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1、常见函数的导数常见函数的导数2021/8/11 星期三1忆一忆忆一忆？1 1、函数在、函数在一点一点处导数的定义；处导数的定义；2 2、导数的、导数的几何意义几何意义；3 3、导函数导函数的定义；的定义；4 4、求函数的导数的、求函数的导数的步骤步骤。2021/8/11 星期三2（1）求函数的）求函数的改改变变量量（2）求）求平均平均变变化率化率（3）求）求导导数数2021/8/11 星期三3试一试试一试:我们来求下面几个函数的导数。我们来求下面几个函数的导数。（3）、）、（1）、）、y=1 (4)、（2）、）、y=x 2021/8/11 星期三4加油，你能行加油，你能行：问题问题：从从对对上
2、面几个上面几个幂幂函数函数求求导导，我我们们能能发现发现有什么有什么规规律律吗吗？如何求如何求2021/8/11 星期三5（为为常数）常数）2021/8/11 星期三62021/8/11 星期三7例例1、求下列函数、求下列函数导导数。数。2021/8/11 星期三82021/8/11 星期三9变式变式：已知点已知点P P在函数在函数y=cosxy=cosx上，（上，（0 x20 x2），），且且在在点点P处的处的切线切线斜率斜率大于大于0，求点，求点P的的横坐标横坐标的取值范围。的取值范围。例例2 2、求、求在在曲线曲线y=cosxy=cosx上一点上一点P(P(，)处处的切线方程的切线方程2
3、021/8/11 星期三10例、例、若直若直线线y=-x+b为为函数函数 图象的切线，求图象的切线，求b及及切点切点的坐标的坐标2021/8/11 星期三11(3)f(x)=sinx (4)f(x)=ex2021/8/11 星期三12变式变式2:求曲线求曲线y=x2 在点在点(1,1)处的切处的切线方程线方程变式变式3:求曲线求曲线y=x2 过点过点(,1)处处的切线方程的切线方程变式变式4:已知直线已知直线y=x-1,点点P为为y=x2 上任意一点上任意一点,求求P在什么位置到已知在什么位置到已知直线距离最短直线距离最短.2021/8/11 星期三13小结小结：1 1、常见函数的导数、常见函数的导数（为为常数）常数）2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三152、常见函数的导数的应用常见函数的导数的应用作业作业:课本课本 P26(3)P26(3)课外练习课外练习：P(9-10)P(9-10)2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三17