《高二数学下册 11.1《直线的方程》复习课件 沪教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下册 11.1《直线的方程》复习课件 沪教.ppt（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直线方程复习（一）直线方程复习（一）2021/8/11 星期三1问题问题1 1 确定一条直线的要素：确定一条直线的要素：1.定位定位2.定向定向方向向量、法向量、另一点、方向向量、法向量、另一点、斜率斜率 (倾倾斜角不是直角斜角不是直角)。这这便是直便是直线线的的点方向式点方向式、点法向式点法向式、点斜式点斜式的由来，的由来，斜截式斜截式是点斜式的特例。是点斜式的特例。直线过定点直线过定点方程方程ax+by+c=0(a，b不全不全为为0)叫做直叫做直线线方程的方程的一一般式般式，任何一条直任何一条直线线的方程都可以化成一般式。的方程都可以化成一般式。问题问题2 2 直线的一般式方程直线的一般式
2、方程2021/8/11 星期三2问题问题2：直线方程归纳名名 称称已知条件已知条件标准方程标准方程 适用范围适用范围点方向式点方向式点法向式点法向式点斜式点斜式斜截式斜截式一般式一般式点点P(x0,y0)和和方向向量方向向量(u,v)不垂直于不垂直于x、y轴轴的直的直线线点点P(x0,y0)和法向量和法向量(a,b)任意直线任意直线点点P(x0,y0)和斜率和斜率ky y0=k(x x0)不垂直于不垂直于x轴轴的直的直线线斜率斜率k和在和在y轴轴上的截距上的截距by=kx+b不垂直于不垂直于x轴轴的直的直线线两个独立两个独立的条件的条件ax+by+c=0a，b不全不全为为02021/8/11
3、星期三3例：已知直例：已知直线线l过过点点P(3,4)，求，求满满足下列条件足下列条件的直的直线线l的方程：的方程：（1）过过另一点另一点Q(a,1)；O xyP(3,4)1解：当解：当a=3时时，l：x=3；当当a3时时，直直线线l的法向量的法向量为为(3,a+3)，直直线线l的方程的方程为为3(x+3)+(a+3)(y 4)=0.2021/8/11 星期三4（2）坐）坐标标原点原点O到直到直线线l的距离最大；的距离最大；分析：当分析：当OP与直与直线线l垂直垂直时时，点，点O 到直到直线线l的距离最大。的距离最大。O xyP(3,4)直直线线l的方程的方程为为3(x+3)4(y 4)=0.
4、即即3x 4y+25=0.2021/8/11 星期三5(3)到两点到两点A(2,6)、B(4,2)距离相等；距离相等；O xyP(3,4)A(2,6)B(4,2)解解：(1)直直线线l与与AB平行，平行，即即4x 3y+24=0(2)直直线线l过过AB的中点，的中点，AB的中点坐的中点坐标为标为(1,2)，即即x+y 1=02021/8/11 星期三6(4)直直线线l与与x轴负轴负半半轴轴、y轴轴正半正半轴围轴围成直角三角成直角三角形，且使三角形的面形，且使三角形的面积积最小。最小。O xyP(3,4)AB解：解：设设直直线线方程方程为为y 4=k(x+3)(k0)斜率斜率k存在存在2021/
5、8/11 星期三7已知直已知直线线l与两坐与两坐标轴围标轴围成的三角形的面成的三角形的面积为积为3，分，分别别求求满满足下列条件的直足下列条件的直线线l的方程：的方程：(1)过过定点定点A(3，4)；(2)斜率斜率为为 .AO xy分析：选择适当的直线方程的形式。解：解：设设直直线线方程方程为为y 4=k(x+3),斜率斜率k存在存在BB(0,3k+4)令令x=0，得，得y=3k+4,令令y=0，得，得x=,C|9k2+24k+16|=6|k|,2021/8/11 星期三8(2)设设直直线线方程的形式方程的形式为为 ，b=1.直直线线方程的形式方程的形式为为 ，2021/8/11 星期三94注重数形注重数形结结合、分合、分类讨论类讨论思想的运用思想的运用1求直求直线线方程需要两个独立的条件方程需要两个独立的条件.2 2求直线方程的方法：求直线方程的方法：直接法；直接法；待定系数法待定系数法.3注意各种直注意各种直线线方程的适用范方程的适用范围围，求解，求解时时要要防止可能防止可能产产生的生的遗遗漏情况漏情况.2021/8/11 星期三10