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1、-第 1 页实验二实验二、控制系控制系统的瞬态响应统的瞬态响应及其稳定性分及其稳定性分析析-第 2 页实验报告实验报告课程名称：_控制理论实验_指导老师：_成绩：_实验名称：_控制系统的瞬态响应及其稳定性分析_实验类型：_同组学生姓名：_一、实验目的一、实验目的1学习瞬态性能指标的测试方法；2记录不同开环增益时二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量P%、峰值时间 tp和调节时间 ts；3了解闭环控制系统的稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统的稳定性与其结构和参量有关，而与外作用无关的性质。二、实验原理二、实验原理对二阶系统加入阶跃信号时，其响应将随着系统参数变化而变化。其特性由阻尼比、无阻尼自然
2、频率n来描述。当两个参数变化时，将引起系统的调节时间、超调量、振荡次数的变化。二阶系统方框图如图 4-2-1图 4-2-1 二阶系统方框图其闭环传递函数的标准形式为无阻尼自然频率21TTKn阻尼比124 KTT本实验中1T为 0.2s，2T为 0.5s因此Kn10K625.0这就是说 K 值的变化，就可以得到不同值的阶跃响应曲线。三阶系统的框图如图 4-2-2 所示。其开环传递函数为若取1T=0.2s3T=0.5s改变惯性时间常数 T2和开环增益 K，可以得到不同的阶跃响应。若调节 K值 大小，可改变系统的稳定性。如在实验中，取1T=0.2s2T=0.1s3T=0.5s4-2-2 三阶系统方框
3、图则得系统的特征方程0100501523Ksss专业：_电自_姓名：_王强_学号：_3110103065_日期：_11、1_地点：_教二-213_+)(sC)(sRK111sTsT21_+)(sC)(sRK111sTsT31112sT-第 3 页用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益为 7.5，即 K7.5 时，系统不稳定。控制系统本身的参数对阶跃响应性能有直接影响。以上述三阶系统为例，开环增益和三个时间常数的变化都将使输出响应变化。若 K10、1T=0.2s3T=0.5s，请用劳斯判据求出系统临界稳定时的2T值。由由 T2*S*S*S+(5*T2+1)*S*S+5*S+100=0 得：得：T2
4、0，(5*T2+1)0，(5*T2+1)*5T2*1000即即 1/15T20，所以，所以 T2的的临界稳定值临界稳定值为为 1/15。三、实验内容三、实验内容1、观察二阶系统在阶跃信号作用下的响应曲线。按的单位负反馈系统，设计好实验线路，从示波器上观察不同开环增益时系统的响应曲线，并分别记录 K 为 10、2、1 时的四条响应曲线，从响应曲线上求得P%、峰值时间 tp和调节时间 ts。2、观察三阶系统(单位负反馈)在阶跃信号作用下的系统响应曲线。按1T=0.2s、2T=0.1s、3T=0.5s,设计实验线路，观察并记录 K 分别为 5、75、10三条响应曲线。四、四、实验要求实验要求1画出二
5、阶系统的四条响应曲线，并标明时间轴坐标；2实验前按二阶系统给定参数算出不同下的性能指标P%、tp、ts。并与实测值比较；3分析三阶系统中，开环增益 K 和惯性环节时间常数 T 对系统稳定性的影响。五、五、数据记录与处理数据记录与处理1、二阶系统的四条响应曲线电路图如下：（1）当 K=R2/R1=10,Rf=R1=50K，R2=500KR3=R4=200K，C1=1uFR5=500K,C2=1uF波形如下：实测值：P%=40%tp=0.3sTs=1.625s理论值：P%=44.4%tp=0.324sTs=1.2s（2）当 K=R2/R1=2,Rf=R1=50K，R2=100KR3=R4=200K
6、，C1=1uFR5=500K,C2=1uF波形如下：实测值：P%=10%tp=0.65sTs=1.25s理论值：P%=12.03%tp=0.847sTs=1.2s（3）当 K=R2/R1=1,Rf=R1=50K，R2=50KR3=R4=200K，C1=1uFR5=500K,C2=1uF波形如下：-第 4 页实测值：Ts=1.25s理论值：P%=1.75%tp=1.62sTs=1.2s2、三阶系统(单位负反馈)在阶跃信号作用下的系统响应曲线电路图如下：（1）当K=5 时，R1=R6=100K ，R2=500K ，R3=R4=200K ,C1=1uF,R5=R7=100K,C2=1uF,R8=R9
7、=80K波形如下：（2）当 K=7.5 时，R1=R6=100K ，R2=750K ，R3=R4=200K ,C1=1uF,R5=R7=100K,C2=1uF,R8=R9=80K波形如下：（3）当 K=10 时，R1=R6=100K ，R2=1000K ，R3=R4=200K ,C1=1uF,R5=R7=100K,C2=1uF,R8=R9=80K波形如下：六六、实验思考题、实验思考题1实验时若阶跃信号的幅值取得太大，会产生什么后果?答：波形会出现失真。2在电子模拟系统中，如何实现负反馈?如何实现单位负反馈?答：用加法器和比例器实现负反馈。输出端用导线直接接回加法器部分。3开环增益 K 和惯性环节时间常数 T 对系统的性能有什么影响?答：由于n、有 T 和 K 值决定，因此它们将影响系统的响应曲线。4为什么三阶系统的发散振荡响应曲线最后出现等幅振荡现象？答：放大器有自身的幅值范围，不可能无限增大。