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1、上海市上海市 20232023 年教师资格之中学数学学科知识与教学年教师资格之中学数学学科知识与教学能力高分通关题型题库附解析答案能力高分通关题型题库附解析答案单选题（共单选题（共 5050 题）题）1、反复的化脓性感染伴有慢性化脓性肉芽肿形成的是A.选择性 IgA 缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】D2、命题 P 的逆命题和命题 P 的否命题的关系是（）。A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定【答案】A3、与意大利传教士利玛窦共同翻译了几何原本(I卷)的我国数学家是()。A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉【
2、答案】A4、新课程标准将义务教育阶段的数学课程目标分为（）。A.过程性目标和结果性目标B.总体目标和学段目标C.学段目标和过程性目标D.总体目标和结果性目标【答案】B5、患者，男，28 岁，患尿毒症晚期，拟接受肾移植手术。同卵双生兄弟间的器官移植属于A.自身移植B.同系移植C.同种移植D.异种移植E.胚胎组织移植【答案】B6、男性，65 岁，手脚麻木伴头晕 3 个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下30cm，肝肋下 15cm。检验：血红蛋白量 150gL，血小板数 110010A.慢性中性粒细胞白血病B.骨髓增生性疾病C.原发性血小板增多症D.慢性粒细胞白血病E.继发性血小板增多症【答案】C7、下
3、列描述为演绎推理的是（）。A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理【答案】A8、成熟红细胞的异常形态与疾病的关系，下列哪项不正确（）A.点彩红细胞提示铅中毒B.棘形红细胞提示脂蛋白缺乏症C.半月形红细胞提示疟疾D.镰形红细胞提示 HbF 增高E.红细胞缗钱状形成提示高纤维蛋白原血症【答案】D9、乙酰胆碱受体的自身抗体与上述有关的自身免疫病是A.慢性活动性肝炎B.抗磷脂综合征C.重症肌无力D.原发性小血管炎E.毒性弥漫性甲状腺肿(Gravesdisease)【答案】C10、在讲解“垂线”一课时，教师自制教具，将两根木条钉在一起并固定其中
4、一根木条 a，转动木条 b，让学生观察，从而导入新课。这种导入方式属于（）。A.实例导入B.直观导入C.悬念导入D.故事导入【答案】B11、设 f（x）=acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V=f（x）f（x）=acosx+bsinx，a，bR是线形空间，则 V 的维数是（）。A.1B.2C.3D.【答案】A12、患者，男，28 岁，患尿毒症晚期，拟接受肾移植手术。移植器官的最适供者是A.父母双亲B.同卵双生兄弟C.同胞姐妹D.同胞兄弟E.无关个体【答案】B13、下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。A.正方形B.平行四边形C.有理数D.集合【答案】B14、与意大利传
5、教士利玛窦共同翻译了几何原本（卷）的我国数学家是（）。A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉【答案】A15、下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）A.有理数和无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数和无理数的和D.无理数与无理数的差【答案】A16、先天性无丙球蛋白血症综合征是A.原发性 T 细胞免疫缺陷B.原发性 B 细胞免疫缺陷C.原发性联合免疫缺陷D.原发性吞噬细胞缺陷E.获得性免疫缺陷【答案】B17、创立解析几何的主要数学家是（）.A.笛卡尔，费马B.笛卡尔，拉格朗日C.莱布尼茨，牛顿D.柯西，牛顿【答案】A18、抛物线 C1：y=x2+1 与抛物线 C2 关于 x 轴对称，则抛物线
6、C2 的解析式为（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1【答案】D19、ELISA 是利用酶催化反应的特性来检测和定量分析免疫反应。ELISA 中常用的供氢体底物A.叠氮钠B.邻苯二胺C.联苯胺D.硫酸胺E.过碘酸钠【答案】B20、数据分析是高中数学学科素养之一，数据分析过程主要包括（）。A.收集数据，整理数据，提取信息，进行推断，获得结论B.收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论C.收集数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论D.收集数据，整理数据，构建模型，进行推断，获得结论【答案】B21、下列哪一项不是溶血性贫血的共性改变（）A.血
7、红蛋白量减少B.网织红细胞绝对数减少C.红细胞寿命缩短D.尿中尿胆原增高E.血清游离血红蛋白升高【答案】B22、原红与原粒的区别时，不符合原红的特点的是（）A.胞体大，可见突起B.染色质粗粒状C.核仁暗蓝色，界限模糊D.胞浆呈均匀淡蓝色E.胞核圆形、居中或稍偏于一旁【答案】D23、CD4A.50/lB.100/lC.200/lD.500/lE.1000/l【答案】C24、某男，42 岁，建筑工人，施工时不慎与硬物碰撞，皮下出现相互融合的大片淤斑，后牙龈、鼻腔出血，来院就诊。血常规检查，血小板计数正常，凝血功能筛查实验 APTT、PT、TT 均延长，3P 试验阴性，D-二聚体正常，优球蛋白溶解时
8、间缩短，血浆 FDP 增加，PLC 减低。该患者主诉自幼曾出现轻微外伤出血的情况。该患者最可能的诊断是A.血友病B.遗传性血小板功能异常症C.肝病D.原发性纤溶亢进症E.继发性纤溶亢进症【答案】D25、患者，男，51 岁。尿频、尿痛间断发作 2 年，下腹隐痛、肛门坠胀 1 年。查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为 1.76mmol/L，B 超显示前列腺增大。患者最可能的诊断是A.急性前列腺炎B.慢性前列腺炎C.前列腺癌D.良性前列腺增生E.前列腺结核【答案】B26、已知两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关
9、系是（）。A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B27、特发性血小板减少性紫癜的原因主要是A.DICB.遗传性血小板功能异常C.抗血小板自身抗体D.血小板第 3 因子缺乏E.血小板生成减少【答案】C28、纤溶酶的生理功能下列哪项是错误的（）A.降解纤维蛋白和纤维蛋白原B.抑制组织纤溶酶原激活物(t-PA)C.水解多种凝血因子D.使谷氨酸纤溶酶转变为赖氨酸纤溶酶E.水解补体【答案】B29、重症肌无力在损伤机制上属于（）A.细胞免疫功能缺陷B.型超敏反应C.体液免疫功能低下D.巨噬细胞缺陷E.NK 细胞活性低下【答案】B30、甲乙两位棋手通过五局三胜制比赛争夺 1000 员奖金，前三局比赛结果为
10、甲二胜一负，现因故停止比赛，设在每局比赛中，甲乙获胜的概率都是 1/2，如果按照甲乙最终获胜的概率大小分配奖金，甲应得奖金为（）A.500 元B.600 元C.666 元D.750 元【答案】D31、恶性淋巴瘤是发生在人体哪个部位的恶性疾病A.淋巴结和淋巴组织B.骨髓C.造血器官D.肝脏E.淋巴细胞系统【答案】A32、应用于 C3 旁路检测A.CPi-CH50B.AP-CH50C.补体结合试验D.甘露聚糖结合凝集素E.B 因子【答案】B33、辅助性 T 细胞的标志性抗原为A.CD3B.CD3C.CD3D.CD3E.CD3【答案】A34、普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)中
11、明确提出的数学核心素养不包括()A.数据分析B.直观想象C.数学抽象D.合情推理【答案】D35、在现代免疫学中，免疫的概念是指A.排斥抗原性异物B.清除自身突变、衰老细胞的功能C.识别并清除从外环境中侵入的病原生物D.识别和排斥抗原性异物的功能E.机体抗感染而不患病或传染疾病【答案】D36、型超敏反应A.由 IgE 抗体介导B.单核细胞增高C.以细胞溶解和组织损伤为主D.T 细胞与抗原结合后导致的炎症反应E.可溶性免疫复合物沉积【答案】C37、皮内注射 DNP 引起的 DTH 反应明显降低是因为（）A.接受抗组胺的治疗B.接受大量 X 线照射C.接受抗中性粒细胞血清治疗D.脾脏切除E.补体水平
12、下降【答案】B38、下列描述为演绎推理的是()。A.从-般到特殊的推理B.从特殊到-般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理【答案】A39、人类的白细胞分化抗原是（）A.Lyt 抗原B.Ly 抗原C.CD 抗原D.HLA 抗原E.黏附分子【答案】C40、对某目标进行 100 次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是 02，记X 为 100 次独立射击击中目标的总次数，则 E（X2）等于（）。A.20B.200C.400D.416【答案】D41、下面哪位不是数学家?（）A.祖冲之B.秦九韶C.孙思邈D.杨辉【答案】C42、义务教育阶段的数学课程应该具有（）。A.基础性、普
13、及性、发展性B.实践性、普及性、选拔性C.基础性、实践性、选拔性D.实践性、普及性、发展性【答案】A43、丝氨酸蛋白酶抑制因子是A.血栓收缩蛋白B.ADP、血栓烷 AC.D.GPb 或 GPaE.蛋白 C.血栓调节蛋白、活化蛋白 C 抑制物【答案】C44、临床检测血清，尿和脑脊液中蛋白质含量的常用仪器设计原理是A.化学发光免疫测定原理B.电化学发光免疫测定原理C.酶免疫测定原理D.免疫浊度测定原理E.免疫荧光测定原理【答案】D45、世界上讲述方程最早的著作是（）。A.中国的九章算术B.阿拉伯花拉子米的代数学C.卡尔丹的大法D.牛顿的普遍算术【答案】A46、型超敏反应A.由 IgE 抗体介导B.
14、单核细胞增高C.以细胞溶解和组织损伤为主D.T 细胞与抗原结合后导致的炎症反应E.可溶性免疫复合物沉积【答案】D47、属于检测型超敏反应的试验A.Coombs 试验B.结核菌素皮试C.挑刺试验D.特异性 IgG 抗体测定E.循环免疫复合物测定【答案】A48、男，45 岁，因骨盆骨折住院。X 线检查发现多部位溶骨性病变。实验室检查：骨髓浆细胞占 25%，血沉 50mm/h，血红蛋白为 80g/L，尿本周蛋白阳性，血清蛋白电泳呈现 M 蛋白，血清免疫球蛋白含量 IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。该患者最可能的临床诊断是A.一过性单克隆丙种球蛋白病B.持续性多克隆丙种球蛋白病C.
15、多发性骨髓瘤D.冷球蛋白血症E.原发性巨球蛋白血症【答案】C49、再次免疫应答的主要抗体是A.IgGB.IgAC.IgMD.IgE.IgD【答案】A50、ATP 存在于A.微丝B.致密颗粒C.颗粒D.溶酶体颗粒E.微管【答案】A大题（共大题（共 1010 题）题）一、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。二、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成
16、为我们高效的课堂教学服务如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的
17、学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10 分)(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10 分)【答案】(1)在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继续探索，但此时教师的
18、不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!”然后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。(2)生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服
19、务，提高课堂教学的效果。三、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。四、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共 48，要数脑袋整 l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为 17 只，总的腿数应为 34 条，但现在有 48 条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是 O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48172)2=7
20、只小兔。相应地，小鸡有 10 只。解法二：用代数方法：可设有 x 只小鸡，y 只小兔，则 x+y=17；2x+4y=48。将第一个方程的两边同乘以-2 加到第二个方程中去，得 x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得 y=7，把 y=7 代入第一个方程得 x=10。所以有 10 只小鸡7 只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10 分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10 分)【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1 假设没有小兔则小鸡应为 n 只；S2计算总腿数为 2n 只；S3 计算实际总腿数 m 与假设总腿数 2n 的差值 m-2n；S4计算小兔
21、只数为(m-2n)2；S5 小鸡的只数为 n-(m-2n)2；解法二所体现的算法是：S1 设未知数 S2 根据题意列方程组；S3 解方程组：S4 还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。五、义务教育教学课程标准（2011 年版）关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1
22、）设计平行四边形性质的教学目标；（6 分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12 分）【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技能目标
23、，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内化三个层次。知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。（2）让学生发现平行四边形性质
24、的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察猜想验证归纳”，“动手操作小组讨论归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。六、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。【教师甲】用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（
25、万元）：1000，1100，1210，1331，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢?【教师乙】以具体的等比数列引入，先给出四个数列。1，2，4，8，16，1，-1，1，-1，1，-4，2，-1，1，1，l，1，1，由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点?【教师丙】以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。问题：（1）请分析三位教师教
26、学引入片段的特点?（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。【答案】七、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。八、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师：我们当地 7 月份
27、的平均气温是零上 28，l 月份的平均气温是零下 3，问 7 月份的平均气温比 1月份的平均气温高几度如何列式计算生：用零上 28减去零下 3，得到的答案是 31。师：答案没错，算式呢生：文字与数字混在一起，一点也不美观。生：零上 28，我们常说成 28，可用 28 表示，但是零下 3不能说成 3呀!也就不能用 3 表示。师：大家的发言很有道理，如何解决这一系列的矛盾呢看样子有必要引入一个新数来表示零下 3c。这时，零下 3就可写成-3，-3就是负数。问题：(1)对该教师情境创设的合理性作出解释；(2)在引入数学概念时，结合上述案例，说说教师创设情境要考虑哪些因素【答案】(1)在这段教学中，教
28、师没有将负数的概念强压给学生，而是设计了计算温度这个情境，让学生自己参与计算活动，发现其中的困惑，从而产生学习新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法，并进一步上升为数学知识负数。这样，负数概念的提出，成为了学生的自觉行为。学生对负数概念的引入有了较深的思想基础，就会认识到学习负数的必要性，为学好负数奠定了基础。(2)引入数学概念是教学的开始，学生能否掌握好这个概念，与教师引入的艺术是密切联系的。因此，在引人数学概念时，要考虑下面的因素。学习的必要性。引入新概念时，教师应创设一个引入概念的情境，让学生在情境中领会概念产生的必要性。内容的实质性。引入数学概念时，教师所选用的实例要反映概念的
29、本质，不要让太多的无关因素干扰了学生学习的注意力，影响数学概念的形成。数量的适量性。在引入概念时，教师一般要举出一些例子，以便加深学生对概念的初步认识。实例的趣味性。教师在选用例子进行概念教学时，要注意例子的生动有趣，要能引发学生的学习兴趣。教师要尽量结合学生的生活实际或者选择学生非常熟悉与非常感兴趣的问题作为例子。九、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3 分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6 分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6
30、分）【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。一十、推理一般包括合情推理与演绎推理。（）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（分）（）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（分），并阐述两者之间的关系。（分）【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。