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1、-第 1 页高中物理电磁感应高中物理电磁感应难题集难题集-第 2 页高中物理电磁感应难题集高中物理电磁感应难题集Collect by LX 2014.04.111（2015青浦区一模）如图甲所示，MN、PQ 为间距 L=0.5m 足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ 间连接有一个R=4的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为 B0=1T将一根质量为 m=0.05kg 的金属棒 ab 紧靠 NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至 cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量 q=0.2C，且
2、金属棒的加速度 a 与速度 v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与 NQ 平行（取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数（2）cd 离 NQ 的距离 s（3）金属棒滑行至 cd 处的过程中，电阻 R 上产生的热量（4）若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度 B 应怎样随时间 t 变化（写出 B 与 t 的关系式）2（2015潍坊校级模拟）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为 L导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C导轨处于匀
3、强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为 g忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系3（2014 秋西湖区校级月考）如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心 O
4、 到直线的距离为现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域若磁感应强度大小为 B，不计重力，求电场强度的大小4（2014秦州区校级模拟）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成 53夹角固定放置，导轨间连接一阻值为 6的电阻 R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线 m、n 间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场导体棒 a 的质量为 ma=0.4kg，电阻 Ra=3；导体棒 b 的质量为 mb=0.1kg，电阻Rb=6；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好a、b 从开始相距 L0=0.5m 处同时将
5、它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时，a 正好进入磁场（g 取 10m/s2，不计 a、b 之间电流的相互作用）求：（1）当 a、b 分别穿越磁场的过程中，通过 R 的电荷量之比；（2）在穿越磁场的过程中，a、b 两导体棒匀速运动的速度大小之比；（3）磁场区域沿导轨方向的宽度 d 为多大；（4）在整个过程中，产生的总焦耳热5（2014郫县校级模拟）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L=0.30m导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻 R=0.40导轨上停放一质量 m=0.10kg、电阻r=0.20的金属杆
6、ab，整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下用一外力 F 沿水-第 3 页平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得电压 U 随时间 t 变化的关系如图乙所示（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第 2s 末外力 F 的瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动杆 2s 所做的功 W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热6（2014赣州二模）相距 L=1.5m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为 m1=1kg 的金属棒 ab 和质量为 m2=0.27kg 的金属棒 cd 均通过棒两
7、端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同 ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数为=0.75，两棒总电阻为 1.8，导轨电阻不计ab 棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力 F 作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时 cd 棒也由静止释放（1）指出在运动过程中 ab 棒中的电流方向和 cd 棒受到的安培力方向；（2）求出磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度大小；（3）已知在 2s 内外力 F 做功 40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（4）判断 cd 棒将做怎样的运动，求出 c
8、d 棒达到最大速度所需的时间 t0，并在图（c）中定性画出 cd 棒所受摩擦力 fcd随时间变化的图象7（2014广东模拟）如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距 L=0.5m，导轨沿与水平方向成=30倾斜放置，底部连接有一个阻值为 R=3的电阻现将一根长也为 L=0.5m 质量为 m=0.2kg、电阻 r=2的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示磁场上部有边界 OP，下部无边界，磁感应强度 B=2T金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间
9、内，金属棒上产生了 Qr=2.4J 的热量，且通过电阻 R 上的电荷量为 q=0.6C，取 g=10m/s2求：（1）金属棒匀速运动时的速 v0；（2）金属棒进入磁场后，当速度 v=6m/s 时，其加速度 a 的大小及方向；（3）磁场的上部边界 OP 距导轨顶部的距离 S8（2013 春莲湖区校级期末）如图，一直导体棒质量为 m、长为 l、电阻为 r，其两端放在位于水平面内间距也为 l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度 v0在棒的运动速
10、度由 v0减小至 v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定导体棒一直在磁场中运动若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率9（2013上海）如图，两根相距 l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值 R=0.15的电阻相连导轨 x0 一侧存在沿 x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率 k=0.5T/m，x=0 处磁场的磁感应强度 B0=0.5T一根质量 m=0.1kg、电阻 r=0.05的金属棒-第 4 页置于导轨上，并与导轨垂直棒在外力作用下从 x=0 处以初速度 v0=2m/s 沿导轨向右运动
11、，运动过程中电阻上消耗的功率不变求：（1）电路中的电流；（2）金属棒在 x=2m 处的速度；（3）金属棒从 x=0 运动到 x=2m 过程中安培力做功的大小；（4）金属棒从 x=0 运动到 x=2m 过程中外力的平均功率10（2013广东）如图（a）所示，在垂直于匀强磁场 B 的平面内，半径为 r 的金属圆盘绕过圆心 O 的轴转动，圆心 O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接，电路中的 P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流 I 与圆盘角速度的关系如图（b）所示，其中 ab 段和 bc 段均为直线，且 ab 段过坐标原点0 代表圆盘逆时针转动已知：R=3.0，B=1.0T，r
12、=0.2m忽略圆盘、电流表和导线的电阻（1）根据图（b）写出 ab、bc 段对应 I 与的关系式；（2）求出图（b）中 b、c 两点对应的 P 两端的电压 Ub、Uc；（3）分别求出 ab、bc 段流过 P 的电流 Ip与其两端电压 Up的关系式11（2013武清区校级模拟）如图所示，ef，gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为 L=1m，导轨左端连接一个 R=2的电阻，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为 B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现对金属棒施加一水平向右的拉力 F
13、，使棒从静止开始向右运动试解答以下问题（1）若施加的水平外力恒为 F=8N，则金属棒达到的稳定速度 v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为 P=18W，则金属棒达到的稳定速度 v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为 P=18W，则金属棒从开始运动到速度 v3=2m/s 的过程中电阻 R 产生的热量为 8.6J，则该过程所需的时间是多少？12（2013宝山区一模）相距 L=1.5m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为 m1=1kg 的金属棒 ab 和质量为m2=0.27kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁
14、场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数为=0.75，两棒总电阻为 1.8，导轨电阻不计ab 棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力 F 作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时 cd 棒也由静止释放（g=10m/S2）（1）求出磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度大小；（2）已知在 2s 内外力 F 做功 40J，求这一过程中 ab 金属棒产生的焦耳热；-第 5 页（3）求出 cd 棒达到最大速度所需的时间 t0，并在图（c）中定性画出 cd 棒所受摩擦力 fcd随时间变化的图线13（2013河南模拟）如图所示，在一光滑水平的桌面上
15、，放置一质量为 M，宽为 L 的足够长“U”型框架，其 ab 部分电阻为 R，框架其它部分的电阻不计垂直框架两边放一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 cd，它们之间的动摩擦因数为，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为 k 的另一端固定的轻弹簧相连开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止现在让框架在大小为 2mg 的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B问：（1）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大？（2）框架最后做匀速运动（棒处于静止状态）时的速度多大？（3）若框架通过位移 S 后开始匀速，已知弹簧的弹性势能的表达式为kx
16、2（x 为弹簧的形变量），则在框架通过位移 s 的过程中，回路中产生的电热为多少？14（2013漳州模拟）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 L1=1m，导轨平面与水平面成=30角，上端连接阻值 R=1.5的电阻；质量为 m=0.2kg、阻值 r=0.5的匀质金属棒 ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为 L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示（g=10m/s2）（1）保持 ab 棒静止，在 04s 内，通过金属棒 ab 的电流多大？方向如何？（2）为了保持 ab 棒静止，需要在
17、棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力 F，求当 t=2s 时，外力 F 的大小和方向；（3）5s 后，撤去外力 F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将 R 两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距 2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻 R 上产生的焦耳热15（2012浙江）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置如图所示，自行车后轮由半径 r1=5.0102m 的金属内圈、半径 r2=0.40m 的金属外圈和绝缘幅条构成后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 跟金属条，每根金
18、属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为 r1、外半径为 r2、张角=后轮以角速度=2 rad/s，相对转轴转动若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应（1）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势 E，并指出 ab 上的电流方向；（2）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；-第 6 页（3）从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 Uab随时间 t 变化的 Uabt 图象；（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该
19、“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价16（2012天津）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l=0.5m，左端接有阻值 R=0.3的电阻，一质量 m=0.1kg，电阻 r=0.1的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x=9m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1：Q2=2
20、：1导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2；（3）外力做的功 WF17（2012广东）如图所示，质量为 M 的导体棒 ab，垂直放在相距为 l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为 B 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为 d 的平行金属板，R 和 Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻（1）调节 Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流 I 及棒的速率 v（2）改变 Rx，
21、待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为 m 带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的 Rx18（2012上海）如图，质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上一电阻不计，质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱导轨 bc 段长为 L，开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R，右侧导轨单位长度的电阻为 R0以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 B在 t=0时，一水平向左的拉力 F 垂直作用于导轨的 bc 边上，使导轨由静止
22、开始做匀加速直线运动，加速度为 a（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多少时间拉力 F 达到最大值，拉力 F 的最大值为多少？（3）某一过程中回路产生的焦耳热为 Q，导轨克服摩擦力做功为 W，求导轨动能的增加量19（2012邯郸一模）如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨间距为 l，所在平面的正方形区域 abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为 m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距 l从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力
23、，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小以 a=gsin，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动（1）求每根金属杆的电阻 R 为多少？（2）从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力 F 随时间 t 的变化关系式，并说明 F 的方向-第 7 页（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量 Q，试求此过程中外力 F 对甲做的功20（2012温州模拟）一个质量 m=0.1kg 的正方形金属框总电阻 R=0.5，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边 BB平行、宽度为 d 的匀强磁场
24、后滑至斜面底端 BB，设金属框在下滑时即时速度为 v，与此对应的位移为 s，那么 v2s 图象如图 2 所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上试问：（1）分析 v2s 图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度 d（2）匀强磁场的磁感应强度多大？（3）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？（4）现用平行斜面沿斜面向上的恒力 F 作用在金属框上，使金属框从斜面底端 BB静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端试计算恒力 F 做功的最小值21（2012中山市校级模拟）如图 1 所示，在坐标系 xOy 中，在Lx0 区域存在强弱可变化的磁场 B1，在 0 x2L 区域存在匀强磁场，
25、磁感应强度 B2=2.0T，磁场方向均垂直于纸面向里一边长为 L=0.2m、总电阻为 R=0.8的正方形线框静止于 xOy 平面内，线框的一边与 y 轴重合（1）若磁场 B1的磁场强度在 t=0.5s 内由 2T 均匀减小至 0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？（2）撤去磁场 B1，让线框从静止开始以加速度 a=0.4m/s2沿 x 轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率（3）在（2）的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图 2 给出的坐标纸上作出线框中的电流 I随运动时间 t 的关系图线（不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示）22
26、（2012麦积区校级模拟）如图水平金属导轨的间距为 1m，处在一个竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，其上有一个与之接触良好的金属棒，金属棒的电阻 R=1，导轨电阻不计，导轨左侧接有电源，电动势E=10V，内阻 r=1，某时刻起闭合开关，金属棒开始运动，已知金属棒的质量 m=1kg，与导轨的动摩擦因数为 0.5，导轨足够长问：（1）金属棒速度为 2m/s 时金属棒的加速度为多大？（2）金属棒达到稳定状态时的速度为多大？（3）导轨的右端是一个高和宽均为 0.8m 的壕沟，那么金属棒离开导轨后能否落到对面的平台？23（2012眉山模拟）如图所示，两根不计电阻的金属导线 MN 与 PQ 放在水
27、平面内，MN 是直导线，PQ的 PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q3段是直导线，MN、PQ1、Q2Q3相互平行M、P 间接入一个阻值 R=0.25的电阻质量 m=1.0kg、不计电阻的金属棒 AB 能在 MN、PQ 上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于 MN，整个装置处于磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下金属棒处于位置（I）时，给金属棒一向右的初速度 v1=4 m/s，同时给一方向水平向右 F1=3N 的外力，使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置（）时，外力方向不变，改变大小，使金属棒向右做匀速直线运动 2s 到达位置（）已知金属棒在位置（I）时，与
28、MN、Q1Q2相接触于 a、b 两点，a、b 的间距 L1=1 m；金属棒在位置（）时，棒与 MN、Q1Q2相接触于 c、d 两点；位置（I）到位置（）的距离为 7.5m求：（1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小；（2）c、d 两点间的距离 L2；-第 8 页（3）金属棒从位置（I）运动到位置（）的过程中，电阻 R 上放出的热量 Q24（2012黄州区校级模拟）如图（a）所示，间距为 L 电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域 I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为 B 不变；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度 Bt的大小随时间 t 变化的规律如图（b）所示t=
29、0 时刻在轨道上端的金属细棒 ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒 cd 在位于区域 I 内的导轨上也由静止释放在 ab 棒运动到区域的下边界 EF 之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好又已知 cd 棒的质量为 m，区域沿斜面的长度也是 L，在 t=tx时刻（tx未知）ab 棒恰好进入区域，重力加速度为 g求：（1）通过 cd 棒中的电流大小和区域 I 内磁场的方向（2）ab 棒开始下滑的位置离区域上边界的距离 s；（3）ab 棒从开始到下滑至 EF 的过程中，回路中产生的总热量（结果均用题中的已知量表示）25（2011四川）如图所示，间距 l=0.3m 的
30、平行金属导轨 a1b1c1和 a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面 a1b1b2a2区域内和倾角=37的斜面 c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度 B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻 R=0.3、质量 m1=0.1kg、长为 l 的相同导体杆 K、S、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在 b1、b2点，K、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于 K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量 m2=0.05kg 的小环已知小环以 a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力 F 作
31、用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求（1）小环所受摩擦力的大小；（2）Q 杆所受拉力的瞬时功率26（2011海南）如图，ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和 MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为 m 和 2m竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为 R，导轨间距为 l整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直 导轨电阻可忽略，重力加速度为 g 在 t=0 时刻将细线烧断，保持 F 不变，金属杆和导轨始终接触良好 求：（1
32、）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度27（2011天津）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨 MN、PQ 间距为 l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30角完全相同的两金属棒 ab、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为 0.02kg，电阻均为 R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B=0.2T，棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd 恰好能保持静止取 g=10m/s2，问：（1）通过 cd 棒的电流 I 是多少，方向如何？（2）棒 a
33、b 受到的力 F 多大？（3）棒 cd 每产生 Q=0.1J 的热量，力 F 做的功 W 是多少？28（2011上海）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长 S=1.15m，两导轨间距 L=0.75m，导轨倾角为 30，导轨上端 ab 接一阻值 R=1.5的电阻，磁感应强度 B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上阻值 r=0.5，质量-第 9 页m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端 ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热 Qr=0.1J（取 g=10m/s2）求：（1）金属棒在此过程中克服安培力的功 W安；（2）金属棒下滑速度 v=2m/s 时的加速度 a（3
34、）为求金属棒下滑的最大速度 vm，有同学解答如下：由动能定理 W重W安=mv，由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答29（2011奉贤区二模）如图所示，光滑斜面的倾角=30，在斜面上放置一矩形线框 abcd，ab 边的边长 l1=lm，bc 边的边长 l2=0.6m，线框的质量 m=1kg，电阻 R=0.1，线框受到沿光滑斜面向上的恒力 F 的作用，已知 F=10N斜面上 ef 线（efgh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度 B 随时间 t 的变化情况如 Bt 图象，时间 t 是从线框由静止开始运动时刻起计的如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一
35、段时间是匀速的，ef 线和 gh 的距离 s=5.1m，求：（1）线框进入磁场时匀速运动的速度 v；（2）ab 边由静止开始到运动到 gh 线处所用的时间 t；（3）线框由静止开始到运动到 gh 线的整个过程中产生的焦耳热30（2011萧山区校级模拟）如图所示，两根电阻不计，间距为 l 的平行金属导轨，一端接有阻值为 R 的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为 m 电阻为 r 的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为 B 的匀强磁场中 现给金属棒施一冲量，使它以初速 V0向左滑行设棒与导轨间的动摩擦因数为，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻 R 的电量为 q求：（导轨足够长）（1）金属棒沿
36、导轨滑行的距离；（2）在运动的整个过程中消耗的电能参考答案与试题解析参考答案与试题解析1（2015青浦区一模）如图甲所示，MN、PQ 为间距 L=0.5m 足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ 间连接有一个 R=4的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为 B0=1T将一根质量为m=0.05kg 的金属棒 ab 紧靠 NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量 q=0.2C，且金属棒的加速度 a 与速度 v 的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程
37、中始终与 NQ 平行（取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数（2）cd 离 NQ 的距离 s（3）金属棒滑行至 cd 处的过程中，电阻 R 上产生的热量（4）若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度 B 应怎样随时间 t 变化（写出 B 与 t 的-第 10 页关系式）考点：导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化专题：压轴题；电磁感应功能问题分析：（1）当刚释放时，导体棒中没有感应电流，所以只受重力、支持
38、力与静摩擦力，由牛顿第二定律可求出动摩擦因数（2）当金属棒速度稳定时，则受到重力、支持力、安培力与滑动摩擦力达到平衡，这样可以列出安培力公式，产生感应电动势的公式，再由闭合电路殴姆定律，列出平衡方程可求出金属棒的内阻，从而利用通过棒的电量来确定发生的距离（3）金属棒滑行至 cd 处的过程中，由动能定理可求出安培力做的功，而由于安培力做功导致电能转化为热能（4）要使金属棒中不产生感应电流，则穿过线框的磁通量不变同时棒受到重力、支持力与滑动摩擦力做匀加速直线运动从而可求出磁感应强度 B 应怎样随时间 t 变化的解答：解：（1）当 v=0 时，a=2m/s2由牛顿第二定律得：mgsinmgcos=m
39、a=0.5（2）由图象可知：vm=2m/s当金属棒达到稳定速度时，有 FA=B0IL；且 B0IL+mgcos=mgsin解得 I=0.2A；切割产生的感应电动势：E=B0Lv=10.52=1V；因，解得 r=1电量为：而=BLs即有：s=2m（3）-第 11 页产生热量：WF=Q总=0.1J（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流此时金属棒将沿导轨做匀加速运动牛顿第二定律：mgsinmgcos=maa=g（sincos）=10（0.60.50.8）m/s2=2m/s2则磁感应强度与时间变化关系：所以：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为 0.44；（2）cd 离 NQ 的距离 2
40、m；（3）金属棒滑行至 cd 处的过程中，电阻 R 上产生的热量 0.08J；（4）若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度 B 应怎样随时间 t变化为点评：本题考查了牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式，还有动能定理同时当金属棒速度达到稳定时，则一定是处于平衡状态，原因是安培力受到速度约束的 还巧妙用磁通量的变化去求出面积从而算出棒的距离最后线框的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流是解题的突破点2（2015潍坊校级模拟）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为 L导轨上端接有
41、一平行板电容器，电容为 C导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为 g忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；电容菁优网版 权所有专题：压轴题；电磁感应中的力学问题分析：（1）由法拉第电磁感应定律，求出感应电动势；再与相结合求出电荷量与速度的关系式（2）由左手定则
42、来确定安培力的方向，并求出安培力的大小；借助于、及牛顿第二定律来求出速度与时间的关系解答：解：（1）设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为 E=BLv，平行板电容器两极板之间的电势差为 U=E，设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q，-第 12 页按定义有，联立可得，Q=CBLv（2）设金属棒的速度大小为 v 时，经历的时间为 t，通过金属棒的电流为 i，金属棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为 f1=BLi，设在时间间隔（t，t+t）内流经金属棒的电荷量为Q，则Q=CBLv，按定义有：，Q 也是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+t）内增加的电荷量，由上式可得，v 为金属棒的速度变化量，
43、金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上，大小为：f2=N，式中，N 是金属棒对于导轨的正压力的大小，有 N=mgcos，金属棒在时刻 t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a，根据牛顿第二定律有：mgsinf1f2=ma，联立上此式可得：由题意可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动，t 时刻金属棒的速度大小为答：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系为 Q=CBLv；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系点评：本题让学生理解左手定则、安培力的大小、法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、及运动学公式，并相互综合来求解3（2014 秋西湖区校级月考）如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域
44、的横截面（纸面）在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心 O 到直线的距离为现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域若磁感应强度大小为 B，不计重力，求电场强度的大小考点：法拉第电磁感应定律；电磁场菁优网版 权所有专题：压轴题分析：通过带电粒子在磁场中做圆周运动，根据几何关系求出轨道半径的大小带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，结合在沿电场方向上做匀加速直线运动和垂直于电场方向做匀速直线运动
45、，求出电场强度与磁感应强度的大小关系-第 13 页解答：解：粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为 r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得式中 v 为粒子在 a 点的速度过 b 点和 O 点作直线的垂线，分别与直线交于 c 和 d 点由几何关系知，线段和过 a、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形 因此设，由几何关系得=R+x联立式得 r=R再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为 E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为 a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得 qE=ma粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为 r，有运动学公式得 r=r=vtr=vt式中 t 是粒子在
46、电场中运动的时间联立式得 E=答：电场强度的大小为点评：解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中磁偏转和在电场中电偏转的区别，知道磁偏转做匀速圆周运动，电偏转做类平抛运动4（2014秦州区校级模拟）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成 53夹角固定放置，导轨间连接一阻值为 6的电阻 R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线 m、n 间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场导体棒 a 的质量为 ma=0.4kg，电阻 Ra=3；导体棒 b 的质量为 mb=0.1kg，电阻Rb=6；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好a、b 从开始相距 L0=0.5m 处同时将它们由静止开始释放
47、，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时，a 正好进入磁场（g 取 10m/s2，不计 a、b 之间电流的相互作用）求：（1）当 a、b 分别穿越磁场的过程中，通过 R 的电荷量之比；（2）在穿越磁场的过程中，a、b 两导体棒匀速运动的速度大小之比；（3）磁场区域沿导轨方向的宽度 d 为多大；（4）在整个过程中，产生的总焦耳热考点：法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化菁优网版 权所有专题：压轴题；电磁感应功能问题-第 14 页分析：（1）导体棒进入磁场切割磁感线，从而产生感应电动势，电路出现感应电流，则由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，可推出通过导体棒的电量表达式：
48、（2）两棒匀速穿越磁场的过程中，安培力等于重力的分力a 棒匀速通过时，a 棒相当于电源，求出总电阻，b 棒匀速通过时，b 棒相当于电源，求出总电阻根据 BIL=mgsin，求出速度比（3）当 b 棒到达 m 时，两棒的速度相等，设 b 棒通过磁场的时间为 t，则 a棒到达 m 的速度 va=vb+gsin53t，又 d=vbt，根据两棒匀速运动的速度关系，求出两速度，再根据，可求出 m 点到 n 点的距离（4）在 a 穿越磁场的过程中，因 a 棒切割磁感线产生感应电流，可求出对应的安培力做功，同理 b 棒切割磁感线，产生感应电流，从而求出安培力做功，则两棒整个过程中，产生的总焦耳热为两者之和解
49、答：解：（1）由 q=；闭合电路欧姆定律：；法拉第电磁感应定律：得：在 b 穿越磁场的过程中，b 是电源，a 与 R 是外电路，电路的总电阻 R总 1=8，通过 R 的电荷量为同理 a 棒在磁场中匀速运动时 R总 2=6，通过 R 的电荷量为可得：qRa：qRb=2：1（2）设 b 在磁场中匀速运动的速度大小为 vb，则 b 中的电流由以上两式得：同理 a 棒在磁场中匀速运动时-第 15 页可得 va：vb=3：1（3）设 a、b 穿越磁场的过程中的速度分别为 va和 vb，由题意得：va=vb+gsin53t匀速直线运动，则有 d=vbt因为解得：d=0.25m（4）安培力大小 F安 a=m
50、agsin53，安培力做功：Wa=magdsin53=0.8J同理 Wb=mbgdsin53=0.2J在整个过程中，电路中共产生多少焦耳热 Q=Wa+Wb=1J答：（1）当 a、b 分别穿越磁场的过程中，通过 R 的电荷量之比为 2：1；（2）在穿越磁场的过程中，a、b 两导体棒匀速运动的速度大小之比为 3：1；（3）磁场区域沿导轨方向的宽度 d 为 0.25m；（4）在整个过程中，产生的总焦耳热 1J点评：解决本题的关键能够正确地对 a、b 棒进行受力分析，根据受力情况判断物体的运动情况以及知道在匀速运动时，安培力等于重力沿斜面方向的分力5（2014郫县校级模拟）如图甲所示，光滑且足够长的平