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1、-第 1 页六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版)-第 2 页六年级数学圆柱与圆锥复习讲义知识教学：知识教学：一、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征1、圆柱的认识请同学们举出生活中圆柱形状的实物2、圆柱各部分的名称圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆两底面之间的距离叫做高圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高（二）圆柱的侧面积和计算公式1、圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面的周长高字母表示：SCh2、侧面积公式的应用例 1.一段圆柱形的钢材，底面周长是 0.28 米，高是 2.4 米它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（三）圆柱
2、的表面积圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例 2.一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是 45 厘米，底面直径是 34 厘米做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）例 3.一个圆柱的高增加 4 厘米，表面积增加 50.24 平方厘米，求圆柱体的底面积练习 1：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深 1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一
3、条（二）圆柱的体积圆柱的体积底面积高用字母表示：hSV圆柱体下面应用公式做一道题例 4.有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是 24 平方厘米，长是 0.9 米这根塑料棒的体积是多少立方厘米？例 5.如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积例 6.一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是 80 平方厘米，水深 8 厘米现将一个底面积是16 平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面现有水深多少厘米?-第 3 页练习 1：把一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方
4、厘米？练习 2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为 250 毫升。当瓶子正放时饮料高 16 厘米；当瓶子倒放时空余部分高 4 厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？（三）圆锥的体积圆锥体的体积高底面积31用字母表示：h31SV圆锥体例 7.一个圆锥形状的零件，底面积是 12.3 平方厘米，高是 5 厘米这个零件的体积是多少立方厘米？练习 1.一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径 4 米，高 1.5 米。每立方米沙大约重1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）练习 2.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）思考题：一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）