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1、-第 1 页天体运动总复习绝对经典-第 2 页龙文教育个性化辅导授课案教师:学生:日期:星期:时段:课课题题天体运动学情分析学情分析教学目标与教学目标与考点分析考点分析教学重点教学重点难点难点教学方法教学方法教学过程教学过程一考点梳理一考点梳理1考纲要求：万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动（限于圆轨道）、动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）都是类要求；航天技术的发展和宇宙航行、宇宙速度属类要求。2命题趋势：本章内容高考年年必考，题型主要有选择题：如 2004 年江苏物理卷第 4 题、2004 上海卷第 3 题、2005 年安徽卷第 16 题、2005 年全国卷第 3 题、20
2、05 年北京物理卷第 20 题、2005 年江苏物理卷第 5题；计算题：如 2001 年全国卷第 31 题、2003 年第 24 题、2004 年全国卷第 23 题、2004 年广西物理卷第 16题、2005 年江苏物理卷第 18 题、2005 年广东卷第 15 题等。飞船、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点.特别是今年 10
3、月神州六号飞船再次实现载人航天飞行试验以来，明年高考有很大可能考查与“神六”相关的天体运动问题。3思路及方法：(1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即：rvmrMm22rT224(2).估算天体的质量和密度由 G2rMmrT224得：2324Gtr即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以-第 3 页计算出中心天体的质量.由VM，34得：3233RGTrR为中心天体的星体半径特殊:当时，即卫星绕天体M表面运行时，23GT(2003 年高考)，由此可以测量天体的密度.(3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题表面重力加速度 g0,由02G
4、MmmgR得：02GMgR轨道重力加速度 g，由2()GMmmgRh得：220()()GMRggRhRh()卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系(1)由rvmrMm22得:rGM即轨道半径越大，绕行速度越小(2)由2rMm得：3rGM即轨道半径越大，绕行角速度越小(3)由2224MmGmrrT得：32rTGM即轨道半径越大，绕行周期越大.()地球同步卫星所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T24h要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h由:2224()MmmRhT（）得：2324hRGMT=3.6104=5.6表示地球半径二二.热身训练热身训练1把火星和地球
5、绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A火星和地球的质量之比B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D火星和地球绕太阳运动速度之比2某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从 r1慢慢变到 r2，用 EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则(A)r1r2，EK1r2，EK1EK2(C)r1EK2(D)r1r2，EK1EK23.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为 Q在一次实验时，宇航员将一带负电 q（qQ）的粉尘置于离该星球表面 h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态宇航员又将此粉尘带至
6、距该星球表面 2h 高处，无初速释放，则此带电粉尘将A仍处于悬浮状态B背向该星球球心方向飞向太空C向该星球球心方向下落 D沿该星球自转的线速度方向飞向太空4如图 3-1 所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3 颗卫星，下列说法正确的是：Ab、c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度；Bb、c 的向心加速度大小相等，且大于 a 的向心加速度；Cc 加速可追上同一轨道上的 b，b 减速可等候同一轨道上的 c；bac地球图 3-1-第 4 页Da 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。三讲练平台三讲练平台【例】如图 3-2 所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P
7、4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行，P2、P4的连线与 y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率 v0向 x 方向平动，要使探测器改为向正 x 偏负 y60方向以原速率 v0平动，则可A先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C开动P4适当时间D先开动P3适当时间，再开动P4适当时间【例 2】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为130Ts。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视
8、为均匀球体。(引力常量：G=6.671011m3/kgs2)【例】宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L。若抛出时初速度增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常数为 G。求该星球的质量 M。【例】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为 h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为 R，地面处的重力加速度为 g
9、，地球自转的周期为 T。四四.达标测试达标测试1.1.太空被称为是 21 世纪技术革命的摇篮。摆脱地球引力，在更“纯净”的环境中探求物质的本质，拨开大气层的遮盖，更直接地探索宇宙的奥秘，一直是科学家们梦寐以求的机会。“神州号”两次载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心，我国提出了载人飞船太空实验室空间站的三部曲构想。某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）A.只能从较低轨道上加速B.只能从较高轨道上加速C.只能从空间站同一高度的轨道上加速D.无论在什么轨道上，只要加速都行2.2.)2007 年 3 月 26 日，中俄共同签署了中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探
10、测火星火卫一合作的协议，双方确定 2008 年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为 9450km绕火星 1 周需 7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知则图 3-2yxP1P2P4P3-第 5 页由以上信息能求出（）A“火卫一”的质量B火星的质量C“火卫一”受到火星的引力D火星的密度3.）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T。S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由
11、此可求出S2的质量为（）A42r2r1GT2B42r13GT2C42r3GT2D42r2（rr1）GT24.4.三颗人造地球卫星 A、B、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知 MA=MBMC，则对于三个卫星，正确的是()A.运行线速度关系为CBAB.运行周期关系为 TATB=TCC.向心力大小关系为 FA=FB FCD.半径与周期关系为232323CCBBAATRTRTR5.5.如图所示，从地面上 A 点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿 ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标 B，C 为轨道的远地点，距地面高度为 h.已知地球半径为 R，地球质量为 M，引力常量力 G。没距地面高度为 h 的
12、圆轨道上卫星运动周期为 T0，下列结论中正确的是（）A导弹在 c 点的速度大于hRGMB导弹在 C 点的加速度等于 GM/(R+h)2C地球球心为导弹椭圆轨道的个焦点D导弹从 A 点运动到 B 点的时间定小于 To6.6.如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点已知 A、B、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（）A物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度B卫星 C 的运行速度小于物体 A 的速度C可能出现：在每天的某一时刻卫星 B 在 A 的正上方D卫星 B 在 P 点运行的
13、加速度大于卫星 C 的加速度BAPC-第 6 页7.7.2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9 月 27 日翟志刚成功实施了太空行走。已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径R，万有引力常量为G。在该轨道上，神舟七号航天飞船（）A运行的线速度大小为TR2B运行的线速度小于第一宇宙速度C运行时的向心加速度大小22)(4ThR D地球表面的重力加速度大小为2232)(4RThR 8 8 我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图所示，关闭动力的航天飞机在
14、月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在 B 处对接.已知空间站绕月轨道半径为 r，周期为 T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（）A图中航天飞机在飞向 B 处的过程中，月球引力做正功B航天飞机在 B 处由椭圆轨道可直接进入空间一站轨道C根据题中条件可以算出月球质量D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小9.9.2008 年 9 月 25 日，我国利用“神州七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为 T，离地高度为 H，地球半径为 R，则根据 T、H、R 和引力常量 G，能计算出的物理量是()A地球的质量B地球的平均密度C
15、飞船所需的向心力D飞船线速度的大小10.10.2008 年 9 月 25 日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行。下列说法正确的（.）A由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量B小卫星和飞船的加速度大小相等C航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力D飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接11.如图，宇宙飞船 A 在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站 B 输送物质，需要与 B 对接，它可以采航天飞机月球空间站B-第 7 页用喷气的方法改变速度
16、，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是（）A、它应沿运行速度方向喷气，与 B 对接后周期变小B、它应沿运行速度的反方向喷气，与 B 对接后周期变大C、它应沿运行速度方向喷气，与 B 对接后周期变大D、它应沿运行速度的反方向喷气，与 B 对接后周期变小12.12.1930 年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星然而，经过近 30 年的进一步观测，发现它的直径只有 2300 公里，比月球还要小2006 年 8 月 24 日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第 26 届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行
17、星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球一般来说，行星直径必须在 800 公里以上，质量必须在 50 亿亿吨以上假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G）()A冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径B冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径C冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径D冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径13已知
18、引力常量 G、月球中心到地球中心的距离 R 和月球绕地球运行的周期 T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有A月球的质量B地球的质量C地球的半径D月球绕地球运行速度的大小14一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：A.速度变小B.动能增大C.角速度变小D.半径变大15一均匀球体以角速度绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？16已知地球绕太阳公转的轨道半径 r=1.491011m,公转的周期 T=3.16107s,求太阳的质量 M。17发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再
19、次点火，将卫星送入同步圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图 3-3 所示。则在卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度D卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度18.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速PQ123图 3-3-第 8 页度 v 与该层到土星中心
20、的距离 r 之间的关系。下列判断正确的是：A若 v 与 r 成正比，则环为连续物B若 v2与 r 成正比，则环为小卫星群；C若 v 与 r 成反比，则环为连续物D若 v2与 r 成反比，则环为小卫星群。19.一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为 g0，行星的质量 M 与卫星的质量 m 之比 M/m=81，行星的半径 R0与卫星的半径 R 之比 R0/R3.6，行星与卫星之间的距离 r 与行星的半径 R0之比 r/R060。设卫星表面的重力加速度为 g，则在卫星表面有mgrGMm2经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的 1/3600。上述结果是否正确？若正
21、确，列式证明；若有错误，求出正确结果。8.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为 R，其运动周期为 T，求两星的总质量。9 2005 年 10 月 12 日 9 时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行 115 小时 32 分绕地球 73 圈于 17 日 4 时 33 分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为 200 公里，远地点约为 347 公里。在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在
22、飞船到达远地点时自动点火，实施变轨，提高了飞船的速度。使得飞船在距地面 340 公里的圆轨道上飞行。（1）求在圆轨道上飞船的飞行速度 v 和 运行周期 T（已知 g0、R0）。（2）如图 3-4 所示若已知飞船的质量为 M，飞船在 Q 点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞船速度增加而进入圆轨道，这时的运动速度大小 v2，设喷出的气体的速度为 u，质量为 m，求：飞船在椭圆轨道上经Q 点的速度 v1及椭圆轨道 Q 点处的重力加速度。PQ地球图 3-4-第 9 页（3）飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持。轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行
23、。如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船的动能、重力势能和机械能变化的关系应该是A动能、重力势能和机械能逐渐减小B重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小（4）飞船绕地球飞行 73 圈后于 16 日 9 时 57 分收到返回信号，5 时 58 分发动机制动点火，假设点火通过喷气使飞船做减速运动，飞船应向什么方向喷气?（5）飞船在竖直向上发射升空阶段、进入轨道绕地球做匀速圆周运动阶段和返回地球竖直向下加速下降阶段，两名航天员分别处于什么状态：A超重、完全失重、失重B超重、完全
24、失重、超重C超重、失重、完全失重D失重、完全失重、超重教学反思教学反思-第 10 页学生归纳总结：学生归纳总结：1：这堂课你掌握了什么？答：。三、本次课后作业：三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：特别满意 满意 一般 差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：非常好好 一般 需要优化2、学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化教师签字：教务主任签字：_第 3 课时天体运动参考答案答案二二.【热身训练】【热身训练】1选 CD.由动力学知识列方程，行星的质量会约去，无法求出行星质量，也无法求出太阳的质量。但可以求出行星离太阳的距离之比，进而还可求出动行速度之比。由开普勒第三
25、定律有：:32113222RTRT可见能求出火星和地球到太阳的距离之比；又根据圆周运动知识有：11112222122 2RTRTRRTTvv，可见能求出火星和地球绕太阳运行的速度之比。2.选 B当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。由GMvr可知，v 要增大，动能也要增大。可见只有 B 选项正确。常见错解：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由于卫星速度GMvr可知，v 减小则半径r必增大，可见应该选 C。选 A库仑定律和万有引力定律都是平方反比定律，天体运动和核外电子绕核运转也是很相似的模型，龙文教育教
26、务处龙文教育教务处-第 11 页对描述引力场的有关物理量（场强，电势能与重力加速度、重力势能）的类比研究可以很好地考查学生的对知识的迁移能力。该题考查两种力的平衡问题。选 D因为 b、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又 b、c 轨道半径大于 a的轨道半径，由GMvr知，Vb=VcVa,故 A 选项错；由加速度 a=GM/r2可知 ab=acaa,故 B 选项错。当 c 加速时，c 受到的万有引力 Fmv2/r,故它将偏离原轨道做向心运动。所以无论如何 c 也追不上 b，b 也等不到 c，故 C 选项错。对这一选项，不能用GMvr来分析 b、c 轨道半径的变化情况。对 a
27、 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由GMvr知，r 减小时 V 逐渐增大，故项正确。常见错解：；认为 c 加速可追上 b 而错选 C。三三【讲练平台】【讲练平台】例例 1.该题实际上是要校正探测器的飞行状态，这在航天活动中，是很常见的工作，因为这也是很有意义的一道题。最后要达到的状态是向正 x 偏负 y60方向平动，速率仍为 v0。如图所示，这个运动可分解为速率为 v0cos60的沿正 x 方向的平动和速率为 v0sin60的沿负 y 方向的平动，与原状态相比，我们应使正 x 方向的速率减小，负 y 方向的速率增大。因此应开动 P
28、1以施加一负 x 方向的反冲力来减小正 x 方向的速率；然后开动P4以施加一负 y方向的反冲力来产生负 y 方向的速率。所以选项 A 正确。例例 2.设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为，质量为 M，半径为 R，自转角速度为，位于赤道处的小物块质量为 m，则有RmRGMm22T2334RM 由以上各式得：23GT，代入数据解得：314/1027.1mkg。点评点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。例例 3.设抛出点的高度为 h，第一
29、次平抛的水平射程为 x，则有x2+h2=L2由平抛运动规律得知，当初速度增大到 2 倍时，其水平射程也增大到 2x，可得（2x）2+h2=(3L)2设该星球上的重力加速度为 g，由平抛运动的规律得：h=21gt2在星球表面上，由万有引力定律与牛顿第二定律得：mg=G2RMm联立式解得：222 33LRMGt例例4.如果周期是 12 小时，每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是 6 小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是n24小时，每天能对同一纬度的地方进行 n 次观测。设上星运行周期为 T1，则有2122)(4)(TRhmRhMmG图oyxv0 xv0600v0y-第 12 页
30、物体处在地面上时有gmRGMm020解得：gRhRT31)(2在一天内卫星绕地球转过的圈数为1TnT，即在日照条件下有 n 次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为122RRSTnT，将 T1结果代入得gRhTS32)(4四四.达标测试达标测试1.BD2.常见错解：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由于卫星速度GMvr可知，v 减小则半径r必增大，又因vr，故变小，可见应该选 A、C、D。正确解析：当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。由GMvr可知，v 要增大，动能、角速度也要增大。可见只有 B
31、 选项正确。设球体质量为 M，半径为 R，设想有一质量为 m 的质点绕此球体表面附近做匀速圆周运动，则G2RMm=m02R，所以：02=34G。由于0得：234G，则G432，即此球的最小密度为：G432。根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得：G2rMm=mr(2/T)2M=42r3/GT2=1.961030kg.选选 BD因为222MmvGmrmrr，所以GMvr，3rGM，即 B 选项正确选项正确，A 选项错误。根据牛顿第二定律可得2rGMmFa，即卫星的加速度 a 只与卫星到地心的距离 r 有关，所以 C 选项错误，D 选项正确选项正确。本题易错选 C，其理由：因为卫星在轨道
32、 1 上经过 Q 点时的速度等于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速度，而在 Q 点轨道的曲率半径1r222var，即 C 选项正确。选 AD.连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度 v 与 r 成正比。而对卫星来讲，其线速度GMvr，即 v 与 r 的平方根成反比。由上面分析可知，连续物线速度 v 与 r 成正比；小卫星群 v2与 R 成反比。7.题中所列关于 g 的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确的解法是-第 13 页卫星表面2RGmg行星表面20RGM=g0即20)(RRMm=0gg即 g=0.16g0。8.解析：设两星
33、质量分别为 M1和 M2，都绕连线上 O 点作周期为 T 的圆周运动，星球 1 和星球 2 到 O 的距离分别为 l1和 l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得:对 M1：G221RMMM1（T2）2l1M221224GTlR对 M2：G221RMMM2（T2）2l2M122224GTlR两式相加得 M1M22224GTR（l1l2）2324GTR。9(1)由22MmvGmrr和 r=R0+h 得：20000g RGMGMvrRhRh(2)解析：由动量守恒得：12MvMm vm u得出：21Mm vm uvM因为在 Q 点上的重力加速度由万有引力提供，则有：gmrMmG2得出：202002)(hRRgrMGg(3)选 D(4)飞船应该向前进的方向喷气，减少这一时刻的瞬时速度，使万有引力大于所需要的向心力，飞船开始做向心运动，实施返回计划。()1A2B3A4ABD5BCD6C7BCD8AC9ABD10 B11B12CD