《高一数学测试题—向量的加减法(4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学测试题—向量的加减法(4页).doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-第 1 页高一数学测试题向量的加减法-第 2 页一、选择题：1、下列说法正确的有()个.零向量是没有方向的向量,零向量的方向是任意的,零向量与任一向量共线,零向量只能与零向量共线.A1B2C3D以上都不对2、下列物理量中，不能称为向量的有()个.质量速度位移力加速度路程A0B1C2D33、已知正方形 ABCD 的边长为 1,=a,=b,=c,则|a+b+c|等于（）A0B3C2D224、在平行四边形 ABCD 中，设=a,=b，=c,=d,则下列不等式中不正确的是（）Aa+b=cBab=dCba=dDcd=bd5、ABC 中,D,E,F 分别是 AB、BC、CD 的中点,则等于（）ABCD6
2、、如图.点 M 是ABC 的重心,则 MA+MBMC 为（）A0B4C4D47、在正六边形 ABCDEF 中,不与向量相等的是（）A+BC+D+8、a=b 是|a|=|b|的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件二、填空题：-第 3 页9、化简：+=_.10、若 a=“向东走 8 公里”，b=“向北走 8 公里”，则|a+b|=_,a+b 的方向是_.11、已知 D、E、F 分别是ABC 中 BC、CA、AB 上的点,且=31,=31,=31,设=a,=b,则=_.12、向量 a,b 满足：|a|=2,|a+b|=3,|ab|=3,则|b|=_.三、解答题：13、
3、如图在正六边形 ABCDEF 中，已知：=a,=b,试用 a、b 表示向量,，.14、如图：若 G 点是ABC 的重心，求证：+=0.15、求证：|a+b|2+|ab|2=2(|a|2+|b|2).16、如图 ABCD是一个梯形,ABCD且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若=a,=b,试用 a,b 表示和.一、BCDBDDCA二、（9）0（10）28千米、东偏北 45（11）ba3132（12）5三、（13）分析：连接 AD、BE、FC，由正六边形性质知它们交于点 O，再由正六边形性质知 ABOF，AOCB，BODC 是全等的平行四边形.EDFOCAB注：向量的加法依赖于图形，所以
4、做加法时要尽量画出图形，以便更好的理解题意.另外也要注意三角形法则和平行四边形的运用.即“首尾相接”如.的平行四边形的对角线起点相同和AEDECDBCAB（14）证明：延长 GF 到 H，使 GF=FH.连结 HA、HB，则四边形 AGBH 平行四边形，于是0,2,2GCCGGCGBGAGFCGABCGGFGHGBGA的重心为（15）分 a、b 是否共线两种情况讨论.若 a、b 共线，则等式显然成立.若 a、b 不共线，则由向量的加、减法的几何意义可证.注：这是一个很有用的结论，请同学们记住.（16）分析：解：连结 CN，将梯形 ABCD 为平行四边形 ANCD 和BCN，再进行向量运算.连结 CN,N 是AB 的中点，E-第 4 页注：只要向量 a、b 不共线，任何向量都可用 a、b 表示出来.在后面我们将证明这个定理