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1、平行线的判定与性质的平行线的判定与性质的综合运用综合运用邢邢 丽丽 华华1.平行线的概念平行线的概念:2.两直线的位置关系两直线的位置关系:3.3.平行线的基本性质平行线的基本性质:(1)平行公理平行公理(平行线的存在性和唯一性平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)推论推论(平行线的传递性平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行，那么这两条直线也互相平行。复习回顾：复习回顾：在同一平面内在同一平面内,不相交的两条直线叫做不相交的两条直线叫做平行
2、线。平行线。在同一平面内，两直线的位置关系只有两种在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1):(1)相交相交;(2);(2)平行。平行。图图形形已知已知结结果果理由理由同同位位角角内内错错角角同同旁旁内内角角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccca/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b1=23=24+2=180（1）不相交的两条直线叫做平行线）不相交的两条直线叫做平行线.（）1、判断题、判断题（2）有且只有一个公共点的两条直线是相交直线（）有且只有一个公共点的两条直线是相交直线（）（4）在同一平
3、面内不相交的两条线段必平行）在同一平面内不相交的两条线段必平行.（）（3）没有公共点的两条直线）没有公共点的两条直线 是平行线是平行线。()（5）同一平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分）同一平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分.（）2、填空：、填空：(1)A=_,(已知）已知）ACED ,(_)(2)AB _,(已知）已知）2=4，(_)ABCDEF12345(3)_ _,(已知）已知）B=3.(_)4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.例例1 已知，如图，已知，如图，C
4、D平分平分ACB，DEBC，AED82。求。求EDC的度数。的度数。BC证明：证明：DEBC（已知）（已知）ACBAED（）EDCDCB（）又又AED82（已知）（已知）ACB82（）又又CD平分平分ACB（已知）（已知）DCBACD41（）EDC41（）例例2 已知：如图所示，已知：如图所示，DFAC，CD，你能推断你能推断BDCE吗？试说明你的理由吗？试说明你的理由解：解：BDCE DFAC（已知）（已知）D=_（）又又C=D（已知）（已知）_=_（）BDCE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）例例2 已知：如图所示，已知：如图所示，DFAC，CD，你能，你能推断推断BDC
5、E吗？试说明你的理由吗？试说明你的理由变式变式1 已知：如图，已知：如图，M、N、T和和P、Q、R分分别在同一直线上，别在同一直线上，且且1=3，P=T，试说明试说明M=R。变式变式2 已知：如图所示，已知：如图所示，ADBE，1=2，试说明，试说明A=E练习练习1 如图所示，如图所示，CDAB，垂足为，垂足为D、F是是BC上任意一点，上任意一点，EFAB，垂足为，垂足为E，且，且12，380，求，求BCA的度数的度数练习练习2 2 如图，在三角形如图，在三角形ABCABC中，中，CDCD平分平分ACBACB，DEACDEAC交交BCBC于于E E，EFCDEFCD交交ABAB于于F F 试说明试说明EFEF平分平分DEBDEB练习练习3 如图如图,已知已知12180,3B,试说明试说明DECC180.