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1、第二章答案2-1略。2-2(1)一晶面在X、八z轴上的截距分别为2a、3b、6c,求该晶面的晶面指数；(2)一晶面在八八z轴上的截距分别为a/3、6/2、c,求出该晶面的晶面指数。1_21答：(1) h:k:l=5号石=3:2:1,.该晶面的晶面指数为(321)；(2) h:k:l=3:2:L .该晶面的晶面指数为(321) o2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：(001)与(111)与iiz,(ito)与111,(。2)与236,(257)与11T,(123)与口力,(102),(112),(215),110,no,521答：110(HTz2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定
2、量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面
3、心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。2-74个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：(000)、(001)(100)(101)111111111111(110)(010)(Oil)(
4、111)(202)(022)(220)(122)(212)(221) o 2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。/43 yl 43APC =r =74.05%答：面心：原子数4,配位数6,堆积密度“卜扬)6x3 a 36x-znat3APC =,2=/ l =74.05%3后3闫六方：原子数6,配位数6,堆积密度下一二一铲2T0根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01%）,为什么它也很稳定？答：最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的,故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理
5、来衡量原子晶体的稳定性。另外，金刚石的单键个数为4,即每个原子周围有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构，所以，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01%）,但是它也很稳定。2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9%。43/43答：设球半径为a,则球的体积为3,球的z=4,则球的总体积（晶胞）3,立方体晶胞体积：（2，a）J166a3,空间利用率=球所占体积/空间体积=74.设，空隙率=1-74.1%=25.9%o2T2金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74g/cm3,求它的晶胞体积。答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积nM6x2
6、46.023xl023 xl.74= 1.37x103 nm2-13根据半径比关系，说明下列离子与-配位时的配位数各是多少？已知东一=0.132nm,入产=0.039nm,2i（+=0.131nm,2ai3+=0.057iud,2ms2+=0.078nmo答：对于Si、K Al/ Mg*来说，其之依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依据正离子配位数与正负离子半径比的关系知配位数为：Si4+4； K+8； Al3+6； Mg2+6O2-14为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？答：石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是
7、键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。2-15有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS 和MnS的晶胞参数均为a=0.520nm （在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。若CaS6a=0.567nm）、CaO （a=0.480nm）和 MgO （a=0.420nm）为一般阳离子一阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。答：MgS 中 a=0.502nm,阴离子相互接触,a=2J5r-,
8、.*.rS2=0.177nm； CaS 中 a=0.567nm,阴一阳离子相互接触，a=2（r+r-）,/.rCa2+=0.107nm； CaO 中 a=0.408nm, a=2（r+r-）,r02=0.097nm； MgO 中 a=0.420nm, a=2（r+r）,.,.42，=0.113nm。2-16氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为2. Gg/cm：根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于NaCl型结构来说，其n=4,= 6.64x10-23nM _4x26则晶胞体积2-6,023x102x2.6则晶胞
9、参数：血=赤=0405的,根据离子半径计算：a=2（r+r-）=4.14nm，a。a2T7Li2。的结构是（J?一作面心立方堆积，Li+占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为0.132nmo求：（1）计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径,并与书末附表Li+半径比较，说明此时-能否互相接触；（2）根据离子半径数据求晶胞参数；（3）求Li2。的密度。解：根据上图 G0=F0=/k,x, AB=BC=AC=AD=BD=CD=2rJ-由几何关系知：DK EK EK Ij2ro =2 =lz-l 所以一CN，即-电价饱和。2-21（1）画出。2一作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空
10、隙的所在位置（以一个晶胞为结构基元表示出来）；（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与-数之比解（1）略（2）四面体空隙数与。2-数之比为2:1,八面体空隙数与-数之比为1:12-22根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出一个例子。（1）所有四面体空隙位置均填满；（2）所有八面体空隙位置均填满；（3）填满一半四面体空隙位置；（4）填满一半八面体空隙位置。答：分别为（1）阴阳离子价态比应为1:2如CaFz（2）阴阳离子价态比应为1:1如NaCl （3）阴阳离子价态比应为1:1如ZnS （4）阴阳离子价态比应为1:2如TiOz2-23化学手册中给出NH4cl的
11、密度为1.5g/cm3, X射线数据说明NH4cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a=0.726nm；另一种为CsCl结构，a=0.387nmo上述密度值是哪一种晶型的？（NHJ离子作为一个单元占据晶体点阵）。解:若NH。为NaCl结构fx52.5/?,6.02xl023则可由公式=学*M可得：（726x10-7）=0,912g/cm3若NH.C1为NaCl结构,Lx52.5记_=丁则可由公式歹义可得：（。沏乂叫=l 505由计算可知NaCl型结构的NH.C1与化学手册中给出NH.C1的密度接近，所以该密度 NaCl晶型2-24MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方Zn
12、S型结构，当有立方型ZnS结构转变为NaCl型结构时，体积变化的百分数是多少？已知CN=6时，2+=0.08nm, Zs2-=0.184nm； CN=4时，2Mn2+=0.073nm, is2=0.167nmoai =x0.167=解：当为立方ZnS型结构时： V2=00.472nm15%不连续。2.40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结
13、构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随
14、成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低3-6说明下列符号的含义：Vx V, VC1,（Vn； VC1,）, CaK , C* C4.解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷;最邻近的Na，空位、C空位形成的缔合中心；Ca占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca 原子位于Ca原子位置上；Ca*处于晶格间隙位置。3-7写出下列缺陷反应式：（1） NaCl溶入CaCb中形成空位型固溶体；（2） CaCb溶入NaCl中形成空位型固溶体；（3） NaCl形成肖特基缺陷；（4） Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。(2) C
15、aCl2-CaNa+2Clcl+VNa,解：（1） NaCl Naca+Clci+Vci* Mid(3) +VcJ(4) AgA-VM +Ag3-8MgO的密度是3.58g/cm3,其晶格参数是0.42nm,计算单位晶胞MgO的肖特基缺陷数。解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x,晶胞体积V=(4.20): x- P VN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04o3-9MgO (NaCl型结构)和10(反萤石型结构)均以氧的立方密堆为基础，而且阳离子都在这种排列的间隙中，但在MgO中主要的点缺陷是肖特基缺陷，而在Li?。中是弗伦克尔型，请解释原因。解：Mg占据四面体空隙，L
16、i占据八面体空隙。3-10Mg0晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/fflol,计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度。(答:6.4X10-3,3.5X10-2)解：n/N=exp (-E/2RT), R=8.314, T=1000k： n/N=6.4X 10? T=1500k： n/N=3.5X102o 3-11非化学计量化合物FexO中，Fe/Fe2+=0. L求Fe*0中的空位浓度及x值。(答:2.25X10T；0956)解：Fe2032FeFe+300+VFe *y2y y-=0. l-2y=0.1-0.3y-y=0.1/2.3=0.0435FeFelyO,X=l-y=l-O.043
17、5=0.9565, Feo.956sO-y0.0435MJ =7TT =1+0.9565=2.22 X 103-12非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压.非化学计量化合物FeQ及ZnU)的密度将发生怎么样的变化？增大还是减小？为什么？解：Zn (g)-ZnJ+eZn (g)+l/202=Zn0ZnJ+e+l/202Zn0ZnO=er.PO2T Zni,i p Ji2O2(g)Oo+V/+2h-k=O0VFeh/P(M/2=400VFe3/P(y/2Me8P0l/6,.P02T 3/)p)3-13对于刃位错和螺位错,至别其位错线方向、伯氏矢量和位错运动方向的
18、特点:解：刃位错：位错线垂直于二位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于二位错线平行于位错运动方向。3-14图3-1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。(1)围绕两个位错伯格斯回路，最后得伯格斯矢量若干？(2)围绕每个位错分别作伯氏回路，其结果又怎样？解：略。3-15有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。3-16晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？解：晶界对位错运动起阻碍作用。3-17晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，
19、而位错之间的距离可能只有1、2个原子的大小，不适用于大角度晶界。3T8从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。固溶体机械混合物化合物形成原因以原子尺寸“溶解”生成粉末混合原子间相互反映生成相数均匀单相多相单相均匀化学计量不遵守定比定律遵守定比定律化学组成不确定有几种混合物就有多少化学组成确定以A0溶质溶解在B2O3溶剂中为例:比较项固溶体化合物机械混合物化学组成B2.xAxO X力（户02）AB2O1AO+B2O3相组成均匀单相单相两相有界面3-19试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺
20、陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。热缺陷本征缺陷；固溶体非本征缺陷；分类形成原因形成条件缺陷反应化学式溶解度、缺陷浓度热缺陷肖特基弗伦克尔热起伏TOk（O V；+VXMHMi -+ V；MXMX只受温度控制固溶无限，有搀杂大小，电负无：受温度控体限，置换，间隙溶解性，电价，结构制有：搀杂量固溶度受温度控制搀杂量固溶度受固溶度控制非化学计量化合物阳缺阴间阳间阴缺环境中气氛性质和压力变化Fe-O U（kx Zn,txO Ti02-xh-ocP0；ocP 黑Zn；ocP 那V0ocP/3-20在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体项角位置的原子数多三倍。原子B溶入A晶格的
21、面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是AzB?为什么？解：略。3-21AU）3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995c时.约有18wt%AL（）3溶入 Mg。中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。1） Al3+为填隙离子；2） A1为置换离子。Mg 3 A1XV 3 0 固溶式分子式：弓解：（a） Al为填隙离子：缺陷反应为：ALQ32AL,+3O+3联（1）（力A1”为置换离子:缺陷反应为：.2032AL/+30。+%（2）Mg 3 A1XV i 0固溶式分子式：弓（3）取100g试样为基准：（为摩尔数）18M&o, = 0.176102
22、（m为摩尔数）mNgO =82824032.035/.MgO中固溶18%wt的Ab。：后的分子式为：2. O35MgO ,0. I76AI2O3或 Mg2.o35Alo.352O2.563（4）（4）式各项除以2.563得乂取79毋1。370（5）由（5）式得尸0.137代入（2）（3）式， Mg , Al。137V 30八对（a）有卜产137Mg产.137即Mg0.794囚0.1374206（力有Mg 0394 Al 0.137MgO 0690设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：p10.176Ma12O3+2.035MMgO 0.176 xl02+2.035x40.3 n niOPMgO
23、2.563MMgO2.563 x40.3（PMgO, P分别代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。3-22对硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：Fe-S 和Fes.,前者意味着是Fe空位的缺陷结构，后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分？解：Fe*中存在Fe空位，V；非化学计量，存在h.P型半导体；FeS-中金属离子过乘心存在S2空位，存在eN型半导体；因Fe-S、FeS-分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。3-23说明为什么只有置换型固溶体的两个组分之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。解：（1）晶体
24、中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力。0%;（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。3-24对于MgO、AI2O3和Cr203,其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40,则Al203和AI2O3形成连续固溶体。（1）这个结果可能吗？为什么？（2）试预计，在MgOCoCh 系统中的固溶度是有限的还是无限的？为什么？解：（1）AL03与Cn03能形成连续固溶体，0.40-0.36 40原因：1）结构内型相同，同属于刚玉结构。=10%15%（2） MgO与Cr203
25、的固溶度为有限原因:结构类型不同MgO属于NaCl型结构，Cr203属刚玉结构。r大一r小 虽然大0.47-0.400.47= 14.89 15%解：MgO-AL2O3：r大,即 n、。半径相差大，MgO （NaCl 型）、AL203（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体；PbTiCVPbZrO3形成无限固溶体，因为尽管TiZr半径相差较大（15.28）,但者是（AB03）钙钛矿型结构，Ti/都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。3-27CeO2为萤石结构，其中加入15mol%CaO形成固溶体，测得固溶体密度d=7.01g/cm3,晶
26、胞参数a=0.5417nm,试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体。已知原子量Cel40.12, Ca40.08,016.00o解：对于CaO-CeOz固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成Ga?嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：CaO Ct0;Cact +O0+V2CaO c吗）caa +2O0+Ca；对于置换式固溶体有x=0.15, l-x=0.85,2-x=1.85,所以置换式固溶体化学式 Cao.15Ceo.8501.85o有因为CeOz属于萤石结构，晶胞分子数Z=4,晶胞中有Ca、Ce402三种质点。晶胞质量a 0.15、/ a 0.85.1.85、/
27、4 xx M 八2+4 xx M,产+8 xx MW =巩=112=102.766 xl0-22(g)J x6.022 xlO22“=06465/3对于间隙固溶体，其化学式Ca/e-Q,与已知组成Ca。5Ce。,850L85相比，0?不同,Cdo. IsCeo. 85。1.85.Ca().15X2/1. 85Ceo. 83X2/1.85022y=0.15x21.85l-y=0.85x21.85= y=O.15/1.85间隙式固溶体化学式Ca0.13X2/1.8sCei.7/1.85O2同理可得与=寸=7033%3实测密度为d=7.01g，cm,接近于d2形成间隙固溶体，存在间隙Ca离子第四章答
28、案4-1略。4-2试简述硅酸盐熔体聚合物结构形成的过程和结构特点。解：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。可分为三个阶段：初期：石英的分化，架状SiOj断裂，在熔体中形成了各种聚合程度的聚合物。中期：缩聚并伴随变形一般链状聚合物易发生围绕Si-0轴转动同时弯曲，层状聚合物使层本身发生褶皱、翘曲、架状聚合物热缺陷增多，同时Si-o-Si键角发生变化。SiO4Nai+Si207Na6Si3010Na8+Na20（短键）3Si3010NaSi6018Na12+2Na20（六节环）后期：在一定时间和温度范围内，聚合和解聚达到平衡。缩聚释放的NaQ又能进一步侵蚀石英骨架而使其分化
29、出低聚物，如此循环，直到体系达到分化-缩聚平衡为止。4-3试用实验方法鉴别晶体Si。?、SiOz玻璃、硅胶和Si。2熔体。它们的结构有什么不同？解：利用X射线检测。晶体Si02质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。SiOz熔体内部结构为架状，近程有序，远程无序。SiOz玻璃各向同性。硅胶疏松多孔。4-4影响熔体粘度的因素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的原因。解：（1）影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。（2）通常碱金属氧化物（Li20 Na20&0、Rb2O Cs20）能降低熔体粘度。这些正离子由于
30、电荷少、半径大、和炉一的作用力较小，提供了系统中的“自由氧”而使0/Si比值增加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单位，因而使活化能减低、粘度变小。4-5熔体粘度在727c时是107Pas,在1156c时是103Pas,在什么温度下它是106Pa s?,“ B解:根据aFB ,7,log 10= A-/、727 c时，=l()7pas,由公式得：727+273(1)B。 tivzra 10g- A-,、1156c时，=10Tas,由公式得：1156+273(2)联立(1),(2)式解得32,后13324当 WlOTa , s 时,log 106 =-6.32 +13324t+273解得=
31、808.5o4-6试述石英晶体、石英熔体、Naz02Si()2熔体结构和性质上的区别。石英晶体石英熔体Na20*2Si02结构Si。/按共顶方式对称有规律有序排列，远程有序基本结构单元SiOj呈架状结构，远程无序基本结构单元Si6。a呈六节环或八节环，远程无序性质固体无流动性，熔点高，硬度大，导电性差，结构稳定，化学稳定性好有流动性，n大，电导率大，表面张力大有流动性，H较石英熔体小，电导率大，表面张力大4-7Si02熔体的粘度在1000C时为1014Pa s,在1400C时为107Pas。SiO?玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得，你认为活化能会改变吗？为什么？
32、解：根据公式：f。呻堂L ,1014=7o exp()1000 C时，7?=101,Pa s,e 1000+273=1273K,1273x8.314AC,.7107=770 exp()1000 C时，=l()7pas,7M400+273=1673K,1673x8.314,联立(1),(2)式解得：o=5.27X1016Pa s, A=713.5kJ/mol(2)若在在恒容下获得，活化能不会改变。因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。它与熔体组成和熔体SiOj聚合程度有关。4-8一种熔体在1300C的粘度是310Pas,在800C是107Pas,在1050C时其粘度为多少？在此温度下急冷能否形成玻璃？,，B解：根据侬”1300C时，=310Pas,由公式得：-1300+2730eB,7八4 log 10= A H800c时，WiOPaF,由公式得：800+273联立(1),(2)式解得/=-7.2, B=15219.6, log r)=-7.2h：当片1050 C时，1050+273解得=20130.5Pa So(2)在此温度下，极冷能形成玻璃