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1、分式方程的应用分式方程的应用-工程问题工程问题15.3 15.3 分式方程分式方程教学目标：教学目标：1.会分析题意找出等量关系会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.通过学习懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源通过学习懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。教学重点：教学重点：利用分式方程组解决工程问题利用分式方程组解决工程问题.将实际问题转化为分式方程的数学模型。将实际问题转化为分式方程的数学模型。教学难点：教学难点：寻求工程
2、问题中的等量关系寻求工程问题中的等量关系 （脑中理清题意）找准等量关系。（脑中理清题意）找准等量关系。2、在行程问题中，主要是有三个量、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间路程、速度、时间。它们的关系是。它们的关系是-路程路程=、速度、速度=、时间、时间=。3、在水流行程中、在水流行程中:已知静水速度和水流速度已知静水速度和水流速度顺水速度顺水速度=,逆水速度逆水速度=。速度速度时间时间静水速度静水速度+水流速度水流速度静水速度水流速度静水速度水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是效率、工作时间。
3、它们的关系是工作量工作量=_、工作效率、工作效率=_工作时间工作时间=_工作效率工作效率工作时间工作时间1、填空复习 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.3、随时小结两次检验是:(1)是否是所列方
4、程的解是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.例题例题:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队思考：这是_问题，总工作量为_分析：等量关系：甲队工作量等量关系：甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=1工程工程1 2、试用列表法解例题等量关系：甲队工作量等量关系：甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时 6x0 x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。乙队单独做1个月完成甲队1个月只做乙队施工速度快想到解决方法了？以下是解题格式以下是解题格式工作效率工作时间工作量甲队乙队方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：检验：2、老师小结：列表法可以方便理解解应、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。用题。1、学生小结（知识点、疑惑处等）、学生小结（知识点、疑惑处等）教师寄语