, C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同 的借法?问题分析与算法设计本问题实际上是一个排列问题,即求从5个中取3个进行排列的方法的总数。
15、首先对五本书从 1至5进行编号，然后使用穷举的方法。假设三个人分别借这五本书中的一本，当三个人所借的 书的编号都不相同时,就是满足题意的种借阅方法。程序说明与注释int main()int a,b,c,count=0;printf(There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers:n); for(a=l;a = 2)当=1或J=N + 1时：其值为1J! = l且:l! = N + l时：其值为第N-1行的第:1-1个值与第N-1行第J个值 之和将这些特点提炼成数学公式可表示为：1x=1 或x=N+1c(x,y
16、)=c(x-l,y-l)+c(x-l,y)其它本程序应是根据以上递归的数学表达式编制的。程序说明与注释#includeint main()int i,j,n=13;printf(N=);while(n12)scanf(%d,&n); /控制输入正确的值以保证屏幕显示的图形正确/for(i = 0;iv = n;i+) /控制输出 N 行/for(j-0;j24-2*i;j+ + ) printf( ); /*控制输出第 i 行前面的空格/ for(j=l;ji+2;j+) printf(%4d,c(i,j); /输出第 i 行的第 j 个值/ printf(n);void int c(int
17、x,int y) /求杨辉三角形中第x行第y列的值/int z;if(y= = l)|(y=x+l) return 1; /若为 x 行的第 1 或第 x+1 列,则输出 1*/ z=c(x-l/y-l)+c(x-l/y); /否则,其值为前一行中第y-1列与第y列值之和/ return z;)思考题自行设计种实现杨辉三角形的方法10,数制转换将任一整数转换为二进制形式问题分析与算法设计将I进制整数转换为二进制的方法很多,这里介绍的实现方法利用了 C语言能够对位进行操作 的特点。对于C语言来说,个整数在计算机内就是以二进制的形式存储的,所以没有必要再 将一个整数经过系列的运算转换为二进制形式,
18、只要将整数在内存中的二进制表示输出即可。 程序说明与注释#includevoid printb(int,int);int main()int x;printf(Input number:)；scanf(%d,&x);printf(number of decimal form:%dn,x);printf( its binary form:);printb(x,sizeof(int)*8); /*x:整数 sizeof(int):int 型在内存中所占的字节数sizeof(int)*8:int 型对应的位数/ putchar(n);)void printb(int x,int n)if(n0)pu
19、tchar(+(unsigned)(x&(l(n-l); /*输出第 n 位/printb(x,n-l); /归调用,输出x的后n-1位/运行结果输入:8输出:number of decimal form:8its bunary form:0000000000001000输入：-8输出:number of decimal form:-8its binary form:1111111111111000输入:32767输出:number of decimal form:32767its binary form:0111111111111111输入:-32768输出:number of decima
20、l form:-32768its binary form: 1000000000000000输入：128输出：number of decimal form: 128its binary form:0000000010000000问题的进步讨论充分利用c语;可以对位进行操作的特点,可以编写许多其它高级语言不便于编写甚至根本无 法编写的程序。位操作是c语言的一大特点,在深入学习c语言的过程中应求很好掌握。 程序中使用的位运算方法不是最佳的,也可以不用递归操作,大家可以自行对程序进行优化。思考题将任意正整数转换为四进制或进制数C/C+ +语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（2）11.打鱼还是哂
21、网中国有句俗语叫、三天打鱼两天晒网”。某人从1990年1月1日起开始三天打鱼两天晒网”， 问这个人在以后的某天中是打鱼还是晒网。问题分析与算法设计根据题意可以将解题过程分为三步:1）计算从1990年1月1日开始至指定口期共有多少天:2）由于、打鱼和、晒网的周期为5天,所以将计算出的天数用5去除;3）根据余数判断他是在、打鱼还是在晒网：若余数为1, 2, 3,则他是在打鱼否则是在晒网在这三步中，关键是第一步。求从1990年1月1日至指定日期有多少天,要判断经历年份中 是否有闰年,二月为29天,平年为28天。闰年的方法可以用伪语句描述如下:如果（年能被4除尽且不能被100除尽）或 能被400除尽）
22、则该年是闰年;否则不是闰年。C语言中判断能否整除可以使用求余运算（即求模）程序说明与注释#includeint days（struct date day）;struct dateint year;int month;int day;；int main()struct date todayzterm;int yearday,year,day;printf(HEnter year/month/day:H);scanf(%d%d%d,&today.year,&today.month,&today.day); /输入日期/term.month = 12;/*设置变量的初始值:月/term.day=31
23、;/*设置变量的初始值:日/for(yearday=0,year=1990;year0&day4) printf(he was fishing at that day.n); /打印结果/ else printf(HHe was sleeping at that day.n);int days(struct date day)static int day_tab213=0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31, /平均每月的天数/0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,?；int i,lp;lp=day.year%4=0&d
24、ay.year%100!=0| |day.year%400 =0;/判定year为闰年还是平年,p=o为平年,非为闰年/for(i = l;ivday.month;i+)/计算本年中自1月1日起的天数/day.day+=day_tablpi;return day.day;?运行结果Enter year/month/day:1991 10 25He was fishing at day.Enter year/month/day: 1992 10 25He was sleeping at day.Enter year/month/day: 1993 10 25He was sleeping at
25、day.思考题请打印出任意年份的口历12.抓交通肇事犯 一辆卡车违反交通规则,撞人后逃跑。现场有三人目击事件,但都没有记住车号,只记下车号的 些特征。甲说:牌照的前两位数字是相同的;乙说:牌照的后两位数字是相同的,但与前两位 不同;丙是数学家,他说:四位的车号刚好是个整数的平方。请根据以上线索求出车号。 问题分析与算法设计按照题目的要求造出个前两位数相同、后两位数相同且相互间乂不同的整数,然后判断该整数 是否是另个整数的平方。 程序说明与注释#include#includeint main()int i,j,k,c;for(i=l;i=9;i+)/*i:车号前二位的取值for(j=0;j=9;
26、j+ + ) /*j:车号后二位的取值if(i!=j) /判断二位数字是否相异/k=i*1000+i* 100+j*10+j; /计算出可能的整数/for(c=31;c*ck;c+); /判断该数是否为另一整数的平方/if(c*c=k) printf(Lorry-No. is %d.n,k); /若是,打印结果/) 运行结果Lorry _No.is 774413 .该存多少钱假设银行一年整存零取的月息为0.63%。现在某人手中有一笔钱,他打算在今后的五年中的年 底取出1000元,到第五年时刚好取完,请算出他存钱时应存入多少。 问题分析与算法设计分析存钱和取钱的过程,可以采用倒推的方法。若第五年
27、年底连本带息要取1000元,则要先 求出第五年年初银行存款的钱数;第五年初存款=1000/(1 + 12*0.0063)依次类推可以求出第四年、第三年的年初银行存款的钱数;第四年年初存款=(第五年年初存款+1000)/(1 + 12*0.0063)第三年年初存款=(第四年年初存款+1000)/(1 + 12*0.0063)第二年年初存款=(第三年年初存款+1000)/(1 + 12*0.0063)第一年年初存款=(第二年年初存款+1000)/(1 + 12*0.0063)通过以上过程就可以很容易地求出第一年年初要存入多少钱。 程序说明与注释#includeint main()int i;flo
28、at total=0;for(i=0;i5;i+) /*i为年数,取值为4年/total=(total + 1000)/(l+0.0063*12); /累计算出年初存款数额,第五次的计算结果即为题解/printf(He must save %.2f at first.n,total); 运行结果He must save 4039.44 at first14 .怎样存钱利最大假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为:0.63%期限=1年0.66%期限=2年0.69%期限=3年0.75%期限=5年0.84%期限=8年利息=本金月息利率12存款年限。现在某人手中有2000元钱,请通过计算选择种存
29、钱方案,使得钱存入银行20年后得到的利 息最多(假定银行对超过存款期限的那一部分时间不付利息)。问题分析与算法设计为了得到最多的利息,存入银行的钱应在到期时马上取出来,然后立刻将原来的本金和利息加起 来再作为新的本金存入银行，这样不断地滚动直到满20年为止，由于存款的利率不同,所以不 同的存款方法(年限)存20年得到的利息是不一样的。分析题意，设2000元存20年，其中1年存il次,2年存i2次,3年存i3次,5年存i5次,8年存i8次，则到期时存款人应得到的本利合计为:2000*(l+ratel)il*(l+rate2)i2*(l+rate3)i3*(l+rate5)i5*(l+rate8)
30、i8其中rateN为对应存款年限的利率。根据题意还可得到以下限制条件:0 = i8=20=i5=(20-8*i8)/50 = i3 = (20-8*i8-5*i5)/30=i2=(20-8*i8-5*i5-3*i3)/20=il=20-8*i8-5*i5-3*i3-2*i2可以用穷举法穷举所有的i8、i5、i3、i2和il的组合，代入求本利的公式计算出最大值,就是 最佳存款方案。程序说明与注释#include#includeint main()int i8,i5,i3,i2,il,n8,n5,n3,n2,nl;float max=0,term;for(i8=0;i8V3;i8+ + ) /穷举
31、所有可能的存款方式*/for(i5=0;i5max)max=term;nl=il;n2=i2;n3=i3;n5=i5;n8=i8;printf(*For maxinum profit,he should so save his money in a bank:nH);printf( made fixed deposit for 8 year: %d timesnzn8);printf(* made fixed deposit for 5 year: %d timesnzn5);printf(H made fixed deposit for 3 year: %d timesnzn3);print
32、f( made fixed deposit for 2 year: %d timesnzn2);printf( made fixed deposit for 1 year: %d timesnznl);printf( Toal: %.2fnzmax);/输出存款方式*/运行结果For maxinum profitzhe should so save his money in a bank:made fixed deposit for 8 year: Otimesmade fixed deposit for 5 year: 4timesmade fixed deposit for 3 year:
33、 Otimesmade fixed deposit for 2 year: Otimesmade fixed deposit for 1 year: OtimesTotal:8841.01可见最佳的存款方案为连续四次存5年期。.思考题某单位对职出售住房,每套为2万元。买房付款的方法是:一次交清,优惠20%从第一年开始,每年年初分期付款:5年交清,优惠50%；10年交清,优惠!0%；20年交清,没有优惠。现在有人手中正好有2万元,若假定在今后20年中物价和银行利率均保持不变,问他应当选择 哪种付款方式可以使应付的钱最少?15.捕鱼和分鱼A、B、C、D, E五个人在某天夜里合伙去捕鱼,到第二天凌晨
34、时都疲惫不堪,于是各自找地方 睡觉。日上三杆,A第一个醒来,他将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的份。B 第二个醒来,也将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉,保持走自己的份。C、D、E依次醒来, 也按同样的方法拿走鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼? 问题分析与算法设计根据题意,总计将所有的鱼进行了五次平均分配，每次分配时的策略是相同的,即扔掉一条鱼后 剩下的鱼正好分成五份，然后拿走自己的一份，余下其它的四份。假定鱼的总数为X,则X可以按照题H的要求进行五次分配:X-1后可被5整除，余下的鱼为 4*(X-1)、5。若X满足上述要求，则X就是题目的解。 程序说明与注释#includeint ma
35、in()int n,i,x,flag=l; /*flag：控制标记/for(n=6;flag;n+) /采用试探的方法。令试探值n逐步加大/for(x=n,i=l&flag;i=5;i+)if(x-l)%5=0) x=4*(x-l)/5;else flag=O; /若不能分配则置标记falg=O退出分配过程/ if(flag) break; /若分配过程正常结束则找到结果退出试探的过程/ else flag=l; /否则继续试探下个数/printf(Total number of fish catched=%dn,n); /输出结果/ 运行结果Total number of fish catc
36、hed = 3121 问题的进步讨论程序采用试探法，试探的初值为6,毎次试探的步长为1。这是过分保守的做法。可以在进步 分析题目的基础上修改此值,增大试探的步长值，以减少试探次数。 思考题请使用其它的方法求解本题。 6.出售金鱼买卖提将养的缸金鱼分五次出售系统次卖出全部的一半加二分之一条;第二次卖出余的 三分之一加三分之一条;第三次卖出余下的四分之一加四分之一条;第四次卖出余下的五分之 加五分之一条；最后卖出余下的11条。问原来的鱼缸中共有几条金鱼?问题分析与算法设计题目中所有的鱼是分五次出售的,每次卖出的策略相同；第j次卖剩下的(j+1)分之一再加 l/(j+l)条。第五次将第四次余下的11
37、条全卖了。假定第j次鱼的总数为X,则笫j次留下:x-(x+l)/(j+l)当第四次出售完毕时,应该剩下11条。若X满足上述要求,则X就是题目的解。应当注意的是:(x+l)/(j+l)”应满足整除条件。试探X的初值可以从23开始,试探的步长为 2,因为X的值一定为奇数。程序说明与注释#includeint main()int i,j,n=O,x; /*n 为标志变量/for(i = 23;n = = 0;i + = 2)/控制试探的步长和过程/for(j=l,x=i;jv=4&x = ll;j+) /完成出售四次的操作*/if(x+l)%(j+l)=O) /若满足整除条件贝进行实际的出售操作/x
38、-=(x+l)/(j+l);else (x=0;break; /*否则停止计算过程if(j = = 5&x= = ll) /若第四次余下11条则满足题意/printf(There are %d fishes at first.n,i); /*输出结果n=l; /控制退出试探过程/运行结果There are 59 fishes at first.思考题日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样个问题:父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说:老大将分给你的桔子的1/8给老二：老二拿到后连同原先的桔子分1/?给老三; 老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四;老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五;老五拿 到后连同原先的桔子分1/4给老六;老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中 的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子? 7.平分七筐鱼甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼,他们随船带了 21只萝筐。当晚返航时,他们发现有七筐装满了 鱼，还有七筐装了半筐鱼,另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为七个满筐鱼 的重量是相等