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1、2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版） 专题09分数和百分数一典型应用题（一）1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所 不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分 数的意义正确列式。3、分数除法应用题:求一个数是另个数的几分之几（或百分之几）是多少。特征:已知一个数和另个数，求个数是另个数的几分之几或百分之几。“个数” 是比较量
2、,“另个数”是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了 “单位”,谁和单 位的量作比较,谁就作被除数。甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）:甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之 几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。已知一个数的几分之几（或百分之几）,求这个数。特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“的量。解题关键:准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成X根据分数乘法的意义列方程, 或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对
3、应的已知实际 数量。4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数X100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量X 100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数X 100%职的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数X100%5、工程问题:是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作 效率和工作时间三个数量之间相互关系的种应用题。解题关键:把工作总量看作单位“ 1”,工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的 具体情况,灵活运用公式。数量关系式:工作总量=工作效率X工作时间工作效率=工作总量+工作时间工作时间=工作总量4工作效率工作总量+工作效率和=合作时间6、纳税纳税就是把
4、根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分 缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。7、利息存入银行的钱叫做要本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金X利率X时间一.分数加减法应用题冲曲典例精讲【例1】（2013秋陆良县月考）堆煤有8吨,第一次用去了丄,第二次用去了丄吨,还剩下几 44吨?正确的列式是（）A. 8-B. 8x（1丄）丄C. 8x（1-1）4 44 44 4【解答】解:8x（1-1）-:c 31=8 x4 4=64=5-（吨），4答:还剩下5吨,4故选:B.【变式
5、14】（2014秋相城区校级月考）一杯牛奶,小云先喝半杯,然后加满水,又喝了半杯,再加满水,最后全部喝完,小云共喝了 1杯牛奶 杯水.【解答】解：牛奶：小云先后共喝了 1杯,1 1 ,ZK： 2 2（杯.答:小云一共喝了 1杯牛奶1杯水.故答案为:1, 1.【变式1-2（2018春宁津县期中）一个果园要种桃树、梨树、華果树,其中种的桃树和梨树占果园总面积的,苹果树和梨树占果园总面积的之,桃树比苹果树多占总面积的几分之几?887 5.4【解答】解:8 887_4_ 38 8 85_ 4 18 8 832 18 8 8 4答:桃树比苹果树多占总面积的.【变式3（2017春桐梓县期末）小华喝了一杯饮
6、料的一半,然后加满水喝了一杯的丄,最后加 3满水,把一杯全部喝完,小华共喝了多少杯水?多少杯饮料?【解答】解:把一杯饮料的量看作单位“,饮料是一杯,没增加也没减少,则喝饮料的量为1杯;1 1 5-H=喝的水:2 3 6 （杯）5答:小华共喝了杯水,1杯饮料.【变式1-4（2019春淮安期末）修路队修路,第一天修上千米,比第二天少修了 1千米,两天 63共修多少千米?5 15c【解答】解：6 3 6（千米）答：两天共修了 2千米.【变式1-5】（2019秋宝山区校级期中）一条蚕宝宝正爬向相距1米的一片桑叶，它先爬了 米,5又爬了米，两次共爬了多少米?现在离这片桑叶还有多少米?52 2 4【解答】
7、解：5 5 5 （米）；5 5 （米）：41答：两次共爬了二米,现在离这片桑叶还有米.二.分数乘法应用题芳习典例精讲【例2】（2013秋罗平县校级期中）某厂九月份生产矿泉水1000箱,十月份生产的比九月份多丄，10十月份生产多少箱?正确列式为（）A. lOOOxB. 1000x（1 +）C. 1000x（1+）1010101000x（1 + ）【解答】解：10= 1000x 10=1100 （箱）答:十月份生产1100箱.故选:B.【变式2-1（2019秋雁塔区期中）爸爸身高180厘米,妈妈的身高是爸爸的小波的身高是妈 9妈的”,小波的身高是爸爸的 -（填分数）,小波身高有厘米.16-6180
8、x-x 【解答】解:9 16= 160x 16=150 （厘米）；1504-180 = -6 .5答：小波的身高是150厘米，小波的身高是爸爸的.5故答案为：不、150【变式2-2】（2018秋汉阳区期末）菜地里白菜的面积是120，西红柿的面积比白菜面积少, 4西红柿的面积是多少平方米?120x（1-）【解答】解:4= 120x-4=3 （平方米）答：西红柿的面积是30平方米.【变式2-3】（2016秋郑州期中）张大伯的块试验田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产了,今年的产量是多少千克?51200x（1 + -）【解答】解:5= 1200x-5= 1680 （
9、千克）答：今年的产量是1680 T克.【变式2-4】（2019秋番禺区期末）儿童的负重最好不要超过体重的.如果长期背负过重物体, 20会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长.王明的体重30打，他的书包重5依.王明的书包超重吗?为什么?330 x = 4 5【解答】解:20.（千克）4.5 5答:王明的书包超重.【变式2-5（2019春绿园区期中）一根绳子用去一半,再用去余下的一半,还剩下全长的.l-j-4 =-【解答】解:4丄答:一根绳子用去一半,再用去余下的一半,还剩下全长的.丄故答案为：4 .三.分数除法应用题【例3】（2019秋雅安期末）黄龙沟内有八大彩池群.其中,明镜池群有180个
10、彩池，约占争艳池群的，约占浴玉池群的色.浴玉池群是全部彩池的,争艳池群是全部彩池的几分之几?（）11235* 8D6c 22 22A d . C L）.11115115231804-【解答】解:11= 180x 3=660 （个）= 180x 6= 690 （个）6905= 690x5= 3450 （个）660 3450 =115.22答：争艳池群是全部彩池的115.故选:C【变式3-1】（2019郴州模拟）修路队要修一条公路,第一天修了全长的丄,第二天修了全长的丄.第一天比第二天少修90米.要修的这条路全长1200米.【解答】解:=1200 （米）答:要修的这条路全长1200米.故答案为：1
11、20.【变式3-2】（2019春北京月考）某人运一批货物,现在运了 5次,共运了总数的之多一些,少些,最多一共要运8次.3【解答】解：假设5次运走这批货物的二,那么运完这批货物共要用53 （次），3而5次运走的货物比M多一些,8-也就比3少些，同样可算出运完这批货物需要的次数要比 43多一些,8-6-而运货次数只能是整数,比3少,又比3多的整数只有7和8,因此运完这批货物至少共要运7次，最多要运8次,答:运完这批货物最多一共要运8次，故答案为：8.【变式3-3】（2019秋灵石县期中）冰融化成水后水的体积是冰的体积的2,现有一桶36所的水,结冰后它的体积是多少?（画线段图并解答）【解答】解:如
12、图：?立方分米冰的体积:!一_二一!一II I 水的体积:t-、36立方分卷一/=40 （立方分米）答:水结冰后的体积是40立方分米.【变式3-4】（2018秋砺口区期末）1月4号,国家发改委网站公布关于武汉市城市轨道交通第 四期建设规划（2019-2024年）的批复,根据规划将建设武汉地铁首条环线-12号线,线路全长约60km ,比刚开通的轨道交通7号线全长还多轨道交通7号线全长多少千米?360h-（1 + -）【解答】解:3=604-3= 60x-5=36 （千米）答：轨道交通7号线全长36千米.【变式3-5】（2019秋嘉陵区期末）六年级同学为学校图书馆整理图书.他们已经整理了 1000
13、本, 占图书总数的Z.图书室共有图书多少本?1000 4-= 2500 【解答】解:5（本）答：图书室一共有图书2500本.19. （2019秋东莞市期中）水结成冰后，体积会增加丄，把10的水结成冰后，体积是11 ,;再把这块冰融化成水,体积会减少.10x（1 + ）【解答】解:10= 10x11=11 （立方米）（11-10） + 11111答:冰的体积是11立方米,把这块冰融化成水,体积会减少五. I故答案为:11、11.四.工程问题【例4】（2019株洲模拟）王师傅计划加工批零件,如果实际工作时效率比计划提高20%,那么 可提前1小时完成任务;如果王师傅要想比计划提前2小时完成任务,那么
14、王师傅的工作效率就要比 计划提高（）A. 40%B. 50%C. 60%D. 70%1 + 20% = -【解答】解:55因为工作总量一定,工作效率与工作时间成反比,所以工作时间变为原来的1-=-（1-） = 6计划用的时间:6 （小时）现在的时间:6-2 = 4 （小时）1+4 =现在的工作效率：41 +6 =计划的工作效率：6所以工作效率比计划提高了 5。 .故选：B.【变式4-1】（2019郑州）项工程,甲、乙两人合做8天完成,乙、丙两人合做9天完成，丙、 甲两人合做18天完成,那么丙个人来做，完成这项工作需要48 天.丄24丄481 + = 48 48（天）答：丙个人来做，完成这项工作
15、需要48天.故答案为：48.【变式4-2】（2017长沙）某工程队预计30天修完一条水渠，现由16人修12天后完成工程的丄,3如果要提前6天完成,还要增加16人.-4-12-5-16 =【解答】解:1人修1天完成的工程数:3576 .提前6天完成,说明剩余的天数:30-6-12 = 12 （天）；12天完成剩余工程量需要的人数：3576 18 576 人:还需增加的人数:32-16 = 16 （人） 答：还要增加16人.故答案为：16.【变式4-3 （2018秋莆田期末）录入份文件,甲单独录入需要12小时,乙单独录入需要15小时，两人合作录入2小时后，剩下的由甲单独完成,还需要几小时?1-(+
16、 )x24- -【解答】解： 12 1512=1- x24- 2012=1-10 12=xl210 = 8.4 (小时) 答:还需要8.4小时,【变式44】（2019北京模拟）甲、乙、丙三人合作修一条路,他们约定两人两人地轮流做.首先甲、乙合修5天完成了丄，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的丄,最后甲、丙二人合修5天完成 全部工程.整条路的维修费用是32000元,按工作量算,甲应得钱多少元?丄亠5 =丄【解答】解：甲、乙的效率和为:420（1“丄+ 2 =丄乙、丙的效率和为：4 540（1）x（1）4-5 = 甲、丙的效率和为:4525（- + -）4-2 = 甲的效率为:20 25 4040
17、0x（5 + 5）x32000 = 15200 400（元）答:甲应得工钱15200元.【变式】（2019上街区）甲、乙、丙三人共同完成一项工作,5天完成了全部工作叫,然后甲休息了 3天,乙休息了 2天,丙没有休息如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍,那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成?【解答】解:将丙一天工作量看作1份,那么甲一天的工作量是3份,乙一天的工作量是2份.三人一天干的工作量为:1 + 3 + 2 = 6 （份），6x5= 90 则总作量为:3（份）：甲乙丙如果全程合作的话需要:90 + 6 = 15 （天）完成.甲休息了 3天，乙休息
18、了 2天,在这5天中，甲乙少干了:3x3 + 2x2 = 13 （份）13 + 6 = 2丄、这13份甲、乙、丙.人合作得干6（天）.所以这项工作从开始算起需要66 （天）完成.17-答：那么从这项工作开始算起一共用了 6天完成.真题强化训练一.选择题1. （2019秋上海期末）个围棋兴趣小组,有男生7人，女生5人,后来又有2个男生、1个女生加入.现在男生占全小组人数的（）A. B. C. D.【解答】解:（7 + 2） + （7 + 5 + 2 + 1）= 9 + 159159答：现在男生占全小组人数的.故选:C .2. （2019秋怀柔区期末）杯子中原来盛有800毫升水,小华将杯中的水倒出
19、一些后,情况如图:求从杯子中倒出了多少毫升水?正确的列式是（）C. 800x二83B. 800x-8800x- = 500【解答】解:8（毫升）答:从杯子中倒出了 500毫升水.故选:c .3. （2019秋怀柔区期末）我国领土东西两端相距5000千米,相当于南北两端的南北相距约（ 11）千米.A. 50004-B. 5000x 11 11C. 50004-（1-）1150004-【解答】解:11= 5000x 10=5500 （千米）答：南北相距5500千米.故选：A.4. （2019秋雅安期末）黄龙沟内有八大彩池群.其中,明镜池群有180个彩池,约占争艳池群的之，11约占浴玉池群的色.浴玉
20、池群是全部彩池的丄,争艳池群是全部彩池的几分之几?（）235A. 1B.旦C.卫D.纟11115115233180-【解答】解： 11= 180x 3=660 （个）180-23= 180x 6= 690 （个6905= 3450 （个）22660 3450 =115 .22答:争艳池群是全部彩池的“5 故选:05. （2019秋丹江口市期中）一段公路长300米,甲队单独修3天完成,乙队单独修5天完成,求两队合修几天可以修完?错误的算式是A. 300 + （300 + 3 + 300 + 5）B. 300 + d + g）C. 1 + （丄 +丄）3 5【解答】解:（1） 300+ （300
21、+ 3 + 300 + 5） = 3004-（100 + 60） = 3004-160158 （天）;（2）3 515115=lx8158 （天）;15答:两队合修8天可以修完.二.填空题6. （2019秋武川县期末）张师傅加工批零件，8分钟加工了 16个零件，平均加工个零件需要0.5分钟,平均分钟可以加工个零件.【解答】解:8 + 16 = 0.5 （分钟）16 + 8 = 2 （个）答:平均加工个零件需要0.5分钟，平均分钟可以加工2个零件.故答案为:0.5, 2.7. （2019秋西城区期末）两个小组的同学帮助社区修剪块面积是120的草坪,甲组单独修剪需 要4小时完成,乙組单独修剪需要2
22、小时完成.两个小组合作,修剪完这块草坪需要1I 小时.4=1丄3 （小时），答:两个人合作需要3小时完成.故答案为:3.8. （2019秋朔城区期末）10吨煤,用去吨,还剩9- 吨煤.10吨煤.用去.用去 吨 51 515煤,还剩吨煤.10=9-【解答】解:55 （吨）10x- = 8 5（吨）10-8 = 2 （吨）答:吨煤,用去5吨,还剩5吨煤.1吨煤.用去5 .用去8吨煤，还剩2吨煤.9丄故答案为：5; 8： 2.9. （2019秋安宁区期末）小青1分钟能打79个字，她要打篇600字的作文，8分钟 能 打完.（填 “能”或“不能”）.【解答】解：600 + 797.59 （分钟）7.59
23、 8答：8分钟能打完.故答案为：能.10. （2019秋巩义市期末）某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格.10秒可以检测50个零件, 平均检测个零件需要1秒.10 + 50 =,【解答】解:5 （秒）1答：平均检测个零件需要s秒.故答案为：5.11. （2019秋洛川县期末）一桶油分两次用完,第一次用去,第二次用去2千克,这桶油共有千克.亠（1,）【解答】解:33一2 1二3= 2x33=2 （千克），答:这桶油共有2千克.故答案为：2.三.判断题12. （2019秋太原期末）丹丹把500元存入银行,定期一年,年利率是1.75%,用“ 500x 1.75%义1 ” 可以计算出到期后丹丹共可以
24、取回的总钱数._x_ （判断对错）【解答】解:500 + 500x1.75%xl= 500 + 8.75=508.75 （元）即到期后丹丹共可以取回的总钱数是508.75元.所以原题计算错误;故答案为：x .13. （2019秋宝山区校级期中）王师傅和李师傅安装玩具碰碰车，王师傅安装了 18辆，李师傅安装了 20辆,所以李师傅的工作效率比王师傅的高._x_ （判断对错）【解答】解：因为不知道王师傅安装了 18辆,李师傅安装了 20辆各自用的时间，所以无法比较他们 的工作效率谁髙.所以原题说法错误.故答案为：x.14. （2019秋宝山区校级期中）袋子里装着红球和白球若干个,其中红球有5个,占总
25、数的,10又加入了一个红球,现在红球占总数的9.x （判断对错）105-= 10【解答】解:10（个）（5 + l） + （10+l）= 6 + 116打色 色现在红球占总数的,不是10.原题说法错误.故答案为:X.15. （2019秋汉川市期中）六（1）班男生人数比女生人数多丄,则女生人数就比男生人数少丄.Y（判断对错）+ ）【解答】解:66=+ 6 61 7丄丄六（1）班男生人数比女生人数多6 ,则女生人数就比男生人数少;说法正确.故答案为:.16. （2019邵阳模拟）全班人数的一半的一半就是全班人数的丄,（判断对错）-x 【解答】解:2 2 4全班人数的半的一半就是全班人数的I,原题说
26、法正确.故答案为:17. （2019春江城区期中）存款时间和利率一定的情况下,本金越多,利息越多._ （判断对 错）【解答】解:因为,利息=本金年利率x时间,所以，在时间和年利率相同的情况下,存款时间和利率一定的情况下，存入的本金越多，到期后获得的利息越多.故答案为:4.四.应用题18. （2019秋和平区期末）师徒两人合作加工790个零件，如果同时进行,师傅每小时加工50个, 徒弟每小时加工40个,几小时以后还剩70个零件没有加工?【解答】解:（790-70） + （50 + 40）= 720 + 90=8 （小时）； 答：8小时以后还有70个零件没有加工.19. （2019秋和平区期末）甲
27、、乙两个修路队从昨天开始修路,甲队每小时修路16.5机2,乙队每小 时修路的面积是甲队的1.4倍,昨天乙队修路的总面积比甲队多修了 6.6,已知甲队昨天共修路8 小时，乙队昨天共修路多少小时?解答解.（16.5x8+ 6.6）+ （16.5x1.4）= 138.6 + 23.1=6 （小时）答:乙队昨天共修路6小时.20. （2019秋恭江区期末）天猫商城举行促销活动，款移动硬盘降价丄后售价400元.这款移动 9硬盘原价多少元?400+（1）【解答】解:9=400+= 45。（元）答:这款移动硬盘原价450元.21. （2019秋驀江区期末）光明小学航模组有!8人，是美术组人数的之，生物组人数
28、是航模组的 的之美术组和生物组各有多少人?184-【解答】解： 5= 18x3=3。（人）；18x9 = 15 6（人）；答：美术组有30人,航模组有15人.22. （2019秋温县期末）小红用张纸的做红花,用这张纸的3做小旗.这张纸还剩下几分之几没有用?4 3 2【解答】解：9 9-9 2 答：这张纸还剩卜没有用.23. （2019春黄冈期末）一桶油,第一次用去;,第二次比第一次多用去20必，最后还剩16版，原来这桶油重多少千克?（20+16）4-（1-）【解答】解:5 5“ 3=364-=6。（千克）答:原来这桶油重60千克.24. （2018秋黄冈期末）甲、乙两个施工队同时从山的两端往中
29、间修凿一条长480的隧道.甲队 的掘进速度是乙队的1.5倍,8天后这条隧道修凿完毕.甲、乙两队每天分别掘进隧道多少米?【解答】解:480 + 8 = 60 （米）604-（1 + 1.5）= 60 4-2.5=24 （米）24x1.5 = 36 （米）答:甲队每天掘进36米,乙队每天掘进24米.25. （2018秋研口区期末）1月4号,国家发改委网站公布关于武汉市城市轨道交通第四期建设 规划（2019-2024年）的批复，根据规划将建设武汉地铁首条环线12号线，线路全长约605， 比刚开通的轨道交通7号线全长还多上，轨道交通7号线全长多少千米?604-（1 + -）【解答】解:3=36 （千米
30、）答：轨道交通7号线全长36千米.五.解答题26. （2019秋棊江区期末）六（1）班有男生25人,女生23人，女生人数占全班人数的C，.男（）生人数占全班人数的.（）【解答】解：25 + （25 + 23）= 25 + 482548 .23 + (25 + 23) = 23 + 4823=48 .2325答:女生人数占全班人数的48 ,男生人数占全班人数的48 .27. （2019秋中山市期末）学校舞路兴趣小组共有18名同学,其中丄是女同学,女同学有多少人?（先画出示意图,再列式解答.）舞蹈兴趣小组:18名同学画图:女同学有多少人?列式解答:-.舞蹈兴趣小组:18名同学【解答】解：女同学有多
31、少人?18x2 = 123（人）答:女同学有12人.舞蹈兴趣小组:18名同学故答案为:18x2 = 123女同学有多少人?；（人）答:女同学有12人.28. （2019秋中山市期末）修一条公路,甲队单独做要6天完成,乙队单独做要9天完成.甲、乙 两队合作,每天可以完成这项工程的，3.6天可以完成.【解答】解：1 + 6 + 1 + 9181 -s = 3.6 18（天）5答:甲、乙两队合作,每天可以完成这项工程的,3.6天可以完成.5故答案为:18、3.6.,足球有多少个?（先29. （2019秋中山市期末）学校体育室有篮球350个,篮球的个数比足球多5画线段图,.数量关系式:画线段图:个足球
32、个数+足球个数的5350+（1 + 2）7= 350+5 = 350x-7 = 250 （个） 答:足球有250个.故答案为:足球个数:篮球个数:足球个数+足球个数的5个.30. （2019秋交城县期末）小华每分钟打46个字,小红每分钟比小华多打8个字,小红25分钟能打多少个字?【解答】解:（46 + 8）x25=54 x 25= 1350 （个）答:小红25分钟能打1350个字.31. （2019秋黄埔区期末）修路队修一条公路,计划每天修3.2千米,45天修完.实际每天修3.6 千米,实际要多少天修完?【解答】解:3.2x45+3.6= 144 + 3.6=40 （天）答:实际要40天可以修完.32. （2019秋番禺区期末）儿童的负重最好不要超过体重的.如果长期背负过重物体，会导致 腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长.王明的体重30依，他的书包重5kg.王明的书包超重 吗?为什么?30x = 4.5【解答】解： 20（千克）4.5 5答：王明的书包超重.33. （2019秋滩溪县期末）批货物,甲车单独运需要6次运完,甲车单独运需要8次运完.如果 两车起运,每次运走这批货物的:.一+-=【解答】解:6 8 247答：每次运走这批货物的24.7故答案为：24 .