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1、2021/8/11 星期三1一、引入一、引入等式等式不等式不等式定定义义用等号用等号连连接表示相等接表示相等关系的式子关系的式子 “=”=”用不等号用不等号连连接表示不等关接表示不等关系的式子系的式子“”“b0,cb0 ab0，即，即倒数性质：倒数性质：2021/8/11 星期三7例例2.三、例题三、例题倒数性质：倒数性质：2021/8/11 星期三8二、新课二、新课2.实数实数a,b大小的比较大小的比较如果如果a-b是正数，那么是正数，那么ab；如果如果a-b等于零，那么等于零，那么a=b；如果如果a-b是负数，那么是负数，那么ab0,c0,求证求证三、例题三、例题倒数性质：倒数性质：202
2、1/8/11 星期三10例例3.比较比较x6+1与与x4+x2的大小，其中的大小，其中x为实数为实数.解：解：x6+1（x4+x2）（x41）（）（x21）（x21）2（x21）0所以，所以，x6+1x4+x2练习：练习：若若xy0,试比较试比较(x2+y2)(x-y)与与(x2-y2)(x+y)的大小的大小.三、例题三、例题2021/8/11 星期三112.若若x2，y3，y5，则，则xy的范围是的范围是 ；xy15xy10若若x-1，y-10，则，则xy的范围是的范围是 ；3.若若-1x2，1y10，则则x+y的范围是的范围是 .则则x-y的范围是的范围是 .则则x+2y的范围是的范围是 .则则x-2y的范围是的范围是 .4.若若x+y2，x-y10 则则2x的范围是的范围是 .则则4x+2y的范围是的范围是 .（，12）（，22）（0，12）（11，1）（1，22）（21，0）（，12）（，16）四、练习四、练习2021/8/11 星期三12四、练习四、练习5.若若mn,pq,且且(p-n)(p-m)0,(q-n)(q-m)0,则则m,n,p,q 的大小顺序是（的大小顺序是（）A.mpqn B.pmqnC.mpnq D.pmnbc，则，则ab B若若a2b2，则，则abC若若 ，则，则ab D若若 ，则，则abD2021/8/11 星期三13