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1、1准备好课本、练习本、双色笔、准备好课本、练习本、双色笔、还有你的自信，激情投入，全还有你的自信，激情投入，全力以赴！力以赴！寄语：寄语：再长的路，一步步也能走再长的路，一步步也能走完；再短的路，不迈开双脚也无完；再短的路，不迈开双脚也无法到达。希望在接下来的法到达。希望在接下来的45分钟分钟我们彼此都有成长！我们彼此都有成长！2大槐树一中大槐树一中张三艳张三艳3学习目标：学习目标：1.能用不同的方法推导乘法公式：能用不同的方法推导乘法公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 与与 (a-b)2=a2-2ab+b22.了解公式的几何背景，并能利用公式进行了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计
2、算。简单计算。学习目标：学习目标：1.能用不同的方法推导两数和（差）的能用不同的方法推导两数和（差）的乘法公式乘法公式.2.了解公式的几何背景，并能利用公式了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算进行简单计算.41、两数和乘以这两数差的乘法公式是什么？、两数和乘以这两数差的乘法公式是什么？(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差等于这两数的平方差.2、口述多项式乘以多项式法则。、口述多项式乘以多项式法则。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，每一项分别乘以另一个多项
3、式的每一项，再把所得的积相加。再把所得的积相加。5 很久很久以前很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为这两个农夫原来各有一块边长为a a米的米的正方形土地正方形土地,第一个农夫就对国王说：第一个农夫就对国王说：“您可不可以再您可不可以再给我一块边长为给我一块边长为b b米的正方形土地呢米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王答应了他，国王问第二个农夫：国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊你是不是要跟
4、他一样啊?”?”第二个第二个农夫说：农夫说：“不，不，我只要您把我原来的那块地的边长增加我只要您把我原来的那块地的边长增加b b米就好了。米就好了。国王想不通了，他说：国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗你们的要求不是一样的吗？”你认为他们的要求一样吗你认为他们的要求一样吗童话故事童话故事聪明的孩子们，你们能画图拼一拼么！聪明的孩子们，你们能画图拼一拼么！baabb 农夫一农夫一a图一图二农夫二农夫二a2+b2(a+b)2ab 用不同的形式表示第二个农夫用不同的形式表示第二个农夫田地的总面积田地的总面积,并进行比较并进行比较,你发现你发现了什么了什么?ba=+=+a22abb2a2+a
5、babb2S(a+b)2S=ababb2a2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 我们共同发现：我们共同发现：两数和的平方两数和的平方 (ab)2=a22abb2你能用自己的语言叙你能用自己的语言叙述一下上面的公式吗述一下上面的公式吗？两数和的平方两数和的平方,等于这两数等于这两数的平方和加上它们的积的的平方和加上它们的积的2 2倍倍.10(a+b)2=a2+2ab+b2例例1:(2m+n)2 解解:(2m+n)2=(a+b)2=a2+2 a b+b2=4m2+4mn+n2(2m)2+22mn+n211计算：计算：(a
6、+b)2=a2+2ab+b2 练一练练一练12利用两数和的平方计算利用两数和的平方计算:(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2解解:13两数差的平方两数差的平方 (a-b)2=a2-2abb2你能用自己的语言叙你能用自己的语言叙述一下上面的公式吗述一下上面的公式吗？两数差的平方两数差的平方,等于这两数等于这两数的平方和减去它们的积的的平方和减去它们的积的2 2倍倍.14(a-b)2=a2-2ab+b2例例2:(2m-n)2 解解:(2m-n)2=(a-b)2=a2 -2 a b +b2=4m2-4mn+n2(2m)2-22m n+n2 15利用利用乘法公式计算乘法公式计算:(2mn)2
7、(2mn)2 练一练练一练16观察下列各等式观察下列各等式,左右两边符号的特点左右两边符号的特点,然后归然后归纳总结完全平方公式的符号特点纳总结完全平方公式的符号特点.(2m+n)2 =4m2+4mn+n2 (2mn)2 =4m2 4mn+n2 (-2mn)2 =4m2 4mn+n2 (-2mn)2 =4m2 +4mn+n2 17公式特点：公式特点：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为三项式；、积为三项式；2 2、积中两项为两数的平方和积中两项为两数的平方和,中间项是两数中间项是两数积的积的2 2倍，符号看两数倍，符号看两数,同号为正同号为正,异号为负。
8、异号为负。首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾两倍放中间，首尾两倍放中间，中间的符号回头望。中间的符号回头望。快速口答：快速口答：用乘法公式计算：用乘法公式计算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)219课堂小结两数和的平方两数和的平方:两数差的平方两数差的平方:(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)(ab)2=a2-2ab+b2完全平方公式完全平方公式首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾两倍放中间，首尾两倍放中间，中间的符号回头望。中间的符号回头望。=1002+2100+2(2)1992=(200-1)2解:(1)102=(100+)2=
9、10000+600+9 =2002-22001+12计算：运用完全平方公式计算:(1)102;(2)1992=40000-400+1=39601=10609学学以以致致用用要给一边长为要给一边长为 a a 厘米的正方形桌厘米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出子铺上桌布，四周均留出厘米宽，问厘米宽，问桌布面积需要多大？桌布面积需要多大？a5cm5cm5cm5cm(A)(p+q)2=p2+q2(B)(a+2b)2=a2+4ab+2b2(C)(a2+1)2=a4+2a+1(D)(-s+t)2=s2-2st+t2下列计算中正确的是（）下列计算中正确的是（）D小试牛刀：(1)(x+y)2=x2+y2y(3)(x+)2=+x+1/2x22xy(2)(x2+)2=x4+y22x2y1/4这是公式右边的第几项？这是公式右边的第几项？-2xy()24发散练习发散练习,勇于创新勇于创新.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11 (B)9 (C)-11 (D)-9.如果x2-kx+9是一个完全平方式,那么k是()(A)3 (B)6 (C)-6 (D)6 25 1 52=2 25 2 52=6 25 3 52=12 25 4 52=20 25 .7 52=56 25 9 52=90 25 1223344578910为为什什么么会会有有这这样样的的规规律律呢呢？26