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1、列代数式3.1 列代数式问题探究 下列各式是否是代数式？如果是，判断其书写是否正确。（1）0 ;（2）ab=ba ;（3）sv;（4）b ;（5）x+23;（6）5m2m;（7）问题探究某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7。如果山脚温度是28，那么山上300米处的温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 。25.9(280.007x)那么山上2000米处的温度是 。14在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。列代数式的意义知识精讲精讲：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式。列代数式的步骤：（1）抓住关键词，理解其意义。如：大，小，多
2、，少，和，差，积，商，倍等。（2）明确运算顺序。（3）概括原题，正确使用括号。什么是列代数式？列代数式的步骤是什么？例题讲解设某数为 ，用代数式表示：（1）比该数的 3倍大1的数；（2）该数与它的 的和；（3）该数与 的和的3倍；（4）该数的倒数与5的差。列文字语言的代数式例3(x0)例题讲解用代数式表示：（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数的和的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数。例4巩固练习练习1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数和的差；（4）a、b两数的差与c的和(1)2(a-b)(2)a-2b(3)a-(
3、b+c)(4)(a-b)+c解：巩固练习2.填空：（1）三个连续整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是 、；（2）三个连续偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是 、（3）三个连续奇数，中间一个是2n+1，则第一个和第三个奇数分别是 、n n-1-1n+12n-22n+22n-12n+3巩固练习3、用语言叙述代数式用语言叙述代数式 ，正确的是（正确的是（）A、a,b两数的平方差两数的平方差 B、a与与b差的平方差的平方C、a与与b平方的差平方的差 D、b,a两数的平方差两数的平方差C巩固练习4 4、判断、判断：甲数为甲数为x,x,判断下列各式是否正确判断下列各式是否正确 ：(1
4、)(1)甲数的甲数的 倍与倍与4 4的和的和:(2)(2)比甲数小比甲数小7%:7%:(3)比甲数的一半的相反数大比甲数的一半的相反数大2 2:(4)甲数除甲数除2 2的商与的商与5 5的差：的差：(5)甲数的平方与数的平方与3 3的平方的差：的平方的差：（）（）（）（）（）某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。（1）某人乘坐出租车4千米需 元；6千米需 元；（2）若这人乘坐x(x3)千米，需 元。8.8 12.4 7+1.8(x3）=1.8x+1.6(1.8x+1.6)坐4千米需要：7+1.8(43）=8.8元坐6千米需要：7+1.8(63）=12.4元列实际问题中的
5、代数式2、如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积。课堂小结本节课我们学习了下面几个内容：列实际问题中的代数式。列代数式的意义；列文字语言的代数式；列代数式的步骤；问题探究作业：课本第课本第89页，第页，第5，6题题探索规律图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子个数 (2)(2)按这种方式，摆第按这种方式，摆第n n个正方形需要多少棋子？个正方形需要多少棋子？(1)1)按图示规律填写下表：按图示规律填写下表：问题探究某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费立方米时，每立
6、方米收费1.00元，元，并加收并加收0.20元的城市污水处理费；超过元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米的部分每立方米收费立方米收费1.50元，并加收元，并加收0.40元的城市污水处理费元的城市污水处理费某户某月用水量为某户某月用水量为x立方米，问这个月水费是多少元？立方米，问这个月水费是多少元？解：解：当x8时，水费为 81.001.50(x8)0.40 (1.50 x3.60)(元)当x8时，水费为1.00 x0.20(x0.20)(元)；试一试：试一试：图中由长方形和正方形拼图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于成的大正方形的面积等于。我们还可以。我们还可以这样想，图中大正方形的这样想，图中大正方形的边长是，因此它边长是，因此它的面积是。的面积是。由此，我们可以得到一个由此，我们可以得到一个等式：等式：=。a+2ab+ba+b(a+b)(a+b)a+2ab+b